求log函数运算公式大全

log函数运算公式是按所指定的底数，返回某个数的对数。

1、log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。

2、函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞）零和负数没有对数。

底数a为常数,其取值范围是（0,1）∪（1,+∞）。log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。

3、所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。然后多项式求和计算结果。为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。

log对数函数基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。

一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一，其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

底真同对数正，底真异对数负。解释如下：

也就是说：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）。

当0<a<1， 0<b<1时，y=logab>0。

当a>1， b>1时，y=logab>0。

当0<a<1， b>1时，y=logab<0。

当a>1， 0<b<1时，y=logab<0。

指数计算公式：

①

②

③

④

 对数运算公式：

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么

1、loga(MN)=logaM+logaN

2、logaMN=logaM-logaN

3、logaMn=nlogaM (n∈R)

扩展资料：

指数函数基本性质：

1、 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0， +∞)。

3、 函数图形都是上凹的。

4、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的

-指数函数

-对数函数

对数函数的导数公式：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要＞0且≠1真数＞0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数。通常我们将以10为底的对数叫作常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

特殊运算

如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。

由指数和对数的互相转化关系可得出:

1两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 

2两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即

3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即

4若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即

扩展资料：

对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数。（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）

如果不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数  （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数  ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。

参考资料：