高二年级必修三物理笔记

#高二# 导语物理作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。以下是 整理的《高二年级必修三物理笔记》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

1高二年级必修三物理笔记 篇一

重力势能：物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。

　1、重力势能用EP来表示;

　2、重力势能的数学表达式：EP=mgh;

　3、重力势能是标量，其国际单位是焦耳;

　4、重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关;

　5、重力做功与重力势能间的关系

　(1)物体被举高，重力做负功，重力势能增加;

　(2)物体下落，重力做正功，重力势能减小;

　(3)重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关

2高二年级必修三物理笔记 篇二

开普勒的三大定律：

　1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上;

　说明：在中学间段，若无特殊说明，一般都把行星的运动轨迹认为是圆;

　2、开普勒第三定律：所有行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等;

　3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等;公式：R3/T2=K;

3高二年级必修三物理笔记 篇三

力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等;

　(1)重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力;

　(A)重力不是万有引力而是万有引力的一个分力;

　(B)重力的方向总是竖直向下的(垂直于水平面向下)

　(C)测量重力的仪器是弹簧秤;

　(D)重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心;

　(2)弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力;

　(A)产生弹力的条件：二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力;

　(B)弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等;

　(C)支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向;

　(D)在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx

　(3)摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力;

　(A)产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力;

　(B)摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反;

　(C)滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力;

　(D)静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力;

　(4)合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力;

　(A)合力与分力的作用效果相同;

　(B)合力与分力之间遵守平行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作平行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力;

　(C)合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之和;

　(D)分解力时，通常把力按其作用效果进行分解;或把力沿物体运动(或运动趋势)方向、及其垂直方向进行分解;(力的正交分解法);

4高二年级必修三物理笔记 篇四

能量量子化

　1、量子理论的建立：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子

　ε=hν

　h为普朗克常数(663×10-34JS)

　2、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

　3、黑体辐射：黑体辐射的规律为：温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

5高二年级必修三物理笔记 篇五

速度

　速度的定义：速度是描述物体运动快慢的物理量。

　瞬时速度、平均速率与平均速度：

　瞬时速度：运动的物体经过某一位置或是某一时刻的速度，其大小叫速率。

　平均速度：物体在某段时间的位移与时间的比值，能够粗略的描述物体运动的快慢。

　平均速度是矢量，平均速度的大小和物体运动的阶段有关系。定义式：v=s/t适用于所有的运动形式。

　平均速率：物体在某段时间内的路程与时间之比。平均速率是标量。定义式：v=s/t

　注意：平均速度和平均速率往往是不相等的，只有物体做无往复的直线运动时两者才相等。

6高二年级必修三物理笔记 篇六

牛顿运动定律(牛顿第一、第二、第三定律);

　力学的基本规律之：万有引力定律;

　天体运动的基本规律(行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、近地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题);

　力学的基本规律之：动量定理与动能定理(力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变化的关系);

　动量守恒定律(四类守恒条件、方程、应用过程);

　功能基本关系(功是能量转化的量度)

　力学的基本规律之：重力做功与重力势能变化的关系(重力、分子力、电场力、引力做功的特点);

　功能原理(非重力做功与物体机械能变化之间的关系);

　力学的基本规律之：机械能守恒定律(守恒条件、方程、应用步骤);

　简谐运动的基本规律(两个理想化模型一次全振动四个过程五个物理量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式);简谐运动的图像应用;

　简谐波的传播特点;波长、波速、周期的关系;简谐波的图像应用。

　为您整理了高中数学教案设计，供您参考!

　高中数学教案设计一

　 一、教学内容分析

　圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

　 二、学生学习情况分析

　我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

　 三、设计思想

　由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率

　 四、教学目标

　1深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

　2通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

　3借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣

　 五、教学重点与难点:

　教学重点

　1对圆锥曲线定义的理解

　2利用圆锥曲线的定义求“最值”

　3“定义法”求轨迹方程

　教学难点:

　巧用圆锥曲线定义解题

　 六、教学过程设计

　设计思路

　(一)开门见山，提出问题

　一上课，我就直截了当地给出——

　例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

　(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

　(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

　(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

　设计意图

　定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

　为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

　学情预设

　估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

　5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

　入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

　在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

　(二)理解定义、解决问题

　例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。

　(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|

　设计意图

　运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

　学情预设

　根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

　(三)自主探究、深化认识

　如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

　练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

　引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么

　设计意图 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

　可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

　知识链接

　(一)圆锥曲线的定义

　1 圆锥曲线的第一定义

　2 圆锥曲线的统一定义

　(二)圆锥曲线定义的应用举例

　x2y2

　1双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169

　到右准线的距离。

　|PF1||PF2|2P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|

　取值范围。

　3在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

　x2y2

　4(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求259

　|MA|+|MF|的最小值。

　x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272

　1|AM||MF|最小时，求M点的坐标。 2

　x2

　(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 8

　x2y2

　5已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259

　小值与最大值。

　 七、教学反思

　2利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

　总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

　高中数学教案设计二

　第一章第三节 三角函数的诱导公式(一)

　 一、指导思想与理论依据

　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

　 二、教材分析

　三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四)教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位

　 三、学情分析

　本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容

　 四、教学目标

　(1)基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

　(2)能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

　(3)创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

　(4)个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观

五、教学重点和难点

　1教学重点

　理解并掌握诱导公式

　2教学难点

　正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式

　 六、教法学法以及预期效果分析

　高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思

　“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析

　1教法

　数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质

　在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦

　2学法

　“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题

　在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习

　3预期效果

　本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题

七、教学流程设计

　(一)创设情景

　1复习锐角300，450，600的三角函数值;

　2复习任意角的三角函数定义;

　3问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗引如新课

　设计意图

　高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思

　自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法

　(二)新知探究

　1 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

　2让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

　3Sin2100与sin300之间有什么关系

　设计意图

　由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫

　(三)问题一般化

　探究一

　1探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;

　2探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

　3探究发现任意角 与 的三角函数值的关系

　设计意图

　首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

　(四)练习

　利用诱导公式(二),口答下列三角函数值

　(1) ;(2) ;(3)

　喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题

　(五)问题变形

　由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值 学生自主探究

　　高中数学“课后思考题”就是数学课堂任务终结时，教师结合教学内容选择一些具有数学思维价值的问题而布置的一种特殊作业，“课后思考题”的形式、内容、评价等常常有别于课后常规的书面作业，学生也常有自主选择权。“课后思考题”对培养学生积极主动、勇于探索的精神，促进学生深化思维，提高数学思维能力具有重要意义。

一、“课后思考题”的特征

高中数学“课后思考题”应符合以下主要特征。

1　问题性

由于数学“课后思考题”是以教师设计的一个或几个具有数学思维价值的问题作为载体，学生通过自主探索，在解决问题的过程中深化对所学内容的理解和掌握，因此问题性是“课后思考题”的形式特征，也是最典型的特征。

2　开放性

数学“课后思考题”的教学目标不囿于教学内容的完成度，而从数学综合素质考虑，如学生的数学探索精神、求知欲望、研究兴趣、意志力培养等等。教学目标的开放性决定了“课后思考题”的内容组织的多元化和形式的多样化，也决定了“课后思考题”的评价反馈方式和结果运用的多样化和个性化。开放性是“课后思考题”的内容特征。

3　激励性

数学“课后思考题”具有一定的数学思维价值，它不是简单的知识、技能的考查，而是把学生引向新的目标，鼓励学生开展尝试和探究活动，有时它是一个小型研究课题，具有较强的挑战性，它能激起学生探究的兴趣和愿望，因此激励性是“课后思考题”的情意特征。

二、设计“课后思考题”的策略和方法

在高中数学新课程实验中，出现了许多精彩的“课后思考题”，它们或拓展延伸，深化重点；或立意深远，引导探究；或设置悬念，令人遐思；或联系实际，感悟应用等等。下面以南京市正在实验的江苏教育出版社出版的高中数学教材《普通高中课程标准实验教科书・数学》中的教学内容为例，谈谈高中数学课堂教学中设置“课后思考题”的策略和方法。

1　拓展延伸式“课后思考题”

教师在设置“课后思考题”时，可以从学生的实际出发，基于学生实际的知识水平、认知能力、知识结构，以问题的形式或探究课题的形式适度延伸拓展数学教学内容，挖掘内涵，帮助学生深化对知识的理解和掌握。

例1　《圆的方程(第2课时)》(必修2)的课后思考题：

(1)已知点M(x，y)与两个定点O(0，0)，A(-2，0)的距离之比为2，那么点M的坐标应满足什么关系你能说出动点M的轨迹是什么

(2)根据例题1(1)，完成下面2008年江苏省高考数学试题：

满足条件AB=2，AC=x／2AB的AABC的面积的最大值是_____。

这个思考题延伸拓展了教学内容，实际上介绍了“阿波罗尼斯圆”和“阿波罗尼斯轨迹”，由于“阿波罗尼斯圆”在全国各地近年的高考数学试卷中时有出现，因此结合高考数学试题可以有效激发学生的探究兴趣。

例2　《三角函数的诱导公式(第1课时)》(必修4)的课后思考题：

(1)在三角函数的诱导公式中，你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导出另外一组公式吗

(2)角a和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗

这个思考题延伸拓展了要研究的内容，即三角函数的诱导公式中内隐的公式之间的相互关系，通过学生课后探究，不仅可以掌握和运用公式，还可以再次体验这些研究三角函数诱导公式的方法，也为学生进一步探究三角函数诱导公式提供了素材和空间，

例3　《等比数列前n项和(第1课时)》(必修5)的课后思考题：

求数列：1・2+2・22+3・23+…+n・2n的和，

这个思考题延伸拓展了研究等比数列求和公式的重要方法，即错位相减法。在等比数列前n项和公式推导时，使用错位相减可以直接得出公式，而本题使用错位相减后构造了一个新的等比数列。因此，作为数学“课后思考题”，本题具有方法拓展的价值。

2　迁移应用式“课后思考题”

迁移应用式“课后思考题”主要涉及数学知识和方法的适当迁移和应用，包括用数学知识解决数学问题和实际问题。设置迁移应用式“课后思考题”不仅可以提高学生解决问题的能力和水平，还能培养学生的应用意识和创新意识。

例4　《基本不等式ab≤a+b／2(a≥0，b≥0)》(必修5)的课后思考题：

一个矩形的两条边长分别为a、b，这个矩形的面积的数值比其周长数值大3，求这个矩形的面积的取值范围。

在这个思考题中，因为a、b是正数，所以列出等式ab=a+b+3后，运用基本不等式就可转化为关于ab的一元二次不等式，设置这个思考题的目的是提高学生运用基本不等式分析问题、解决问题的能力。

例5　《函数的单调性(第1课时)》(必修1)的课后思考题：

将适量的糖完全溶解于一碗水中，如果这碗水的质量为1kg，糖的质量为xkg，糖水的浓度为y，试写出y与x的函数关系式，并用函数单调性说明“糖加得越多糖水就越甜”这一特征。

这个思考题是函数单调性的简单应用，由于联系了实际问题，因此能激发学生研究“课后思考题”的兴趣，也有利于学生进一步理解函数单调性的概念。

3　前后呼应式“课后思考题”

前后呼应式的“课后思考题”可以从两个方面出发：其一是与本节课的教学内容或方法相呼应，其二是与下节课的教学内容或方法相呼应。

例6　《椭圆的标准方程》(选修2―1)的课后思考题：

(1)将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得的曲线是不是椭圆

(2)如何借助椭圆的标准方程研究其几何性质

本例中的第(1)题，有别于教材中椭圆的定义，这是一种变换的方法，但可以帮助学生从变换的角度再认识椭圆，与本节课教学内容相呼应。而本例中的第(2)题，开始涉及椭圆的几何性质，这是与下一节课的教学内容相呼应。

例7　《平均变化率》(选修2―2)的课后思考题：

一运动质点的位移s与时间t满足s(t)=t2，如何刻画t=1这一时刻质点运动的快慢程度呢(位移单位为m，时间单位为s)

本例中的思考题的作用是引导学生课后思考如何由平均变化率到瞬时变化率来刻画现实问题，也为下一节课学生学习瞬时变化率打下伏笔。

4　操作实验式“课后思考题”

操作实验式“课后思考题”就是设置一些操作实验活动，使学生在操作实验中加深对知识、方法的理解和感悟，以便深化认识，发展数学思维。

例8　《直线与平面的位置关系(第2课时)》(必修2)的课后思考题：

(1)如图1，请用一个三角形的纸片做试验：过AABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD，DC都与桌面接触。 ①折痕AD与桌面垂直吗

②如何翻折才能使折痕AD与所在的桌面垂直

(2)你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗

本例中，第(1)题需要学生动手操作，在操作过程中不断进行分析和调整，直至得到正确答案；而第(2)题要求学生不断地进行图形的构造与尝试，学生在操作实验中，能加深对若干常见图形的性质的理解和掌握，也进一步明晰了一些特殊图形中的线与线、线与面、面与面之间的位置关系。

5　质疑纠错式“课后思考题”

利用学生在解决问题的过程中的常见错误设置“课后思考题”，能引起学生的质疑和反思，这些“常见错误”是数学教学中的重要资源。

例9　《直线的斜率(第1课时)》(必修2)的课后思考题：

下列判断是否正确请说明理由。

(1)如果直线1过点P(3，2)和点Q(m，O)(m为实数)，那么直线1的斜率为2／3-m；

(2)如果过点c(2，4)的直线1与线段AB相交，点A、B的坐标分别为A(-3，-2)、B(3，-3)，那么直线1的斜率的取值范围是[-7，5／6]。

本例来自于学生学习这部分内容时最常见的错误，也就是忽视了直线斜率不存在的情况。通过学生课后思考，可以使学生进一步理解和认识直线的斜率。

6　查阅资料式“课后思考题”

教师通过布置这类思考题，使学生利用课余时间查阅各种书刊，或网上查阅，自己寻找资料解决“课后思考题”，这有助于丰富学生的学习和探究问题的方式。

例10　《数系的扩充》(选修1―2)的课后思考题：

虚数是虚无缥缈的吗虚数在现实生活中有用吗

完成这个思考题，学生必须查阅各种书刊，或网上查阅，在解决这个思考题的过程中，学生可以进一步了解数系扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。

7　微型课题式“课后思考题”

微型课题式“课后思考题”就是教师设计一些数学探究性问题，要求学生围绕这些数学问题，经过自主探索和合作交流，解决与数学或生活经验相联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展解决问题的能力。

例11　《基本不等式的应用(第2课时)》(必修5)的课后思考题：

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大。现有以下两种设计：

图2的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；

图3的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，

若AABC与梯形ABCD的面积都为s。

(1)分别求l1和l2的最小值；

(2)为使流量最大，给出最佳设计方案。这个“课后思考题”与学生正在学习的数学内容紧密相连，能使学生经历从问题到函数，再通过研究比较两个函数之间的关系，得到解决问题的方案，其中解决函数最值问题的主要方法是利用基本不等式和正弦函数的有界性。这个“课后思考题”突出了数学应用价值，对改善学生的学习方式，能起到积极的推进作用。

三、设置“课后思考题”的注意点

1　要切合学生实际

学生是完成数学“课后思考题”的执行主体，这就决定了“课后思考题”的设置要符合学生的知识水平和能力水平，过易过难都会失去有效性，要使学生“跳一跳，够得到”。同时，要关注学生差异，对不同的学生有弹性要求，使每个学生都能得到应有发展。

2　要整体设计规划

对一个阶段的数学“课后思考题”的设计，教师要有整体规划，要根据学生的发展状况，在不同时期要有不同的重点以及需要突破的难点，突出数学核心观念和思想方法。

3　要注重反馈评价

对学生完成数学“课后思考题”的评价不能仅仅关注结果的对与错，还应当关注学生对待数学“课后思考题”的态度，关注学生想了没有，能否从数学的角度思考问题，强调过程本身的价值。关注过程评价还要求教师关注学生所遇到的困难，并且指导学生如何去克服困难。另外，教师要给学生更多的展示的机会，并对学生的完成数学“课后思考题”的成果表示欣赏，鼓励学生不惧困难，建立自信。

当然，教师设置数学“课后思考题”的方法和形式应该不拘一格，应该呈现多样化的格局，数学“课后思考题”也需要在数学教学中进一步丰富内涵，拓展外延，使之真正成为有效教学的一种方式，真正为学生的发展服务。

(责任编辑　刘永庆)

1高二必修二物理知识点整理

功

　1功的两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。

　2功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离)

　3功的公式：W=Fs;单位：W→焦;F→牛顿;s→米。(1焦=1牛·米)

　4功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。

　5斜面：FL=Gh斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。(螺丝、盘山公路也是斜面)

　6机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。

　计算公式：P有/W=η

　7功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。

　计算公式：单位：P→瓦特;W→焦;t→秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)

2高二必修二物理知识点整理

万有引力定律及其应用

　1万有引力定律：引力常量G=667×N•m2/kg2

　2适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)

　3万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)

　(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)

　(2)重力=万有引力

　地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈98m/s2

　高空物体的重力加速度：mg=Gg=G<98m/s2

　4第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是的。

　由mg=mv2/R或由==79km/s

　5开普勒三大定律

　6利用万有引力定律计算天体质量

　7通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度

　8大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度

3高二必修二物理知识点整理

1曲线运动的特征

　(1)曲线运动的轨迹是曲线。

　(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

　(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。)

　曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。

　2物体做曲线运动的条件

　(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

　(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

　3匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。

　4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

　(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

　(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

　①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

　②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

　③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

4高二必修二物理知识点整理

1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：

　①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。

　②动量是物体机械运动的一种量度。

　动量的表达式P=mv。单位是。动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。

　2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。

　运用动量守恒定律要注意以下几个问题：

　①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。

　②对于某些特定的问题,例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理,在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。

　③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。

　④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。

　⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。

　⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。

5高二必修二物理知识点整理

一、曲线运动

　1定义

　运动轨迹是曲线的运动，由于曲线运动中运动方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，例如匀速圆周运动就是一种曲线运动。

　2条件

　合外力的方向与速度方向不在同一直线上，合外力与速度方向间夹角为锐角时，速率增大，为钝角时，速率减小;始终为直角时，速率不变。

　3分类

　曲线运动分为匀变速曲线运动，合外力是恒力;变加速曲线运动。合外力是变力。

　二、万有引力

　万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量1m和2m的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

　1开普勒第一定律：由叫轨道定律，所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个公共焦点上。

　2开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

　3开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的二次方成正比。

　三、功和能

　1功

　如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们就称这个力对物体做了功。

　2动能

　物体由于运动而具有的能量。

　3动能定理

　合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。

　4能量守恒定律

　能量既不会创生，也不会消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，而在转化或者转移的过程中，能量的总量保持不变。在能量守恒的分支中，机械能守恒定律也是一块重要的内容。

1高二年级上册地理必修一知识点

　1、水体富营养化形成条件：

　较为封闭的海湾、湖泊等水体中，由于水体的流动性差，自净能力弱。

　2、污染物：氮磷等植物营养元素

　3、水体富营养化污染源：

　工业废水、生活污水、农业废水

　4、水体富营养化危害：

　①水生植物和鱼类死亡②水质变坏③湖泊变沼泽

　5、湖泊沼泽化本身是一种自然现象，进程缓慢。人类活动(水体富营养化与围湖造田)

　6、城市废水的防治的防治应遵循集中与分散相结合的原则

　7、在缺水地区应积极将城市水污染的防治与城市废水资源化相结合、加强城市地表和地下水源的保护、大力开发低耗高效废水处理与回用技术。

　8、海洋石油污染源：

　近海石油的开采、加工和运输，海上油轮泄漏

　9、海洋石油直接危害：

　油污染能直接导致海鸟、海兽的毛、皮丧失防水和保温性能，或因堵塞呼吸和感觉器官而大量死亡。油膜和油块能粘住大量的鱼卵和幼鱼，并阻碍海藻的光合作用，底栖动物则还要受沉降到海底的石油的影响。

　10、海洋石油间接危害：

　石油在氧化分解过程中，因大量消耗水中的溶解氧，也会间接地对生物造成危害。

2高二年级上册地理必修一知识点

　1、工业区位因素的发展变化

　对原料和动力的依赖下降;对劳动力数量的依赖下降，对劳动力素质的要求提高;对市场和信息通达度的依赖提高。

　2、工业地域的形成和发展

　1)、工业联系导致工业集聚，进而形成工业地域。

　2)、工业集聚的最终目的：共用基础设施，节约运费，降低成本，提高利润。

　3)、工业企业集聚的主导因素：利用廉价劳动力;利用交通枢纽;利用资源;利用能源。

　3、工业生产活动对地理环境的影响

　1)、污染空气：工厂应布局在常年盛行风向的下风向，或与季风方向垂直的郊外;

　2)、污染水源：工厂应布局在河流下游。

　3)、固体废弃物污染：远离居民区和农田。

3高二年级上册地理必修一知识点

　1日本优先发展核能的理由：

　①日本经济发达，人口众多，能源需求量大;

　②日本常规能源缺乏;

　③日本科技力量强，经济基础雄厚;

　④核能地区适应性强，其原料的运输量小，适合在日本发展核能。

　2日本海沿岸冬季多降雪的原因：

　①日本以季风气候为主，冬季盛行西北风。

　②日本地形以山地丘陵为主，西侧为日本海，沿岸位于冬季风的迎风坡。

　③当冬季风从西北方向吹来时，越过日本海，带来大量水汽，遇到山脉的抬升，形成地形雨。故日本海沿岸冬季的气候特征是多降雪。

　3日本群岛东西两岸的降水季节分配有什么不同原因是什么

　答：

　①日本群岛的西岸冬季降水较多。原因是西岸位于西北季风的迎风坡，西北风经过日本海洋面携带了大量水汽，在日本西海岸受地形抬升形成地形雨。而此时日本的东部沿海处于背风坡降水较少。

　②日本群岛的东岸夏季降水较多。原因是东岸位于东南季风的迎风坡，东南季风从海洋上携带大量水汽，在日本东部海岸受地形抬升形成地形雨。而日本西部沿海处于背风坡降水较少。

　4日本的工业集中哪里为什么

　答：集中在太平洋沿岸和濑户内海沿岸。原因是：

　①本土资源匮乏，工业原料需大量进口

　②国内市场狭小，工业产品要大量出口

　③海岸线曲折多优良港湾，利于原料与产品的进出口

　④沿海为平原，利于建厂

　5为什么日本把马六甲海峡称为“海上生命线”

　答：日本所需的工业原料，特别是石油绝大部分通过马六甲海峡进口，许多产品的出口也经过马六甲海峡。

4高二年级上册地理必修一知识点

区域能源、矿产资源的开发与区域可持续发展的关系

　一、能源概述

　1、概念:凡是能够提供某种形式能量的物质或物质的运动，统称为能源。

　2、分类：

　(1)按形成和来源分类：

　①来自太阳辐射的能量:煤、石油、天然气、太阳能、生物能、水能、风能等。

　②来自地球内部的能量:地热、核能。

　③来自月球、太阳对地球的引力而形成的潮汐能。

　(2)按利用的技术状况分类：

　①常规能源:被人类利用多年，现在仍大规模使用的能源，如煤、石油、天然气、水能、生物能。

　②近若干年才被利用的能源，如核能、地热、海洋能、太阳能、沼气;或过去利用过，现在又有新的利用方式的能源，如风能。

　(3)按性质分类：

　①可再生能源:使用后仍可更新或再生的能源，如太阳能、水能、生物能、风能等。

　②非可再生能源:是经过地质作用在亿万年中形成的，开采以后，短期内无法恢复的能源，如煤、石油、天然气、核能等。

　二、矿产资源利用中存在的问题及解决措施

　1、存在的问题：滥采、滥用矿产资源，造成矿产资源的浪费甚至枯竭，废弃物处理不当，使环境受到污2、解决措施：合理开发和利用，加强勘探，跨区域调配，调整产业结构，提高资源的利用率，开展矿区土地复垦等。

　三、世界能源问题

　世界能源生产和消费存在地区差异。煤炭、石油、天然气等常规能源主要分布在北半球，以俄罗斯、中国、美国、加拿大和英国为代表。南半球常规能源丰富的国家主要有南非、澳大利亚等。从总体上来说，发展中国家能源的生产量大于消费量，而发达国家消费量大于生产量，存在着严重的不平衡性和不合理性。新能源的开发和利用目前主要集中在发达国家。以核能为例，美国发电总量，法国能源消费构成中，核能所占比例。我国核工业经过20多年的发展，取得了显著成绩，核电设计建设和运营水平明显提高，核电工业基础已初步形成。目前形成了浙江秦山、广东大亚湾和江苏田湾三个核电基地。

　世界上能源完全自给的国家为数甚少，主要有俄罗斯、加拿大和英国。中东是世界的石油产区和出口区，主要出口到西欧、美国和日本，其中绕道好望角的海上航线被西方国家称为“海上生命线”。由于石油比煤炭更容易运输，更容易使用，发热量更高，而且基本是无灰燃料，所以世界能源消费构成中目前是以石油为主，将来还是以石油为主。中国现在是以煤炭为主，将来还是以煤炭为主，这是由中国的基本国情所决定的，因为中国煤炭资源分布广，储量大，开采和使用都比较方便。而石油储量有限，除了可作为燃料，更应作为化工原料。

　无论是世界还是中国，目前能源消费构成中都是以常规能源为主。但对于中国来说，除了继续保持和发挥煤炭的优势以外，还应大力开发水力资源，因地制宜地开发新能源，以能源结构的多样化促进经济的快速、良性发展。

　四、关注我国目前的能源问题

　近几年我国经济发展很快，2004年我国成为第二大石油进口国，能源问题成为我国经济发展的重要问题。我国目前不仅1/3以上的石油消费需要进口，而且由于生产发展对电力的需求过大，导致电力需求出现较大缺口，为弥补电力供给不足，缓解近两年的电荒，各地纷纷增加了发电机组和发电量，增加了对电煤的需求，从而使煤价不断上扬。因此，在新的历史条件下，开发能源、保护资源已成为我国经济建设过程中的当务之急。

　缓解我国能源资源与经济社会发展的矛盾，必须立足国内，提高能源资源利用效率，一要坚决实行“开发和节约并举，把节约放在首位”的方针;二要抓紧制定专项规划;三要大力发展循环经济;四要加强矿产资源的开发管理;五要大力倡导节约能源资源的生产方式和消费方式，加快建设节约型社会。另外，还要积极开展“能源外交”，从多渠道拓展我国的能源供应。

5高二年级上册地理必修一知识点

1、几条重要的地理界线：

　季风区和非季风区、秦岭-淮河一线、三大经济地带、三大自然区、三级阶梯。

　2、主要山脉与其他地理界线的对应关系：

　山脉走向：天山、阿尔泰山、大巴山、贺兰山、祁连山、阿尔金山、太行山、武夷山、南岭、昆仑山、阴山。

　东西走向的山脉主要有三列：

　天山—阴山

　昆仑山—秦岭

　南岭

　东北—西南走向的山脉有以下三列：

　大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山

　长白山—武夷山

　台湾山脉

　阿尔金山脉

　南北走向的山脉

　贺兰山脉

　横断山脉

　西北—东南走向的山脉

　阿尔泰山

　祁连山脉

　弧形山脉

　喜马拉雅山脉

　3、等温线弯曲的主要影响因素：

　地形因素、洋流因素、海陆因素。

　4、河流的水文特征

　☆描述河流的水文特征：

　流量、流速：大小、季节变化、有无断流(取决于降水特征、雨水补给、河流面积大小);

　含沙量：取决于流域的植被状况

　结冰期、凌汛：有无、长短

　水位：高低、变化特征(取决于河流补给类型、水利工程、湖泊调蓄作用)

　水能：与地形(河流落差大小，流速快慢)、气候(降水量的多少，径流量的大小，蒸发量的大小)有关

　☆试比较我国南方与北方地区的河流水文特

　南方地区北方地区支流多支流少雨水补给为主雨水补给为主汛期长汛期短水位变化小水位变化大无结冰期有结冰期含沙量小含沙量大

　5、气候的降水类型：

　全年降水多的就是年雨型，例如热带雨林气候，温带海洋性气候。

　夏季或者夏半年降水多的就是夏雨型，如热带草原气候，热带季风气候，XX带季风性湿润气候，温带季风气候。

　冬季降水多的就是冬雨型，例如地中海气候。

　终年降水少的就是少雨型，例如热带沙漠气候，温带大陆性气候。

　6、农业的地域类型：

　季风水田农业：季风区商品谷物农业：东北(夏季雨热同期、光照充足、土壤肥沃、地势平坦，机械化水平高，交通便利，市场广阔)(生产规模大、机械化水平高商品率高、国有经营)混合农业：珠三角地区(交通便利、市场广阔、劳动力充足)(商品率高)游牧业：四大草原(天然草场)(粗放经营)大牧场放牧业：内蒙古草原(优质天然草场，交通便利、市场广阔)热带种植园农业：海南岛、云南南部(热量充足、劳动力丰富、市场广阔)乳畜业：发达城市郊区(交通便利，市场广阔)。

6高二年级上册地理必修一知识点

人类对宇宙的认识过程天圆地方说、地圆说、地心说、日心说、大爆炸宇宙学说。

　宇宙的基本特点由各种形态的物质构成，在不断运动和发展变化。

　天体的分类星云、恒星、行星、卫星、彗星、流星体、星际物质。

　天体系统的成因天体之间因相互吸引和相互绕转，形成天体系统。

　天体系统的级别地月系-太阳系-银河系(河外星系)-总星系。

　日地平均距离1496亿千米。

　我推荐：高中地理知识点总结(人教版)

　太阳系八大行星的位置水金地火(小)、木土天海。

　八大行星按结构特征分类类地行星(水金地火)巨行星(木土)远日行星(天海)。

　地球上生物出现和进化的原因光照条件、稳定的宇宙环境、适宜的大气温度、液态水。

　太阳的主要成分氢和氦

　太阳辐射能量的来源核聚变反应

　太阳辐射对地球和人类的影响维持地表温度，水循环、大气运动等的动力，人类的主要能源。

　太阳活动黑子(标志)、耀斑(最激烈)。

　我国太阳能的分布青藏高原()、四川盆地(最低)。

　太阳外部结构及其相应的太阳活动光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。

　太阳黑子的变化周期11年。

　太阳活动对地球的影响①影响气候②影响短波通讯③产生磁暴现象

　月相新月、蛾眉月、上弦月、满月、下弦月、残月

　月相变化规律上上西西(上弦月)，下下东东(下弦月)

　星期的由来朔望两弦四相。

　空间探索阶段的开始1957年10月，原苏联第一颗人造地球卫星上天。

　空间开发阶段的开始1981年第一架航天飞机试航成功。

　我国航天事业的发展1970年东方红一号、1999年神舟号载人航天试验飞船。2003年神州5号

　宇宙自然资源的分类空间资源(高真空、强辐射、失重)、太阳能资源、矿产资源。

　保护宇宙环境清除太空垃圾、加强国际合作。

　地球的平均半径6371千米

　地球的赤道周长4万千米

　纬线和纬度，低纬、中纬、高纬的划分连接东西的线。每1个纬度为1111千米;

　经线和经度连接南北的线。相对的两条经线组成一个经线圈。

　东西两半球的划分西经20°和东经160°的经线圈。

　南北两半球的划分以赤道为界，以北的为北半球，以南的为南半球。

　南北回归线和南北极圈23°26′和66°34′纬线

　本初子午线0°经线，通过英国伦敦格林尼治天文台原址。

　南北方向的判断有限方向，北极为最北，南极为最南。

　东西方向的判断无限方向，沿着自转方向为向东，逆着自转方向为向西。

　东西经的判断沿着自转方向增大的是东经，减小的是西经。

　南北纬的判断度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。

　地球自转的方向自西向东。从地球北极上空观察，呈逆时针旋转。

　地球自转的周期恒星日，23小时56分4秒(真正周期);太阳日，24小时。

　地球自转的速度角速度(每小时15°)，线速度(自赤道向两极递减)

　地球公转的轨道椭圆轨道。一月初(近日点)，七月初(远日点)。

　地球公转的方向自西向东。从地球北极上空观察，呈逆时针旋转。

　地球公转的周期恒星年(365日6时9分10秒)、回归年365日5小时48分46秒

　地球公转的速度在近日点时公转速度较快，在远日点时较慢。

　黄赤交角黄道平面与赤道平面的夹角，目前为23°26′。

　太阳直射点的移动规律太阳直射点以一年为周期相应地在南北回归线间往返移动

　晨昏线的判断沿自转方向，黑夜向白天过渡为晨线，白天向黑夜过渡为昏线。

　地方时的计算每往东1°，时刻增大4分钟。

　已知经度求时区数经度除以15，再四舍五入。

　区时的计算每往东1个时区，时刻增大1个小时。

　北京时间以东八区(120°地方时)为标准时间。

　世界时以本初子午线时间为标准时。

　国际日期变更线180°经线(理论上)，不通过陆地(实际)。

　地球自转的地理意义昼夜更替、不同地方时、水平运动物体的偏移(北右南左)

　太阳直射点的判断与该点的切线方向垂直，地方时为12点。

　春分日(3月21日)太阳直射点在赤道，晨昏线与经线重合。

　夏至日(6月22日)太阳直射点在北回归线，晨昏线与经线交角。

　秋分日(9月23日)太阳直射点在赤道，晨昏线与经线重合。

　冬至日(12月22日)太阳直射点在南回归线，晨昏线与经线交角。

1 可以给我高中语文必修3的文言文注解吗

4烛之武退秦师晋伯、秦侯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。

晋军函陵，秦军泛南。（1）晋侯：晋文公。

秦伯：秦穆公。（2）以其无礼于晋：指晋文公为公子时在外逃亡，经过郑国，郑文公没有按礼节接待他。

以，因为。（3）贰：有二心，郑自庄公以后，国势日趋衰落，它介于齐、晋、楚三大国之间，看谁势力强就依附谁，有时依附一边，又暗中讨好另一边。

（4）晋军函陵：晋军驻扎在函陵。军，驻扎。

郑地，在今河南新郑县北。（5）泛（fán）南：泛水的南面，郑地，在今河南中牟县南。

译文：（僖公三十年）九月十日，晋文公和秦穆公联合围攻郑国，因为郑国曾对晋文公无礼，（晋文公出亡过郑时，郑国没有以应有的礼遇接待他）并且亲近楚国对晋国有二心。（郑伯有晋盟在先，又不肯专一事晋，犹生结楚之心。）

晋军驻扎在函陵，秦军驻扎在泛水的南面。 佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。”

公从之。辞曰：“臣之壮也，犹不如人；今老矣，无能为也已。”

公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉！”许之。

（6）佚之狐：郑国大夫。（7）若：假如。

（8）辞：推辞。（9）已：通“矣”。

译文：（郑国大夫）佚之狐对郑伯说：“郑国处于危险之中了！假如让烛之武去见秦伯，（秦国的）军队一定会撤退。”郑伯同意了。

烛之武推辞说：“我年轻时，尚且不如别人；现在老了，也不能有什么作为了。”郑文公说：“我早先没有重用您，现在危急之中求您，这是我的过错。

然而郑国灭亡了，对您也不利啊！”烛之武就答应了这件事。 夜缒而出。

见秦伯曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。若亡郑而有益于君，敢以烦执事。

越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。

若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。且君尝为晋君赐矣；许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。

夫晋，何厌之有？既东封郑、又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。”秦伯说，与郑人盟。

使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。 （10）缒：用绳子拴着人（或物）从上往下送。

（11）陪：增加 。（12）行李：出使的人。

原写作“行吏”，后习惯写作“行李”。（13）尝为晋君赐矣：曾经给予晋君恩惠。

尝，曾经；为，给予；赐，恩惠。这句话指秦穆公曾派兵护送晋惠公回国的事。

（14）朝济而设版焉：指晋惠公早上渡过黄河回国，晚上就修筑防御工事。济，渡河。

设版，修筑防御工事。版，筑土墙用的夹板。

（15）厌：满足。（16）东封郑：在东边使郑成为它的边境。

封，疆界。这里作用动词。

（17）肆欲西封：往西扩大边界。意思是晋国灭了郑国以后，必将灭秦。

（18）阙：侵损，削减译文：夜晚（有人）用绳子（将烛之武）从城上放下去，见到了秦伯，烛之武说：“秦、晋两国围攻郑国，郑国已经知道要灭亡了。假如灭掉郑国对您有好处，怎敢冒昧的拿这件事情来麻烦您手下的人。

越过邻国把远方的郑国作为（秦国的）东部边邑，您知道这是困难的，（您）为什么要灭掉郑国而给邻国增加土地呢？邻国的势力雄厚了，您秦国的势力也就相对削弱了。如果您放弃围攻郑国而把它当做东方道路上接待过客的主人，出使的人来来往往，（郑国可以随时）供给他们缺少的东西，对您也没有什么害处。

而且您曾经给予晋惠公恩惠，晋惠公曾经答应给您焦、瑕二座城池。 （然而）晋惠公早上渡过黄河回国，晚上就修筑防御工事，这是您知道的。

晋国，怎么会满足呢？（现在它）已经在东边使郑国成为它的边境，又想要扩大它西边的边界。如果不使秦国土地亏损，将从哪里得到呢？削弱秦国对晋国有利，希望您考虑这件事！”秦伯心悦诚服，就与郑国签订了盟约。

派遣杞子、逢孙、杨孙守卫郑国，于是秦国就撤军了。子犯请击之。

公曰：“不可。微夫人之力不及此。

因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。吾其还也。”

亦去之。 （19）因：依靠。

（20）敝：损害。（21）知：通“智”，明智、聪明。

（22）以乱易整，不武：用散乱代替整齐，这是不符合武德的。 （23）吾其还也：我们还是回去吧。

其，表商量语气，还是。 译文：子犯请求袭击秦军。

晋文公说：“不行！假如没有那人的力量，我是不会到这个地步的。依靠别人的力量而又反过来损害他，这是不仁义的；失掉自己的同盟者，这是不明智的；用散乱（的局面）代替整齐（的局面），这是不符合武德的。

我们还是回去吧！”晋军也就离开了郑国。 文字读音 1秦军泛南：泛，fán; 2佚之狐：佚，yì，音同“易”； 3夜缒而出：缒，zhuì，音同“缀”； 4君之薄也：薄，薄（báo，音同“雹”）； 5若舍郑以为东道主：为，wéi，音同“围”； 6共其乏困：共，gōng，音同“公”； 7且君尝为晋君赐矣：为，wéi，音同“围”； 8夫晋：夫，fú，音同“服”（也有译为“发语词”）； 9阙秦： quē ；（也有标注 jué）； 10秦伯说：说，yuè，音同“悦”，高兴。

； 11使杞子、逢孙、扬孙戍之：杞，qǐ，音同“起”；逢，páng，音同“旁”； 12微夫人之力不及此：夫，fú，音同“服”；微，没有。； 13失其所与，不知：知，zhì，音同“智”。

重要实词 1、贰 ①“二”的大写。 （例。

2 急

2 2 掉头 转回原来的地方 3 回转 运转 4蜿蜒曲折 5 调转方向3 2使……痛苦 3 愁苦zhidao 4被压迫2 1这天 2表示属于。

6 1命令 2命名7 1在 2从 3比 4对于 5表被动2第二年3骑兵将要冲锋或开始冲锋的过程4在中央5整理1 1比上 2达到 3却 4到2 1原因专 2端正 3东西的一头 4方面3 1寄托 2假托4 1计时的工具 2计划 3筹集 4谋划5 1岂 2大约 3可以1美好的从前2对爱情的向往追求或借喻对美好事物的追求3平常 是一种。

不够珍惜的态度希望可以帮到LZ~ 在下同是高一，水平狠有限。

所以弄属错的请原谅。

3 求语文高中必修三人教版氓的实词虚词总结要氓课文中的重点翻译实

《氓》知识点1、古今异义氓之蚩蚩古义：民众，百姓，读“méng” 今义：流氓，读音：“máng” 泣涕涟涟古义：眼泪 今义：鼻涕 总角之宴古义：欢聚 今义：宴会 2、词类活用 夙兴夜寐 夙：在早晨，夜：在夜里 名词作状语 士贰其行 贰：使……不专一 使动用法 二三其德 二三：使……三心二意 使动用法 三岁食贫 贫：贫苦的生活 形容词作名词 3、一词多义将 将子无怒，秋以为期：请 盖将自其变者而观之，则天地曾不能一瞬（苏轼《赤壁赋》）：并且 曾不知老之将至（王羲之《兰亭集序》）：将要 故 靡室靡家，玁狁之故：……的原因 故非有志者不能至也（王安石《游褒禅山记》）：所以 以 将子无怒，秋以为期：把，用，用来 以尔车来，以我贿迁：把，用，用来 乘彼垝垣，以望复关：目的连词，不译，或可译为“来” 4、通假字 匪来贸丝 匪，通“非”，不是 于嗟鸠兮 于，通“吁”，感叹词 犹可说也 说，通“脱”，解脱，脱身 隰则有泮 泮，通“畔”，边岸，边际 5、重点词语积累蚩蚩忠厚的样子贸 交换，交易谋 商量婚事涉 渡过愆 拖延将 愿，请乘 登上垝垣 倒塌的墙垝，毁坏涟涟 泪流不断的样子卜 用火烧龟板，看龟板上的裂纹，推断祸福筮 占卦体 卜筮的对象咎 灾祸贿 财物沃若 润泽的样子耽 沉溺陨 落徂 往汤汤 水势很大的样子渐 溅湿、浸湿爽 差错罔极 没有定准罔，无极，标准二三 三心二意，不专一靡 无，没有夙兴夜寐 早起晚睡夙兴，早起夜寐，晚睡靡有朝矣 没有一天不是这样朝，一朝，一日遂 顺心，满足咥 讥笑的样子躬 自身悼 伤心及 同偕老 白头到老隰 低湿的地方晏晏 欢乐的样子信誓旦旦 誓言真挚诚恳旦旦，诚恳的样子6、文化常识总角 古代少年男女把头发扎成丫髻，叫总角，后来用总角指代少年时代。

4 高一语文必修3 字词整理

必修三敕{chi}造阜{fu}盛绾{wan}着内帏{wei}盥{guan}沐两靥{ye}忖{cun}度宫绦[tao}瞋{chen}视放诞{dan}嫡{di}亲咳嗽{sou}这个嗽是一声漱{shu}口纨绔[wan ku]孽根[nie gen]钝dun]响寒暄han xuan]朱拓ta间或jian huo]踌躇chou chu]不更事bu jing shi]谬种miu]俨然yan]尘芥jie]周正zhou]沸反盈天fei]讪讪shan]怔怔zheng]蹙锁cu]炮烙pao luo]窈陷yao]歆享xin xiang]牲醴li]镯子zhuo]瘦削xiao]悚然song]形骸hai]驯熟xun]诡异gui]荸荠bi qi]攮nang]鄂e]啐cui]鲭鲨qing]脊鳍ji qi]蚕噬shi]舵柄bing]船梢shao]蹂躏rou lin]拽掉zhuai]榫头sun]桅杆wei]皮开肉绽zhan]高耸song]一簇cu]褐色he]攥住zuan]嗜杀shi]黏液nian]撬开qiao]祷告dao]堤坡di po嬉闹xi]聒噪guo]默契mo qi]汲取ji]嚼烂jiao]反馈kui]缅甸mian dian]倚仗yi zhang]厮打si]消耗hao]自娱自乐yu]朝气蓬勃peng]夙愿su]搁置ge]泡沫漩涡xuan]气势磅礴川流不息彗星[hui]碧波荡漾生机勃勃眩晕xuan]战栗i]尘埃踝节huai]无垠yin]纤细伴侣脆弱刨根问底pao]撒手人寰huan]湮没yan]惊诧栅栏zha]畏葸不前xi]五彩斑斓目眩鄙视冷嘲热讽杜撰zhuan]怪诞遐想困惑高中语文必修三文言文字、词、句梳理一、通假字1、颁白者不负戴于道路矣 （颁通斑）《寡人之于国也》2、涂有饿殍（涂通途，道路）《寡人之于国也》3、则无望民之多于邻国也（无通毋，不要）《寡人之于国也》4、輮使之然也（輮通煣） 《劝学》5、虽有槁暴 （有通又）《劝学》6、赢粮而景从（通“影”） 《过秦论》7、百有余年（通“又”） 《过秦论》8、孝公既没（通“殁”） 《过秦论》9、秦有余力而制其弊（通“敝”） 《过秦论》10、威振四海（通“震”） 《过秦论》11、合从缔交（通“纵”） 《过秦论》12、倔起阡陌之中（通“崛”） 《过秦论》13、传道受业解惑 “受”通“授”，传授。

《师说》14、或不焉，或师焉 “不”通“否”。《师说》二、古今异义1、邻国之民不加少（更，再，副词/常指增加）《寡人之于国也》2、河内凶（黄河/ 泛指河流 谷物收成不好，荒年/常指人或运动 暴躁，心肠狠。）

《寡人之于国也》3、或百步而后止（有人，有时/选择连词）《寡人之于国也》4、兵刃既接弃甲曳兵而走（兵器/战士，士兵；逃跑/行）《寡人之于国也》5、谷不可胜食也（尽/胜利）《寡人之于国也》6、数罟不入洿池（细、密/数字或者数数）《寡人之于国也》7、树之以桑（种植，动词/常指较高大的林木）《寡人之于国也》8、七十者可以食肉矣（可以凭借/表同意认可）《寡人之于国也》9、是使民养生丧死无憾也（供养活着的人/保养身体）《寡人之于国也》10、然而不王者，未之有也 （两个词 ，这样却 /转折连词）《寡人之于国也》1、君子博学而日参省乎己（广泛地学习 /学问渊博 检查/参加、加入）《劝学》2、声非加疾也（强、洪亮/疾病、快）《劝学》3、假舆马者（凭借、借助/不真）《劝学》4、用心一也（思想意识活动/读书用功）《劝学》5、蟹六跪而二螯（脚/跪下）《劝学》6、虽有槁暴（即使/虽然）《劝学》7、金就砺则利（金属/金子）《劝学》8、劝学（勉励/规劝、劝戒）《劝学》9、而绝江河（渡/断绝）《劝学》10、輮以为轮（把…做成/认为）《劝学》11、蚓无爪牙之利 （爪子和牙齿/坏人的党羽、帮凶）《劝学》1、于是秦人拱手而取西河之外 （ 黄河/泛指河流）《过秦论》2、赢粮而景从 （担负/输赢的“赢”） 《过秦论》3、山东豪俊并起（ 崤山以东 /指山东省）《过秦论》4、流血漂橹（盾牌/划船的工具）《过秦论》5、九国之师 （军队/军队的一个编制单位）《过秦论》6、宽厚而爱人 （爱惜人民 /指丈夫或妻子或指恋爱中男女的一方。）《过秦论》7、分裂山河 （分割，并吞 /整体事物的分开 或 使整体的事物分开）《过秦论》8、不爱珍器重宝肥饶之地 （吝惜、爱惜 / 爱护、喜欢 ）《过秦论》1、古之学者必有师 （求学的人 /指学术上有一定成就的人）《师说》2、今之众人……（一般人 /大家，很多人）《师说》3、小学而大遗 （小的方面学习 /指实施初等教育的学校）《师说》4、吾从而师之 （是动词“从”和连词“而”两个词 /一个词，表目的的或结果）《师说》5、是故弟子不必不如师 （不一定 /表示事理上或情理上不需要）《师说》6、无贵无贱，无长无少 （无论，不论 /没有）《师说》7、所以传道受业解惑也 （用来。

的或 。的凭借。

/ 表因果连词）《师说》8、师道之不传也久矣 （风尚 /道路、道德）《师说》三、词的特殊用法：①名词活用作动词1、填然鼓之（敲起鼓）《寡人之于国也》2、树之以桑（种植）《寡人之于国也》3、五十者可以衣帛矣（穿）《寡人之于国也》4、然而不王者（称王，此处指一统天下）《寡人之于国也》5、王无罪岁（归罪，归咎）《寡人之于国也》6、狗彘食人食而不知检（吃）《寡人之于国也》1、非能水也 《劝学》1、履至尊而制六合 （登上）《过秦论》2、序八州而朝同列 （ 排列座次）《过秦论》3、陈涉瓮牖绳枢之子，（用破瓮做，用草绳系）。

5 人教版高中语文必修三诗词默写重点

一、《蜀道难》全篇二、杜甫诗三首：1《秋兴八首》（其一） 丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。

江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。 2《登高》 风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。

无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。 万里悲秋常作客，百年多病独登台。

艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 3《咏怀古迹》（其三） 一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏。

画图省识春风面，环佩空归月夜魂。三、《琵琶行》 1醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。

2千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。 3大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。

嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。 间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。

冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。 别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。

银瓶乍破水浆迸，铁骑突出7a686964616fe59b9ee7ad9431333332613138刀枪鸣。 4东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。

5今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。 6同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！ 7座中泣下谁最多？江州司马青衫湿。

四、李商隐诗两首：1《锦瑟》全篇 2《马嵬》（其二）此日六军同驻马，当时七夕笑牵牛。五、《寡人之于国也》全篇、《劝学》全篇、《过秦论》最后三段、《师说》全篇。

今天刚好把高中语文RJ必修三 整理完， 所有必背篇章及重点段落语句就是这么多了，加油。

6 求高中语文必修三的字词整理

1、《林黛玉进贾府》敕造 不经之谈 斟茶 怯弱 疯癫 璎珞 裉袄 拭泪 螭 錾银 美人觚 厮混 漱盂 盥手 懵懂 宫绦 瞋视 忖度 蹙 罥烟眉 绾着 敛声 两靥2、《祝福》寒暄 镯子 烟霭 抟 朱拓 诧异 悚然 踌蹰（踌躇） 俨然 忌讳 形骸 两颊 沸反盈天 踱出 醉醺醺 捺上花冠 荸荠 门槛 草窠 搭讪 渣滓 拗 蹙缩 诡秘 蹒跚 牲醴 3、《老人与海》 脊髓 攮 吞噬 黏液 攥 蹂躏 戳 撬 揍死 榫头 残骸 桅杆4、《蜀道难》 鱼凫 石栈 抚膺 巉岩 喧豗 砯崖 峥嵘 吮血 咨嗟12、《动物游戏之谜》聒噪 默契 厮打 汲取 调剂 反馈 敏捷 陡峭 各执己见 众说纷纭 捉摸不透 13、《宇宙的边疆》 崭新 涉足 脚趾 踝节 夙望 广袤 旋涡 椭圆 束缚 磅礴 璀璨 奄奄一息14、《一名物理学家的教育历程》五彩斑斓 遐想 自鸣得意 怪诞 撒手人寰 刨根究底 湮没。

7 高中语文必修三需要背的文言文有那些

主要有：

第二单元

4蜀道难。。。。。。。。。。。。。。。李白

5杜甫诗三首

秋兴八首（其一）

咏怀古迹（其三）

登高

6琵琶行（并序）。。。。。。。。。。。。白居易

7李商隐诗两首

锦瑟

马嵬（其二）

第三单元

8寡人之于国也。。。。。。。。。。。。。《孟子》

9劝学。。。。。。。。。。。。。。。《荀子》

10过秦论。。。。。。。。。。。。。。贾谊

11师说。。。。。。。。。。。。。。。韩愈

楼主你可以去优酷，土豆搜一些相关的讲解视频，会更容易理解，另外，巨象网也有这些内容，好像是从其他的网站整合的，比较集中，看你自己选择了。

一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 六、《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 高中《立体几何》

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

编辑本段数学 必修1

1 集合

（约4课时） （1）集合的含义与表示 ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

2 函数概念与基本初等函数I

（约32课时） （1）函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数 ①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。 （3）对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a＞0，a≠1）。 （4）幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。 （5）函数与方程 ①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 ②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 （6）函数模型及其应用 ①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 （7）实习作业 根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。

编辑本段数学 必修2

1 立体几何初步

（约18课时） （1）空间几何体 ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （2）点、线、面之间的位置关系 ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 ◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 ◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 操作确认，归纳出以下判定定理。 ◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 ◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。 操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。 ◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。 ◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行。 ◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

2 平面解析几何初步

（约18课时） （1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 （2）圆与方程 ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 （4）空间直角坐标系 ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

编辑本段数学 必修3

1 算法初步

（约12课时） （1）算法的含义、程序框图 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。 ②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （2）基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2 统计

（约16课时） （1）随机抽样 ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 ②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 ③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。 ④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。 （2）用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会它们各自的特点。 ②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。 ③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 ④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。 ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。 ⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。 （3）变量的相关性 ①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。 ②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（参见例2）。

3 概率

（约8课时） （1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。 （2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。 （3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 （4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。 （5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。

编辑本段数学 必修4

1 三角函数

（约16课时） （1）任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。 ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

2 平面向量

（约12课时） （1）平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。 （2）向量的线性运算 ①掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。 ②掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。 ③了解向量的线性运算性质及其几何意义。 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义。 ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。 ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 （4）平面向量的数量积 ①通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 ②体会平面向量的数量积与向量投影的关系。 ③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 ④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 （5）向量的应用 经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

3 三角恒等变换

（约8课时） （1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。 （2）能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。 （3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

编辑本段数学 必修5

1 解三角形

（约8课时） （1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

2 数列

（约12课时） （1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （2）等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念。 ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。 ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

3 不等式

（约16课时） （1）不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。 （4）基本不等式： 。 ①探索并了解基本不等式的证明过程。 ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题（参见例4）。 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1，x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 数学 选修

编辑本段选修2－1

1 常用逻辑用语

（约8课时） （1）命题及其关系 ①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。 ②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。 （2）简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。 （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义。 ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

2 圆锥曲线与方程

（约16课时） （1）圆锥曲线 ①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。 ③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。 ④能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。 ⑤通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。 （2）曲线与方程 了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。 （3）椭圆、双曲线与抛物线 椭圆 标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,c^2=a^2-b^2)（焦点在x轴上） 焦点F1(-c,0)，F2(c,0) 离心率e=c/a 双曲线 标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0，c^2=a^2+b^2)（焦点在x轴上） 焦点F1(-c,0)，F2(c,0) 离心率e=c/a 抛物线 标准方程 y^2=2px(p>0)（焦点在x轴正半轴上） 焦点F(p/2,0)

3 空间向量与立体几何

（约12课时） （1）空间向量及其运算 （2）空间向量的应用

编辑本段选修2－2

1 导数及其应用

（约24课时） （1）导数概念及其几何意义 ①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见选修1－1案例中的例2、例3）。 ②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。 （2）导数的运算 ①能根据导数定义求函数的导数。 ②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如 ）的导数。 ③会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用 ①借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见选修1－1案例中的例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。 ②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 （4）生活中的优化问题举例。 例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用（参见选修1－1案例中的例5）。 （5）定积分与微积分基本定理 ①通过求曲边梯形的面积、变力做功等，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。