高一化学的极值法法与差量法

化学上运用的差量法，通常指根据化学反应方程式找出反应前后的量的变化，跟实际差量构成正比例关系，从而列式求解，简化计算。其实差量法的运用范围是非常广泛的，不能仅仅局限于化学方程式的计算，事实上只要形成差量比例的问题，均可运用差量法解决，而且往往收到神奇的效果。

一、差量法处理溶解度问题

例1 已知t℃时，某物质的不饱和溶液a g中含溶质m g。若该溶液蒸发b g水，并恢复到t℃，析出溶质 。若原溶液蒸发c g水并恢复到t℃，则析出溶质 。用S表示该物质在t℃时的溶解度，下式中正确的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

解析：本题中两次蒸发溶剂的差量和析出溶质的差量与100g溶剂中溶解的溶质S构成正比关系

，

答：C。

例2 t℃时 溶解度为 ， ℃时 的溶解度为 。若将A g ℃时 饱和溶液降温至 ℃时， 溶液质量（g）将变为（ ）

（A） （B）

（C） （D）

解析：根据饱和溶液和析出溶质之间的比例关系，建立差量关系式

饱和溶液质量~析出溶质质量

A x

则母液质量 ，

答：B。

二、差量法处理“阿氏”问题

例3 同温同压下，其容器充满 重116g，若充满 重122g，现充满A气体重114g，则某气体的相对分子质量为（ ）

（A）28 （B）60

（C）32 （D）44

解析：这类试题，按常规思路，总是联立方程，先求瓶重，然后求气体质量和式量，是非常繁琐的，而运用差量法就非常简单。

因为从阿伏加德罗定律可以推知：同温同压下，气体质量之差和相对分子质量之差存在正比关系，因此可以不计算容器本身质量，直接按气体质量差和相对分子质量差的正比关系求解：

，

x=28，答：A。

例4 有一玻璃瓶在标准状况下，充满空气重15234 g，若充满氧气时重15237 g，求该玻璃瓶的容积

（A）224L （B）112L

（C）0224L （D）0112L

解析：标准状况下，气体的体积即玻璃瓶的容积。设玻璃瓶的容积为x L。

当空气和氧气各为224L时，质量差为：

32g-29g=3g；

空气和氧气各为x L时，质量差为：

15237g-15234g=003g。

224：3=x：003，

x=0224（L），答：C。

三、差量法处理化学平衡问题

例5 在一定条件下，合成氨反应达到化学平衡后，混合气体中 的体积占25%，若维持反应条件不变，则反应后缩小的体积和原反应物体积的比值为（ ）

（A） （B）

（C） （D）

解析：设反应后气体的体积为V，则 体积为025V，

2 2

025V x

x=025V，即反应后体积减小025V，

，答：A。

例6 在一个固定容积的密闭容器中放入3 mol X气体，2 mol Y气体，一定条件下发生下列反应： 达到平衡后，容器内温度与起始温度相同，混合气体的压强化原来增大10%，X减小 ，则n值为（ ）

（A）4 （B）5

（C）6 （D）7

解析：

△n增大

4 n-5

（3+2）mol10%

解得n=7。答：D。

四、差量法处理“增重率”问题

例7 在相同条件下，将Mg、Al、Fe分别投入质量相等且足量的稀盐酸中，反应结束后三种溶液的质量仍相等，Mg、Al、Fe的质量关系是（ ）

（A）Mg>Al>Fe （B）Al>Mg>Fe

（C）Fe>Al>Mg （D）Mg=Al=Fe

解析：本题要求综合考虑进入溶液的金属及放出的氢气两方面的质量。解本题的关系是算出各金属使溶液的“增重率”，因为“增重率”越大，所需加入的金属的质量越小。

假定将1 mol金属Mg投入酸中，则放出氢气2 g，镁使溶液“增重率” ，同理铝和铁的增重率分别为 、 ，这三种金属的“增重率”减小的次序是Fe、Mg、Al，由此可知，要使溶液的质量仍相等，投入金属质量最大的是铝，其次是镁，铁最小。答：（B）。

五、差量法处理同位素含量问题

例8 镁元素的近似相对原子质量是24325，它的三种天然同位素 、 、 中， 原子的物质的量分数为7870%，则 原子的物质的量分数为

（A）685% （B）1120%

（C）1568% （D）2130%

解析：镁元素平均相对原子质量为24325，较之 式量增加0325，这一增量值源于 和 。因为 比 式量增1， 比 式量增2，又 和 二者在自然界共占有（1-7870%）=213%。设 在自然界的原子百分比为x%，则 为（213-x）%，依题意：

1×（213-x）%+2x%=0325

解得 x=1120，答：（B）。

六、差量法求解物质的化学式和式量

例9 与 共热可得 和一种钴的氧化物A，现将20 g 与 反应一段时间后，用碱石灰吸收气体44g，原 质量变为164g，则A的化学式为（ ）

（A） （B）CoO

（C） （D）

解析：设A的化学式为 ，则

，固体减少（△m）

119x 44x 56x+16y 63x-16y

20g 44g 36g

44x×36g=44g×（63x-16y）

x：y=2：3。

故A的化学式为 。答：（A）。

例10 某二价金属的氧化物质量为14g，当全部转化为氯化物时，质量为2775g，则该金属的相对原子质量是（ ）

（A）23 （B）24

（C）56 （D）40

解析：设二价金属为M，则氧化物化学式为MO，氯化物的化学式为 ，则建立如下差量关系式：

固体增量（△m）

x+16 x+71 55

14g 2775g-14g=1375g

1375×（x+16）=14×55

解得x=40，答：（D）。

动物养殖实验中,增重率（WGR）和特定生长率（SGR）有什么不同意义

WGR=（末重-初重）/初重

SGR=（ln末重-ln初重）/养殖时间

两种反映生长效果的指标,侧重点有何不同分别在什么情况下选择使用

根据公式就可以看出来：增重率反映的是一段时间内动物的增重量与初体重的关系

特定生长率是指生长率与生长天数的比值,是衡量生长状况的一个常用指标,特定生长率越大,代表每天体重增长越快

增重率更能够直观地反应动物增重情况和生长情况

特定生长率是能弱化初重对动物生长的影响

增重率只考虑末重和初重,不考虑养殖的时间,而特定生长率要把养殖时间考虑在内从这个角度来讲,增重率只能体现重量的变化,而特定生长率则能体现单位时间内重量的变化

可以。生长育肥猪、母猪:每吨配合饲料添加本品250~500克。

使用3天后，畜禽饥饿感增强，采食量增加;贪吃贪睡;5~7天皮泛红，毛发亮;10~15天皮肤呈粉红色，体型开始改观，原拉稀猪只不再拉稀。适用于畜禽等动物:

1、促进生长、增加体重:本品刺激动物机体分泌IGF-1 、IGF-2、胰岛素、促生长激素等。能显著提高动物的生长速度，增重率可提高18~28%。奶牛产奶量提高10%，母畜生产性能、肉、蛋、奶等畜产品品质也明显提高。

2、提高饲料利用率和转化率:清洗肠胃粘膜，胃肠壁厚度变薄，提高饲料消化吸收率;同时，本品可促进饲料中碳水化合物的分解，非蛋白氮合成转化为高品质蛋白。饲料转化利用率提高183%。

3、提高屠宰率和瘦肉率:降低猪的背膘脂肪厚度，使生猪臀腿肌发达饱满，体形丰满结实，改善酮体品质，提高屠宰瘦肉率。

4、保护胃肠道菌群平衡:本品所用复合酶、益生素，对多种胃肠道致病菌有较强抑制作用，对有益菌有较强保护作用，维护胃肠道菌群平衡，降低畜禽腹泻发生率。

5、防治微量元素缺乏症:如异嗜癖、顽固性拉稀;不明原因引起的流产、死胎;产后瘫痪;高产畜禽急性猝死。仔畜禽成活率提高30~50%。

6、防治动物疫病。本品可提升机体免疫机能，增强机体抵抗力。预防细菌、病毒性疾病及应激综合症的发生。实验证明:使用本品的畜禽，疾病发病率降低50~70%。

7、贪吃贪睡。本品可作用于神经肽，释放递质，调控睡眠，促进肠胃蠕动，开胃宽肠，大幅度提高采食量。对厌食猪、弱猪、瘦猪、僵猪、呆猪、猪只生长缓慢有治疗作用。