看透“牛顿水桶实验”

看透“牛顿水桶实验”

费邦镜 feibangjing@163com 2022/05/23

摘要

马赫 认为 —— 牛顿 用“水桶实验”是为了证明“绝对空间”的存在；牛顿使全部力学参照“绝对空间”。

本文指出： 1） 这是天大的误解； 2） 这个误解使得 牛顿定律 缺失了“参考系”，从而导致LLange发明出来一个“惯性系”； 3） 1938年 爱因斯坦 论证了“惯性系”是个循环定义的 虚构 ，这使得 牛顿定律 再次缺失了“参考系”； 4） 为了摆脱这个尴尬，教科书给出了一个“辩解”—— 根据观察和实验，地球、地心-恒星坐标系、日心-恒星坐标系都是相当精确的“惯性系”； 5） 但这个“辩解”却无法自洽 —— 这三个坐标系既不平权，也非相互作匀速直线运动。

本文论证了： 牛顿 用“水桶实验”只是为了证明“绝对处所”的存在；而“绝对处所”则是牛顿时代大家尚不认识的“引力场”！

关键词

水桶实验，绝对运动，参考系，处所，绝对空间，惯性系

目录

引言

一、什么叫做“参考系”？什么叫做“特选系”？

二、牛顿用“水桶实验”是为了证明“绝对空间”的存在吗？

三、为什么1885年LLange要发明出来一个“惯性系”？

四、为什么爱因斯坦从59岁开始致力于否定“惯性系”？

五、“水桶实验”的“特选系”究竟是什么？

51 “地球引力场”能够成为水桶实验的“特选系”吗？

52 宇宙中有无数个引力场，牛顿定律参照的是哪一个？

六、牛顿用“水桶实验”只是为了证明“绝对处所”的存在；而“绝对处所”则是当时大家都不认识的“引力场”！

参考文献

引言

在1687版《原理》的开头， 牛顿 就推出了一个重要的“ 水桶实验 ”—— 用旋紧的长绳悬挂一个装了水的桶，起初桶和水都不转，水面是平的，然后放手让桶随着长绳的松劲而转动，不久“ 水 开始明显地旋转 ，一点一点地离开中间，并沿桶壁上升，形成一个凹形，而且旋转越快， 水 上升得越高 …… 水 的上升表明它有离开转动轴的倾向，而 水 的 真实 和 绝对的转动 ， 在此与其 相对运动 直接矛盾 …… 当 水 在桶中的相对运动最大时 …… 未沿桶壁上升 …… 但在那之后， 水 的相对运动减慢， 水 沿桶壁上升 …… 直到它获得最大量，这时 水 相对于 桶 静止。 因此， 水的这种倾向并不取决于水相对于其周围物体的移动 ”。[1]①

没想到， 一百九十多年后的1883年， 马赫 借“水桶实验”对 牛顿 的 力学思想 进行了严酷的批判 ——“ 没有一个人有能力断定关于 绝对空间 和 绝对运动 的东西 …… 通过 ‘ 旋转水桶 ’讨论，他[牛顿]确信能够 证明绝对运动 …… 使 惯性定律 参照特殊的 绝对空间 是不必要的 …… 绝对运动是一种毫无内容的、不能在科学中使用的概念 …… 牛顿使全部力学参照绝对空间 ”！[2]

马赫 的这些批判，影响极其深远 —— 包括 爱因斯坦 在内的许多 物理学家 都因此认为： 牛顿用“水桶实验”是为了证明“绝对空间”的存在 ； “ 加速度”是相对于“绝对空间”而言的 ！[3][4][5]

然而，《原理》的汉语翻译 —— 中央党校的哲学教授 王克迪 先生在《原理》的“ 导读 ”中却没敢随波逐流 ——

他谨慎地说：“300年来， 几乎所有 的大物理学家和哲学家都对这个[水桶]实验发表过见解，有人辩驳，有人维护。对此，我们不多加评论，请读者自己思考。”[1]②

王克迪 先生的谨慎，大大强化了 笔者 原有的疑惑 —— 牛顿用“水桶实验” ， 真的是为了证明“绝对空间”的存在吗 ？ “ 加速度”真的是相对于“绝对空间”而言的吗 ？

一、什么叫做“参考系”？什么叫做“特选系”？

八年级的教科书已教给我们：“世间万物都在运动着。但人们在描述某一物体的运动情况时， 无不是对于另一个 假定不动的物体 （参照物）而言的 ，这表明了 描述物体 运动的相对性 。”[6]

在物理学中，“这些作为研究物体运动时 所参照的物体 （或彼此不作相对运动的物体群）， 称为 参考系 ”。[7]①

牛顿当然比我们更懂得“运动的相对性” ！ 所以他在研究运动问题时，首先就需要 选定一个“假定不动的物体”作为参考系 ，以便参照它来判定物体的运动状态。

不言而喻， 牛顿定律并不适用于所有的参考系，而只适用于牛顿特别选定的“ 特选参考系 ”（简称“ 特选系 ”）。

奇怪的是，现行教科书压根就不提 牛顿 的“ 特选系 ”！

所幸，1955年4月3日，美国著名的科学史家 IB科恩 对 爱因斯坦 进行了一次采访 ——“ 爱因斯坦 说，回顾牛顿的全部思想，他认为 牛顿的最伟大成就 ， 是认识到 特选系 （ privileged systems ）的作用 。 他十分强调地把这句话重复了几遍 ”！[3]①

这让 科恩 非常不解：“我觉得这是有点令人困惑的，因为今天我们都相信， 并没有什么 特选系 ， 而只有 惯性系 …… 由于 爱因斯坦 自己的工作，我们不再相信 绝对空间 和 绝对时间 概念，也 不再相信有一个 …… 特选系 ”！[3]①

其实， 牛顿 研究运动问题，从来没有参照过“ 惯性系 ”！ （ “惯性系”是 牛顿 逝世了 158 年之后，才被发明出来的！ ）

那么， 牛顿 研究运动问题是参照什么呢？

研究地球上的物体运动， 牛顿 通常参照的就是假定不动的地球。 而研究 行星 的运动， 牛顿 则另选了一个参考系 —— 《原理》中有“ 定理11：地球、太阳以及所有行星的公共重心是不动的 。”[1]③ 牛顿 正是参照这个 假定不动的重心 ，来研究行星的运动。

但在研究 水桶实验 时，牛顿却始终不知道“ 水的 真实 和 绝对的转动 ”是相对于“何物”而言的 —— 牛顿 哀叹：这“与其 相对运动 直接矛盾，…… 水的这种倾向并不取决于水相对于其周围物体的移动 。” [1]①

正因为 牛顿 始终说不出“水桶实验”的参考系是什么，这才导致了 马赫 对“ 绝对运动 ”产生了 天大的误解 ！

二、牛顿用“水桶实验”是为了证明“绝对空间”的存在吗？

牛顿 说“水桶实验”中“ 水的真实和绝对的转动 …… 并不取决于水相对于其周围物体的移动 ”，这是否意味着 ——“ 绝对运动 ”的参考系就是“ 绝对空间 ”呢？ 当然不是 ！

因为 牛顿 此前已严格定义了“绝对运动” ：“ Ⅲ 、 处所 是 空间的一个部分 ， 为物体占据着 …… Ⅳ 、 绝对运动 是物体由一个 绝对处所 迁移到另一个 绝对处所 …… ”[1]①

非常明确，根据 Ⅲ ： “ 空间”如果没有被物体占据，那只是“空间”而不是“处所 ”； 根据 Ⅳ ： “绝对运动”也有“ 参考系 ” ， “绝对运动”的“ 参考系 ”就是“ 绝对处所 ”—— 只不过 牛顿 不知这“绝对处所”究竟是“何物”罢了！

可悲的是， 马赫 居然 把“ 绝对处所 ”同“虚无一物”的 “ 绝对空间 ”混为一谈 ， 误认为“ 绝对运动 ”就是相对于“ 绝对空间 ”的运动 ， 甚至更错误地断言 ——“ 牛顿使全部力学参照绝对空间 ”！[2]

意外的是， 爱因斯坦 竟对 马赫 崇拜得五体投地，似乎把 马赫误解 —— 牛顿使全部力学参照绝对空间 —— 也当成了“母亲的乳汁”！[3]②

爱因斯坦 说： 牛顿 “已经认识到，可观察的几何量和它们在时间中的进程，并不能从物理方面 完备 地表征运动。 他以著名的旋转水桶实验来证明这一点 。因此，除了物体和随时间变化的距离以外，还 必须有另一种决定运动的东西。他认为，这种‘东西’就是对于‘ 绝对空间 ’的关系 。”[3]③

爱因斯坦 还强调： “如果人们从相对运动这概念出发，那么 在牛顿运动方程中出现的加速度就难以理解了 。 这迫使牛顿想出一种物理空间，假定加速度是相对于它而存在的。为此特意引进 绝对空间 概念 ”。[3]④

就这样， 马赫 对“绝对运动”、“绝对处所”、“绝对空间”的误解， 都被爱因斯坦进一步 强化 了 ； 以致教科书至今仍在向学生灌输这些 误解 ——

北大 赵凯华 教授指出：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性系 …… 他[牛顿]的解决办法是引入一个客观标准 —— 绝对空间 ，用以判断各物体是处于静止、匀速运动，还是加速运动状态。”[7]②

北师大 赵峥 教授也告诉我们：“牛顿认为 …… 只有相对于 绝对空间 的加速才是真加速 …… 通过水桶实验，牛顿论证了 绝对空间 的存在 。”[4]

若 牛顿 泉下有知，一定会被气得跳起来 —— 难道我牛顿连“运动的相对性”都不懂吗 ？ 我只是没能说出这“绝对处所”是什么具体的东西而已 ！ 你们怎么可以把“绝对处所”同“虚无一物”的“绝对空间”混为一谈呢 ？！

万幸的是，也有很多物理学家意识到， 以“虚无一物”的“绝对空间”作为参考系，无异于“没有参考系 ”—— 这意味着“牛顿定律”不遵循“运动的相对性”！

于是，有物理学家绞尽脑汁，发明出来一个“ 惯性系 ”！

三、 为什么1885年LLange要发明出来一个“惯性系”？

据中科院 阎康年 研究员考证：“在马赫（对牛顿）的批判之后两年，德国物理学家 朗奇 （ LLange ） 在1885年发表的《论伽利略惯性律的科学结构》一书中， 从物理概念的基础寻找消除 绝对空间 概念的方法 。 这个方法是‘ 用惯性系取代绝对空间 ’ ， 将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上 ， 从而使牛顿的力学定律在 ‘消除’绝对空间 的条件下，仍能保持其全部物理意义 。他的这种观点在随后几年中， 被物理学界广泛认为是对物理基础的卓越贡献 ， 并 被认为是摆脱19世纪牛顿力学遇到佯谬局面的良策 。”[8]

可见，由于普遍都相信了 马赫误解 —— 牛顿使全部力学参照绝对空间 —— 从而使得牛顿的力学定律陷入了缺失参考系的尴尬； 为了“ 使牛顿的力学定律在 消除绝对空间 的条件下，仍能保持其全部物理意义 ”， 朗奇 在 牛顿 逝世了 158 年之后，发明出来一个“惯性系”！

遗憾的是，“ 惯性系 ”只是“ 绝对空间 ”的 替身 ，并不是什么“物理实在”，让人如何“参照”呢？

四、 为什么爱因斯坦从59岁开始致力于否定“惯性系”？

1938年， 爱因斯坦 与 英费尔德 合著了一本《物理学的进化》，书中公然指出：“ 究竟是否存在一个惯性系，直到现在还无法决定 ”。[9]① （ 时至今日，确实没有任何人能找到一个真正的“惯性系”！ ）

爱因斯坦 在该书中还不惜笔墨地论证了： “ 惯性系”概念只是一个循环定义的“虚构 ” ——

“惯性系是什么？”

“它是力学定律在其中行之有效的一个坐标系。在这样的一个坐标系中，一个没有受外力作用的物体总是作匀速直线运动的。这种性质使我们能把惯性坐标系和其他任何坐标系区别开来。”

“但是所谓没有力作用于物体上，究竟是什么意思呢？”

“这只是说物体在惯性坐标系中作匀速直线运动。”

于是我们又可以再问一次，“惯性系是什么？”但是由于很少有希望得到一个与上不同的答案，我们不如把问题改变一下，或许可以得到一些具体的知识：

“一个严密地与地球相结合的坐标系是一个惯性坐标系吗？”

“不是，因为由于地球的转动，力学定律在地球上不是严格地有效的。在许多问题上，我们可以把严密地结合于太阳的坐标系看作是一个惯性系；但是我们有时也说到太阳的转动，可见严密地结合于太阳的坐标系，严格地说也不是一个惯性坐标系。”

“那么，具体地说，什么才是你的惯性坐标系呢？而且怎样选择它的运动状态呢？”

“ 这只是一个有用的虚构，我也想不到怎样去实现它 。只要我能够远离一切物体，而且使我不受任何外力的影响，我的坐标系就会是惯性的。”

“但是你所谓免除所有的外界影响的坐标系又是什么意思呢？”

“我的意思是说那个坐标系是惯性的。”于是我们又回到那原来的问题上来了。

我们的会谈显示出经典物理学中的一个 严重的困难 。我们有定律，但是不知道它们归属于哪一个框架， 因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样 。[9]②

爱因斯坦 的这一大段论证，丝丝入扣，推理严谨 ——“惯性系”概念确实是一个循环定义的“虚构”！

然而许多人怀疑 ——“ 狭义相对论 的整个理论都建立在 惯性系 的基础上”！[4] 爱因斯坦 怎么可能 否定惯性系 呢？

因此有人指出，《物理学的进化》只不过是 爱因斯坦 为了给 英费尔德 找点临时生活费，而由 英费尔德 执笔的！ 言下之意， 否定惯性系 并非 爱因斯坦 本人的主张！

但 爱因斯坦 却说：“这本书的内容曾 经过我们很认真、很仔细的研究 ， 特别是在认识论的观点方面 ”！[3]⑤

可见， 否定惯性系 当然是 爱因斯坦 本人的主张！

然而，从1885年开始，“惯性系”概念已逐渐溶入了物理学家的血液，且被大家运用得得心应手，“ 否定惯性系 ”谈何容易！

尽管谁也找不到一个真正的“惯性系”，但现行教科书依然给出了一个貌似合理的“辩解”：“ 某参考系是否可视为惯性系 ， 从根本上讲要根据观察和实验 。 大量的观察和实验表明，研究地球表面附近的许多现象， 在相当高的实验精度内 ， 地球 是惯性系 。讨论人造地球卫星运动时，常选择以地心为原点，坐标轴指向恒星的 地心 - 恒星坐标系 ， 这是比地球精确的惯性系 。在研究行星等星体的运动时，可选择以太阳中心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星的 日心 - 恒星坐标系 ， 这是更精确些的惯性系 。”[10]①

遗憾的是，这个“辩解”却 无法自洽 ！

因为教科书强调： 1） “任何 惯性系 在牛顿动力学规律面前都是 平权的 ”；[10]② 2） “站在某一 惯性系 上观测，另外的 惯性系 做匀速直线运动”。[11]

那么， 1） 地球 、 地心-恒星坐标系 、 日心-恒星坐标系 ，这三者“ 平权 ”吗？ 研究人造地球卫星运动，难道可以选择那个“更精确些的日心-恒星坐标系”吗？ 2） 这三者是相互作“ 匀速直线运动 ”吗？ 这三者之间有绕转，连近似的“匀速直线运动”都谈不上！

可见，爱因斯坦说的一点都不错 ——“ 究竟是否存在一个惯性系，直到现在还无法决定 ”。

有学者反诘 —— 若牛顿定律参照的不是“惯性系”，那么请问，牛顿定律应该参照什么呢？

1953年， 爱因斯坦 终于认识到：“ 战胜‘绝对空间’概念，亦即战胜‘惯性系’概念之所以成为可能，只是因为‘场’的概念逐渐代替了物质客体的概念 ”。[3]⑥

遗憾的是， 爱因斯坦 没有告诉我们，这个“场”究竟是“什么场”？

看来，我们依然有必要深入研究 ——“ 牛顿水桶实验 ”中的“ 绝对运动 ” 究竟是参照什么 ？

五、 “水桶实验”的“特选系”究竟是什么？

其实， 牛顿 终身说不出“ 水桶实验 ”中， 水 的“ 绝对运动 ”是相对于什么“实在的东西”在运动， 那不是他的无能，而是他的不幸 ！ 因为在他那个年代，大家对“物理实在”的认识，还很狭隘！

而我们已经比 牛顿 的视野开阔多了，大家已知道：“ 物质的存在有两种形式，即粒子和场 ”。[10]③ 那么，我们是否能把“ 绝对运动 ”的 参考系 指认出来呢？

教科书上有个例题：“一水桶绕自身的竖直轴以角速度ω旋转，当水与桶一起转动时，求水面的形状。”[5] 教科书提供的答案为： 以液面中心为原点，建立z、r直角坐标系，求得水面为旋转抛物面，抛物线方程为 z = ω2r2 /(2g)。

显然， 水面呈抛物面 与“ 地球引力场强度g ”相关 ！

这个答案很自然地导致了一个 猜测 ——“ 地球引力场 ”可能就是 牛顿水桶实验 的“ 特选参考系 ”。

北师大 漆安慎 教授告诉我们：“迄今为止，物理学认为 物质的存在有两种形式，即粒子和场 ”；[10]③ 还告诉我们：“ 万有引力场也是物理的实在 ”。[10]④

这让 笔者 茅塞顿开 —— 既然水面呈抛物面与 地球引力场强度g 相关，那是否可以说水桶实验中“ 水 ”是相对于“ 地球引力场 ”这个“ 物理实在 ”作“ 绝对运动 ”呢？

若“ 地球引力场”就是 牛顿水桶实验 的“绝对处所 ”，那么“ 引力场”自然也就是牛顿定律的“特选系 ”！

然而 有学者质疑 ， 引力场 是无形的，似乎无法在 引力场 中选择 固定点 来建立坐标系。言下之意， 引力场 作为参考系，没有“ 可操作性 ”。

其实， 引力场的中心 ，就是坐标系原点的最佳选择 。

物理学家们早已在实践中，参照“日心-恒星坐标系”来研究行星的运动；参照“地心-恒星坐标系”来研究人造地球卫星的运动；而地面与地心相对静止，通常可以在地面附近随意选定 固定点 来建立坐标系。

所谓的“ 可操作性 ”问题，显然是不存在的！

还有学者质疑 ，宇宙中有无数个引力场，那么，能作为牛顿定律“ 特选系 ”的“引力场”，究竟是哪一个呢？

其实， 牛顿定律的“特选系” ， 就是运动物体所处的那个“引力场” 。

对此，又有人质疑：“地球引力场”是在“太阳引力场”中的，那么地球上力学定律的有效，究竟应该参照地球引力场，还是参照太阳引力场呢？

—— 由于其他远域物质对太阳的 引力 ，已被太阳绕银河中心的转动而“消耗殆尽”；而太阳对地球的 引力 ，已被地球绕日转动而“消耗殆尽”，这导致了 地球上的物体 ， 只能感受到地球的引力场 ，所以， 地球上力学定律的有效，当然是参照地球引力场 。

有人追问，“引力被消耗殆尽”是啥意思？其实，“ 引力被消耗殆尽 ”与“ 失重 ”是同一个意思 ：

若 以“太阳”为参考系 —— 那么 地球上的物体 ， 在太阳引力的作用下当然随同地球一起绕日公转 ；

若 以“地球”为参考系 —— 那么 地球上的物体所受到的太阳引力，与这些物体绕日公转的离心力相抵消 ， 因此这些物体对太阳“失重”了 —— 地球上的物体，所能感受的只是地球所产生的引力场 ，所以， 地球上力学定律的有效当然是参照地球引力场 ， 而不会参照太阳引力场 ！

这与 自由飞行航天器中的物体 对地球“失重”是一样的道理 —— 以航天器为参考系，那么航天器中的物体，所受到的地球引力，与这些物体绕地球公转的离心力相抵消，因此，这些物体对地球“失重”了 —— 航天器中的物体，所能感受的只是航天器本身所产生的引力场（尽管非常弱）， 所以， 航天器中力学定律的有效当然是参照航天器的引力场 ， 而不会参照地球的引力场 。

同理， 自由落体电梯内的物体 对地球也“失重”了，所以， 自由落体电梯内力学定律的有效当然是参照电梯本身所产生的引力场 ， 而不会参照地球引力场 。

可见，能让 牛顿定律 行之有效的 地球 、 地心-恒星坐标系 、 日心-恒星坐标系 ，并非因为它们是什么“惯性系”，而因为它们实质上都 是关联于运动物体所处“引力场”的坐标系 ！ 根据上述思想，可以预言——在关联于 火星 、 金星 、 木卫二 等等星球的坐标系中， 力学定律 必定与 地球 上的 力学定律 同样有效！否则就意味着“地球”是宇宙中“最优越”的星球，那我们将倒退回 哥白尼 之前的时代！

显然， 实实在在的“ 引力场 ” ， 完全能够战胜 虚无一物的 “ 绝对空间 ” ， 也能够战胜 虚构的 “ 惯性系 ” ， 从而成为牛顿定律实实在在的“ 特选系 ” ！

这个断言竟然与 爱因斯坦 晚年的观点 —— “场”可以战胜“绝对空间”和“惯性系” [3]⑥ —— 高度吻合！

一旦明白了无形的“引力场”也是一种“物理实在”，那么，“牛顿水桶实验”就不难理解了。

六、牛顿用“水桶实验”只是为了证明“绝对处所”的存在；而“绝对处所”则是当时大家都不认识的“引力场”！

牛顿 在研究运动问题时发现，居然无法找到某些运动的参照物，牛顿就把这种运动称为“ 绝对运动 ”！

但牛顿坚持“运动的相对性”理念 ，坚定地认为“绝对运动”也一定有参照物； 牛顿天才地把这种没能被找到的参照物称为“ 绝对处所 ”！ 以区别于“绝对空间”！

受时代限制， 牛顿 当然不可能知道居然还会有“引力场”这种无形的“ 物理实在 ”，这导致了他终身都说不出“ 绝对处所 ”是“ 何物 ”。 这 不是他的无能，而是他的不幸 ！

为了避免大家的误解， 牛顿 在描述“水桶实验”之前，就先对“处所”和“绝对运动”进行了明确的定义：

“ Ⅲ 、 处所 是 空间的一个部分 ， 为物体占据着 ……； Ⅳ 、 绝对运动 是物体由一个 绝对处所 迁移到另一个 绝对处所 ；…… ”。[1]①

但是很不幸，“误解”依然在一百九十多年之后发生了 —— 马赫 竟然无视牛顿对“处所”和“绝对运动”的定义，把“绝对处所” 同 “虚无一物”的“绝对空间” 混为一谈 ；并断言：“ 牛顿使全部力学参照绝对空间 ”！[2]

但是， 以虚无一物的“绝对空间”作为参考系，无异于“没有参考系 ”！ 于是，在 牛顿 逝世了 158 年之后，为了让 牛顿力学 “仍旧保持其全部物理意义”，德国物理学家 LLange发明出来一个“惯性系” ——“ 用惯性系取代绝对空间 ， 将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上 ”！[8]

没想到，这个“误解”的产物 —— 惯性系 ，竟然登堂入室，爬上了物理学的宝座 —— 牛顿定律 只有在 惯性系 中才成立；“ 相对性原理 ”也必须以 惯性系 为前提！

然而， 爱因斯坦 在1938年已指出：“ 究竟是否存在一个惯性系，直到现在还无法决定 ”；[9]① 更不惜笔墨地论证了 “ 惯性系”概念只 是一个 循环定义 的“ 虚构 ” 。[9]②

面对这个尴尬，教科书给出了一个貌似合理的“辩解”： 某参考系是否可视为惯性系，从根本上讲要根据观察和实验 。大量的观察和实验表明， 地球 、 地心-恒星坐标系 、 日心-恒星坐标系 都是 相当精确的“惯性系 ” 。[10]①

但是，这个“辩解”却无法自洽—— 因为这三个坐标系既不平权，也非相互作匀速直线运动。

所幸，1953年 爱因斯坦 终于认识到：“ 战胜‘绝对空间’概念，亦即战胜‘惯性系’概念之所以成为可能，只是因为‘场’的概念逐渐代替了物质客体的概念 ”。[3]⑥

受到 爱因斯坦 这个启发， 笔者 雄辩地论证了：能够战胜“绝对空间”和“惯性系”的“ 场 ”，就是运动物体所处的“ 引力场 ”！

现在再来看“水桶实验”就非常简单 ——

牛顿用“水桶实验”只是为了证明“绝对处所”的存在； 而“绝对处所”则是当时大家都不认识的“引力场”！

参考文献

[1] 牛顿，自然哲学之数学原理[M]，北京大学出版社，王克迪译，2006：①1 8、②导读、③270

[2] 马赫，力学及其发展的批判 历史 概论[M]，商务印书馆，李醒民 译， 2014：282 333

[3] 爱因斯坦文集（第一卷）[M]， 商务印书馆， 许良英、范岱年编译，1976：①624、②84、③226、④166、⑤381、⑥590

[4] 赵峥 等，广义相对论基础[M]，清华大学出版社，2012：10 11

[5] 郑永令 等，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2002：93

[6] 张越、徐在新，物理[M]，第2版，上海教育出版社，2014：56

[7] 赵凯华、罗蔚茵，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2004：①8、②85

[8] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想[M]，湖南教育出版社，1989： 378

[9] 爱因斯坦、英费尔德，物理学的进化[M]，上海科学技术出版社，周肇威 译，1979：①113 114、②154 156

[10] 漆安慎、杜婵英，力学[M]，第三版，高等教育出版社， 2012：①63、②69、③9、④195

[11] 刘辽 ，狭义相对论[M]，第二版，科学出版社，2008：引言

■增壮方法：

中国医学认为，体瘦多因脾胃功能低下，气血不足所致。脾为后天之本，气血生化之源。脾胃健，气血盛，则肌肉丰腴，肢体强劲。反之，则身体消瘦，肢软乏力。医治体瘦先要排除因甲亢、肝病、肾病以及肿瘤等多种慢性病。然后采用中药治疗，会有很好的效果

■瘦弱测试

一个人是胖是瘦不是凭眼睛看就能测算的，可以根据以下公式算出自己是否瘦弱了点：用身高的厘米数减去100后乘以09，得出的答案就是本人标准体重。如个人身高180厘米，标准体重就是（180-100）×09=72公斤，低于或高于标准体重10%都属于正常现象。如果你的实际体重低于标准体重10%以上，就要考虑自己是否偏瘦了。

■特别提醒

一般情况下，体重过轻与遗传因素有关系，同时，一些情绪容易亢奋的人，由于内分泌的影响就可以加速热量的消耗。有些人容易紧张，结果可能是漏掉一餐或者食欲不振，一次损失上千卡热量自然不在话下，这样肯定不会胖。

如果发现自己的体重过轻，身体过瘦，首先要查一下是不是疾病的潜在影响。如甲状腺、糖尿病、肾上腺、消化系统疾病等，都容易造成体重过轻。排除了疾病的情况，才可以实施增肥计划。

■身心愉快

瘦弱男女在饮食方面，有不少都存在挑食和偏食现象。因此，应改掉这些不良习惯，增加膳食的摄入量，膳食应丰富多样。多吃碳水化合物，面食最管用，此外，高蛋白食品、蔬菜和水果一样都不能少，平日里更要口不离那些健康的零食，如花生、奶糖等，喝完啤酒再喝点果汁也是不错的主意。

在摄入足够蛋白质的情况下，宜多进食一些含脂肪、碳水化合物（即淀粉、糖类等）较丰富的食物。这样，多余的能量就可以转化为脂肪储存于皮下，使瘦弱者体态健壮起来。胃肠功能较弱的瘦子，可选择鸡、鸭、鱼、羊的肝脏来食用，除此，鱼类也易消化和吸收。

■饮食多样

要想增肥，首先应当做到科学增肥，为健康增肥。平衡饮食外，还应保持充足而良好的睡眠。人的睡眠若比较充足，胃口就比较好，而且也有利于对食物的消化和吸收。不少瘦人喜欢过夜生活，动不动就玩个通宵，第二天又要强打精神去上班，严重影响了睡眠的质量，这样下去不瘦才怪。

还要注意的是个人心理健康。工作中的紧张和压力、生活中一些小事的想不开、超出人体负荷的“疯狂”学习或工作等，都会使人愈加消瘦。相反，愉快的心理状态、和谐的人际关系则有助于增肥。

■适当运动

对于那些长期坐办公室的瘦人来说，每天应抽出一定的时间来锻炼，这不仅有利于改善食欲，也能使肌肉强壮、体魄健美。人体的肌肉是“用进废退”，如果长期得不到锻炼，肌肉纤维就会相对萎缩，变得薄弱无力，人也就显得瘦弱。

在运动方式上，慢跑是个不错的选择，因为人在慢跑的时候肠胃蠕动次数明显增多，这样可以消耗人体能量，在进餐时胃口就好。一般来说，大运动量运动、短时间运动和快速爆发力运动都能起到增肥效果，也是欲减肥的人最应忌讳的。

★★★附：食物增肥一方

山药粥

成分：山药、乳酪、白糖。

其制法可分为两种。一种是将鲜山药洗净，捣泥，待大米粥熟时加入拌匀，而后调入乳酪、白糖食用；另一方法是，将山药晒干研粉，每次取30克，加冷水调匀，置炉上，文火煮熟，不断搅拌，两三沸后取下，调入乳酪、白糖即可食用。

山药性味甘平，可补虚赢，长肌肉、润皮毛，为治消瘦、美容之妙品。乳酪可养肺润肤、养阴生津。两者合用，可健运脾胃，资助化源，故于虚瘦病人，效果甚佳。

常常听到体瘦者抱怨，现在减肥药满天飞，就是没有增肥药。其实，一般瘦弱欲增肥健身，无需求助于药物，只要恰当饮食，用食疗来调补，就能收良效。

体瘦之人，多有阴虚、血亏津少，故饮食上宜多食甘润生津之品，如牛奶、蜂蜜、鸡蛋、鳖（甲鱼）、海参、银耳等。常用有效食疗方有：核桃牛乳饮，蜂蜜饮料，海参膏，龟肉百合红枣汤，甲鱼滋肾羹，参麦甲鱼，银耳鸽蛋，百合鸡子黄汤等。

阴虚往往内心热，体瘦者多见烦躁易怒、口干咽痛、性欲亢进等虚热内生现象，故在滋养的同时，还要注意清虚火，可选食蛤蜊麦门冬汤、菊花肉片等。

1均衡的饮食

可以使用奶油或其它食用油、果酱、糖类等高油脂、高糖类食物来增加热量，虽然体重增加较为快速，但长期或过量食用，会破坏食欲，并可能带来慢性疾病危及健康。采用均衡饮食及渐进式的增加食量，避免强迫性的供给，破坏食欲。

2养成良好的饮食习惯

定时定量，少量多餐，细嚼慢咽。

3改变进餐的程序

先吃浓度高，营养密度高的食物，再吃其它食物。

4选择适度烹调的食物

选择经适度烹调的食物，如：蒸、炖、卤、炒、煮等，避免因油炸、煎、烤等导致食物坚硬，不易消化。

5保持心情愉快，布置良好的进餐环境，集中精神用餐。

紧张和焦虑不但影响食欲，肠胃道消化吸收功能也不好，代谢率提高相对地消耗较多的热量。

如果还是没有办法改善您颀长消瘦的身材时，建议您还是请专业的医师帮您一起找出为什么肉肉长不出来的原因，用一个健康的方式长健康的肉肉喔！

增肥可以考虑牛奶、杏仁、芝麻、腰果等食物，您可以将杏仁和芝麻粉加入牛奶来喝，腰果则可以当作零食来吃，如此会有不错的效果。

在社会的人口分布结构中，体重不足也是很常见的一个族群。只是目前社会一片减重风潮之下，那些体重过轻的人，反而是一般人羡慕的对象。可是，实际上体重不足者很容易发生营养不良、容易疲倦、抑郁、肌肉耗损等症状。严重者更会出现免疫力变差、容易生病，尤其对于患有慢性病的老人，还会增加并发症、愈后不良的机率。

◎增重不增肥

在学理上增肥与增重的意义并不一样。因为“增肥”顾名思义是增加身体组织的脂肪比例，而“增重”除了脂肪的增加之外，应还涵盖肌肉组织的成长。我想您要问的应该是“增重”而非“增肥”吧？！

人体的重量，大致上是来自于骨骼、肌肉、脂肪、水分以及其他内脏器官，有意义的“增重”应著重在肌肉、脂肪的比例增加。那么，我们要如何来进行身体的改造工程呢？答案仍然是“饮食”与“运动”！

饮食篇

饮食方面，高蛋白质、高热量饮食，是增重的不二法门。浓缩的蛋白质与高热量食物，例如重乳酪蛋糕、小西点、小蛋糕等等，少量多餐、餐后适时补充帮助消化的木瓜酵素或综合酵素，以增加食物的消化吸收利用率。

◎蛋白质的选择

选择优良的蛋白质来源，例如鸡蛋、牛奶、肉类、家禽类等，应占每日蛋白质总量的一半以上。植物性蛋白质则以分离萃取的黄豆蛋白粉末，效果会比较好，因为少了阻碍吸收的植物纤维。至于吃肉或喝牛奶那一种方法较好？讲求效率的人，可以尝试喝高蛋白奶粉（例如三多奶蛋白），会比喝一般鲜奶、吃肉的蛋白质摄取量来的高，吸收利用率也比较好。

◎醣类的选择

醣类的摄取也是重要的一环，选择淀粉质较高的食物，例如白土司、馒头、白饭、地瓜、芋头、南瓜等。烹调时可以芶芡、羹汤、浓汤的型式，或在汤或果汁、牛奶中，加一些麦芽糊精（一般所谓的玉米水解淀粉，可直接加入食物中食用），增加热量的摄取。

◎脂肪的选择

油脂部分，可适量使用吸收利用率较佳的中链脂肪酸（MCT），以增加浓缩热量的摄取。纯的中链脂肪酸（MCT）因不含“必须脂肪酸”，需搭配一般油脂使用。建议可选用已混合必须脂肪酸的中链脂肪酸产品（例如：三多高热能），避免必须脂肪酸的缺乏。一般建议中链脂肪酸占总油脂使用量，以不超过60％为原则。

运动篇

欲增重者的运动，以“重量训练”为主要方式，而非减重者所强调的“有氧运动”。因为“有氧运动”是促进能量消耗的，而“重量训练”则是用来增加肌肉比例的。借助哑铃、杠铃与训练器材的使用，配合大肌肉群的完全收缩与放松，可以达到肌肉的建造工程。

那什么叫大肌肉群呢？就是我们所谓的胸肌、腹肌、背肌、腿肌、二头及三头肌（手臂）。经由重量训练与饮食补充，可使大肌肉群成长，相对的便会累积一些体重。

目前在美国，已经在尝试对老人加以适当的重量训练，配合增重食品补充，来增加肌肉比例，以改善营养不良、容易疲倦、抑郁、肌肉耗损、免疫力变差、容易生病等症状。对于患有慢性病的老人，也会减少并发症、愈后不良的机率。

早餐：一定要吃、才有活力！

偏好西式口味的人：

1现榨柳橙汁一杯

2低脂牛奶一杯

3浇满糖浆、果酱、奶油的煎饼一份。

喜欢中式口味的人：

1一碗皮蛋瘦肉粥或小米粥

2一杯豆浆或米浆。

3一颗水煮蛋

早上的点心：帮助身体储藏能量

下列食物任选一份：葡萄干、核果、花生、香蕉。

午餐：快乐的进餐、才能吃胖唷！

偏好西式口味的人：

1苹果一个

2低脂牛奶一杯

3三明治一个

4生菜沙拉一盒

5高纤饼干一份

喜欢中式口味的人：

1奇异果一个

2一杯优酪乳

3一碗饭或一碗面

4水煮青菜一份

5高纤饼干一份

下午的点心：不要让小肚肚饿着了

下列食物任选一份：奶昔一杯，高纤饼干几片、卤味小菜，或茶叶蛋一颗。

晚餐：尽量按时进餐

最好与家人或爱人一起用餐。甜蜜的感觉，会让肉肉更快长出来唷！

1现榨果汁一份

2冰淇淋或优酪乳一份

3生菜沙拉或炒青菜一份

4一碗饭或一碗面

5一份瘦肉或鱼肉

6饭后再吃点菠萝、木瓜、或西红柿。

宵夜：尽量在睡前两个钟头进食

在土司上涂满果酱、花生酱、奶油、大蒜酱。再喝一碗肉汤、牛奶、或豆浆。只要吃个意思就好了，以免吃得太饱，睡不着。吃完宵夜后，要刷牙漱口用牙线，才能睡觉唷！

★★★★★★★★瘦人为何瘦★★★★★★★★

俗话说,“水有源、树有根”,人消瘦总有病根。找病因,除病根,是“瘦子”变胖的主要方法。据保健专家分析,消瘦原因大致有以下几方面:

·各种慢性病及器质性病变

例如腹泻、消化性溃疡、结核、肿瘤、贫血寄生虫病等。

·遗传和内分泌因素

在遗传、内分泌等因素影响下,某些家庭成员都比较瘦,但是没有器质性疾患,属于无力型体型。其特点是:身体瘦高,颈细长,垂肩、胸廓扁平,胸骨剑突下角小于90度,精力也很充沛,完全能胜任学习或工作,但易患各种慢性病。

·精神因素

由于情绪因素,精神焦虑,生活不规律,过度劳累,睡眠不足,身体消耗多于摄入。

·饮食

饮食不调,缺乏体育锻炼。缺乏营养,尤其是缺乏蛋白质成分。

◇瘦人如何练壮

据冬林健康城的几位教练介绍,瘦人在进行健美锻炼时,首先要弄清自己属于哪种消瘦。因为消瘦有单纯性消瘦和继发性消瘦之分。单纯性消瘦没有明确的内分泌疾病,继发性消瘦是由神经系统或内分泌系统的器质性病变引起的。如属继发性消瘦,则请病愈后再进行健美锻炼。若属单纯性消瘦,那么进行健美锻炼要特别注意以下几个问题:

◇合理安排运动量

运动量的安排是科学锻炼的重要环节之一。实践证明,消瘦者应以中等运动量(每分钟心率在130至160次之间)的有氧锻炼为宜,器械重量以中等负荷(最大肌力的50%至80%)为佳。时间安排可每周练3次(隔天1次),每次1至1个半小时。每次练8至10个动作,每个动作做3至4组。做法是快收缩、稍停顿、慢伸展。连续做一组动作时间为60秒左右,组间间歇20至60秒,每种动作间歇1至2分钟。一般情况下,每组应能连续完成8至15次,如果每组次数达不到8次,可适当减轻重量;以最后两次必须用全力才能完成的动作,对肌肉组织刺激较深,“超量恢复”明显,锻炼效果极佳。

◇注意安全

健美锻炼的器材都有一定的重量,不仅锻炼前后要做好准备活动和整理活动,而且要注意检查器材安装得是否牢固,以防不测。锻炼时要注意重量是否适度,切勿做力不能及的练习。使用杠铃等重器械时,要有人保护。最好是在专业教练的指导下锻炼,以便互相鼓励,互相帮助,互相保护。

◇打好基础

消瘦者在初练阶段(2至3个月)最好能进健美培训班学习锻炼,以便正确、系统地掌握动作技术,全面提高身体素质。特别要注意肌肉力量和耐力的锻炼,逐步提高机体的适应能力,打下良好的基础。

◇要有重点和针对性

消瘦者经过2至3个月锻炼后,体力会明显增强,精力也会比以前充沛。这时,应重点锻炼大肌肉群,如胸大肌、三角肌、肱二头肌、肱三头肌、背阔肌、臀大肌和股四头肌等,运动量要随时调整。另外,同一个部位的肌群可采用不同的动作、不同的器械进行锻炼,并且要使所练肌群单独收缩。随着肌肉力量的啬和动作协调性的提高,锻炼的效果会越来越显著。一般情况下,练习动作一个半月到两个月变换一次。此外,锻炼时精神(意念)要集中于所练部位,切忌谈笑、听音乐等。所练部位肌肉的酸、胀、饱、热感越强,锻炼效果越佳。这样,再坚持半年到一年,体型就会发生显著的变化。

◇少练其它项目

消瘦者进行健美锻炼时,最好少参加其它运动项目的锻炼,特别是耐力性项目的运动,如长跑、踢足球、打篮球等。因为这些运动消耗能量较多,不利于肌肉的增长,而且会越练越瘦。此外,平时不要做耗费精力太多的其它活动。

◇合理的膳食

只有摄入的能量大于消耗的能量,人才能变胖。因此,消瘦者的膳食调配一定要合理、多样,不可偏食。平时除食用富含动物性蛋白质的肉、蛋、禽类外,还要适当多吃一些豆制品及赤豆、百合、蔬菜、瓜果等。只要饮食营养全面,利于消化吸收,再加上适当的健美锻炼,就能在较短时间内变得丰腴起来。

◇坚定信心持之以恒

消瘦者要使体型由瘦变壮、丰腴健美,不是一两天、一两个月的事,凭“一时热”,想“一口吃个胖子”的练法不行,因锻炼方法不对、效果不明显而丧失信心也不行,只有坚定胜利的信心做好吃苦的准备,以高昂的情绪积极进行科学的、有计划的、坚持不懈的锻炼,才能获得最后成功。

如果仅仅只是锻炼前臂很简单，并且不用花太多的钱。 准备器具两样 一、花钱的是买的是到体育用品商店购买： １．哑铃一对； ２．（五根）弹簧拉力器一副。 二、如果不花钱的是可以使用替代品： １．两两相对同等大小的矿泉水瓶或饮料塑料瓶，由小到大多准备几对。里面可以先装水，再换成土或砂，适应之后再换成铁砂，最后逐步改换成铅； ２、强力橡胶绳或用旧了的自行车内胎。 哑铃的锻炼方法 一、准备动作。 １．将哑铃分左右平行放在身体的两侧面地上。 ２．两脚分开与肩宽，两眼平视前方。 注意：两脚要站平行步而不要站成外八字步。也就是两脚尖不要偏向两侧前方。 ３．调整呼吸。 先由自然的呼吸逐渐向深呼吸转变，然后再由肺呼吸逐渐转变成腹式呼吸。注意：腹式呼吸时同样也要由浅及深地转变。也就是当吸气时，腹部要向推到最大限度，呼气时腹部要内收到实在是不能再收。开始锻炼时呼吸可以略微减小一点儿，也就是可以不用达到最大限度了。 ４．立腰下蹲取哑铃。 当呼吸调整好后，边呼气边缓缓曲膝下蹲，腰要尽可能地保持直立。也就是向前的角度不要太大。当蹲到一半时也就是练武术基本功里的蹲马步的姿势就是对的。继续下蹲直到双手握好哑铃时，腹腔内的气要全部呼尽。然后边起立边吸气。 手握哑铃的姿势要求手腕子不得弯曲。即：手背始终与小手臂的外侧保持在同一个直线上（下同）。 二、第一动：曲臂砸肩。 １．减呼吸气量。 取好哑铃起立吸气到站直后，用二至三个呼吸再进行减呼吸量的调整，大约控制在满气量的百分之六十到百分之八十之间，依身体条件和感觉到比平时没进行锻炼时的呼吸气量略大点儿就行了。 ２．开始曲臂砸肩。 当第三次呼气完成时，停止呼吸，握着哑铃的双手同时以肘为圆心曲臂向上。注意：说是砸肩，不能真实的让哑铃砸到肩部。哑铃放在地上时的前端此时离房部最少得留一寸！大臂不要动，仅仅只是握哑铃的双手带动小臂匀速均衡地作扇形运动。哑铃实际上是作的弧形运动。边运动边默数拍子，哑铃向上时为一，向下时为二。一个八拍四次上下。如果刚开始练习时，气呼尽后不能做完一个八拍，那么可以在第五拍时边运动边吸气。不论中途是否有吸气，在二个八拍之间进行一次呼吸。刚开始时只需要做四个八拍就可以了。向下时握哑铃的双手不能将力量放松，成为了自然的下垂。也就是说握着哑铃的双手还是要用力地控制着哑铃匀速地向下。 三、第二动：扩胸运动。 １．调整呼吸三次。 握哑铃的双手由下向前提升到与肩平。止时应该有两对相互垂直的平行线：一对是双手臂的平行线。既与地面平行，双手臂之间也平行。一对是哑铃垂直于手臂和地面的哑铃之间的平行。调整三次呼吸之后吸好气就停止呼吸，开始动作。 ２．扩胸运动。 运动时控制好手臂，始终与地面保持平行。也就是双手始终与肩平。吸好气之后，两手臂以肩为圆心，双手握着哑铃带动手臂向两边作扇形运动，将胸部打开。当握哑铃的双手运动到快接近身体两侧与双肩在同一直线上时，速度要加快地突然尽力向身后达到最大限度地闪动一下后开始向前回到原位。从向后到回到原位为一拍。数慢拍子。刚开始只需要做二个八拍就可以了。 注意：当达到最后点时，哑铃所处的高度一定要与肩同高，不得低于肩部的高度。返回到前面时，哑铃不得相撞。也就是说向后运动时是做加速度，向前返回时是做减速度。 只要哑铃在运动时处于低于肩部的高度时，也就证明前臂的肌肉没有保持紧张的状态，也就是没有得到充分的锻炼。 每天量力而行。可以锻炼的次数，只做一次，也可以做两次或三次。依自己的力量和时间进行。第一周不得有任何的酸痛的感觉，适应一至两周后，才开始增加一个八拍，并继续保持一至二周。每次的锻炼量所需要增加的不要过多，加量的前两三天可以每天适当减少一次。 弹簧拉力器的锻炼方法 先开始只需要使用一根弹簧。 一、准备动作。 １．双手拿好弹簧拉力器的手握部位，弹簧应放置于身后。 ２．两脚分开与肩宽，两眼平视前方。 注意：两脚要站平行步而不要站成外八字步。也就是两脚尖不要偏向两侧前方。 ３．调整呼吸。 先由自然的呼吸逐渐向深呼吸转变，然后再由肺呼吸逐渐转变成腹式呼吸。注意：腹式呼吸时同样也要由浅及深地转变。也就是当吸气时，腹部要向推到最大限度，呼气时腹部要内收到实在是不能再收。开始锻炼时呼吸可以略微减小一点儿，也就是可以不用达到最大限度了。 ４．预备动作。 自然下垂握着拉力器手柄的双手背与手臂外侧保持在同一直线上，即手腕子不要弯曲。然后，双手开始带着手腕子一起转动。使虎口由向前的转向两外侧。提肛收腹挺胸抬头略减呼吸量。 二、第一动：拉向两边。 １．拉向两边。两拍。 双手、虎口、手腕子开始用力，从两大腿侧后开始向身体的两侧将弹簧拉开，双手边拉边向上升。此时双手臂的整个前端都必须用力，慢慢地向两边能拉多长是多长，最后两手需要将弹簧拉到最长，双手与肩平地伸向身体的两外侧，双手臂与地面平行与身体垂直。拉起一次为两拍。 ２．双手慢慢地下垂还原。双手展向两边时一个呼吸后停住呼吸，双手必须用力地控制着慢慢地下垂，直到最后还原成预备状态。 注意：同样也是两拍。不得突然的松劲。 刚开始，同样不需要做得太多。以没有酸痛感为宜。适应一至二周之后加半个八拍。 三、第二动：虎口相对。 １．拉向两边。两拍。 要求与前面的二、第一动：拉向两边相同。（略） ２．虎口相对。四拍。 在前面拉向两边的基础上，当与拉到与肩平时，此时的虎口应该是向上的。开始做虎口相对时，先以双手带动小臂作旋转运动，当虎口旋转到向前方时，双手开始向身体的前方慢慢的用力相互吸引。（如果弹簧的长度不够的话，可以将两根弹簧连接成一根） 注意：始终保持虎口相对地慢慢接近。 ３．慢慢地还原。四拍。 与虎口相对相反。旋转和运动方向都相反地慢慢还原到预备状态。 最后做放松运动。 １．哑铃和拉力器都锻炼完之后必须要做放松运动。放松运动可以结合快走来进行。即由快走逐渐转变到慢走。不论是快走还是慢走，双手臂膊必须要前后大幅度地摆动。 ２．最后自然状态下的慢走一会儿。 补充： 另外也还有您所提到的： 引体向上 和 俯卧撑 。这两样必须要标准规范才能对 前臂 提到很好的作用。所谓的标准也就是不得有常见的那些“犯规现象”。 锻炼前臂正确的引体向上 一、必须是正手抓 单杠 。即手背朝自己。 二、身体垂直，双脚并拢，蹦脚（即脚尖向下）， 膝盖 和身体的几个常见弯曲部位都不得弯曲。 三、仅仅只用握单杠的双手发力。 四、必须是匀速的缓缓向 上将 身体拉起， 下巴 要过单杠的高度。 五、向下时同样要用力地控制着身体缓缓地匀速向下，这是非常关键的一点。即不得突然松劲让身体突然下降。也就是说向下时同样是非常关键的锻炼方法。 六、除了 手臂 的（肘部弯曲）运动之外，身体保持直线上下，不得弯曲和前后摆动。 俯卧撑 俯卧撑的双掌着地时与肩同宽。手指向前（即头顶的方向）。锻炼要求同样也是匀速撑起和下落。 还有，虽然正手（掌心向内）向上提 杠铃 翻腕 到肩也是非常好的锻炼方法，但前期不推荐。 这是有区别的。一是单一的锻炼的肌肉，二是以 锻炼肌肉 的 爆发力 为，三是肌肉的形态不优美。 前面我介绍的方法锻炼出来后，肌肉呈流线型与手的前臂溶为一体非常优美。因为 肌腱 、关节、 骨骼 等都得到锻炼而不是仅只注重对肌肉的锻炼。 在前面我介绍的两样达到一定水平，打基础之后，可以再加这项“正手（掌心向内）向上提杠铃翻腕到肩”的锻炼方法。重量同样也是要由轻逐渐加重，同样要 求是 匀速的锻炼方法。不要向 体育项目 的举重运动员那样锻炼。也就是说：前期锻炼时的重量要以可以缓慢地匀速将杠铃提起并鄱腕到肩，又不能有 酸痛 感为标准。适应之后再逐渐回重量。 贵在坚持！ 补充： 原文：“二是以 锻炼肌肉 的爆发力为，” 订正 ：“二是以锻炼肌肉的爆发力为主，” 原文：“不要向体育项目的举重运动员那样锻炼。” 订正：“不要象体育项目的举重运动员那样锻炼。”

俯卧撑锻炼的部位为：胸、肩、肱三头肌。可调节双手距离宽窄，来决定训练部位：宽则练胸；窄则练肱三头肌。脚部的高低决定对于肩部的锻炼程度，脚离地越高就越能锻炼肩部。

你想锻炼哪里的肌肉？

你这样提水桶其实和用哑铃锻炼差不多，你现在的这个动作是锻炼肩部为主的。可以练习侧平举和前平举，这两个动作都是训练肩部三角肌的。如果你就锻炼肱二头肌的话那就用臂弯举这个动作。这些动作你都可以在往网上搜索教学视频。

水桶的重量你要找到让你做10次就力竭的重量。每组做10次，总共四组，每组之间休息1分钟。

不要每天锻炼，同一个部位的锻炼间隔至少要大于48小时。太频繁的锻炼对促进肌肉生长没任何好处。只会阻碍肌肉生长，甚至让你受伤。

健身中小臂的特点是，不需要进行专项的训练。理由如下：

小臂的力量不是很大，而且耐力较好，所以需要小重量多次数的刺激才会更有效；

 锻炼背部，锻炼肱二头肌，以及其他需要握或者手臂的旋转的的动作的时候多多少少都会用到小臂的，也就是小臂是很容易在锻炼其他部位的时候作为福利被锻炼到的，而且结合1可以知道这种程度的锻炼对于业余健身爱好者已经完全足够了；

 自己每周5-6练，胸，背，肩，腿，二头、三头这些很重要的肌群都不好排开呢，专门练小臂效率太低了。

别人分享的方法，不妨一试：

1打羽毛球，当你进入打的还凑合的阶段时，你就会发现小臂粗了。 

2每天晚上睡觉前握拳一百下，室友亲身试验，结果是小臂粗的穿衣服紧绷。

3单手端盆子，包括但不限于饭盆、脸盆、洗脚盆等，盆里面的水根据自己能力自由增减，重量为全力支持30秒左右 注意左右手都要练 盆子越大水越多效果越好，你要愿意，桶子或浴盆都没问题，注意盆子材料强度，塑料盆子不牢的哈哈。炒菜锅电饭锅高压锅，任何装水的都行。

4左手握住右手手腕，右手掌心向上握住哑铃，缓慢上下翻腕，若干次后改8字形翻腕

调换手重新来过，掌心向下再来一次，注意保护腕关节。没有哑铃的话，此处上下翻腕也可以用水桶代替，8字形翻腕不好找材料替代啦。以上所有动作，锻炼时请固定前臂，只动手腕，谢谢。每天练几次至力竭，当天见效（泵感），一周内能有可见的增粗，一个月后脱胎换骨，亲测有效。注意锻炼过猛有可能出现无法写字、无法用筷子、无法用勺子等影响生活的问题，请量力而为。

5钢管舞，手臂肌肉绝对来得快。

6拿个小重量的哑铃，小臂平放，用手腕力量让哑铃抬起放下，30个一组，一天6组。 没条件的每天空攥拳300次。

7碗口粗的树，用小臂撞击，以及靠近树站着脚尖顶着树，身体向后倾倒，用手拉住树干拉回来，左右手交替。

8卷凉席，1米乘2米的。

9做俯卧撑，坚持下去。

无基础如何快速的锻炼腹肌体脂率是影响腹肌明显度非常重要的指标，比如说你的肚子很大，怎么样去练腹肌都没有效果，可能就是因为你的体脂率太高了。因为脂肪是覆盖在肌肉的外层，不管你做了号称世界上如何有效的腹肌训练，假如你的腹部体脂肪过高，是不会看见任何腹肌的。

我们的腹部分为有腹直肌还有我们的腹外斜肌，当我们练习腹肌的时候，这些部位又该采用什么样的方式去练，比如说练习我的上腹部的时候，我会用什么样的方式练习;中腹部和下腹部还有我的腹外斜肌，这些我都会用什么样的方式去练，这些肯定都是不一样的，那么今天我们就会完全的剖析出来，告诉大家应该如何分段的练习我们腹部。

比如说练习上腹部的时候，我们会采用下肢固定，练习下腹部的时候回采用上肢固定，练习中腹部的时候，我们会采用躯干固定练习，练我们的腹外斜肌的时候会采用我们身体的一个旋转。因为他具备这样的一个功能，

那么今天我就先教给大家做动作示范和讲解。

一、仰卧卷腹：

需要的是把双脚踩实地面，大概的角度是90度，双手抱住我们的肩关节，记住不要抱头，这是比较常见的错误的一个方式，收住下巴，注意在你进行卷腹的时候，需要的是向上呼气，需要的是缓慢的一个速度去完成，让你的腹部充分的有一个收缩的感觉，

二、反向卷腹：

反向卷腹：是上肢固定的一个动作，练习的是我们的下腹部，双手撑住地面并住双腿，屈膝屈髋去找你的胸部，注意腿不要抬得太高，刚好你的骨盆离开你的地面就可以，伴随着你的呼气。

三、中腹部的练习：

我们需要的是保持躯干固定，屈点膝双手举过你的头顶，双手去找你的脚后跟，不要忘记呼吸。

四、俄罗斯转体：

记住你的腰椎段的时候，一定是贴在我们的地上，然后把你的胸椎段完全卷起，这个时候你的上腹是收紧的，双手重叠以你的胸椎去旋转，注意你的骨盆一定要非常的稳定不要跟着你的动作去晃。

以上这些动作，我们需要的是做的次数是每一个动作需要做15次，分别做四组。

这样长期进行一个训练，肯定会给你一个完美的一个改变，以上这些动作能够帮助大家去练就一个完美的腹肌，当然了，也需要你的体脂肪在低一点，大概在10%左右会非常的明显，期待你可以秀出你的完美腹肌!