物理黄金代换式适用于地球同步卫星吗？

可以，因为黄金代换式GM=gR^2，设卫星离地表高度为H，卫星所在位置重力加速度为g'，则有GM=g'(R+H)^2。

但注意，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为重力和向心力都是万有引力的分力，天体不自转或自转很慢时向心力很小可以忽略不计（理想天体）。

黄金代换公式是GM=gR^2。

在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,GMm/(R^2)=mg消去等式两边的m得到:GM=gR^2。

黄金代换公式的“黄金”是用来形容公式的应用价值很大，就像金子那般有价值，另外还有黄金分割点等。

黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。

在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径。 GMm/(R^2)=mg 消去等式两边的m得到： GM=gR^2 该式称为“黄金代换”。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。 需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。 黄金代换在高考简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。

（一）若将g理解为地球表面的重力加速度，则黄金代换式GM = gR^2只能应用于地球表面完全脱离地表的物体（即要求万有引力完全充当向心力）。若将g理解为任意高度的重力加速度，则黄金代换式可应用于任意高度，只要代入相应高度的g值即可。

（二）正确。地球的第一宇宙速度值即物体在地球表面环绕地球做圆周运动的速率，既是最大环绕速率，又是最小发射速率。

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在地面上的物体（不是刚好挨上的临界条件），既受重力又受地面的支持力（如同你、我和放地上的箱子），所以受到向心力(f)→g-f=f，引力(f)不等于(g)，由于f很小，中学阶段认为f=g，但对计算会有引响。而黄金代换公式却只适合于只受重力作向心力的物体，而你在计算时又没考虑。况且地球上每点到旋转轴的距离不一，两极的线速度小于赤道，是不能用此发球的。你可以先球角速度再算线速度。