空间向量 第16题为什么z=负一可算叉乘的时候是1？

平面x+y+z=1的法向量（1,1,1）；

直线y=1，z=-1，意思是直线上的点，可以表示为（x，1，-1），不是直线的向量，直线对应的向量，可以用直线上两点之间的向量表示，比如

从（0,1，-1）到（1,1，-1），这个向量是（1-0,1-1，（-1）-（-1））=（1,0,0）

这其实是过（0,1，-1），平行于x轴的一根直线，方向向量当然可以用x方向的单位向量（1,0,0）表示。题目中也是这么做的。

虽然形式上一样，但是向量与点的坐标还是要严格区分的。

距离是Z的绝对值。由下列图中可以看出，空间点(x,y,z)，到xoy平面的距离就是z轴坐标的绝对值，即|z|。

空间点(x,y,z)与xoy平面的锤点（投影点）是(x,y,0)，按照空间点距离公式，可以得到距离d=|z|。

扩展资料：

空间两点间的距离

设A（x1,y1,z1）和B（x2,y2,z2）是空间两点，过A和B各作三个分别垂直于坐标轴的平面，这六个平面围成一个以AB为对角线的长方体，它的三条棱长分别是|x2-x1|，|y2-y1|，|z2-z1|，由于A和B之间的距离d就是该长方体对角线AB的长度，且△ANB和△APN都是直角三角形，故由勾股定理得：

这就是空间两点间的距离公式。

特殊地，空间的点M（x，y，z）与原点O（x，y，z）之间的距离为：

1、空间中过z轴的平面方程表示如下：Ax+By

=

0。

2、空间中的平面方程一般式是

Ax+By+Cz+D

=

0

，当平面过

z

轴时，C

=

D

=

0

，因此空间中过z轴的平面方程为

Ax+By

=

0

。

：

一、截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。

二、点法式

n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0,

MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，

从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。

参考资料：

搜狗百科-平面方程

空间曲线为z+y²=1，

绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²

得出旋转曲面：z+x²+y²=1

旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。

扩展资料：

在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线。以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线称为旋转曲面的经线。

说明：

1、纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线；

2、旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线；

3、任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。

x、y、z三轴互相垂直，类似墙角。一般画法如上图，z轴竖直向上，y轴水平向右，x轴向前

当然也可以如上图所示，甚至在空间里予以旋转，但是xyz三轴要遵循一定的规则——右手螺旋定则。相信学过物理的小伙伴会了解，四指由x转向y，大拇指指向的方向，就是z轴的方向（不能搞反了）

空间直角坐标系：类似平面直角坐标系，空间直角坐标系是在空间里。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面；由X轴及Z轴所确定的XOZ平面。

 我觉得很多人太过于关注Z6的颜值和配置，反而忽视了它的空间。百度下Z6接近47米的车长和28米的轴距，加上合理的座椅布局，让前后排的空间很宽敞。我这个182cm的大汉每次在车里玩健身游戏的时候，都可以自由的发挥，不会有任何的束缚感。    

1、空间中过z轴的平面方程表示如下：Ax+By = 0。

2、空间中的平面方程一般式是 Ax+By+Cz+D = 0 ，当平面过 z 轴时，C = D = 0 ，因此空间中过z轴的平面方程为 Ax+By = 0 。

：

一、截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。

二、点法式

n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，

从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。

参考资料：

 -平面方程