数学十大最美公式

数学十大最美公式内容如下：

1圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）

2傅立叶变换（The Fourier Transform）

3德布罗意方程组（The de Broglie Relations）

41+1=2

5 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）

6质能方程（Mass–energy Equivalence）

7勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）

8牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）

9欧拉公式（Euler's Identity）

10麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）

扩展资料：

数学源自于古希腊语μάθημα（máthēma），是研究数量、结构、变化、空间、信息等相关概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。

数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。

数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、一般和特殊。

斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。

那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿得破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀：“你在干什么呢”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人。她就是瑞典的小公主。国王最宠爱的女儿克里斯汀。

她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他看到前几天在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了公主的数学老师。

公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。每天形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁。

笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1－sin

e)。

国王不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。

这封享誉世界的另类隋书，至今还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

扩展资料：

笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他与英国哲学家弗兰西斯·培根一同开启了近代西方哲学的“认识论”转向。

笛卡尔是二元论的代表，留下名言“我思故我在”（或译为“思考是唯一确定的存在”），提出了“普遍怀疑”的主张，是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“近代哲学之父”。

他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔自成体系，融唯物主义与唯心主义于一体，在哲学史上产生了深远的影响，同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。

笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。他创立了著名的平面直角坐标系。

-笛卡尔

欧拉是“数学界的莎士比亚”，在1707年的一个阳光明媚的日子，他在瑞士的巴塞尔来到了人间，正是这样一个天才，他将改变数学史，整个科学史，甚至是人类历史。13岁那年，欧拉就考进了巴塞尔大学，在那里，他得到了当时最著名的数学家约翰·伯努利的教导，并于17岁就获得硕士学位。从此开始了他的科学生涯。据说欧拉一生写了886本书和数千篇论文，后来为了整理他的著作时，竟用了足足47年！在数学中，大家公认有一个最美丽的公式，而它的发现者就是巴塞尔的那个欧拉它出现在1784年。在看那个公式之前，我们先来看一下它的一般形式：eiθ=cos θ+isinθ 这就是欧拉公式。其中，e是自然对数的那个底数，i是虚数的单位。恩，好了，假如我们令θ=π的话，会得到什么呢？恩eiπ=cos π+isinπ= -1+0 或者再变形一下，eiπ+1= 0 这就是数学中最美丽的那个公式，欧拉公式的特例。为什么说它是最美丽的呢？看，它将数学中最重要的那几个常数都联系到了一起。0、1、e、π、i，其中，0、1代表了算术，那最古老、最基本的数学分支；e代表了分析学；而圆周率π可以代表几何；还有虚数单位i表示的是代数。哇，一条公式就将四个数学分支联系到了一起，无疑是最美丽的！其实，不仅如此。欧拉公式还有不小的威力，从而使得它的美丽地位更加牢固。比如说，它可以使我们把三角学的问题转回复数问题来解决，等等。这令我想起了沈致远的一本书《科学是美丽的》，咱们不如再具体些——数学是美丽的。

（1）完备之美

　　没有那一门学科能像数学这样，利用如此多的符号，展现一系列完备且完美的世界。就说数吧，实数集是完备的，任意多的实数随便做加减乘除乘方开方，其结果依然是实数（注意：数学上完备是根据序列的收敛性严格定义的，我这里不是完备的严格说法，但可认为是广义的说法）。引入虚数单位，实数集扩展到复数集，还是任意多的复数，还做那些运算，结果还是复数。

　　把具体的数抽象成空间中的点，在一定的假设和约定之下，可以得到完备的空间，这些空间可以是一维的，也可以是二维三维甚至多维的。三维之外，你就难以想象，但不能否认其存在。某空间的点、序列依一定的法则进行运算，依然不能离开那个空间，这就是完备性。这种完备性是很奇妙的。你可以把它想象成在一个球体中，不管你如何运动，总是不能钻出球面。

　　具有完备性的空间，可以带来许多好处。工程中用得最多的空间是Hilbert空间。顺便提一句，Hilbert是个二十世纪最伟大的数学家之一。

　　另外，数学中的诸多体系，其本身也都是完备的，如欧式几何，这是大家所熟知的，在几个公理的基础上，推演出一系列漂亮的结论，生命力经久不衰，尤其在工程运用中。

　　（2）对称之美

　　提到对称的美，大家首先想到的是几何，其实几何只是一方面，是“看得见”的那一方面。实际上，对称性在数学中处处存在。如微积分的基本定理，展现了微分与积分之间的紧密联系，本身具有很强的对称性。如泛函中的对偶算子，不但在运算上具有显著的对称性，在性质上也处处显示出一致性。

　　（3）简洁之美

　　数学中有个非常漂亮的公式，那就是欧拉公式。这个式子把数学中几个“伟大的”数给联系到了一块，它们分别是自然对数、圆周率、虚数单位以及1，其中前两个是超越数，是无数个超越数中人类目前仅仅找到的两个，而且这两个对数学影响巨大。我大胆猜想，当下一个超越数被找到的时候，数学将会经历另一场巨大的革命。虚数单位今天看起来没什么特别，但它刚被引进的时候曾受到众多（大）数学家的置疑和反对，最后它终于还是进来了，而数学也开辟了一条康庄大道，那就是复变函数。

　　勿庸置疑，欧拉公式是简洁而完美的，另一个可以跟它抗衡的式子出现在物理学中，那就是爱因斯坦的质能变换公式。我这种说法可能有点武断，不过我目前只能想到这一点，呵呵。

　　（4）抽象之美

　　这一点可能会引起许多人的异议，因为在许多人看来，抽象是不好的，因为离现实太远。可是我不这么认为，数学如果不抽象，便难以发展，虽然很多问题都是从现实引出的。数学建立在符号逻辑的基础之上，即使是解决实际问题，也要把问题抽象出来，用数学符号表示，才可以很好的解决。另一方面，抽象的数学，能带动你在无限的思维空间中遨游，抛开一切杂念，成为一种美好的享受。当然，这有点理想化，但不可否认，这确实是一种美的体验。

1977年，一篇名为《哥德巴赫猜想》的报告文学横空出世，从此一位数学天才走进了人们的视野中。他在《中国科学》发表了“1+2”详细证明，极大程度推进了哥德巴赫猜想的研究，引起了国际数学界的轰动。他的研究不仅让数学领域发光发热，更为祖国赢得了无数荣誉。他的名字，叫陈景润。

中国数学天才陈景润，苦难的童年

1933年，陈景润出生在福建省福州市的一个贫困家庭中。那是一个特殊的年代，陈景润的父亲是那乱世中的小人物，即便拼尽全力也难以养家糊口。

据陈景润后来回忆，算上他自己，家里一共有12个兄弟姐妹。但因为贫穷，最终活下来的只有6个，陈景润就是在这样苦难的童年中成长的。

幼时的他身体孱弱，内向又不愿意与人交流，起初并不受父母喜爱，在学校亦是如此。陈景润虽然家境贫寒，但学习却出奇地好，这就难免引起一些富家子弟的嫉妒。

他在学校里动辄就被拳打脚踢，这样一来，陈景润变得更加内向。在那段苦难的岁月里，唯一让他感到快乐并乐此不疲的，就只有数学。

陈景润的数学天赋，在上初中的时候就已经开始显现，只是并没有人注意到。后来还是他的数学老师偶然发现，一学期的数学书，他竟然两周就学完了。

从这个时候起，老师才发现这个孩子不简单，并着重去培养他。1948年，陈景润在福州英华中学读高中，遇到了他人生第一个贵人——“中国航空界泰斗”沈元。

沈元是伦敦大学的高材生，是我国著名的空气动力学专家。当时因为某种特殊原因，沈元留在了英华任教，因此陈景润才有机会做他的学生。

沈元知识渊博，在教学上又擅长因材施教，深受学生们的爱戴。有一次，沈元给学生们讲了一个哥德巴赫猜想的故事。从此以后，这个故事在陈景润心里扎下了根，并一心想要攻克它！

47岁娶29岁漂亮女军医，唯一儿子现状如何？

1953年，从厦门大学数学系毕业的陈景润，被安排到北京四中任教。但因为口齿不清、性格内向等原因被迫停职。

两年后，当年厦门大学的校长王亚南不愿看到人才被埋没，便邀请陈景润回母校担任助教。正是这个这个契机，陈景润才有机会发表了《塔内问题》，并于1957年得到著名数学家华罗庚的赏识。

在之后的几年里，陈景润沉浸在数理方面的研究，并取得了巨大的造诣。1966年，在陈景润的不断努力下，终于证明了“1+2”的理论猜想。

1973年，他在《中国科学》上发表了“1+2”的证明过程，引起了国际数学界的轰动，对于这一理论取名为“陈氏定理”，并写进各个国家的教材书中。

1977年，陈景润47岁，当时的他已经是享誉海内外的著名数学家。这一年，他因病住院，却邂逅了29岁的漂亮女军医由昆。

1980年8月25日，陈景润和由昆在北京结婚。两年后，生下了唯一的儿子陈由伟。对于陈由伟，无论是外界还是陈景润本人，都希望他能够子承父业。

陈由伟小时候思维就十分敏捷，在他的童年时光里，陈景润对他的教育影响相当深远。但可惜的是，陈由伟起初并没有在数学方面的兴趣，而是选择了自己更喜欢的商贸专业。

对于这一点，虽然不是陈景润所希望的，但最后还是全力支持了他。1996年，陈景润的身体每况愈下，在生命的最后时刻却仍然坚持在证明“1+1”的路上。但到死也没有完成这一猜想，成为了他心中永远的遗憾。

2003年，22岁的陈由伟前往加拿大攻读商贸专业。进入专业的第二年，陈由伟想要完成父亲未竟的事业，毅然从商贸转入了数学系。

毕业后的陈由伟，选择在金融领域开启一片天地。我们有理由相信，陈景润未完成的梦想，将由他的儿子继续完成。

回想我国的科技发展，能在几十年里突飞猛进，正是靠这些孜孜不倦的领域前辈，靠着愚公移山的精神一步步走出来的。

早已在商海中沉浮多年的陈由伟，如今成为了一家公司的老板，却依然没有放弃数学的研究。没有依靠父亲的背景，凭借自己的努力，他依旧闯出了一片天地。

但对于数学，不管他最后如何抉择，我们都祝愿他能够在自己热爱的领域中，继续发光发热。而陈景润留下的“1+1”难题，我们坚信随着时代发展，也必将得到答案。

传闻笛卡尔流落瑞典，邂逅美丽瑞典公主克里斯蒂娜。笛发现公主聪明做起她数学老师，两人沉浸在数学的世界。国王拆散了他们，笛死前寄去了一封信信只有一行字：r＝a（1－s）公主解开就是美丽的心形线。

[(n+528)×5–39343]÷05-10×n+1=5201314

n是任意实数

r=2a(1+cosθ),

极坐标的图像表示心型线，最早出现在笛卡尔写给他喜欢的人的一封情书上面。

[

-5e^(2iπ)+13]/2=14

这个方程式的主体部分来自于欧拉的著名公式（数学上最美的公式）：e^(2iπ)+1=0

在这个公式里面依次出现了

5

2

i

1

3

1

4

意思可以理解为”我爱你一生一世“。

扩展资料：

e^(2iπ)+1=0其被德国数学家克莱因（Felix Klein）称为“整个数学中最卓越的公式之一”。

其漂亮之处在于将 0、1（来自算术），π（来自几何），e（来自分析学），i（来自代数）这五个数以及加法、乘法、指数运算这 3 种重要的数学运算巧妙的结合在一起。

公式中两个最著名的超越数结伴而行，实数和虚数熔于一炉，从欧拉公式可以看出人类创造的数学的奇异美，因此人们经常把它与爱因斯坦质能方程并列为数学和物理学公式中的双子星。

天才到底是什么？古往今来的天才中，可能有十分之一的天才是真正天生智商比旁人要高太多，但是还有很大一部分我们认为的“天才”，他们可能是因为自己的努力，最后才让我们看到了那么多优秀的科研成果。即便是天赋特别高的天才，要想拥有很高的成就，也必须付出一定的努力。

在历史上曾有一个数学天才，名字叫做陈景润。陈景润的一生彰显了天赋与努力两个词语，他既有天赋也非常努力，因为他的优秀，所以他在47岁的时候还迎娶了29岁的漂亮女中医，上天可谓是待他不薄了。两人后来还育有一子，这个爱情结晶的近况如何，想必很多人都很关心。

陈景润被人们称作“数学天才”是有原因的，因为这个人从小就爆发出了超乎寻常的潜能。陈景润出生于1933年5月22日，从小他就居住在福建省的一个小山村当中，生活条件并不是很好，仅仅是能够满足温饱的程度。陈景润的祖上世代都是老实务农的农民，所以陈景润的父母对于他也没有太高的期望，只希望他平安顺遂。

但是陈景润却不是普通的小孩子，因为他非常喜欢数学，一个很多人都觉得非常困难的科目，对他来说确实如鱼得水非常简单。所以陈景润的童年就是在学习数学中过去的。

陈景润最后在1950年的时候成功考入了厦门大学，并且继续学习数学，对于他的家人来说都是一场意外之喜，但是仍然非常支持。陈景润沉浸于在厦门大学的学习生活，因为这里有着来自全国各地的数学天才，对于陈景润来说是灵感的激烈碰撞，他也能够得到全国名师的教导。

陈景润在毕业以后当了一名数学老师，但是这份职业他却做得没有那么好，因为陈景润是一个很腼腆的人，并不适合当老师，所以这份职业并没能做太久，但是正是因为他被辞退了，才开启了他崭新的人生。

陈景润在读了华罗庚的一篇著作以后，突然产生了一些属于自己的想法，他把一阶段这些想法整理了下来写成了论文，一经发表就震惊了全数学界。因为在当时华罗庚就是权威的代表，没有人质疑他，陈景润做到了，华罗庚却并没有生气，反而是阅读了他的论文，非常欣赏。自此一颗数学新星冉冉升起了。

陈景润是一个专心科研的人，所以在个人感情生活方面显得太过笨拙，没有哪个姑娘愿意嫁给这个一心只有数学，不懂浪漫情趣的男人。所以陈景润这一单身，就足足单了44年。上天可能也是心疼了陈景润这样单纯的人，所以在他44岁这一年，上天没有吝啬，给了他最美好的爱情。

因为陈景润的身体不好，所以需要去医院检查，在这个医院里，他邂逅了由昆。由昆大方美丽，专业知识过硬，对待病人也非常耐心细致，所以这样的女性很快就俘获了陈景润的心，但是由昆才29岁的年纪，小了陈景润足足15岁，因此面对陈景润的追求，她一开始是非常拒绝的。

但是久而久之，由昆发现了陈景润实际上是一个特别纯粹的人，也不懂如何去追求女孩子，正是这样的笨拙然后由昆慢慢动心了。数学里的天才，爱情里的傻子，多么动人的反差啊！一个女孩子所期待的爱情，不就是这样吗？

所以由昆最终答应了陈景润，他们的爱情长跑持续了3年，然后就选择了踏入婚姻的殿堂。结婚以后，两个人生下了一个健康聪明的儿子，名叫陈由伟。陈由伟遗传了来自陈景润的智商，从小就特别聪慧。在读书时期就得到了去加拿大留学的机会，留学归来以后就开始了自己的创业之旅。陈景润的儿子在商业上也是特别有天赋，第一次创业就获得了巨大的成功，开办了自己的医疗公司，规模巨大，可以说是获得了极大的成功。

结语天才在自己擅长的领域可能是一个伟大的人，除此之外可能就是一个再平凡不过的普通人，就像陈景润在数学领域有着极大的成就，但是在爱情里也是一个稚子。但是其实这就是我们眼中的天才的可爱之处了，正是因为这些可爱之处，让他们在大众眼里的形象更鲜活。

几乎所有的数学家都认为数学是美的。著名数学家巴拿赫说“数学是最美的，也是最有力的人类创造。”

再给大家看一些感受一下；

比例之美

数学的一个美是比例。数学中有很多漂亮的比例。为大家所熟知的就是黄金分割。

著名的画家达芬奇在画画的时候，大量用到这个比例。比如《蒙娜丽莎》

眼睛到下巴的高度比上整个头的高度正好是黄金分割比例。如果把眼睛到下巴当作整个距离，嘴巴也刚好在黄金分割点。

还有一个是勾股定理，著名的天文学家开普勒(Johannes Kepler, 1571–1630)曾认为几何中有两大美女，一个就是黄金分割，另外一个是大家都知道的勾股定理。

简洁之美

数学的另外一个美是体现在它非常简洁。他们看上去都非常简洁，却都刻画了非常深刻的数学原理。

比如欧拉公式，欧拉公式就像欧拉纯粹的内心一样简明。它用最简明的方式，沟通了世界上几乎全部的数学元素。无理数e，它是自然对数的底，隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。无理数π，隐藏于世界上最完美的平面对称图形——圆。还有+，-，1，0

神奇之美

另外一个数学的美，也就是非常神奇。首先是勾股定理。如下图所示，正整数的勾股对有无穷多对。

但是费马大定理告诉我们，当大于2时，没有正整数解。费马是一个非常神奇的人。他并不是职业数学家，他本职是个律师。他30岁就当议员，47岁就是地方议会的终生议员。他也一直是业余研究数学，却提出了伟大的费马大定理。

另外，在大自然中也蕴含着神奇的数学。比如，

蛇的正弦曲线，蛇在前行的时候有四种行进方式，其中两种分别是蜿蜒式和侧行式，以这两种方式行进时，行进轨迹类似于正弦曲线。

蜘蛛编织出来的“八卦网”非常精致匀称，里面有丰富的几何学概念，像半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线等等，蜘蛛用辐线将网分成几个部分，相邻辐线的圆周角大致相等，而蜘蛛网从外圈绕向中心点的螺旋线是对数螺旋线。

还有自相似的罗马花椰菜，雪花，闪电等等。

干净之美

数学的另外一个美丽就是它的干净。数学证明必须坚实、干干净净，没有任何瑕疵。

英国一位著名的哲学家和思想家，把数学的证明说成是像钻石一样的美，所谓的美丽就是又坚固、又漂亮，又干干净净。

（转自头条号-数学经纬网）