|z|的公式

|z|的公式是z=a+bi，在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i2=-1，虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的。

在复数域中，负数-1的平方根记为i，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。

规律为： i^1=i， i^2=-1， i^3=-i， i^4=1， i^5=i^1=i，i^（4k）=1， i^（4k+1）=i ，i^（4k+2）=-1， i^（4k+3）=-i。

虚数i的n次方运算公式……虚数i的n次方运算公式：f=i^0。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a。

复数

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

——复数

1、i的三次方为-i。

2、i的四次方位1。

3、i的五次方为i。

虚数i的运算公式：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。

虚数i的三角函数公式：

1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

3、tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

4、cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

5、sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

6、csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

虚数的物理意义与欧拉公式 如下：

虚数在物理里面可以理解为被隐藏的维度。比如电学里面，电和磁的能量转化。如果从电的角度列方程，矢量的模就是能量的大小。能量有电分量和磁分量，那么电分量体现为实部的时候磁分量体现为虚部。公式;sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)

当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，  二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式），如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

1、当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左。因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

2、当a>0，与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

3、可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

-二次函数