其中r是圆的半径。曲线的尖点位于(r,0)
在极坐标系中的方程为:ρ(θ)=2r(1-cosθ)。
数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜(Kristina),后成为她的数学老师,日日相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲国王知道了后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,后因女儿求情将其流放回法国,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病,他日日给公主写信,因被国王拦截,克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。国王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀,公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系,用笔在上面描下方程的点,看到了方程所表示的心脏线,理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。
[(n+528)×5–39343]÷05-10×n+1=5201314
n是任意实数
r=2a(1+cosθ),
极坐标的图像表示心型线,最早出现在笛卡尔写给他喜欢的人的一封情书上面。
[
-5e^(2iπ)+13]/2=14
这个方程式的主体部分来自于欧拉的著名公式(数学上最美的公式):e^(2iπ)+1=0
在这个公式里面依次出现了
5
2
i
1
3
1
4
意思可以理解为”我爱你一生一世“。
扩展资料:
e^(2iπ)+1=0其被德国数学家克莱因(Felix Klein)称为“整个数学中最卓越的公式之一”。
其漂亮之处在于将 0、1(来自算术),π(来自几何),e(来自分析学),i(来自代数)这五个数以及加法、乘法、指数运算这 3 种重要的数学运算巧妙的结合在一起。
公式中两个最著名的超越数结伴而行,实数和虚数熔于一炉,从欧拉公式可以看出人类创造的数学的奇异美,因此人们经常把它与爱因斯坦质能方程并列为数学和物理学公式中的双子星。
1、r=a(1-sinθ)据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容,这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。
2(x2+y2)-16abs(x)y=225。 一生只为等待能手绘这个函数给我的人。 出于审美需求,们的心型图形往往是这样的。
3、X2+(y+3√X2)2=1,画出函数图像来,是一个心。
4、128√e986,这个表达式要从一个很有名的动图说起,一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室,并在黑板上写出了128√e986,接着她羞涩一笑,随后擦去和e同高的表达式其他部分,黑板上就留下了I Love you也就是我爱你的英文字母。
理科生的浪漫——数学公式如下:
1、你就像∫f(x′)dx,而我正如f(x),我只不过是你的一个选择,而你却是我唯一的答案。
2、有时候真的希望,你的视线和我的视线,永远是一堆相反向量。
3、失去你我会很失落,因为遇见再喜欢上一个人,它的概率是无数个小事件的概率积。
4、我还是很喜欢你,像sin平方加cos平方,始终如一 。
5、我们就像两个同心圆,不管半径是否相同,我们的心永远在一起。
6、我对你的思念就像无限循环小数,一遍一遍永不停息。
7、如果有一天,我们被袭分隔到异面直线的两头,我一定穿越时空的阻隔,划条公垂线,向你冲来。
8、如果我们不小心走到数轴的两端,正负无穷,再难相见,没有关系,我只要求个倒数,我们就能心心相依,永远相伴。
欧拉公式是最浪漫的数学公式:
复变函数中,e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式,e是自然对数的底,i是虚数单位。
拓扑学中,在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V- E= 2,这就是欧拉定理 ,它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ,后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ,我们称其为欧拉定理 ,在国外也有人称其 为 Descartes定理。
把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式,e是自然对数的底,i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,更被誉为“数学中的天桥”。
这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和自然数的单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
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