《登幽州台歌》中独怆然而涕下，后面的诗句（全文）急！！！！！！！！！！！！！快啊

《登幽州台歌》

[唐] 陈子昂

前不见古人，

后不见来者。

念天地之悠悠，

独怆然而涕下!

注释

1、选自《陈子昂集》。

2、幽州台：即蓟北楼，故指在今北京市西南。

3、悠悠：形容时间的久远和空间的广大。

4、怆然：悲伤的样子。

5、涕：古时指眼泪。

6 、前：向前看。

7 、念：想到。

8、蓟北楼:黄金台、幽州台

译文

－直译－

见不到往昔招贤的英王,

看不到后世求才的明君。

想到历史上的那些事无限渺远，我深感人生无奈，

独自凭吊，我眼泪纵横凄恻悲愁！

－意译－

回头看看哪有古代贤明君主的踪影，放眼望去也不见一个效法古贤的后人，我真是生不逢时啊。想到天悠悠而高远、地悠悠而广袤的天地之间，我独自忧伤啊，让人禁不住泪流满面沾湿了衣襟！

写作背景

公元六九六年，契丹攻陷了营州，陈子昂奉命出征，带兵的将领是个草包，接连打了几次败仗，陈子昂提了很多建议，也未被采纳，眼看着报国的良策无法实现。有一天他登上了幽州台，想起了战国时广招天下的燕昭王，悲愤之极，写下了这首《登幽州台歌》。

赏析

唐代是中国诗坛上最热闹的一个时代，要说还有孤独的诗人，人们大概都会想到贾岛和孟郊。“郊寒岛瘦”，留给人们的印象，都是踽踽独步，苦苦行吟。然而千秋中华，历代文人雅士们各有其群落，贾岛孟郊亦不例外。孟郊不过是日子过得寒酸些，文朋诗友间唱和不绝，谈不上孤独。而若说贾岛孤单，便不会有“骑驴冲大尹，夺卷忤宣宗”的神奇经历。他偶得一句“落叶满长安”，正骑在驴背上苦思下一联，不意冲撞了京兆尹刘栖楚的队伍。如果说刘栖楚算不得好诗人的话，那么他为了思考“鸟宿池边树，僧敲月下门”中那个“敲”字是用“推”还是用“敲”更合适，因此冲撞的吏部侍郎韩愈，则是唐宋八大家之首，是名贯古今的大文人和大诗人。至于唐宣宗微服出游法乾寺，偶然翻看了他的诗稿，被他一把夺过，还加上句“你也懂这个？”气得这个爱写诗的皇帝一辈子都没给他个象样的官做。贾岛孟郊在那个时代有的是良师益友，绝不会真正孤独。而孤独的诗人也确曾有过，那就是唐宋盛世的先驱陈子昂。

“前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下。”从这首流传千古的《登幽州台歌》，我们当可以看出诗人孤独遗世、独立苍茫的落寞情怀。

陈子昂二十岁进士及第，在政治上拥护武则天。他在二十九岁时曾向武则天上书《答制问事八条》，主张轻刑罚、用贤才、纳谏士、赏功勇、减徭役，提出了许多符合百姓愿望的主张。但武则天当时忙于称帝改制，有自己一套施政方针，不但没有重视陈子昂这个文学小臣的意见，反嫌他上疏议政太过多事，罢了他的职。几年之后陈子昂重新出仕，又因曾随左仆射乔知之北征并结为密友，牵连进乔知之一案，陷于狱中。出狱后在洛阳任右拾遗。当时东北边境上住着契丹人，虽然势力并不强大，却是潜在威胁。武则天时，镇守东北的松藩总督李尽忠背叛朝廷，企图割据，契丹人便乘机举兵南侵，连陷幽、冀、营三州。通天元年，武则天选派了一个中国历史上少有的草包军事统帅武攸宜领兵北伐，陈子昂也随军北上，任参知军事。武攸宜根本就不懂军事，才一接敌，便大败亏输，先锋王孝杰全军覆灭。陈子昂屡献破敌策，武攸宜概不理睬。而敌人来势汹汹，不容坐视；陈子昂便请分军万人为前锋，以阻敌势。武攸宜这次不但不采纳他的意见，还将他降职处分。在这样的背景下，陈子昂偶尔登上了幽州台，放眼河山，极目苍莽，便有了纵临千载、旷视四海的无穷感慨。

诗人孤独于幽州台上，放眼山河，思绪万千。他心中到底是忧虑大唐社稷还是感伤文化的萧条呢？在这蓟北幽州台上，他或许想到了大破齐军的燕国上将军乐毅，或许想到了北征乌桓临石观海的三国豪雄曹操，而他在武攸宜帐下，竟无用武之地，英雄已远而前途渺茫，那份旷世的孤独，自然就凝成了震撼千古的力作名句。“前不见古人，后不见来者”，这里免不了有对时世的感伤，但也有诗人对诗坛污浊的憎恶。诗人看不见前古贤人，古人也没来得及看见诗人；诗人看不见未来英杰，未来英杰同样看不见诗人，诗人所能看见以及能看见诗人的，只有眼前这个时代。这是一个沉迷惨淡、生气寂然的时代，初唐四杰在诗坛上吵闹了一阵，什么也没留下就悄然离去；与他同代的张若虚留下一篇《春江花月夜》后也悄无声息，没有在理论上对诗歌创作进行任何的探讨；盛唐群星璀璨的诗国胜景他又无法看见，李杜元白以及王维、高适、岑参等诗坛梁柱那时还一个都未曾出生。而眼下宋之问与沈佺期之流都干了些什么？都写了些什么诗？不过是些吟风弄月邀媚取宠的应景之作。在盛唐与初唐之间，只有他陈子昂一人为改变萎靡诗风冲冲杀杀，只有他一人在单枪匹马地鏖战，“两间余一卒，荷戟独彷徨。”诗人只有雄心和宏愿，没有盖世神功，他不是独孤求败，也不是金蛇郎君夏雪宜，他在与堕落的宫廷诗的斗争中多少有点显得力不从心。“天地悠悠”，人生短促，每念及此，怎不“怆然涕下”？短短四句，有如阵云深拥、万幕不哗，是何等的深沉抑郁！复如千林振响、万马奔腾，又是何等的悲愤激烈！在这里我们看到了一个孤高一世、上下求索的独行者，也看到了一个百感交集、心事茫茫的感伤者。毫无疑问，陈子昂是诗坛上的孤独大侠，他一人一剑，在初唐与盛唐之间继往开来，依靠挚著的追求、依靠高昂的战斗激情，终于用理论和实践清除了宫体诗的浑浊污垢，开辟了通往盛唐的路。（完）

��诗写登上幽州的蓟北楼远望，悲从中来，并以“山河依旧，人物不同”来抒发自己“生不逢辰”的哀叹。语言奔放，富有感染力。在艺术表现上，前两句是俯仰古今，写出时间的绵长；第三句登楼眺望，写空间的辽阔无限；第四句写诗人孤单悲苦的心绪。这样前后相互映照，格外动人。句式长短参错，音节前紧后舒，这样抑扬变化，互相配合，大大增强了艺术感染力。《登幽州台歌》这首短诗，由于深刻地表现了诗人怀才不遇、寂寞无聊的情绪，语言苍劲奔放，富有感染力，成为历来传诵的名篇。

陈子昂是一个具有政治见识和政治才能的文人。他直言敢谏，对武后朝的不少弊政，常常提出批评意见，不为武则天采纳，并曾一度因“逆党”株连而下狱。他的政治抱负不能实现，反而遭受到打击，这使他心情非常苦闷。

“前不见古人，后不见来者。”这里的古人是指古代那些能够礼贤下士的贤明君主。《蓟丘览古赠卢居士藏用》与《登幽州台歌》是同时之作，其内容可资参证。《蓟丘览古》七首，对战国时代燕昭王礼遇乐毅、郭隗，燕太子丹礼遇田光等历史事迹，表示无限钦慕。但是，象燕昭王那样前代的贤君既不复可见，后来的贤明之主也来不及见到，自己真是生不逢时；当登台远眺时，只见茫茫宇宙，天长地久，不禁感到孤单寂寞，悲从中来，怆然流泪了。本篇以慷慨悲凉的调子，表现了诗人失意的境遇和寂寞苦闷的情怀。这种悲哀常常为旧社会许多怀才不遇的人士所共有，因而获得广泛的共鸣。

本篇在艺术表现上也很出色。上两句俯仰古今，写出时间绵长；第三句登楼眺望，写出空间辽阔。在广阔无垠的背景中，第四句描绘了诗人孤单寂寞悲哀苦闷的情绪，两相映照，分外动人。念这首诗，我们会深刻地感受到一种苍凉悲壮的气氛，面前仿佛出现了一幅北方原野的苍茫广阔的图景，而在这个图景面前，兀立着一位胸怀大志却因报国无门而感到孤独悲伤的诗人形象，因而深深为之激动。

在用辞造语方面，此诗深受《楚辞》特别是其中《远游》篇的影响。《远游》有云：“惟天地之无穷兮，哀人生之长勤。往者余弗及兮，来者吾不闻。”本篇语句即从此化出，然而意境却更苍茫遒劲。

同时，在句式方面，采取了长短参错的楚辞体句法。上两句每句五字，三个停顿，其式为：

前——不见——古人，后——不见——来者；

后两句每句六字，四个停顿，其式为：

念——天地——之——悠悠，独——怆然——而——涕下。

前两句音节比较急促，传达了诗人生不逢时、抑郁不平之气；后两句各增加了一个虚字（“之”和“而”），多了一个停顿，音节就比较舒徐流畅，表现了他无可奈何、曼声长叹的情景。全篇前后句法长短不齐，音节抑扬变化，互相配合，增强了艺术感染力。

"前不见古人,后不见来者",这两句的意思是:象燕昭王一类的能够礼贤下士,任人唯贤的古代明君,现在再也见不到了;而我心中所渴望出现的后贤,又还没有出现"前贤"已远,"后贤"未来,其生不逢时,怀才不遇的愁怅跃然纸上!

"念天地之悠悠,独怆然而涕下 "意思是:想到那天地宇宙是这样久远阔大,而一个人的生命又是如此短暂,不能建功立业。我独自悲伤地流下眼泪。一个"念"字,表现了诗人包括宇宙古今,宽广无垠的精神境界;一个"独"字,又渲染了诗人心中不可名状的孤独悲凉之感

这首诗通过抒发诗人登楼远眺,凭今吊古所引起的无限感慨,深刻地揭示了封建社会中正直,多才而遭遇困厄的知识分子遭受压抑的境遇,表达了他们在理想破灭时孤寂郁闷的心情,具有深刻的典型社会意义

这首诗歌风格明朗刚健,是具有"汉魏风骨"的唐代诗歌的先驱之作,对扫除齐梁浮艳纤弱的形式主义诗风具有拓疆开路之功 在艺术上,其意境雄浑,视野开阔,使得诗人的自我形象更加鲜亮感人虽然只有短短四句 ,却在我们面前展现了一幅境界雄浑,浩瀚空旷的艺术画面 :楼台高耸 ,诗人独立,临风远眺,面对雄伟壮丽的祖国山川,激情满怀,思绪万千。诗的前三句粗笔勾勒,以浩茫宽广的宇宙天地和沧桑易变的古今人事作为深邃、壮美的背景加以衬托。第四句饱蘸感情,凌空一笔,使抒情主人公——诗人慷慨悲壮的自我形象站到了画面的主位元,画面顿时神韵飞动,光彩照人。念这首诗，我们会深刻地感受到一种仓凉悲壮的气氛，面前仿佛出现了一幅北方原野的苍茫广阔的图景，而在这个图景面前，兀立着一位胸怀大志，却因报国无门而感到孤独悲伤的诗人形象，因而深深为之激动。

1据卢藏用《陈氏别传》，这首诗是在作《蓟丘览古赠卢居士藏用七首并序》后，"乃泫然流涕而歌此诗"。幽州台即蓟丘，战国时代为燕国旧都（今北京大兴县内）。《蓟》诗序云："丁酉岁，吾北征。出自蓟门，历览燕之旧都，其城池霸业，迹已芜没矣。乃慨然仰叹。忆昔乐生、邹子，群贤之游盛矣。因登蓟丘，作七诗以言志，寄终南卢居士，亦有轩辕之遗迹也。"七诗题为：《轩辕台》、《燕昭王》、《乐生》、《燕太子》、《田光先生》、《邹衍》、《郭隗》。七诗成而意未尽，因又泫然而作《登幽州台歌》。

2唐孟棨《本事诗·嘲戏》载："宋武帝尝吟谢庆《月赋》，称叹良久，谓颜延之曰：'希逸此作，可谓前不见古人，后不见来者'"。《楚辞·远游》："唯天地之无穷兮，哀人生之长勤。往者余弗及兮，来者吾不闻。"

〔导读〕

这是一首吊古伤今的生命悲歌。"前不见古人，后不见来者"中的"古人"和"来者"，都是指像燕昭王和郭隗那样礼贤下士、重用人才的明君和贤臣。这两句缅怀古人，感慨自己生不逢时；期待来者，感慨自己怀才不遇。正如后人所作《陈公旌德碑》云："道可以济天下，而命不通于天下；才可以致尧舜，而运不合于尧舜"。

这种深沉的失意、悲愤和孤独感占据了诗人此时的全部心灵，他驻足于幽州台上，以全部的心神去搜索幽州台悠长的历史和丰富的现实意蕴：

悠悠的历史长河啊，你孕育了多少明君和贤臣，成就过多少丰功伟业；你又见证过多少昏君和庸碌，洗刷过多少罪恶和耻辱！

悠悠的历史长河啊，在你的面前，个人的生命何其短暂！无论明暗贤愚，都是匆匆过客。而可悲的是：我竟连这短暂的人生都无法利用，知音难遇，怀才不遇。思之怆然，怎不令人涕下！

这首诗用的是辞赋体。体式的古朴、文辞的凝重与情调的慷慨悲愤、意境的雄浑深远相得益彰，具有很高的审美价值。《柳亭诗话》云："阮步兵登广武城，叹曰：'时无英雄，遂使竖子成名。'眼界胸襟，令人捉摸不定。陈拾遗会得此意，《登幽州台》曰……。假令陈阮邂逅路岐，不知是哭是笑？"

人物介绍

陈子昂,字伯玉（约公元659～公元700），梓州射洪人（今四川射洪）。别名陈拾遗。

唐代文学家，初唐诗文革新人物之一。年轻时性格豪爽（少任侠）。二十四岁中进士，以上书论政，为武则天所赞赏，拜麟台正字，转右拾遗。直言敢谏，所陈多切中时弊。三十六七随建安王武攸宜东征契丹，所提建议不被采纳，反而受到降职处分。三十八解职还乡，为县令段简所诬，死于狱中，时年四十一。在文学上，他继“初唐四杰”之后，高举革新大旗，大力反对齐梁文风，提倡“汉魏风骨”，强调兴寄。他的创作，大多内容充实，刚健质朴。是唐代诗歌革新的先躯。[1] 其诗风骨峥嵘，寓意深远，苍劲有力，有《陈伯玉集》传世。 因曾任右拾遗，后世称为陈拾遗。其存诗共100多首，其中最有代表性的是《感遇》诗38首，《蓟丘览古赠卢居士藏用》7首和《登幽州台歌》。 唐睿宗文明元年（六八四）中进士，后升为右拾遗。而后随武攸宜东征契丹，多次进谏，未被采纳，却被斥降职。 陈子昂在政治上曾针对时弊，提过一些改革的建议。在文学方面针对初唐的浮艳诗风，力主恢复汉魏风骨，反对齐、梁以来的形式主义文风。他自己的创作，如《登幽州台歌》、《感遇》等共三十八首诗，风格朴质而明朗，格调苍凉激越，标志着初唐诗风的转变。 有《陈子昂集》，事见《旧唐书》卷一九○中、《新唐书》卷一○七有传。 陈子昂的《登幽州台歌》被收录为沪教版六年级第二学期第十三课。 陈子昂其诗风骨峥嵘，寓意深远，苍劲有力，著有《陈伯玉集》之传。陈子昂青少年时家庭较富裕，轻财好施，慷慨任侠。成年后始发愤攻读，博览群书，擅长写作。同时关心国事,要求在政治上有所功勋。24岁时举进士,官麟台正字，后升右拾遗，直言敢谏。时武则天当政，滥用职权，滥杀无辜。他不畏迫害，屡次上书谏诤。武则天计划开凿蜀山经雅州道攻击生羌族,他又上书反对,主张与民休息。他的言论切直,常不被采纳,并一度因“逆党”反对武则天的株连而下狱。垂拱二年(686),曾随左补阙乔知之军队到达西北居延海、张掖河一带。万岁通天元年(696)，契丹李尽忠、孙万荣叛乱,又随建安王武攸宜大军出征。两次从军，使他对边塞形势和当地人民生活获得较为深刻的认识。圣历元年(698),因父老解官回乡，不久父死。居丧期间，权臣武三思指使射洪县令段简罗织罪名，加以迫害。冤死狱中（沈亚之《上九江郑使君书》）。今天射洪县城古城墙名为“子昂城”，街道有“伯玉路”等名称实为纪念陈子昂。 陈子昂的诗歌创作，在唐诗革新道路上取得很大成绩。卢藏用说他“横制颓波。天下翕然质文一变”(《陈伯玉文集序》)。宋刘克庄《后村诗话》说：“唐初王、杨、沈、宋擅名，然不脱齐梁之体，独陈拾遗首倡高雅冲淡之音。一扫六代之纤弱，趋於黄初、建安矣。”金元好问《论诗绝句》也云：“沈宋横驰翰墨场，风流初不废齐梁。论功若准平吴例，合著黄金铸子昂。”都中肯地评价了他作为唐诗革新先驱者的巨大贡献。但他的部分诗篇，还存在著语言比较枯燥、形象不够鲜明的缺点。 唐代初期诗歌，沿袭六朝余习，风格绮靡纤弱，陈子昂挺身而出，力图扭转这种倾向。陈子昂的诗歌，以其进步、充实的思想内容，质朴、刚健的语言风格,对整个唐代诗歌产生了巨大影响。陈子昂死后，其友人卢藏用为之编次遗文10卷。今存《陈伯玉文集》是经后人重编的。刻本中以明弘治间杨澄校刻杨春本《陈伯玉文集》10卷收辑作品比较多,并附录《新唐书》本传等有关材料。《四部丛刊》本即据此本影印。《世界文库》本，曾据明、清各本作过若干校订。今人徐鹏校点《陈子昂集》，以《四部丛刊》本为底本，校以《全唐诗》、《全唐文》、《文苑英华》等书,补入诗文10余篇,成为较完备的本子，后附今人罗庸《陈子昂年谱》。今人彭庆生有《陈子昂诗注》。后附其所编《陈子昂年谱》及“诸家评论”。岑仲勉有《陈子昂及其文集之事迹》一文（载《辅仁学志》第14卷第一、二合期）。 有诗文《庆云章》、《感遇诗三十八首》、 《观荆玉篇》、《鸳鸯篇》、 《与东方左史虬修竹篇》、 《蓟丘览古赠卢居士藏用七首》、《 西还至散关答乔补阙知之》、《 度峡口山赠乔补阙知之王二无竞》、《题居延古城赠乔十二知之》、《 赠赵六贞固二首》、《答韩使同在边》、《征东至淇门答宋十一参军之问》、《 答洛阳主人》、《 酬晖上人秋夜山亭有赠》、《 酬李参军崇嗣旅馆见赠》、《酬晖上人夏日林泉》、《 同宋参军之问梦赵六赠卢陈二子之作》、《送别出塞》、《登蓟丘楼送贾兵曹入都》、《夏日晖上人房别李参军崇嗣》、《秋园卧病呈晖上人》、《登泽州城北楼宴 山水粉图》、 《彩树歌》、《春台引》、 《寒食集毕录事宅作》、 《登幽州台歌》、 《喜马参军相遇醉歌》 《度荆门望楚》 《晚次乐乡县》、《同王员外雨后登开元寺南楼因酬晖上人独坐山亭有赠》、 《东征答朝臣（ 一作达 ）》、《相送》、《咏主人壁上画鹤寄乔主簿崔著作》、 《居延海树闻莺同作》、 《题李三书斋》、 《崇嗣》、 《送魏大从军》、 《送殷大入蜀》、 《落第西还别刘祭酒高明府》、 《落第西还别魏四懔》、《送客》、《春夜别友人二首》》 《遂州南江别乡曲故人》、 《送东莱王学士无竞》、 《送梁李二明府》 《送著作佐郎崔融等从梁王东征》、 《春晦饯陶七于江南同用风字》、 《喜遇冀侍御●左王右圭》、《崔司议泰之二使》、 《登蓟城西北楼送崔著作融入都》、 《月夜有怀》、《夏日游晖上人房》、 《春日登金（ 一作九 ）》、《华观》、 《群公集毕氏林亭》、 《宴胡楚真禁所》、 《魏氏园林人赋一物得秋亭萱草》、 《晦日宴高氏林亭 晦日重宴高氏林亭》、 《上元夜效小庾体》、 《洛城观●左酉右甫应制》、 《奉和皇帝上（ 一作丘 ）礼抚事述怀应制》、《酬田逸人游岩见寻不遇题隐居里壁》、 《白帝城怀古》、 《岘山怀古》、 《宿空●左舟右令峡青树村浦》、 《宿襄河驿浦》、 《赠严仓曹乞推命录》 《和陆明府赠将军重出塞》、 《江上暂别萧四刘三旋欣接遇》、 《秋日遇荆州府崔兵曹使宴》、 《卧病家园》、《于长史山池三日曲水宴》、 《合州津口别舍弟至东阳峡步趁不及眷然有忆作以示之》、 《万州晓发放舟乘涨还寄蜀中亲朋》、 《入峭峡安居溪伐木溪源幽邃林岭相映有奇致焉》、 《入东阳峡与李明府舟前后不相及》、 《同●上日下文上人伤寿安傅少府》、 《南山家园林木交映盛夏五月幽然清凉独坐思远率成十韵》、 《还至张掖古城闻东军告捷赠韦五虚已》、 《题祀山烽树赠乔十二侍御》、《初入峡苦风寄故乡亲友》、 《题田洗马游岩桔槔》、 《古意题徐令壁（一作题著作令壁）》、 《赠别冀侍御崔司议 三月三日宴王明府山亭（见岁时杂咏末句缺一字）》

理解

一、登幽州台歌本诗没有对幽州台作一字描写，而只是登台的感慨，却成为千古名句。

其原因是：

1幽州台本是招才纳贤的地方，作者的“前不见古人，后不见来者”隐约写出了作者正登幽州台。

2作者的感慨引起了那些怀才不遇者的共鸣，且抒发了自己抑郁已久的悲愤之情。

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1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

回答者：劝你放弃 - 魔法师 五级 2-26 20:16

知识就是力量

中国***优秀党员、中国民主同盟卓越***、杰出的科学家、教育家和社会活动家、中国人民政治协商会议全国委员会副主席、中国科学院主席团委员及学部委员、中国科学技术协会副主席华罗庚同志，因心脏病突发，抢救无效，于一九八五年六月十二日晚在日本东京不幸逝世，终年七十四岁。华罗庚同志的逝世是我们党和人民在科学技术事业上的一个重大损失。全国人民为失去一位伟大的科学家而万分悲痛。

华罗庚同志1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭。一九二四年他从金坛县立中学初中毕业，入上海中华职业学校学习，因家庭贫困，一年后离开了学校，在父亲经营的小杂货铺当学徒。在此期间，他利用业余时间自学数学。一九二九年，他在金坛中学任庶务会计，开始在上海《科学》杂志发表论文。他的论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》受到清华大学数学系主任熊庆来教授的重视。经熊教授推荐，他一九三一年到清华大学工作。他只用了八年的时间，从管理员、助教、讲师进而到英国剑桥大学研究深造，一九三八年受聘任昆明西南联大教授。在极为艰苦的生活条件下，他白天教学，晚上在菜油灯下孜孜不倦地从事研究工作，写下了名著《堆垒素论》。但在国民党统治下，这一名著无法出版，只好送到国外出版，直到解放以后才以中文版在我国正式发行。一九四六年秋，迫于白色恐怖，他出走美国，先后任普林斯顿高等研究院研究员、伊利诺大学终身教授。195O年，华罗庚同志响应祖国召唤，毅然从美国回到北京，先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，中国数学会理事长，中国科学院数理化学部委员、学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长，中国优选法统筹法与经济数学研究会会长等职。他把自己的毕生精力，投入到发展祖国的科学事业、特别是数学研究事业之中。

华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是萤声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。他的著名学术论文《典型域上的多元复变数函数论》，由于应用了前人没有用过的方法，在数学领域内做了开拓性的工作，于一九五七年荣获我国科学一等奖。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔--加当--华定理”、“华--王(元)方法”。华罗庚同志一生为我们留下了二百篇学术论文，十部专著，其中八部为国外翻译出版，有些已列入本世纪数学经典著作之列。他还写了十余部科普作品。由于他在科学研究上的卓越成就，先后被选为美国科学院外籍院士，第三世界科学院院士，法国南锡大学、美国伊利诺大学、香港中文大学荣誉博士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。他的名字已载人国际著名科学家的史册。华罗庚同志是中国科学界的骄傲，是中华民族的骄傲，是十亿中国人民的骄傲。

华罗庚同志也是我国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合作出巨大贡献的科学家。从五十年代末期开始，他就走出书斋和课堂，来到广阔的工农业生产实践之中。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”(简称“双法”)，并用深入浅出的语言写出了《优选法乎话及其补充》和《统筹法平话及补充》两本科普读物。二十多年来，华罗庚同志为推广“双法”，足迹遍及全国二十六个省、市、自治区。他组织和领导了广大工人、农民、战士和工程技术人员参加推广“双法”，使“双法”得到大面积普及和推广，以至运用到国家重点建设项目的研究，不仅为节约能源，增加产量，降低消耗，缩短工期取得了显著的经济效益，而且培养了一支为国民经济服务的科技队伍。毛泽东同志对华罗庚同志在科学上的这一创新曾给予高度评价，一九六四年和一九六五年两次写信给华罗庚同志，”祝贺和勉励他“壮志凌云，可喜可贺”，“奋发有为，不为个人而为人民服务。”十年动乱期间，当华罗庚同志受到林彪、江青反革命集团迫害时，周恩来同志以大无畏的精神挺身而出，保护华罗庚同志，支持他继续从事“双法”的研究和推广工作。胡耀邦同志一九八二年给华罗庚同志写信，充分肯定他把数学理论应用于生产实践，号召“更多的同志投身到新技术、新工艺攻关的行列中去，从而把我国的四个现代化建设推向前进”，共同建造中国的“通天塔”。

华罗庚同志是一位经历过新旧两个不同时代，从爱国主义者转变为共产主义战士的我国知识分子的优秀代表。早年，他曾参加中国***领导的抗日民主爱国运动，是李公朴、闻一多烈士的挚友。一九四六年春，他应邀赴苏联访问，写下了《访苏三月记》，表达了他对社会主义的向往。新中国的诞生，更加激发了他的爱国热忱。他看到“祖国已黎明”，放弃在美国终身教授的优厚待遇，冲破重重封锁，回到祖国的怀抱。在横渡太平洋的航船上，他致信留美同学：“为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们也应当回去……为我们伟大祖国的建设和发展而奋斗!”他爱国不怕险，纯真赤子心，受到广大人民群众和一切爱国知识分子的称颂。华罗庚同志在长期的科学研究工作中，特别是在把科学研究与生产实践相结合的过程中，努力学习马列主义、毛泽东思想，提高思想政治觉悟，强烈要求加人中国***，为共产主义事业奋斗。十年动乱期间，他虽然身处逆境，但也未动摇对党的信念。拨乱反正以来，他衷心拥护党的十一届三中全会以来的路线、方针、政策，心情舒畅，精神振奋。一九七九年，在党中央的亲切关怀下‘他光荣地加入了中国***，实现了多年的宿愿。他在答邓颖超同志的祝贺中兴奋地写道：“沧海不捐一滴水，洪炉陶冶砂成金，四化作尖兵”，“横刀哪顾头颅白，跃马紧傍青壮人，不负党员名”；充分表现了一个共产主义战士的坚定信念和高尚情操。他把入党作为自己前进道路的新起点，更加严格要求自己，不顾年老体弱多病，以惊人的毅力，经过三年的拼搏，终于把十年浩劫中被盗走的手稿重新追忆出来，写成了《计划经济大范围最优化的数学理论》不仅完整地记述了以往的研究成果，而且有了新的发展。

华罗庚同志还是一位著名的社会活动家。他是一至六届全国人大常委会委员、第六届全国政协副主席、中国民主同盟副主席他关心国家大事，积极参加国家政治生活，为经济建设和科学、文化教育事业的发展献计献策。他积极参加民盟的活动，为民盟工作的开展，扩大爱国统一战线和实现祖国统一作出了重要贡献。近年来，他多次出国访问，广交朋友，在华裔知识分子中从事大统一、大团结的工作，常以“海外有知己，天涯成比邻”的诗句，来激励海外华人为祖国四化建设和实现国共第三次合作，完成祖国统一大业出力，并为加强我国和各国人民的友好合作和科学文化交流，作出了可贵的贡献。华罗庚同志是推动我国科学事业前进的伟大数学家，是中华民族一代人自学成才的典范。华罗庚同志的一生是光荣的、战斗的、为人民服务的一生。为了振兴中华和人类进步，他把毕生精力献给了人民的科学事业。他走过的道路，一是本世纪我国知识分子前进的光明大道。华罗庚同志给我国和世界科学文化宝库增添了新的财富，也为我们留下了丰富的精神遗产。他是我国人民、特别是青少年一代学习的榜样。华罗庚同志自学成才，勤奋求实，勇于开拓，永远向前。他一共上过九年学，只有一张初中毕业文凭，最后能成为蛮声中外的杰出科学家，完全是依靠刻苦自学取得成功的。他即使到了晚年，在学术界的声望和地位已经很高，仍然手不释卷，顽强地读和写。他从不迷信天才，认为：“天才由于积累，聪明在于勤奋”。他提出“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终”的名言，作为对自己的告诫。直到他逝世前不久，还这样写道：“发白才知智叟呆，埋头苦干向未来，勤能补拙是良剂，一分辛苦一分才。”这就是华罗庚同志成功之路的秘诀。

华罗庚同志热爱祖国，热爱党，全心全意为人民服务。他常说：“科学没有国界，但科学家是有自己的祖国的。”他企对社会主义祖国的热爱和对党的热爱有机地联系在一起，只要是党的需要他愿赴汤图火。他把“一心为人民”作为自己的座右铭，用以衡量一切是非真谬的尺度。他把自己的思想、行为、追求、理想，溶于祖国、党、人民的最高利益之中，不愧为一位品德高尚的***人。华罗庚同志精心扶持年轻一代茁壮成长。他十分注意发现和推荐脱颖而出的拔尖人才。他是新中国在中学生中开展数学竞赛的创始人和组织者，引导青少年从小热爱科学，进人数学研究领域，扶持他们成为我国新一代的数学家。华罗庚同志顽强拼搏，为四化奋斗到最后一息。十年前，华罗庚同志第一次患心肌梗塞症，出院后曾留下这样的诗句：“壮士临阵决死，哪管些许伤痕。向千年老魔攻战，为百代新风斗争，慷慨掷此身!”一九八二年秋，他因日夜写作，劳累过度，第二次患心肌梗塞住进了医院。他在病床上谆谆要求助手们坚持为国民经济服务的方向，在解决实际问题中推动应用数学的发展。今年六月三日，他带领一批中年业务骨干赴日本进行学术交流。十二日下午，在向日本数学界作学术报告的讲坛上，当他讲金最后一句话时，心脏病突发，不幸逝世。我们敬爱的华罗庚同志，为祖国的四化建设，为加强中日两国人民和科技界人士的友好合作献出了宝贵的生命，实现了他“最大希望就是工作到生命的最后一刻”为共产主义事业奋斗终生的壮丽誓言。华罗庚同志与我们永别了，华罗庚精神将永存

那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。

笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：

有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。

八岁的高斯发现了数学定理

他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。

“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。

还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”

数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

小欧拉智改羊圈

欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。

事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"

欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。

小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。

父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。

父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

从一加到一百

高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。

高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。

高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。

七岁时高斯进了 St Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。

数学家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

数学家华罗庚小时候的轶事

华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。

华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。

金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七七数剩其二，问物几何？“正在大家沉默之际，有个学生站起来，大家一看，原来是向来为人瞧不起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？

陈景润：小时候，教授送我一颗明珠

20多年前，一篇轰动全中国的报告文学《哥德巴赫猜想》，使得一位数学奇才一夜之间街知巷闻、家喻户晓。在一定程度上，这个人的事迹甚至还推动了一个尊重科学、尊重知识和尊重人才的伟大时代早日到来。他的名字叫做陈景润。

不善言谈，他曾是一个“丑小鸭”。通常，一个先天的聋子目光会特别犀利，一个先天的盲人听觉会十分敏锐，而一个从小不被人注意、不受人欢迎的“丑小鸭”式的人物，常常也会身不由己或者说百般无奈之下穷思冥想，探究事理，格物致知，在天地万物间重新去寻求一个适合自己的位置，发展自己的潜能潜质。你可以说这是被逼的，但这么一“逼”往往也就“逼”出来不少伟人。比如童年时代的陈景润。陈景润1933年出生在一个邮局职员的家庭，刚满4岁，抗日战争开始了。不久，日寇的狼烟烧至他的家乡福建，全家人仓皇逃入山区，孩子们进了山区学校。父亲疲于奔波谋生，无暇顾及子女的教育；母亲是一个劳碌终身的旧式家庭妇女，先后育有12个子女，但最后存活下来的只有6个。陈景润排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中国的老话，“中间小囡轧扁头“，加上他长得瘦小孱弱，其不受父母欢喜、手足善待可想而知。在学校，沉默寡言、不善辞令的他处境也好不到哪里去。不受欢迎、遭人欺负，时时无端挨人打骂。可偏偏他又生性倔强，从不曲意讨饶，以求改善境遇，不知不觉地便形成了一种自我封闭的内向性格。人总是需要交流的，特别是孩子。禀赋一般的孩子面对这种困境可能就此变成了行为乖张的木讷之人，但陈景润没有。对数字、符号那种天生的热情，使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一门心思地钻进了知识的宝塔，他要寻求突破，要到那里面去觅取人生的快乐。所谓因材施教，就是通过一定的教育教学方法和手段，为每一个学生创造一个根据自己的特点充分得到发展的空间。

小小陈景润，自己对自己因材施教着。

一生大幸，小学生邂逅大教授但是，他毕竟还是个孩子。除了埋头书卷，他还需要面对面、手把手的引导。毕竟，能给孩子带来最大、最直接和最鲜活的灵感和欢乐的，还是那种人与人之间的、耳提面命式的，能使人心灵上迸射出辉煌火花的交流和接触。所幸，后来随着家人回到福州，陈景润遇到了他自谓是终身获益匪浅的名师沈元。

沈元是中国著名的空气动力学家，航空工程教育家，中国航空界的泰斗。他本是伦敦大学帝国理工学院毕业的博士、清华大学航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢战事，只好留在福州母校英华中学暂时任教，而陈景润恰恰就是他任教的那个班上的学生。

大学名教授教幼童，自有他与众不同、出手不凡的一招。针对教学对象的年龄和心理特点，沈元上课，常常结合教学内容，用讲故事的方法，深入浅出地介绍名题名解，轻而易举地就把那些年幼的学童循循诱入了出神入化的科学世界，激起他们向往科学、学习科学的巨大热情。比如这一天，沈元教授就兴致勃勃地为学生们讲述了一个关于哥德巴赫猜想的故事。

师手遗“珠“，照亮少年奋斗的前程

“我们都知道，在正整数中，2、4、6、8、10，这些凡是能被2整除的数叫偶数；1、3、5、7、9，等等，则被叫做奇数。还有一种数，它们只能被1和它们自身整除，而不能被其他整数整除，这种数叫素数。“

像往常一样，整个教室里，寂静地连一根绣花针掉在地上的声音都能听见，只有沈教授沉稳浑厚的嗓音在回响。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德国中学教师发现，每个不小于6的偶数都是两个素数之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13反反复复的，哥德巴赫对许许多多的偶数做了成功的测试，由此猜想每一个大偶数都可以写成两个素数之和。”沈教授说到这里，教室里一阵骚动，有趣的数学故事已经引起孩子们极大的兴趣。

“但是，猜想毕竟是猜想，不经过严密的科学论证，就永远只能是猜想。”这下子轮到小陈景润一阵骚动了。不过是在心里。

该怎样科学论证呢？我长大了行不行呢？他想。后来，哥德巴赫写了一封信给当时著名的数学家欧勒。欧勒接到信十分来劲儿，几乎是立刻投入到这个有趣的论证过程中去。但是，很可惜，尽管欧勒为此几近呕心沥血，鞠躬尽瘁，却一直到死也没能为这个猜想作出证明。从此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题，二百多年来，曾令许许多多的学界才俊、数坛英杰为之前赴后继，竞相折腰。教室里已是一片沸腾，孩子们的好奇心、想像力一下全给调动起来。

“数学是自然科学的皇后，而这位皇后头上的皇冠，则是数论，我刚才讲到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一颗璀璨夺目的明珠啊！”

沈元一气呵成地讲完了关于哥德巴赫猜想的故事。同学们议论纷纷，很是热闹，内向的陈景润却一声不出，整个人都“痴”了。这个沉静、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的讲述带进了一个色彩斑斓的神奇世界。在别的同学啧啧赞叹、但赞叹完了也就完了的时候，他却在一遍一遍暗自跟自己讲：

“你行吗？你能摘下这颗数学皇冠上的明珠吗？”

一个是大学教授，一个是黄口小儿。虽然这堂课他们之间并没有严格意义上的交流、甚至连交谈都没有，但又的确算得上一次心神之交，因为它奠就了小陈景润一个美丽的理想，一个奋斗的目标，并让他愿意为之奋斗一辈子！多年以后，陈景润从厦门大学毕业，几年后，被著名数学家华罗庚慧眼识中，伯乐相马，调入中国科学院数学研究所。自此，在华罗庚的带领下，陈景润日以继夜地投入到对哥德巴赫猜想的漫长而卓绝的论证过程之中。

1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！

1973年2月，从“文革“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2）证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈氏定理”。不知道后来沈元教授还能否记得自己当年对这帮孩子们都说了些什么，但陈景润却一直记得，一辈子都那样清晰。

名人成长路

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根(Gttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：

一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：

任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。

这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。

1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。

在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。

1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。

高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。

高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：

to praise it would mean to praise myself我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。

早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

美国的着名数学家贝尔(ETBell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：

在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了

1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒

答案:10秒

2 计算1234+2341+3412+4123=

答案:11110

3 一个等差数列的首项是56 ,第六项是206,求它的第4项

答案:146

4 求和01+03+05+07++087+089=

答案:225

5 求解下列同余方程:

(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)

答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)

6 请问数2206525321能否被7 11 13 整除

答案:能

7现有1分2分5分硬币共100枚,总共价值2元已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚

答案:一分币51`枚二分币32枚5分币17枚

8 找规律填数:

0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48

9 100条直线最多能把平面分为几个部分

答案:5051

10 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天

答案:8天

11 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数

答案:78个

12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + + 1/2+3+4++10=

答案:343/330

13 从1,2,3,2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9

答案:1005

14 求360的全部约数个数 答案: 24

15 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮三轮摩托车____辆 答案:10辆

16 约数共有8个的最小自然数为____ 答案:24

17求所有除4余一的两位数和 答案;1210

那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。

笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：

有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。

八岁的高斯发现了数学定理

他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。

这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。

“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。

还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”

数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

小欧拉智改羊圈

欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。

事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"

欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。

小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。

父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。"

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。

父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

从一加到一百

高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。

高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。

高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。

七岁时高斯进了 St Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。

数学家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

数学家华罗庚小时候的轶事

华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。

华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。

金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七七数剩其二，问物几何？“正在大家沉默之际，有个学生站起来，大家一看，原来是向来为人瞧不起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？

陈景润：小时候，教授送我一颗明珠

20多年前，一篇轰动全中国的报告文学《哥德巴赫猜想》，使得一位数学奇才一夜之间街知巷闻、家喻户晓。在一定程度上，这个人的事迹甚至还推动了一个尊重科学、尊重知识和尊重人才的伟大时代早日到来。他的名字叫做陈景润。

不善言谈，他曾是一个“丑小鸭”。通常，一个先天的聋子目光会特别犀利，一个先天的盲人听觉会十分敏锐，而一个从小不被人注意、不受人欢迎的“丑小鸭”式的人物，常常也会身不由己或者说百般无奈之下穷思冥想，探究事理，格物致知，在天地万物间重新去寻求一个适合自己的位置，发展自己的潜能潜质。你可以说这是被逼的，但这么一“逼”往往也就“逼”出来不少伟人。比如童年时代的陈景润。陈景润1933年出生在一个邮局职员的家庭，刚满4岁，抗日战争开始了。不久，日寇的狼烟烧至他的家乡福建，全家人仓皇逃入山区，孩子们进了山区学校。父亲疲于奔波谋生，无暇顾及子女的教育；母亲是一个劳碌终身的旧式家庭妇女，先后育有12个子女，但最后存活下来的只有6个。陈景润排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中国的老话，“中间小囡轧扁头“，加上他长得瘦小孱弱，其不受父母欢喜、手足善待可想而知。在学校，沉默寡言、不善辞令的他处境也好不到哪里去。不受欢迎、遭人欺负，时时无端挨人打骂。可偏偏他又生性倔强，从不曲意讨饶，以求改善境遇，不知不觉地便形成了一种自我封闭的内向性格。人总是需要交流的，特别是孩子。禀赋一般的孩子面对这种困境可能就此变成了行为乖张的木讷之人，但陈景润没有。对数字、符号那种天生的热情，使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一门心思地钻进了知识的宝塔，他要寻求突破，要到那里面去觅取人生的快乐。所谓因材施教，就是通过一定的教育教学方法和手段，为每一个学生创造一个根据自己的特点充分得到发展的空间。

小小陈景润，自己对自己因材施教着。

一生大幸，小学生邂逅大教授但是，他毕竟还是个孩子。除了埋头书卷，他还需要面对面、手把手的引导。毕竟，能给孩子带来最大、最直接和最鲜活的灵感和欢乐的，还是那种人与人之间的、耳提面命式的，能使人心灵上迸射出辉煌火花的交流和接触。所幸，后来随着家人回到福州，陈景润遇到了他自谓是终身获益匪浅的名师沈元。

沈元是中国著名的空气动力学家，航空工程教育家，中国航空界的泰斗。他本是伦敦大学帝国理工学院毕业的博士、清华大学航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢战事，只好留在福州母校英华中学暂时任教，而陈景润恰恰就是他任教的那个班上的学生。

大学名教授教幼童，自有他与众不同、出手不凡的一招。针对教学对象的年龄和心理特点，沈元上课，常常结合教学内容，用讲故事的方法，深入浅出地介绍名题名解，轻而易举地就把那些年幼的学童循循诱入了出神入化的科学世界，激起他们向往科学、学习科学的巨大热情。比如这一天，沈元教授就兴致勃勃地为学生们讲述了一个关于哥德巴赫猜想的故事。

师手遗“珠“，照亮少年奋斗的前程

“我们都知道，在正整数中，2、4、6、8、10，这些凡是能被2整除的数叫偶数；1、3、5、7、9，等等，则被叫做奇数。还有一种数，它们只能被1和它们自身整除，而不能被其他整数整除，这种数叫素数。“

像往常一样，整个教室里，寂静地连一根绣花针掉在地上的声音都能听见，只有沈教授沉稳浑厚的嗓音在回响。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德国中学教师发现，每个不小于6的偶数都是两个素数之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13反反复复的，哥德巴赫对许许多多的偶数做了成功的测试，由此猜想每一个大偶数都可以写成两个素数之和。”沈教授说到这里，教室里一阵骚动，有趣的数学故事已经引起孩子们极大的兴趣。

“但是，猜想毕竟是猜想，不经过严密的科学论证，就永远只能是猜想。”这下子轮到小陈景润一阵骚动了。不过是在心里。

该怎样科学论证呢？我长大了行不行呢？他想。后来，哥德巴赫写了一封信给当时著名的数学家欧勒。欧勒接到信十分来劲儿，几乎是立刻投入到这个有趣的论证过程中去。但是，很可惜，尽管欧勒为此几近呕心沥血，鞠躬尽瘁，却一直到死也没能为这个猜想作出证明。从此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题，二百多年来，曾令许许多多的学界才俊、数坛英杰为之前赴后继，竞相折腰。教室里已是一片沸腾，孩子们的好奇心、想像力一下全给调动起来。

“数学是自然科学的皇后，而这位皇后头上的皇冠，则是数论，我刚才讲到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一颗璀璨夺目的明珠啊！”

沈元一气呵成地讲完了关于哥德巴赫猜想的故事。同学们议论纷纷，很是热闹，内向的陈景润却一声不出，整个人都“痴”了。这个沉静、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的讲述带进了一个色彩斑斓的神奇世界。在别的同学啧啧赞叹、但赞叹完了也就完了的时候，他却在一遍一遍暗自跟自己讲：

“你行吗？你能摘下这颗数学皇冠上的明珠吗？”

一个是大学教授，一个是黄口小儿。虽然这堂课他们之间并没有严格意义上的交流、甚至连交谈都没有，但又的确算得上一次心神之交，因为它奠就了小陈景润一个美丽的理想，一个奋斗的目标，并让他愿意为之奋斗一辈子！多年以后，陈景润从厦门大学毕业，几年后，被著名数学家华罗庚慧眼识中，伯乐相马，调入中国科学院数学研究所。自此，在华罗庚的带领下，陈景润日以继夜地投入到对哥德巴赫猜想的漫长而卓绝的论证过程之中。

1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！

1973年2月，从“文革“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2）证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈氏定理”。不知道后来沈元教授还能否记得自己当年对这帮孩子们都说了些什么，但陈景润却一直记得，一辈子都那样清晰。

名人成长路

1 有关于大鹏鸟的诗句

有关于大鹏鸟的诗句 1有关大鹏的诗句

鲲鹏展翅九万里，扶摇直上冲霄汉。

庄子-逍遥游》中说：“北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也。

化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也。

怒而飞，其翼若垂天之云。”“水击 三千里，抟扶摇而上者九万里。”

“绝云气，负青天，然后图南” 《神异经-中荒经》：“昆仑之山有铜柱焉，其高入天，所谓‘天柱’也，围三千里，周圆如削。――上有大鸟，名曰希有，南向，张左翼覆东王公，右翼覆西王母；背上小处无羽，一万九千里，西王母岁登翼上，会东王公也。”

注希有又名大鹏“其鸟铭曰：有鸟希有，绿赤煌煌，不鸣不食，东覆东王公，西覆西王母，王母欲东，登之自通，阴阳相须，惟会益工。” 写大鹏的还有：《大鹏赋》、《鲲化为鹏赋》、《北溟有鱼赋》李白的临路歌 大鹏飞兮振八裔，中天摧兮力不济。

馀风激兮万世，游扶桑兮挂石袂。 后人得之传此，仲尼亡兮谁为出涕？ 李昂英的水调歌头 万顷黄湾口， 千仞白云头。

一亭收拾， 便觉炎海豁清秋。 潮候朝昏来去， 山色雨晴浓淡， 天末送双眸。

绝域远烟外， 高浪舞连艘。 风景别，胜滕阁， 压黄楼。

胡床老子， 醉挥珠玉落南州。 稳驾大鹏八极， 叱起仙羊五石， 飞佩过丹丘。

一笑人间世， 机动早惊鸥。 《潜夫论·释难》是故大鹏之动，非一羽之轻也。

骐骥之速，非一足之力也。《庄子·逍遥游》鹏之徙於南冥也，水击三千里。

《大鹏赋》一身正气两袖凤，浩然正气举大鹏。 扶摇直上三清境，翩然落在魁星楼。

五彩云霞绕碧月，七色光华罩金乌。 六根清净神仙界，九精八怪一扫空！《大鹏展翅恨天低》明月有心笑沧海，青山无泪悬马蹄。

黄巢战死身犹恨， 大鹏展翅恨天低。 参考 。

2有关大鹏的诗句、需要注明出处、

庄子-逍遥游》中说：“北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也。化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也。怒而飞，其翼若垂天之云。”“水击 三千里，抟扶摇而上者九万里。”“绝云气，负青天，然后图南”

李白的临路歌

大鹏飞兮振八裔，中天摧兮力不济。

馀风激兮万世，游扶桑兮挂石袂。

后人得之传此，仲尼亡兮谁为出涕？

《大鹏赋》

一身正气两袖凤，浩然正气举大鹏。

扶摇直上三清境，翩然落在魁星楼。

五彩云霞绕碧月，七色光华罩金乌。

六根清净神仙界，九精八怪一扫空！

《大鹏展翅恨天低》

明月有心笑沧海，

青山无泪悬马蹄。

黄巢战死身犹恨，

大鹏展翅恨天低。

3有哪些带有“鲲鹏”的诗句

1 图南未可料，变化有鲲鹏。——杜甫《泊岳阳城下 / 泊岳阳楼下》

译文：图南之举未可逆料，但鲲鹏变化是巨大的，将会飞向南天。

2 安识鲲鹏变化，九万里风在下，如许上南溟。——陈亮《水调歌头·事业随人品》

3 为问鲲鹏瀚海，何如鸡犬桃源。——白朴《木兰花慢 题阙》

4 鲲鹏水击三千里，组练长驱十万夫。——苏轼《催试官考较戏作》

5 溟渤鲲鹏近，藩篱燕雀宽。——王洋《寄题韩勉夫枝巢》

1 六月天兵征腐恶，万丈长缨要把鲲鹏缚。——毛泽东《蝶恋花·从汀州向长沙》

2 鲲鹏展翅，九万里，翻动扶摇羊角。——毛泽东《念奴娇·鸟儿问答》

3 汝曹更作书中蠹，不愧鲲鹏海运欤。——周必大《予刻文苑英华千卷颇费心力使臣王思恭书写校》

4 君行吾为发浩歌，鲲鹏击浪从兹始。——毛泽东《七古·送纵宇一郎东行》

5 鲲鹏运海涯，岂复顾泥沙。——姜屿《送张无梦归天台》

4形容“大鹏”的诗句有哪些

1、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——《天台晓望》 李白

释义：大鹏一日从风而起，扶摇直上九万里之高。

2、大鹏飞兮振八裔，中天摧兮力不济。——《临路歌》 李白

释义：大鹏奋飞啊振过八方，中天摧折啊力量不济。

3、云垂大鹏翻，波动巨鳌没。——《天台晓望》 李白

释义：天空中云彩如同大鹏的翅膀一样翻腾，苍海里巨大的鲸鱼随波逐浪。

4、三山巨鳌涌，万里大鹏飞。——《海》 李峤

释义：三座山翻着大朗，大鹏鸟在里边尽情的飞翔。

5、山气日夕佳，飞鸟相与还。——《饮酒》 陶渊明

释义：山中的气息与傍晚的景色十分好，有飞鸟，结着伴儿归来。

6、连云列战格，飞鸟不能逾。——《潼关吏》 杜甫

释义：“那些防御工事高耸入云端，即使飞鸟也不能越逾。

7、迥临飞鸟上，高出世尘间。——《登鹳雀楼》 畅当

释义：鹳雀楼高高的在飞鸟之上，远离尘世间。

8、飞鸟没何处，青山空向人。——《饯别王十一南游》 刘长卿

释义：你像一只飞鸟不知归宿何处，留下这一片青山空对着行人。

9、金丸落飞鸟，夜入琼楼卧。——《少年子》 李白

释义：白天用金丸射落飞鸟，夜晚入琼楼醉卧。

10、江碧鸟逾白，山青花欲燃。——《绝句二首》 杜甫

释义：江水碧波浩荡，衬托水鸟雪白羽毛，山峦郁郁苍苍，红花相映，便要燃烧。

11、云中谁寄锦书来，雁字回时，月满西楼。——《一剪梅·红藕香残玉簟秋》 李清照

释义：正是雁群排成“人”字，一行行南归时候。月光皎洁浸人，洒满这西边独倚的亭楼。

12、蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽。——《入若耶溪》 王籍

释义：蝉声高唱，树林却显得格外宁静；鸟鸣声声，深山里倒比往常更清幽。

13、千山鸟飞绝，万径人踪灭。——《江雪》 柳宗元

释义：所有的山，飞鸟全都断绝；所有的路，不见人影踪迹。

14、众鸟高飞尽，孤云独去闲。——《江雪》 柳宗元

释义：群鸟高飞无影无踪，孤云独去自在悠闲。

15、塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。——《渔家傲·秋思》 范仲淹

释义：秋天到了，西北边塞的风光和江南不同。大雁又飞回衡阳了，一点也没有停留之意。

5关于鲲鹏的诗句有哪些

1 《念奴娇·鸟儿问答（》毛泽东） 鲲鹏展翅，九万里，翻动扶摇羊角。

背负青天朝下看，都是人间城郭。炮火连天，弹痕遍地，吓倒蓬间雀。

怎么得了，哎呀我要飞跃。 借问君去何方，雀儿答道：有仙山琼阁。

不见前年秋月朗，订了三家条约。还有吃的，土豆烧熟了，再加牛肉。

不须放屁！试看天地翻覆。 2 《七古·送纵宇一郎东行》（毛泽东） 云开衡岳积阴止，天马凤凰春树里。

年少峥嵘屈贾才，山川奇气曾钟此。 君行吾为发浩歌，鲲鹏击浪从兹始。

洞庭湘水涨连天，艟艨巨舰直东指。 无端散出一天愁，幸被东风吹万里。

丈夫何事足萦怀，要将宇宙看稊米。 沧海横流安足虑，世事纷纭从君理。

管却自家身与心，胸中日月常新美。 名世于今五百年，诸公碌碌皆余子。

平浪宫前友谊多，崇明对马衣带水。 东瀛濯剑有书还，我返自崖君去矣。

3 《蝶恋花·从汀州向长沙》（毛泽东） 六月天兵征腐恶，万丈长缨要把鲲鹏缚。赣水那边红一角，偏师借重黄公略。

百万工农齐踊跃，席卷江西直捣湘和鄂。国际悲歌歌一曲，狂飙为我从天落。

4 《沁园》（白朴） 渺渺吟怀，望佳人兮，在天一方。问鲲鹏九万，扶摇何力，蜗牛两角，蛮触谁强。

华表鹤来，铜盘人去，白日青天梦一场。俄然觉，正醯鸡舞瓮，野马飞窗。

徜徉。玩世何妨。

更谁道、狂时不得狂。羡东方臣朔，从容帝所，西真阿母，唤作儿郎。

一笑人间，三游海上，毕竟仙家日月长。相随去，想蟠桃熟后，也许偷尝。

5 《木兰花慢 题阙（》（白朴） 听鸣驺入谷，怕惊动、北山猿。且放浪形骸，支持岁月，点检田园。

先生结庐人境，竟不知、门外市尘喧。醉后清风到枕，醒来明月当轩。

伏波勋业照青编。薏苡又何冤。

笑蕞尔倭奴，抗衡上国，挑祸中原。分明一盘棋势，谩教人、着眼看师言。

为问鲲鹏瀚海，何如鸡犬桃源。 6 《感皇恩》（程大昌） 变化属朝班，鲲鹏相并。

健翼垂云风用壮。扶摇得势，不藉仙人仙杖。

旁观生意气，犹神王。此去汉庭，春光骀荡。

亲见子虚不惆怅。鸢肩捷上，自有唐家格样。

三台旬月里，堪歌唱。 7 《水调歌头》（陈亮） 事业随人品，今古几麾旌。

向来谋国，万事尽出汝书生。安识鲲鹏变化，九万里风在下，如许上南溟。

斥鷃旁边笑，河汉一头倾。叹世间，多少恨，几时平。

霸图消歇，大家创见又成惊。邂逅汉家龙种，正尔乌纱白纻，驰骛觉身轻。

樽酒从渠说，双眼为谁明。 8 《泊岳阳城下（》杜甫） 江国逾千里，山城仅百层。

岸风翻夕浪，舟雪洒寒灯。 留滞才难尽，艰危气益增。

图南未可料，变化有鲲鹏。 9 《赠无咎八音歌》（黄庭坚） 金马避世客，谈谐玩汉朝。

石门抱关人，长往闭寂寥。 丝虫日夜织，劳苦则以食。

竹生罹斧斤，高林乃其贼。 匏樽酌吾子，虽陋意不浅。

土德贵重迟，水德贵深远。 革能谈鲲鹏，晚乃得庄周。

木雁两不居，相期无待游。 10 《最高楼》（何梦桂） 南山老，还记少陵诗。

七十古来稀。清池拥出红蕖坠，西风吹上碧梧枝。

趁今朝，斟寿酒，记生时。也不羡、鲲鹏飞击水。

也不羡、蛟龙行得雨。人世事，总危机。

扶床正好看孙戏，舞衫不要笑儿痴。更埙篪，三老子，鬓如丝。

11 《和范待制秋兴》（陆游） 山泽沉冥气尚豪，鬓丝未遽叹萧骚。 已忘海运鲲鹏化，那计风微燕雀高。

万里客魂迷楚峡，五更归梦隔胥涛。 故知有酒当勤醉，自古宁闻死可逃？ 12《自讼》（陆游） 年少宁知道废兴，搏风变化羡鲲鹏。

贪求但欲攀分寸，痛定方惭乞斗升。 灵府已能澄似水，俗绿更觉薄于僧。

挂冠且喜身萧散，二顷宁须退可凭。

6关于大鹏鸟的诗句

庄子-逍遥游》中说：“北冥有鱼，其名为鲲。

鲲之大，不知其几千里也。化而为鸟，其名为鹏。

鹏之背，不知其几千里也。怒而飞，其翼若垂天之云。”

“水击 三千里，抟扶摇而上者九万里。”“绝云气，负青天，然后图南” 《神异经-中荒经》：“昆仑之山有铜柱焉，其高入天，所谓‘天柱’也，围三千里，周圆如削。

――上有大鸟，名曰希有，南向，张左翼覆东王公，右翼覆西王母；背上小处无羽，一万九千里，西王母岁登翼上，会东王公也。” 注希有又名大鹏 “其鸟铭曰：有鸟希有，绿赤煌煌，不鸣不食，东覆东王公，西覆西王母，王母欲东，登之自通，阴阳相须，惟会益工。”

写大鹏的还有：《大鹏赋》、《鲲化为鹏赋》、《北溟有鱼赋》 李白的临路歌 大鹏飞兮振八裔，中天摧兮力不济。 馀风激兮万世，游扶桑兮挂石袂。

后人得之传此，仲尼亡兮谁为出涕？ 李昂英的水调歌头 万顷黄湾口， 千仞白云头。 一亭收拾， 便觉炎海豁清秋。

潮候朝昏来去， 山色雨晴浓淡， 天末送双眸。 绝域远烟外， 高浪舞连艘。

风景别，胜滕阁， 压黄楼。 胡床老子， 醉挥珠玉落南州。

稳驾大鹏八极， 叱起仙羊五石， 飞佩过丹丘。 一笑人间世， 机动早惊鸥。

7描写关于大鹏的诗句有哪些

1 《临路歌》

唐代 李白

大鹏飞兮振八裔，中天摧兮力不济。

馀风激兮万世，游扶桑兮挂石袂。

后人得之传此，仲尼亡兮谁为出涕。

2《临路歌》

唐代 李白

大鹏飞兮振八裔，中天摧兮力不济。

馀风激兮万世，游扶桑兮挂石袂。

后人得之传此，仲尼亡兮谁为出涕。

3《我身》

唐代 白居易

我身何所似，似彼孤生蓬。秋霜剪根断，浩浩随长风。

昔游秦雍间，今落巴蛮中。昔为意气郎，今作寂寥翁。

外貌虽寂寞，中怀颇冲融。赋命有厚薄，委心任穷通。

通当为大鹏，举翅摩苍穹。穷则为鹪鹩，一枝足自容。

苟知此道者，身穷心不穷。

4《水龙吟》

宋代 苏轼

万里，不可到。天台有司马子微，身居赤域，名在绛阙，可往从之。”自然乃还，受道于子微，白日仙去。子微著《坐忘论》七篇，《枢》一篇，年百余。将终，谓弟子曰：“吾居玉霄峰，东望蓬莱，尝有真灵降焉。今为东海青童君所召。”乃蝉脱而去。其后，李太白作《大鹏赋》云：“尝见子微于江陵，谓余有仙风道骨，可与神游八极之表。”元丰七年冬，余过临淮，而湛然先生梁公在焉。童颜清澈，如二三十许人，然人亦有自少见之者。善吹铁笛，嘹然有穿云裂石之声。乃作《水龙吟》一首，记子微、太白之事，倚其声而歌之。

古来云海茫茫，道山绛阙知何处。人间自有，赤城居士，龙蟠凤举。清净无为，坐忘遗照，八篇奇语。向玉霄东望，蓬莱晻霭，有云驾、骖凤驭。

行尽九州四海，笑粉粉、落花飞絮。临江一见，谪仙风采，无言心许。八表神游，浩然相对，酒酣箕踞。待垂天赋就，骑鲸路稳，约相将去。

5《善哉行》

唐代 齐己

大鹏刷翮谢溟渤，青云万层高突出。下视秋涛空渺弥，

旧处鱼龙皆细物。人生在世何容易，眼浊心昏信生死。

愿除嗜欲待身轻，携手同寻列仙事。

8有鲲鹏的诗句

七古 毛泽东云开衡岳积阴止，天马凤凰春树里。

年少峥嵘屈贾才，山川奇气曾钟此。君行吾为发浩歌，鲲鹏击浪从兹始。

洞庭湘水涨连天，艟艨巨舰直东指。无端散出一天愁，幸被东风吹万里。

丈夫何事足萦怀，要将宇宙看秭米。沧海横流安足虑，世事纷纭何足理。

管却自家身与心，胸中日月常新美。名世于今五百年，诸公碌碌皆余子。

平浪官前友谊多，崇明对马衣带水。东瀛濯剑有书还，我返自崖君去矣。

念奴娇 毛泽东鲲鹏展翅，九万里，翻动扶摇羊角。背负青天朝下看，都是人间城郭。

炮火连天，弹痕遍地，吓倒蓬间雀。怎么得了，哎呀我要飞跃。

借问君去何方，雀儿答道：有仙山琼阁。不见前年秋月朗，订了三家条约。

还有吃的，土豆烧熟了，再加牛肉。不须放屁！试看天地翻覆。

蝶恋花 毛泽东六月天兵征腐恶，万丈长缨要把鲲鹏缚。赣水那边红一角，偏师借重黄公略。

百万工农齐踊跃，席卷江西直捣湘和鄂。国际悲歌歌一曲，狂飙为我从天落。

宴清都 元 朱唏颜试倚江亭棹。来执手、问君归计何早。

宾僚攀挽，元戎举辟，正堪谈笑。青衫两见书考。

且暂屈、致身未老。料鲲鹏、须奋天池，骅骝宁恋绉草。

堪夸健笔挥斤，长材破的，积案如扫。霜台器重，兰省优容，十连仪表。

平生不在温饱。但行志、功名尽了。

便归来、说似梅花，清尊细倒。木兰花慢四首 元 张弘范功名归堕甑，便拂袖，不须惊。

且书剑蹉跎，林泉笑傲，诗酒飘零。人间事、良可笑，似长风、云影弄阴晴。

莫泣穷途老泪，休怜儿女新亭。浩歌一曲饭牛声。

天际暮烟冥。正百二河山，一时冠带，老却升平。

英雄亦应无用，拟风尘、万里奋鹏程。谁忆青春富贵，为怜四海苍生。

混鱼龙人海，快一夕，起鲲鹏。驾万里长风，高掀北海，直入南溟。

生平许身报国，等人闲、生死一毫轻。落日旌旗万马，秋风鼓角连营。

炎方灰冷已如冰。余烬淡孤星。

爱铜柱新功，玉兰奇节，特请高缨。胸中凛然冰雪，任蛮烟瘴雾不须惊。

整顿乾坤事了，归来虎拜龙庭。乾坤秋更老，听鼓角，壮边声。

纵马蹙重山，舟横沧海，戮虎诛鲸。笑入蛮烟瘴雾，看旌麾、一举要澄清。

仰报九重圣德，俯怜四海苍生。一尊别后短长亭。

寒日促行程。甚翠袖停杯，红裙住舞，有语君听。

鹏翼岂从高举，卷天南地北日升平。记取归来时候，海棠风里相迎。

忆谯都风物，飞一梦，过千年。羡百里溪程，两行堤柳，数万人烟。

伤心旧家遗迹，谩斜阳、流水接长天。冷落故祠香火，白云泪眼潸然。

行藏好向故人传。椽笔舞蛮笺。

总纠纠貔貅，秋风江上，高卧南边。功名笑谈尊俎，问锦江、何必上楼船。

他日武津关下，春风骄马金鞭。哨遍 宋 辛弃疾池上主人，人适忘鱼，鱼适还忘水。

洋洋乎，翠藻青萍里。想鱼兮、无便於此。

尝试思，庄周正谈两事。一明豕虱一羊蚁。

说蚁慕於膻，於蚁弃知，又说於羊弃意。甚虱焚於豕独忘之。

却骤说於鱼为得计。千古遗文，我不知言，以我非子。

子固非鱼，噫。鱼之为计子焉知。

河水深且广，风涛万倾堪依。有网罟如云，鹈鹕成阵，过而留泣计应非。

其外海茫茫，下有龙伯，饥时一啖千里。更任公五十犗为饵。

使海上人人厌腥味。似鲲鹏、变化能几。

东游入海，此计直以命为嬉。古来谬算狂图，五鼎烹死，指为平地。

嗟鱼欲事远游时。请三思而行可矣。

最高楼 宋 何梦桂南山老，还记少陵诗。七十古来稀。

清池拥出红蕖坠，西风吹上碧梧枝。趁今朝，斟寿酒，记生时。

也不羡、鲲鹏飞击水。也不羡、蛟龙行得雨。

人世事，总危机。扶床正好看孙戏，舞衫不要笑儿痴。

更埙篪，三老子，鬓如丝。感皇恩 宋 程大昌变化属朝班，鲲鹏相并。

健翼垂云风用壮。扶摇得势，不藉仙人仙杖。

旁观生意气，犹神王。此去汉庭，春光骀荡。

亲见子虚不惆怅。鸢肩捷上，自有唐家格样。

三台旬月里，堪歌唱。水调歌头 宋 陈亮事业随人品，今古几麾旌。

向来谋国，万事尽出汝书生。安识鲲鹏变化，九万里风在下，如许上南溟。

斥鷃旁边笑，河汉一头倾。叹世间，多少恨，几时平。

霸图消歇，大家创见又成惊。邂逅汉家龙种，正尔乌纱白纻，驰骛觉身轻。

樽酒从渠说，双眼为谁明。和友人送衡尚书赴池阳副车 唐 殷文圭淮王上将例分忧，玉帐参承半列侯。

次第选材如创厦，别离排宴向藏舟。鲲鹏变化知难测，龙蠖升沈各有由。

躞蹀行牵金鋄重，婵娟立唱翠娥愁。筑头勋业谐三阵，满腹诗书究九流。

金海珠韬乘月读，肉芝牙茗拨云收。赤鳞旆卷鸥汀晚，青雀船横雁阵秋。

十字细波澄镜面，九华残雪露峰头。醉沈北海千尊酒，吟上南荆百尺楼。

况是昭明食鱼郡，不妨闲掷钓璜钩。北 唐 徐夤雪满湖天日影微，李君降虏失良时。

穷溟驾浪鲲鹏化，极海寄书鸿雁迟。来犹未启，残兵奔去杳难追。

可怜燕谷花间晚，邹律如何为一吹。泊岳阳城下 唐 杜甫江国逾千里，山城仅百层。

岸风翻夕浪，舟雪洒寒灯。留滞才难尽，艰危气益增。

图南未可料，变化有鲲鹏。禽虫十二章并序 唐 白居易庄列寓言，风骚比兴，多假虫鸟以为筌蹄。

故诗义始于关雎鹊巢，道说先乎鲲鹏蜩（晏鸟）之类是也。予闲居，乘兴偶作一十二章，颇类志怪放言，每章可致一哂，一哂之外，亦有以自警其衰耄封执之惑焉。

顷如此作，多与故人微之梦得共之。微之。