多级火箭发射:每级火箭获得的速度如何计算？

举一个例子：

一级火箭全重65250kg，燃料61180kg，比冲2349ns/kg；二级火箭13550kg，燃料11280kg，比冲2746；三级火箭2200kg，燃料1800kg，比冲2470；卫星重300kg，整流罩重350kg。

一级火箭起飞时全重81650kg，关机质量20470kg，速度增量为3250m/s。

二级火箭点火时全重为16050kg（抛弃第一级和整流罩），关机质量为4770kg。速度增量为3332m/s。

三级火箭点火时全重为2500kg（抛弃第二级），关机质量（入轨）700kg。速度增量为3144m/s。

实际飞行时火箭的速度比计算值小。误差来源在于：

1、实际每一级火箭的燃料烧不完。

2、重力做负功。

3、比冲实际是一个变量。

　　中国长征系列火箭发射记录

　　发射序号 运载火箭 发射日期 卫星 任务 发射基地 结果 备 注

　　1 CZ-1 F-01 19700424 东方红一号 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 播送东方红乐曲

　　2 CZ-1 F-02 19710303 实践一号 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 运行8年多

　　3 CZ-2 F-01 19741105 返回式科学试验卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 失败 光学侦察卫星

　　4 CZ-2C F-01 19751126 第1颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行3天后返回

　　5 CZ-2C F-02 19761207 第2颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行3天后返回

　　6 CZ-2C F-03 19780126 第3颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行3天后返回

　　7 CZ-2C F-04 19820909 第4颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行5天后返回

　　8 CZ-2C F-05 19830819 第5颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行5天后返回

　　9 CZ-3 F-01 19840129 东方红二号实验通信卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 失败 发射成功，星未入轨

　　10 CZ-3 F-02 19840408 东方红二号实验通信卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 定点东径125°上空

　　11 CZ-2C F-06 19840912 第6颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行5天后返回

　　12 CZ-2C F-07 19851021 第7颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行5天后返回

　　13 CZ-3 F-03 19860201 东方红二号甲实验通信卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 定点东径103°上空

　　14 CZ-2C F-08 19861006 第8颗返回式卫星(尖兵1号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行5天后返回

　　15 CZ-2C F-09 19870805 返回式卫星（搭载法国微重力实验装置） LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行5天后返回

　　16 CZ-2C F-10 19870909 第10颗返回式卫星(尖兵1号A) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行8天后返回

　　17 CZ-3 F-04 19880307 东方红二号甲通信卫星(中星1号) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 定点东径875°上空

　　18 CZ-2C F-11 19880805 返回式卫星（搭载德国微重力实验装置） LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行8天后返回

　　19 CZ-4 F-01 19880907 风云一号极轨气象卫星 SSO 山西太原(TSLC) 成功

　　20 CZ-3 F-05 19881222 东方红二号甲通信卫星(中星2号) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 定点东径1105°上空

　　21 CZ-3 F-06 19900204 东方红二号甲通信卫星(中星3号) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 定点东径98°上空

　　22 CZ-3 F-07 19900407 亚洲1号通信卫星（美国休斯公司） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星1

　　23 CZ-2E F-01 19900716 巴基斯坦科学实验卫星/澳星模拟星 LEO 四川西昌(XSLC) 成功 一箭双星。外星2,外星3

　　24 CZ-4 F-02 19900903 风云一号B/大气1号甲/乙(气球卫星) SSO 山西太原(TSLC) 成功 一箭三星

　　25 CZ-2C F-12 19901005 第12颗返回式卫星(尖兵1号A) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行8天后返回

　　26 CZ-3 F-08 19911228 东方红二号甲通信卫星(中星4号) GTO 四川西昌(XSLC) 失败 发射成功，星未入轨

　　27 CZ-2D F-01 19920809 第13颗返回式卫星(尖兵1号B) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行15天后返回

　　28 CZ-2E F-02 19920814 澳塞特星B1通信卫星(澳大利亚) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星4

　　29 CZ-2C F-13 19921005 瑞典弗利亚科学卫星/返回式卫星一号甲 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 一箭双星运行7天后返回成功，外星5

　　30 CZ-2E F-03 19921221 澳星B2通信卫星(澳大利亚) GTO 四川西昌(XSLC) 失败 卫星爆炸

　　31 CZ-2C F-14 19931008 第15颗返回式卫星(尖兵1号A) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 卫星未返回

　　32 CZ-3A F-01 19940208 实践四号小卫星/夸父一号模拟星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 一箭双星

　　33 CZ-2D F-02 19940703 第16颗返回式卫星(尖兵1号B) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行15天后返回

　　34 CZ-3 F-09 19940721 亚太一号通信卫星(亚太卫星公司) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星6

　　35 CZ-2E F-04 19940828 澳塞特星B3通信卫星(澳大利亚) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星7

　　36 CZ-3A F-02 19941130 东方红三号通信卫星(中星5号) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 卫星未能定点

　　37 CZ-2E F-05 19950126 亚太二号通信卫星(亚太卫星公司) GTO 四川西昌(XSLC) 失败 爆炸

　　38 CZ-2E F-06 19951128 亚洲二号通信卫星（美国休斯公司） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星8

　　39 CZ-2E F-07 19951228 艾科斯达一号通信卫星(美国) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星9

　　40 CZ-3B F-01 19960215 国际通信卫星708号(国际通信卫星组织) GTO 四川西昌(XSLC) 失败

　　41 CZ-3 F-10 19960703 亚太一号甲通信卫星(亚太卫星公司) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星10

　　42 CZ-3 F-11 19960818 中星7号通信卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 失败

　　43 CZ-2D F-03 19961020 返回式卫星（搭载日本微重力实验装置） LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 光学侦察卫星，运行15天后返回

　　44 CZ-3A F-03 19970512 东方红三号通信卫星(中星6号) GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　45 CZ-3 F-12 19970610 风云二号A静止气象卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　46 CZ-3B F-02 19970820 马部海卫星(菲律宾) GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星11

　　47 CZ-2C F-15 19970901 铱星模拟星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星12,外星13

　　48 CZ-3B F-03 19971017 亚太二号R通信卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星14

　　49 CZ-2C F-16 19971208 铱星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星15,外星16

　　50 CZ-2C F-17 19980326 铱星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星17,外星18

　　51 CZ-2C F-18 19980502 铱星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星19,外星20

　　52 CZ-3B F-04 19980530 中卫一号通信卫星（购自美洛-马公司） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星21

　　53 CZ-3B F-05 19980718 鑫诺一号通信卫星（购自法国） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星22

　　54 CZ-2C F-19 19980820 铱星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星,外星23,外星24

　　55 CZ-2C F-20 19981219 铱星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星25,外星26

　　56 CZ-4 F-03 19990510 风云一号/实践五号小卫星 SSO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星,300公斤的CAST968小卫星公用平台

　　57 CZ-2C F-21 19990612 铱星（美国摩托罗拉） LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星27,外星28

　　58 CZ-4B F-01 19991014 中巴资源一号/巴西小卫星SCAI-1 SSO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星29

　　59 CZ-2F F-01 19991120 神舟一号飞船 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　60 CZ-3A F-04 20000126 中星22号(烽火一号军用通信卫星) GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　61 CZ-3 F-13 20000625 风云二号B GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　62 CZ-4B F-02 20000901 中国资源二号A(尖兵3号) SSO 山西太原(TSLC) 成功 实时图像传输卫星

　　63 CZ-3A F-05 20001031 北斗导航试验卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　64 CZ-3A F-06 20001221 北斗导航试验卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　65 CZ-2F F-02 20010110 神舟二号飞船 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　66 CZ-2F F-03 20020325 神舟三号飞船 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　67 CZ-4B F-03 20020515 风云一号/海洋1号小卫星 SSO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星,CAST968小卫星公用平台

　　68 CZ-4B F-04 20021027 中国资源二号B(尖兵3号) SSO 山西太原(TSLC) 成功 实时图像传输卫星

　　69 CZ-2F F-04 20021230 神舟四号飞船 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　70 CZ-3A F-07 20030525 北斗一号试验备份星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　71 CZ-2F F-05 20031015 神舟五号飞船 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 中国第一次载人航天杨利伟,19小时

　　72 CZ-4B F-05 20031021 中巴资源一号02星/创新一号微小卫星 SSO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星外星30

　　73 CZ-2D F-04 20031103 第18颗返回式卫星(尖兵4号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 新一代返回式卫星，运行18天后返回

　　74 CZ-3A F-08 20031115 中星20号通信卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　75 CZ-2C/SM 20031230 探测一号小卫星 SSO 四川西昌(XSLC) 成功 中欧“地球空间双星探测计划”

　　76 CZ-2C F-23 20040418 试验一号小卫星/纳星一号纳卫星 SSO 四川西昌(XSLC) 成功 一箭双星第1颗质量小于30kg的纳卫星

　　77 CZ-2C/SM 20040725 探测二号小卫星 SSO 山西太原(TSLC) 成功

　　78 CZ-2C F-25 20040829 第19颗返回式卫星(尖兵2号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 运行27天后返回

　　79 CZ-4B F-06 20040909 实践六号A星/B星 SSO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星

　　80 CZ-2D F-05 20040927 第20颗返回式卫星(尖兵4号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 运行18天后返回

　　81 CZ-3A F-09 20041019 风云二号C GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　82 CZ-4B F-07 20041106 中国资源二号C(尖兵3号) SSO 山西太原(TSLC) 成功 实时数据型遥感卫星

　　83 CZ-2C F-26 20041118 试验二号小卫星 SSO 四川西昌(XSLC) 成功 替代亚太一号甲卫星

　　84 CZ-3B F-06 20050412 亚太六号（法国阿尔卡特空间公司） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星31

　　85 CZ-2D F-06 20050706 实践七号卫星 SSO 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　86 CZ-2C F-27 20050802 第21颗返回式卫星(尖兵2号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 运行27天后返回

　　87 CZ-2D F-07 20050829 第22颗返回式卫星(尖兵4号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 运行18天后返回

　　88 CZ-2F F-06 20051012 神舟六号飞船 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 费俊龙 聂海胜,5天

　　89 CZ-4B F-08 20060427 遥感卫星一号(尖兵5号) LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 合成孔径雷达侦查卫星

　　90 CZ-2C F-28 20060909 实践八号卫星 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 航天育种研究返回式科学技术试验卫星

　　91 CZ-3A F-10 20060913 中星22号A(烽火一号A军用通信卫星) GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　92 CZ-4B F-10 20061024 实践六号02组卫星A星/B星 SSO 山西太原(TSLC) 成功

　　93 CZ-3B F-07 20061029 鑫诺二号通信直播卫星（DFH-3平台） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 卫星天线、太阳能帆板未能打开

　　94 CZ-3A F-11 20061208 风云二号D GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　95 CZ-3A F-12 20070203 北斗导航试验卫星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　96 CZ-2C F-29 20070411 海洋一号B卫星 GTO 山西太原(TSLC) 成功

　　97 CZ-3A F-13 20070414 北斗导航卫星01 GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　98 CZ-3B F-08 20070514 尼日利亚通信卫星一号 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 中国首次卫星整星出口外星32

　　99 CZ-2D F-08 20070525 遥感卫星二号(尖兵6号)/浙大皮星一号 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 一箭双星，数字成像光学侦察卫星

　　100 CZ-3A F-14 20070531 鑫诺三号卫星（DFH-4平台） GTO 四川西昌(XSLC) 成功

　　101 CZ-3B F-09 20070705 中星6B（购自法国） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星33

　　102 CZ-4C F-01 20070919 中巴(巴西)资源一号02B SSO 山西太原(TSLC) 成功 三级发动机具有二次点火功能。合成孔径

　　103 CZ-3A F-15 20071024 嫦娥一号 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 月球探测器

　　104 CZ-4C F-02 20071112 遥感卫星三号(尖兵7号) SSO 山西太原(TSLC) 成功

　　105 CZ-3C F-01 20080425 天链一号01星 GTO 四川西昌(XSLC) 成功 中国首颗数据中继卫星

　　106 CZ-4C F-03 20080527 风云三号A SSO 山西太原(TSLC) 成功 中国首颗第二代极轨气象卫星

　　107 CZ-3B F-10 20080609 中星9号电视直播卫星（购自法国） GTO 四川西昌(XSLC) 成功 外星34

　　108 CZ-2C F-30 20080906 环境减灾A/B 环境与灾害监测预报小卫星 LEO 山西太原(TSLC) 成功 一箭双星,两颗光学卫星

　　109 CZ-2F F-07 20080925 神舟七号飞船/伴飞微小卫星 LEO 甘肃酒泉(JSLC) 成功 翟志刚(出舱)、刘伯明、景海鹏， 3天

　　中国风暴系列火箭发射记录

　　发射序号 运载火箭 发射日期 卫星 任务 发射基地 结果 备注

　　1 风暴1号 19730910 长空1号 甘肃酒泉(JSLC) 失败

　　2 风暴1号 19740712 长空1号 甘肃酒泉(JSLC) 失败

　　3 风暴1号 19750726 长空1号 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　4 风暴1号 19751216 长空1号 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　5 风暴1号 19760830 长空1号 甘肃酒泉(JSLC) 成功

　　6 风暴1号 19761110 长空1号 甘肃酒泉(JSLC) 失败

　　7 风暴1号 19790728 实践2号 甘肃酒泉(JSLC) 失败

　　实践2号甲

　　实践2号乙

　　8 风暴1号 19810920 实践2号 甘肃酒泉(JSLC) 成功 一箭三星

　　9 实践2号甲

　　12 实践2号乙

45t=4500kg g取98

（火箭受重力）G=mg=4500kg98N\kg=44100N=44110^4N

（向上的动力-重力=合力）56810^4N-44110^4N=12710^4N

神舟五号载人飞船是“神舟”号系列飞船之一，是中国首次发射的载人航天飞行器，于2003年10月15日将航天员杨利伟送入太空。这次的成功发射标志着中国成为继前苏联（现由俄罗斯承继）和美国之后，第三个有能力独自将人送上太空的国家。

　　飞船由轨道舱、返回舱、推进舱和附加段组成，总长8860mm，总重7840kg。飞船的手动控制功能和环境控制与生命保障分系统为航天员的安全提供了保障。

　　飞船由长征－2f运载火箭发射到近地点200km、远地点350km、倾角424°初始轨道，实施变轨后，进入343km的圆轨道。飞船环绕地球14圈后在预定地区着陆。

　轨道舱

　　尺寸：长28米，直径22米

推进舱

　　尺寸：长305米，直径250米底部直径280米

神舟号飞船

　　起飞质量（T）

　　约14

　　约47

　　78

　　座舱最大直径（m）

　　18 23 25

解：(1)在火箭上升过程中，符合动量定理。

∴在第1次喷射过程中火箭的速度为V1：mgt=mv-MV1

�在第2次喷射过程中火箭的速度为V2：mgt=mv-(MV2-MV1)

�在第3次喷射过程中火箭的速度为V3：mgt=mv(MV3-MV2)

推广得：

�在第n次喷射过程中火箭的速度为Vn：mgt=mv(MVn-MVn-1)

把所有式子都加里起来得：

������������nmgt=nmv-MVn

当第3次气体喷出后,火箭速度为：3mg×005=3mv-MV3,解得：V3=05 m/s

（2）运动第1秒末,火箭的速度为：20mg×005=20mv-（M-4）V20,解得：V20=338 m/s