轴扭转时的受力特点是什么？怎样按照功率和转速来计算轴上的外力偶矩

1、传动装置中同一轴上的功率、转速和转矩之间的关系公式为：T=9550P/n，

式中：

P—功率，kW；

n—电机的额定转速，r/min；T—转矩，Nm。

2、各相邻轴之间的转矩关系：从动轴转矩=主动轴转矩

x

变比

x

传动效率

一般：三角带传动、齿轮传动、链传动的传动效率为085~095，蜗蜗杆的传动效率较低，自锁用途的传动效率只有约05

　仅供参考

　　一、传动方案拟定

　　第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器

　　（1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。

　　（2） 原始数据：滚筒圆周力F=17KN；带速V=14m/s；

　　滚筒直径D=220mm。

　　运动简图

　　二、电动机的选择

　　1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。

　　2、确定电动机的功率：

　　（1）传动装置的总效率：

　　η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

　　=096×0992×097×099×095

　　=086

　　(2)电机所需的工作功率：

　　Pd=FV/1000η总

　　=1700×14/1000×086

　　=276KW

　　3、确定电动机转速：

　　滚筒轴的工作转速：

　　Nw=60×1000V/πD

　　=60×1000×14/π×220

　　=1215r/min

　　根据2表22中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×1215=729~2430r/min

　　符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由2表81查出有三种适用的电动机型号、如下表

　　方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比

　　KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮

　　1 Y132s-6 3 1000 960 79 3 263

　　2 Y100l2-4 3 1500 1420 1168 3 389

　　综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。

　　4、确定电动机型号

　　根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为

　　Y100l2-4。

　　其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩22。

　　三、计算总传动比及分配各级的传动比

　　1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/1215=1168

　　2、分配各级传动比

　　（1） 取i带=3

　　（2） ∵i总=i齿×i 带π

　　∴i齿=i总/i带=1168/3=389

　　四、运动参数及动力参数计算

　　1、计算各轴转速（r/min）

　　nI=nm/i带=1420/3=47333(r/min)

　　nII=nI/i齿=47333/389=12167(r/min)

　　滚筒nw=nII=47333/389=12167(r/min)

　　2、 计算各轴的功率（KW）

　　PI=Pd×η带=276×096=264KW

　　PII=PI×η轴承×η齿轮=264×099×097=253KW

　　3、 计算各轴转矩

　　Td=955Pd/nm=9550×276/1420=1856Nm

　　TI=955p2入/n1 =9550x264/47333=5326Nm

　　TII =955p2入/n2=9550x253/12167=19858Nm

　　五、传动零件的设计计算

　　1、 皮带轮传动的设计计算

　　（1） 选择普通V带截型

　　由课本[1]P189表10-8得：kA=12 P=276KW

　　PC=KAP=12×276=33KW

　　据PC=33KW和n1=47333r/min

　　由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带

　　（2） 确定带轮基准直径，并验算带速

　　由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75

　　dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-002)=27930 mm

　　由课本[1]P190表10-9，取dd2=280

　　带速V：V=πdd1n1/60×1000

　　=π×95×1420/60×1000

　　=706m/s

　　在5~25m/s范围内，带速合适。

　　（3） 确定带长和中心距

　　初定中心距a0=500mm

　　Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0

　　=2×500+314(95+280)+(280-95)2/4×450

　　=16058mm

　　根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm

　　确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-16058)/2

　　=497mm

　　(4) 验算小带轮包角

　　α1=1800-5730 ×(dd2-dd1)/a

　　=1800-5730×(280-95)/497

　　=158670>1200（适用）

　　（5） 确定带的根数

　　单根V带传递的额定功率据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=14KW

　　i≠1时单根V带的额定功率增量据带型及i查[1]表10-2得 △P1=017KW

　　查[1]表10-3，得Kα=094；查[1]表10-4得 KL=099

　　Z= PC/[(P1+△P1)KαKL]

　　=33/[(14+017) ×094×099]

　　=226 (取3根)

　　(6) 计算轴上压力

　　由课本[1]表10-5查得q=01kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力：

　　F0=500PC/ZV[（25/Kα）-1]+qV2=500x33/[3x706(25/094-1)]+010x7062 =1343kN

　　则作用在轴承的压力FQ

　　FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×1343sin(15867o/2)

　　=7919N

　　2、齿轮传动的设计计算

　　（1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常

　　齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS；

　　精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。

　　(2)按齿面接触疲劳强度设计

　　由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

　　确定有关参数如下：传动比i齿=389

　　取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=778取z2=78

　　由课本表6-12取φd=11

　　(3)转矩T1

　　T1=955×106×P1/n1=955×106×261/47333=52660Nmm

　　(4)载荷系数k : 取k=12

　　(5)许用接触应力[σH]

　　[σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得：

　　σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa

　　接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算

　　N1=60×47333×10×300×18=136x109

　　N2=N/i=136x109 /389=34×108

　　查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=105

　　按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=10

　　[σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa

　　[σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x105/1=525Mpa

　　故得：

　　d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

　　=4904mm

　　模数：m=d1/Z1=4904/20=245mm

　　取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=25

　　(6)校核齿根弯曲疲劳强度

　　σ bb=2KT1YFS/bmd1

　　确定有关参数和系数

　　分度圆直径：d1=mZ1=25×20mm=50mm

　　d2=mZ2=25×78mm=195mm

　　齿宽：b=φdd1=11×50mm=55mm

　　取b2=55mm b1=60mm

　　(7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=435,YFS2=395

　　(8)许用弯曲应力[σbb]

　　根据课本[1]P116：

　　[σbb]= σbblim YN/SFmin

　　由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa

　　由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1

　　弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1

　　计算得弯曲疲劳许用应力为

　　[σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa

　　[σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa

　　校核计算

　　σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=7186pa< [σbb1]

　　σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=7261Mpa< [σbb2]

　　故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

　　(9)计算齿轮传动的中心矩a

　　a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=1225mm

　　(10)计算齿轮的圆周速度V

　　计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=314×47333×50/60×1000=123m/s

　　因为V＜6m/s，故取8级精度合适．

　　六、轴的设计计算

　　从动轴设计

　　1、选择轴的材料 确定许用应力

　　选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：

　　σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa

　　[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa

　　2、按扭转强度估算轴的最小直径

　　单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，

　　从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：

　　d≥C

　　查[2]表13-5可得，45钢取C=118

　　则d≥118×(253/12167)1/3mm=3244mm

　　考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm

　　3、齿轮上作用力的计算

　　齿轮所受的转矩：T=955×106P/n=955×106×253/12167=198582 N

　　齿轮作用力：

　　圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N

　　径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N

　　4、轴的结构设计

　　轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。

　　（1）、联轴器的选择

　　可采用弹性柱销联轴器，查[2]表94可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85

　　（2）、确定轴上零件的位置与固定方式

　　单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置

　　在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现

　　轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴

　　承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通

　　过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合

　　分别实现轴向定位和周向定位

　　（3）、确定各段轴的直径

　　将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图），

　　考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm

　　齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5

　　满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm

　　(4)选择轴承型号由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得:轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm

　　(5）确定轴各段直径和长度

　　Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm

　　II段:d2=40mm

　　初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm,

　　宽度为19mm考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

　　L2=（2+20+19+55）=96mm

　　III段直径d3=45mm

　　L3=L1-L=50-2=48mm

　　Ⅳ段直径d4=50mm

　　长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

　　Ⅴ段直径d5=52mm 长度L5=19mm

　　由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm

　　(6)按弯矩复合强度计算

　　①求分度圆直径：已知d1=195mm

　　②求转矩：已知T2=19858Nm

　　③求圆周力：Ft

　　根据课本P127（6-34）式得

　　Ft=2T2/d2=2×19858/195=203N

　　④求径向力Fr

　　根据课本P127（6-35）式得

　　Fr=Fttanα=203×tan200=0741N

　　⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm

　　(1)绘制轴受力简图（如图a）

　　（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）

　　轴承支反力：

　　FAY=FBY=Fr/2=074/2=037N

　　FAZ=FBZ=Ft/2=203/2=101N

　　由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为

　　MC1=FAyL/2=037×96÷2=1776Nm

　　截面C在水平面上弯矩为：

　　MC2=FAZL/2=101×96÷2=4848Nm

　　(4)绘制合弯矩图（如图d）

　　MC=(MC12+MC22)1/2=（17762+48482)1/2=5163Nm

　　(5)绘制扭矩图（如图e）

　　转矩：T=955×（P2/n2）×106=19858Nm

　　(6)绘制当量弯矩图（如图f）

　　转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=02，截面C处的当量弯矩：

　　Mec=[MC2+(αT)2]1/2

　　=[51632+(02×19858)2]1/2=6513Nm

　　(7)校核危险截面C的强度

　　由式（6-3）

　　σe=6513/01d33=6513x1000/01×453

　　=714MPa< [σ-1]b=60MPa

　　∴该轴强度足够。

按承受载荷性质分：转轴、心轴、传动轴。转轴——工作中既承受弯矩又承受转矩的轴。心轴——工作中承受弯距而不传递转矩的轴（固定心轴、转动心轴）。传动轴——工作中只传递转矩而不承受弯矩或很小弯矩的轴。见图3

仅供参考

一、传动方案拟定

第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器

（1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。

（2） 原始数据：滚筒圆周力F=17KN；带速V=14m/s；

滚筒直径D=220mm。

运动简图

二、电动机的选择

1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。

2、确定电动机的功率：

（1）传动装置的总效率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=096×0992×097×099×095

=086

(2)电机所需的工作功率：

Pd=FV/1000η总

=1700×14/1000×086

=276KW

3、确定电动机转速：

滚筒轴的工作转速：

Nw=60×1000V/πD

=60×1000×14/π×220

=1215r/min

根据2表22中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×1215=729~2430r/min

符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由2表81查出有三种适用的电动机型号、如下表

方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比

KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮

1 Y132s-6 3 1000 960 79 3 263

2 Y100l2-4 3 1500 1420 1168 3 389

综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为

Y100l2-4。

其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩22。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/1215=1168

2、分配各级传动比

（1） 取i带=3

（2） ∵i总=i齿×i 带π

∴i齿=i总/i带=1168/3=389

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=nm/i带=1420/3=47333(r/min)

nII=nI/i齿=47333/389=12167(r/min)

滚筒nw=nII=47333/389=12167(r/min)

2、 计算各轴的功率（KW）

PI=Pd×η带=276×096=264KW

PII=PI×η轴承×η齿轮=264×099×097=253KW

3、 计算各轴转矩

Td=955Pd/nm=9550×276/1420=1856Nm

TI=955p2入/n1 =9550x264/47333=5326Nm

TII =955p2入/n2=9550x253/12167=19858Nm

五、传动零件的设计计算

1、 皮带轮传动的设计计算

（1） 选择普通V带截型

由课本[1]P189表10-8得：kA=12 P=276KW

PC=KAP=12×276=33KW

据PC=33KW和n1=47333r/min

由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带

（2） 确定带轮基准直径，并验算带速

由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75

dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-002)=27930 mm

由课本[1]P190表10-9，取dd2=280

带速V：V=πdd1n1/60×1000

=π×95×1420/60×1000

=706m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（3） 确定带长和中心距

初定中心距a0=500mm

Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0

=2×500+314(95+280)+(280-95)2/4×450

=16058mm

根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm

确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-16058)/2

=497mm

(4) 验算小带轮包角

α1=1800-5730 ×(dd2-dd1)/a

=1800-5730×(280-95)/497

=158670>1200（适用）

（5） 确定带的根数

单根V带传递的额定功率据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=14KW

i≠1时单根V带的额定功率增量据带型及i查[1]表10-2得 △P1=017KW

查[1]表10-3，得Kα=094；查[1]表10-4得 KL=099

Z= PC/[(P1+△P1)KαKL]

=33/[(14+017) ×094×099]

=226 (取3根)

(6) 计算轴上压力

由课本[1]表10-5查得q=01kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力：

F0=500PC/ZV[（25/Kα）-1]+qV2=500x33/[3x706(25/094-1)]+010x7062 =1343kN

则作用在轴承的压力FQ

FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×1343sin(15867o/2)

=7919N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常

齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS；

精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。

(2)按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

确定有关参数如下：传动比i齿=389

取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=778取z2=78

由课本表6-12取φd=11

(3)转矩T1

T1=955×106×P1/n1=955×106×261/47333=52660Nmm

(4)载荷系数k : 取k=12

(5)许用接触应力[σH]

[σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得：

σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa

接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算

N1=60×47333×10×300×18=136x109

N2=N/i=136x109 /389=34×108

查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=105

按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=10

[σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa

[σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x105/1=525Mpa

故得：

d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

=4904mm

模数：m=d1/Z1=4904/20=245mm

取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=25

(6)校核齿根弯曲疲劳强度

σ bb=2KT1YFS/bmd1

确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1=25×20mm=50mm

d2=mZ2=25×78mm=195mm

齿宽：b=φdd1=11×50mm=55mm

取b2=55mm b1=60mm

(7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=435,YFS2=395

(8)许用弯曲应力[σbb]

根据课本[1]P116：

[σbb]= σbblim YN/SFmin

由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa

由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1

弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1

计算得弯曲疲劳许用应力为

[σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa

[σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa

校核计算

σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=7186pa< [σbb1]

σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=7261Mpa< [σbb2]

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

(9)计算齿轮传动的中心矩a

a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=1225mm

(10)计算齿轮的圆周速度V

计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=314×47333×50/60×1000=123m/s

因为V＜6m/s，故取8级精度合适．

六、轴的设计计算

从动轴设计

1、选择轴的材料 确定许用应力

选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa

[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa

2、按扭转强度估算轴的最小直径

单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，

从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：

d≥C

查[2]表13-5可得，45钢取C=118

则d≥118×(253/12167)1/3mm=3244mm

考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm

3、齿轮上作用力的计算

齿轮所受的转矩：T=955×106P/n=955×106×253/12167=198582 N

齿轮作用力：

圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N

径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N

4、轴的结构设计

轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。

（1）、联轴器的选择

可采用弹性柱销联轴器，查[2]表94可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85

（2）、确定轴上零件的位置与固定方式

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置

在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现

轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴

承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通

过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合

分别实现轴向定位和周向定位

（3）、确定各段轴的直径

将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图），

考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm

齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5

满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm

(4)选择轴承型号由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得:轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm

(5）确定轴各段直径和长度

Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm

II段:d2=40mm

初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm,

宽度为19mm考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+20+19+55）=96mm

III段直径d3=45mm

L3=L1-L=50-2=48mm

Ⅳ段直径d4=50mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

Ⅴ段直径d5=52mm 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm

(6)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=195mm

②求转矩：已知T2=19858Nm

③求圆周力：Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=2×19858/195=203N

④求径向力Fr

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Fttanα=203×tan200=0741N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm

(1)绘制轴受力简图（如图a）

（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=074/2=037N

FAZ=FBZ=Ft/2=203/2=101N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAyL/2=037×96÷2=1776Nm

截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=101×96÷2=4848Nm

(4)绘制合弯矩图（如图d）

MC=(MC12+MC22)1/2=（17762+48482)1/2=5163Nm

(5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=955×（P2/n2）×106=19858Nm

(6)绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=02，截面C处的当量弯矩：

Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[51632+(02×19858)2]1/2=6513Nm

(7)校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=6513/01d33=6513x1000/01×453

=714MPa< [σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

主动轴的设计

1、选择轴的材料 确定许用应力

选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：

σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa

[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa

2、按扭转强度估算轴的最小直径

单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，

从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：

d≥C

查[2]表13-5可得，45钢取C=118

则d≥118×(264/47333)1/3mm=2092mm

考虑键槽的影响以系列标准，取d=22mm

3、齿轮上作用力的计算

齿轮所受的转矩：T=955×106P/n=955×106×264/47333=53265 N

齿轮作用力：

圆周力：Ft=2T/d=2×53265/50N=2130N

径向力：Fr=Fttan200=2130×tan200=775N

确定轴上零件的位置与固定方式

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置

在齿轮两边。齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定

，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴

承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通

过两端轴承盖实现轴向定位，

4 确定轴的各段直径和长度

初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm,

宽度为16mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长36mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。

(2)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=50mm

②求转矩：已知T=5326Nm

③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T3/d2=2×5326/50=213N

④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得

Fr=Fttanα=213×036379=076N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=50mm

(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ

FAX=FBY=Fr/2=076/2=038N

FAZ=FBZ=Ft/2=213/2=1065N

(2) 截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAxL/2=038×100/2=19Nm

(3)截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=1065×100/2=525Nm

(4)计算合成弯矩

MC=（MC12+MC22）1/2

=（192+5252）1/2

=5583Nm

(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=04

Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[55832+(04×5326)2]1/2

=5974Nm

(6)校核危险截面C的强度

由式（10-3）

σe=Mec/（01d3）=5974x1000/(01×303)

=2212Mpa<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

（7） 滚动轴承的选择及校核计算

一从动轴上的轴承

根据根据条件，轴承预计寿命

L'h=10×300×16=48000h

(1)由初选的轴承的型号为: 6209,

查[1]表14-19可知:d=55mm,外径D=85mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=315KN, 基本静载荷CO=205KN,

查[2]表101可知极限转速9000r/min

（1）已知nII=12167(r/min)

两轴承径向反力：FR1=FR2=1083N

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=063FR 则FS1=FS2=063FR1=063x1083=682N

(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=682N FA2=FS2=682N

(3)求系数x、y

FA1/FR1=682N/1038N =063

FA2/FR2=682N/1038N =063

根据课本P265表（14-14）得e=068

FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1

y1=0 y2=0

(4)计算当量载荷P1、P2

根据课本P264表（14-12）取f P=15

根据课本P264（14-7）式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=15×(1×1083+0)=1624N

P2=fp(x2FR1+y2FA2)= 15×(1×1083+0)=1624N

(5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=1624N

∵深沟球轴承ε=3

根据手册得6209型的Cr=31500N

由课本P264（14-5）式得

LH=106(ftCr/P)ε/60n

=106(1×31500/1624)3/60X12167=998953h>48000h

∴预期寿命足够

二主动轴上的轴承:

(1)由初选的轴承的型号为:6206

查[1]表14-19可知:d=30mm,外径D=62mm,宽度B=16mm,

基本额定动载荷C=195KN,基本静载荷CO=1115KN,

查[2]表101可知极限转速13000r/min

根据根据条件，轴承预计寿命

L'h=10×300×16=48000h

（1）已知nI=47333(r/min)

两轴承径向反力：FR1=FR2=1129N

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=063FR 则FS1=FS2=063FR1=063x1129=7118N

(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=7118N FA2=FS2=7118N

(3)求系数x、y

FA1/FR1=7118N/7118N =063

FA2/FR2=7118N/7118N =063

根据课本P265表（14-14）得e=068

FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1

y1=0 y2=0

(4)计算当量载荷P1、P2

根据课本P264表（14-12）取f P=15

根据课本P264（14-7）式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=15×(1×1129+0)=16935N

P2=fp(x2FR1+y2FA2)=15×(1×1129+0)= 16935N

(5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=16935N

∵深沟球轴承ε=3

根据手册得6206型的Cr=19500N

由课本P264（14-5）式得

LH=106(ftCr/P)ε/60n

=106(1×19500/16935)3/60X47333=53713h>48000h

∴预期寿命足够

七、键联接的选择及校核计算

1．根据轴径的尺寸，由[1]中表12-6

高速轴(主动轴)与V带轮联接的键为：键8×36 GB1096-79

大齿轮与轴连接的键为：键 14×45 GB1096-79

轴与联轴器的键为：键10×40 GB1096-79

2．键的强度校核

大齿轮与轴上的键 ：键14×45 GB1096-79

b×h=14×9,L=45,则Ls=L-b=31mm

圆周力：Fr=2TII/d=2×198580/50=79432N

挤压强度： =5693<125~150MPa=[σp]

因此挤压强度足够

剪切强度： =3660<120MPa=[ ]

因此剪切强度足够

键8×36 GB1096-79和键10×40 GB1096-79根据上面的步骤校核，并且符合要求。

八、减速器箱体、箱盖及附件的设计计算~

1、减速器附件的选择

通气器

由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M18×15

油面指示器

选用游标尺M12

起吊装置

采用箱盖吊耳、箱座吊耳

放油螺塞

选用外六角油塞及垫片M18×15

根据《机械设计基础课程设计》表53选择适当型号：

起盖螺钉型号：GB/T5780 M18×30,材料Q235

高速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8X12,材料Q235

低速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8×20,材料Q235

螺栓：GB5782～86 M14×100，材料Q235

箱体的主要尺寸：

：

(1)箱座壁厚z=0025a+1=0025×1225+1= 40625 取z=8

(2)箱盖壁厚z1=002a+1=002×1225+1= 345

取z1=8

(3)箱盖凸缘厚度b1=15z1=15×8=12

(4)箱座凸缘厚度b=15z=15×8=12

(5)箱座底凸缘厚度b2=25z=25×8=20

(6)地脚螺钉直径df =0036a+12=

0036×1225+12=1641(取18)

(7)地脚螺钉数目n=4 (因为a<250)

(8)轴承旁连接螺栓直径d1= 075df =075×18= 135 (取14)

(9)盖与座连接螺栓直径 d2=(05-06)df =055× 18=99 (取10)

(10)连接螺栓d2的间距L=150-200

(11)轴承端盖螺钉直d3=(04-05)df=04×18=72(取8)

(12)检查孔盖螺钉d4=(03-04)df=03×18=54 (取6)

(13)定位销直径d=(07-08)d2=08×10=8

(14)dfd1d2至外箱壁距离C1

(15) Dfd2

(16)凸台高度：根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准。

(17)外箱壁至轴承座端面的距离C1＋C2＋（5～10）

(18)齿轮顶圆与内箱壁间的距离：＞96 mm

(19)齿轮端面与内箱壁间的距离：=12 mm

(20)箱盖，箱座肋厚：m1=8 mm,m2=8 mm

(21)轴承端盖外径∶D＋（5～5．5）d3

D～轴承外径

(22)轴承旁连接螺栓距离：尽可能靠近，以Md1和Md3 互不干涉为准，一般取S＝D2

九、润滑与密封

1齿轮的润滑

采用浸油润滑，由于为单级圆柱齿轮减速器，速度ν<12m/s，当m<20 时，浸油深度h约为1个齿高，但不小于10mm，所以浸油高度约为36mm。

2滚动轴承的润滑

由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。

3润滑油的选择

齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用GB443-89全损耗系统用油L-AN15润滑油。

4密封方法的选取

选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为GB8941-86-25轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。

十、设计小结

课程设计体会

课程设计都需要刻苦耐劳，努力钻研的精神。对于每一个事物都会有第一次的吧，而没一个第一次似乎都必须经历由感觉困难重重，挫折不断到一步一步克服，可能需要连续几个小时、十几个小时不停的工作进行攻关；最后出成果的瞬间是喜悦、是轻松、是舒了口气！

课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书，和同学们相互探讨。虽然过程很辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且学到了，应该是补回了许多以前没学好的知识，同时巩固了这些知识，提高了运用所学知识的能力。

十一、参考资料目录

[1]《机械设计基础课程设计》，高等教育出版社，陈立德主编，2004年7月第2版；

[2] 《机械设计基础》，机械工业出版社 胡家秀主编 2007年7月第1版

1、心轴，用来支承转动零件只承受弯矩而不传递扭矩，有些心轴转动，如铁路车辆的轴等，有些心轴则不转动，如支承滑轮的轴等。根据轴工作时是否转动，心轴又可分为转动心轴和固定心轴。

2、传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因此它的动平衡是至关重要的。一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。对前置引擎后轮驱动的车来说是把变速器的转动传到主减速器的轴，它可以是好几节的，节与节之间可以由万向节连接。

3、转轴，顾名思义即是连接产品零部主件必须用到的、用于转动工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴。

传动轴使用注意事项：

1、严禁汽车用高速档起步。

2、严禁猛抬离合器踏板。

3、严禁汽车超载、超速行驶。

4、应经常检查传动轴工作状况。

5、应经常检查传动轴吊架紧固情况，支承橡胶是否损坏，传动轴各连接部位是否松旷，传动轴是否变形。

6、应经常为万向节十字轴承加注润滑脂，夏季应注入3号锂基润滑脂，冬季注入2号锂基润滑脂。

先看功率(忽略损耗等)：

转过90度所花的时间：02560/n

=

15/n(秒)

功率：P=00098Gh/(15/n)

=

00098nGh/15(kw)

其中G的单位用千克，h的单位用米。

再看这根轴的转矩：