对数函数有多少公式? 对数函数的公式介绍

1、对数函数有七个公式，分别是：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)；换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M；对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b。

2、对数函数（Logarithmic Function）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数公式有a^X=N→X=logaN。

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数的运算性质： 

当a>0且a≠1时,M>0,N>0，那么： 

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）。

(loga(x))'=1/(xlna)

特别地(lnx)'=1/x

对数和对数函数是高中数学的重要内容，是高考的必考知识，需要同学们无条件地掌握。但是很多同学在高一时就没有掌握好对数知识，以至于成为整个高中阶段数学学习的绊脚石。

大多同学没学好对数知识，主要原因是觉得对数的公式太多，杂乱无章。其中要注意的是：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+g(x)'f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'g(x)-g(x)'f(x)]/g(x)^2

log函数对数注意

对数起初是为了解决天文学中的计算问题而产生的，因为实际应用性强，所以应用范围更广。特别是，在自然科学中，自然对数lnx应用更加普遍。

在高考中，对数问题比比皆是，尤其是函数与导数压轴题中，经常出现自然对数函数f(x)=lnx及复合函数。因而，对数函数是复习函数的重中之重。