金矿区地球物理特征

1电场特征

（1）岩、矿石物性特征

所测定的岩、矿石物性参数表明，含金石英脉具明显的高阻、高极化特征，其电阻率（ρs）变化范围一般为1800～23500Ω·m之间，常见值约7500Ω·m；极化率（ηs）一般16%～49%之间，常见值9%。含矿围岩（包括蚀变安山岩、英安岩和石英角闪安山玢岩）和阿恰勒河组砂岩为极明显的低阻、低极化特点，其电阻率变化范围为60～400Ω· m，常见值分别为140Ω·m和180Ω·m（仅相当于含金英脉的1/30和1/70）；极化率变化微小，只在0～23%之间，常见值分别为10%和07%。可见，岩、矿石从电场参数上易于区分。

图4-21 阿希金矿东部E2线地气测量剖面图

（2）矿体和黄铁绢英岩化带的电场特征

由于矿体和黄铁绢英岩化带岩石中金属矿物含量、种类与其他岩石存在着明显的差异，因此电场特征也明显不同。以24线综合剖面（图4-22）为例，叙述如下：

自然电场（Vsp）虽受地形起伏影响，但在含金石英脉及黄铁绢英岩化带上显示出极明显的负电位异常，幅值可达-60 mV，向东西两侧有不等的极大值。

电阻率ρs、ρe在蚀变带矿体上呈现低缓的低阻异常，ρs 最小为50Ω·m，ρe 最低为10Ω·m，向东西两侧电阻率逐渐增大。因两侧岩性的明显差异，沿倾向一侧地表被砂岩掩盖，电阻率值缓慢增加；反倾向一侧，受安山岩、英安岩和角砾熔岩影响，电阻率值增加较快。

极化率（ηs）在矿体上方出现高异常，沿倾斜方向出现极大值，高者大于10%，且与Vsp、ρs、ρe异常相对应，尤其与负Vsp异常完全吻合。

2磁场特征

高精度地面磁测结果表明，岩石磁性分布很不均匀，磁化强度变化较快，忽正忽负，方向也极不一致。基本上是以大小不等的椭圆形局部异常出现。反映出火山岩直接出露地表或埋藏很浅的低磁场的基本面貌。

从宏观分析，有以下两点初步认识：

1）阿希矿区属于低磁场区，最大值为200 nT，且低磁场的变化与岩石分布有密切关系，即：分布在磁场区南部的下石炭统大哈拉军山组安山岩，其磁场以负磁异常为主，最低值为-120 nT，有较少的正磁异常，最高值为160 nT；分布在磁测区中部的下石炭统阿恰勒河组凝灰砂岩、砂岩其磁场变化较大，正磁异常可达320 nT，负磁异常为-120 nT；矿区北部的第四系覆盖区，以低缓正磁异常广泛分布为特征，最高值160 nT。

图4-22 阿希金矿床24勘探线地质-物探综合剖面图

从矿化体分布看，正、负磁场梯度带和磁场体交接带是金矿赋存的有利部位。

2）在1∶20000磁场ΔT平面等值线图上（见图4-3），形成一个环状磁异常带，它是由大小不等的局部异常沿长轴方向依次排列而构成的环状磁异常带。这个环呈椭圆形，东西宽24 km，南北长26 km。环带本身宽度200～400 m。该环状磁异常带在地表与阿希火山机构环状构造基本吻合，是阿希破火山口缘环状断裂的直接反映。阿希金矿正处于该环状磁异常带的西部边缘，即火山口缘弧形断裂（环状断裂地表出露部分）内。

同轴电缆是一种电线及信号传输线，一般是由四层物料造成：最内里是一条导电铜线，线的外面有一层塑胶作绝缘体、电介质之用围拢，绝缘体外面又有一层薄的网状导电体，然后导电体外面是最外层的绝缘物料作为外皮。

温馨提示：以上解释仅供参考。

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电机运转时有很多种噪声同时存在，不同的噪声是不同的电机零部件产生的，这些噪声中比较普遍的是电磁噪音。电机类别、结构型式、运转速度不同，其噪声的主要声源也有所不同。接下来一起了解不同电机电磁噪音的产生源地。

①、步电动机电磁噪声产生的原因

1、气隙磁场是一个旋转的力波，它的径向力波使定子饿转子发生径向变形和周期振动，造成电磁噪声。

2、气隙磁场中除电源基波分量外，还有高次偕波分量，它们径向力波也分别作用定、转子上，使它们发生径向变形和周期振动，产生电磁噪声。

3、定子铁心不同阶次谐波的变形有不同的固有频率，当地磁场的径向力波与铁心的某个固有频率接近时，就会引起共振，即使径向力波幅值并不大，也会使铁心变形，周期振动和产生较大的噪声。

②、直流电动机噪声产生的原因

直流电机的电磁噪声也是由气隙磁场(主要是谐波磁场)引起磁极与机座变形和周期性振动而产生的，其电磁噪声频率主要是电桓齿频和电桓旋转频率。

③、同步电动机电磁噪声产生的原因

同步电动机电磁噪声是气隙磁场中谐波分量引起的，其频率为

④、产生电磁噪声的其它原因

1、铁心饱和时，会使磁场正弦分布的顶部变的平坦增加了三次谐波的分量，使电磁噪声增大。

2、开口槽的影响，定、转子槽部都是开口的，气隙磁阻在旋转时是在变化和波动，气隙磁场出现很多"槽开口波"，与气隙和槽开口大小有关，气隙越小，槽口越宽，它们的幅值越大。

3、当铁芯固有频率较低时，在起动过程中产生较大的电磁噪声，在正常运转时，噪声反而降低铁芯压装不紧时，铁芯冲片和通风槽板的振动将使电磁噪声增加。

4、磁通振荡产生噪声，在直流电动机中，由于电桓齿距与补偿绕组节距选择配合不当，以及主极极弧宽度与电桓齿距配合不当，都将产生电磁噪声，主要是磁通在电桓和极靴表面横向振荡，以及极靴边侧磁通在电桓表面横向振动的结果，与电动机负载及转速有关，这种噪声有时表现很重的嗡嗡声，低速电动机因定子开口槽而产生类似锤击的声音。

5、气隙动态偏心，动态偏心是由转子椭圆，转轴弯曲，铁心与轴承不同心极原因造成的，造成一边气隙大，另一边气隙小，磁阻沿圆周产生周期变化，使基波磁势增加了一个谐波分量，谐波次数，随着转子转动，偏心位置在不段改变，引起了旋转频率的单边磁场拉力而产生噪声。

6、其他原因引起的气隙磁场中高次谐波也会产生噪声，如绕组分布规律造成磁场非正弦分布，晶闸管电源中的脉动分量，电网中的谐波分量等。

7、电动机的故障状态引起电磁噪声。如同步电动机磁极匝见短路，异步电机专著茏条断裂，高阻直流电动机电桓和主极匝间短路，交流电动机铁心压袋松，装配气隙不均等。

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一、 判断题

（ × ）1 工业自动化仪表是工控机的组成部分之一。

（ √ ）2 工业自动化仪表是计算机控制系统的基本组成部分之一。

（ √ ）3 计算机控制系统就是自动控制系统。

（ × ）4 工控机就是我们常用的计算机。

（ × ）5计算机可以直接实现生产对象的控制。

（ × ）6计算机控制只需要特定的程序，就可以实现过程控制。

（ √ ）7DCS控制系统是指集散控制系统。

（ √ ）8 DCS系统是一个由过程管理级、控制管理级和生产管理级所组成的一个以通讯网络为纽带的集中操作管理系统。

（ √ ）9 DCS的硬件系统通过网络系统将不同数目的操作站和控制站连接起来，完成数据采集控制、显示、操作和管理功能。

（ √ ）10DCS系统分层结构中，过程控制级是DCS的核心，其性能的好坏直接影响到信息的实时性、控制质量的好坏及管理决策的正确性。

（ √ ）11DCS系统的所有硬件均看=可实现冗余设置。

（ × ）12DCS控制站是DCS系统的核心，但只能执行简单的控制功能，一些复杂的控制算法必须由工程师站执行

（ × ）13DCS操作站和工程师站功能不同，硬件配置也必须不同

（ √ ）14DCS I/O卡件包含有模拟输入和模拟输出卡件，也有集两种功能为一体的卡板。

(√)15在调看DCS历史趋线时，不能对趋势曲线时间轴的间隔进行调整，而实时趋势就看有。

（ √ ）16 DCS控制站一般不用操作系统，且一般不设人机接口。

（ × ）17 DCS工程师站是DCS核心，其性能直接影响到控制信息的实时性，控制质量。

（ × ）18DCS组态只能在工程师上完成，操作站不能代替工程师站进行组态。

（ √ ）19DCS系统分层结构中，处于工厂自动化系统最高层的是工厂管理级

（ × ）20DCS控制站是DCS系统的核心，但只能执行简单的控制功能，一些复杂的控制必须由工程师站执行。

（ √ ）21在DCS系统中，操作站作为系统站和操作员之间的接口，在用户和所有系统功能之间提供一个界面，并在视频监视器上做显示。

（ √ ）22第一代集散控制系统已经包括了DCS的三大组成部分，即分散的过程控制设备，操作管理设备和数据通讯系统。

（ √ ）23在过程控制级，过程控制计算机通过I/O卡件与现场各类设备，对生产过程实施数据采集，控制，同时还把实时过程信息传到上下级。

（ √ ）24在数字式调节器或DCS中实现PID运算，当采用增量型算式时，调节器第n次采样周期的输出△u(n)与调节阀开度变化量相对应。

（ √ ）25TPS的英文全称是Total Plant Solutions System，称为“全厂一体化解决方案系统”。

（ × ）26从网络安全角落考虑，DCS控制站不能进行开方性互连设计，各DCS厂家应只有自己的标准。

（ × ）27集散控制系统JX-300是北京和利时公司的产品。

（ √ ）28横河电机公司的CS集散系统主要由EWS工程师站，ICS操作站，双重化现场控制站等组成。

（ √ ）29在数字式调节器或DCS中实现PID运算，当采用增量型算式时，调节器第n次采样周期的输出△u(n)与调节阀开度变化量相对应。

（ √ ）30程序控制指令可以控制PCL程序执行顺序，使CPU依据不同的具体情况，改变程序的走向或者按照不同的需要调用不同的子程序等。

（ √ ）31KMM可编程调节器共有三类模块，它们分别是输入模块，控制运算模块和输出模块。

（ × ）32可编程调节器采用国际标准模拟信号，即电压（1～5V），电流（4～20mA）。

（ √ ）33目前某些智能变送器采用DE协议。它采用200波特率低频电流脉冲串行位信息流，以独立的4mA和20mA电流脉冲代表“0“和|“1”，在进行数字通讯时需要中断直流信号的传输。

（ √ ）34用于扑救仪表。电器等初始火灾的灭火机是CO2或1211

（ √ ）35溯源性是指通过连续的比较链，使测量结果能够与有关的计量标准联系起来的特性。

（ √ ）36局部网络常见的拓扑结构有星形，环形，总线三种结构。

（ √ ）37螺纹的要素有牙形角，直径，线数，螺距及63mm。

（√）38ANSI 150LB 3＂表示美国国家标准法兰，公称压力PN150LB(20MPa)，公称通径3＂

（ √ ）39采用4～20mADC模拟信号的传送，在DCS中必须进行A/DD/A数据转换。而现场总线采用数字信号的传送，故不需要此数据转换。

（ √ ）40安全仪表系统（SIS）故障有两种：显性和隐性故障安全故障。

（ √ ）41安全仪表系统（SIS）必须经专门的安全机构（如德国技术监督协会等）认证，达到一定的安全度等级。

（ √ ）42DCS系统的通讯系统通常采用1：1冗余方式，以提高可靠性。

（ √ ）43故障安全是指安全仪表系统（SIS）故障时按一个已知的预定方式进入安全状态。

（ × ）44工艺过程对安全功能的要求越高，安全仪表系统（SIS）按要求执行制定功能的故障概率（PFD）应该越大。

（ √ ）45在玻璃温度计上有一安全泡，是防止被测温度超过测量上限时，吧玻璃管胀破。

（ × ）46本质安全电路和非本质安全电路可以共用一根电缆或穿同一根保护管。

（ √ ）47在防爆区域，电缆沿工艺管道敷设时，当工艺介质的密度大于空气时，电缆应在工艺管道上方。

（ √ ）48 安全栅是保证过程控制系统具有安全火花防爆性能的关键仪表。必须安装在控制室内，它是控制室与现场仪表的关联设备，既有信号传输的作用，又有限制流入危险场所的能量。

（ √ ）49安装阀门定位器的重要作用就是可以用于消除执行器薄膜的不稳定性，以及各可动部分的干摩擦影响，从而提高调节阀的精确定位和可靠性。

（ × ）50智能仪表就是现场总线仪表。

（ √ ）51智能控制的主要功能是学习功能，适应功能和组织功能

（ √ ）52智能变送器就是模拟变送器采用了智能化得微处理器。

（ √ ）53智能变送器的校验只需用手持终端通讯器在线与智能变送器进行通讯，就可任意改变智能变送器的量程范围。

（ √ ）54螺纹的要素有牙型角、直径、线数、螺距及旋向、

（ √ ）55调节阀的理想可调比等于最大流量系数与最小流量系数之比，它反映了调节阀调节能力的大小，是由结构设计所决定的。

（ √ ）56迭加定理只适用于线性电路，可用于计算满足线性关系的量，如电压和电流，但不能用来计算功率。因为功率是电流的二次函数，不成线性关系。

（ √ ）57拆卸压力表、压力变送器时，要注意取压口可能堵塞，出现局部憋压。

（ × ）58当以液柱高度来计算大容器内的介质数量，应考虑容器不规则带来的误差而可以不考虑介质温度、压力等的影响。

（ × ）59用差压法测量一密封容器的液位，由于安装位置比最低液位还低，所以仪表的量程应增大。

（ × ）60放射源防护容器关闭后，放射源不再继续放射射线，可以延长放射源的使用寿命。

（ × ）61定值控制系统的主要任务是使被控变量能够尽快的、正确无误的跟踪定值的变化，而不考虑扰动对被控变量影响。

（ × ）62同一管线上若同时有压力一次点和温度一次点，温度一次点应在压力一次点的上游。

（ √ ）63现场总线是应用在生产现场，进行开放式、数字化、多点通讯的底层控制网络。

（ × ）64在现场总线中，测量变送仪表一般仍为模拟仪表，故它是模拟数字混合系统。

（ × ）65现场总线网络中的现场设备由于由不同厂家制造，因此现场总线网络部具有开放性。

（ √ ）66现场总线除了能提供传统的控制外，还可以提供如阀门开关次数、故障诊断灯信息。

（ × ）67现场总线接线简单，一对双绞线或一条电缆通常可挂多个设备，节约了投资，但可靠性和精度都有了一定得下降。

（ √ ）68现场总线实现了彻底的分散控制，其控制功能能够不依赖原DCS控制室的计算机或控制仪而直接在现场完成。

（ √ ）69为了使孔板流量计的流量系数a趋向定值，流体的雷诺数Rt应大于界限雷诺数值。

（ √ ）70实现积分作用的反馈运算电路是组RC微分电路，而实现微分作用的反馈运算电路是组RC积分电路。

（ √ ）71角接取压和法兰取压只是取压的方式不同，但标准孔板的本体结构是一样的。

（ × ）72离心泵出口流量小于喘振流量时，泵将发生喘振。

（ √ ）73当用双法兰变送器测量密闭容器的液位时，变送器要进行零点的负迁移调整。

（ √ ）74阀门定位器可以改善调节阀的动态特性，减少调节信号的传递滞后。

（ √ ）75调节器的比例度越大，则系统愈稳定，但此时余差亦愈大。

（ × ）76用电容式液位计测量导电液体的液位时，液体变化，相当于两极间的介电常数在变化。

（ × ）77对于φ14×4的仪表高压引压管线，可以热弯，但需一次弯成型。

（ √ ）78四不放过原则是指，发生事故后，做到事故原因分析不清，当事人及群众没有受到教育，整改措施没有落实，事故责任人未得到处理不放过。

（ √ ）79由物质发生极激烈的物理反应，产生高温、高压而引起的爆炸，称为化学性爆炸。

（ × ）80根据燃烧的三个条件，可以采取除去助燃物（氧气）、隔绝可燃物、将可燃物冷却倒燃点以下温度等灭火措施。

（ × ）81变送器的量程比越大，则它的性能越好，所以在选用智能变送器时，主要应考虑它的量程比大小。

（ √ ）82智能变送器的零点和量程都可以在手持通讯器上进行设定和修改，所以不需要通压力信号进行校验。

（ √ ）83罗斯蒙特3051C智能变送器的传感器时硅电容式，它将被测参数转换成电容的变化，然后通过测电容来得到被测差压或压力值。

（ × ）84罗斯蒙特3051C智能变送器和横河川仪的EJA430系列智能变送器都使用硅电容式原理。

（ × ）85 PH电极长期不使用应保存在干燥的室温环境中。

（ √ ）86 气开气关阀的选择主要是从工艺角度考虑，当系统因故障等使信号压力中断时，阀处于全开还是全关状态才能避免损坏设备和保护操作人员。

（ √ ）87 DCS系统的发展趋势时朝着一体化的生产管理系统，即计算机集成制造系统（CIMS）的方向发展。

（ × ）88计算机控制只需要特定的程序，就可以实现过程控制。

（ × ）89 集散控制系统JX3000时北京和利时公司的产品。

（ × ）90在自动化领域中，把被调参数不随时间而变化的平衡状态称为系统的静态平衡。

（ √ ）91程序控制指令可以控制PLC程序执行的顺序，使CPU依据不同的具体情况，改变程序的走向或者按照不同的需要调用不同的自程序等。

（ √ ）92集散控制系统(DCS)应该包括常规的DCS，可编程序控制器(PLC)构成的分散控制系统和工业PC机（IPC）构成的分散控制系统。

（ √ ）93工业计算机网络的响应时间一般比办公室计算机网络快。

（ √ ）94为了提高网络的可靠性，DCS网络一般采用专门的通讯协议。

（ √ ）95通讯系统实现DCS系统中工程师站、操作站、控制站等设备之间信息、控制命令的传递与发送以及与外部系统信息的交互。

（ × ）96可燃性液体与空气组成的混合物在一定浓度范围内发生爆炸，这个浓度范围叫做爆炸浓度极限。

（ √ ）97现场总线采用了OSI模型中的3个典型层。

（ √ ）98只要使遵循RT协议的手操器一定能对智能变送器进行编程组态。

（ √ ）99量值传递系统使指通过检定，将国家基准所复现的计量单位量值通过标准逐级传递倒工作用计量器具。

（ × ）100事故处理的“三个对待”是:大事故当小事故对待，已遂事故当未遂事故对待，外单位事故当本单位事故对待。

二、选择题

1 控制高粘度、带纤维、细颗粒的流体，选用何种调节阀最合适（ B ）

A蝶阀 B套筒阀 C 角形阀 D偏心旋转阀

2为保证阀门的调节性能越好，调节阀安装的前后直管段应为管道直径的（ B ）

A前10－20倍,后3－5倍 B前≥10－20倍，后≥3－5倍

C前3－5倍，后10－20倍 D前≥3－5倍， 后≥10－20倍

3．控制系统的过渡过程有（ D ）形式

A发散振荡、衰减振荡和等幅振荡

B发散振荡、衰减振荡和收敛振荡

C发散振荡、衰减振荡、收敛振荡和等幅振荡

D发散振荡、衰减振荡、单调过程和等幅振荡

4．关于比例度对闭环系统余差影响的描述，（ A ）是正确的

A对于自衡系统，比例度越小，余差越小

B对于自衡系统，比例度越小，余差越大

C对于非自衡系统，比例度越小，余差越大

D对于非自衡系统，比例度越小，余差越大

5为了提高网络的可靠性，DCS网络一般采用( B )的通讯协议。

A合作 B专门 C公认 D统一

6以下不属于DCS过程控制级功能的有( B )

A 采集过程数据进行转换和处理

B 数据实时显示历史数据存档

C 设备的自诊断

D 实施连续，批量和顺序的控制作用

7以下不属于DCS控制站组成部分的是（ A ）

A I/A Series DCS 系统的通讯处理机 Series DCS 系统的现场总线

B I/A C机柜 D I/O卡件

8以下对DCS输入/输出卡件的描述,错误的是( C )

A -300X系统中,模拟量卡件可以冗余配置

B DCS I/O卡件包含有模拟输入和模拟输出卡件,也有集两种功能为一体的卡件

C模拟量输出卡件一般输出连续的4~20mA电流信号,用来控制各种执行机构的行程,但电源须另外提供

D DCS系统的模拟输入卡的输入信号一般有毫伏信号,电阻信号,4~20mA电流信号等

9以下对DCS控制站的描述,错误的是( A )

A DCS控制站的随即存储器(RAM)一般转载一些固定程序

B DCS控制站电源采用冗余配置,它是具有效率高,稳定性好,无干扰的交流供电系统

C DCS控制站的主要功能是过程控制,是系统和过程之间的接口

D 控制站和I/O卡件交换信息的总线一般都采用冗余配置

10以下不属操作站组成部分的是( D )

A 系统监视器(CRT) B操作计算机

C 操作员键盘或球标 D 管理网服务器

11以下对DCS操作站的描述,错误的是( B )

A DCS控制站一般由监视器,计算机,操作员键盘组成

B DCS系统必须配置工程师站,DCS工程师站不能由操作站替代

C 在DCS的操作站上也可以进行系统组态工作

D DCS的操作站除了具有标准显示卡外,还可以根据用户的组态进行自定义显示

12以下是DCS通讯系统的描述,错误的是( B )

A 工业计算机网络响应时间一般比办公计算机往来快

B 为了提高网络的可靠性,DCS网络一般采用专用的通讯协议

C 通讯系统实现DCS系统中工程师站,操作站,控制站等设备之间信息,控制命令的传递与发送以及与外部系统信息的交互

D DCS系统的通讯系统通常采用1:1冗余方式,以提高可靠性

13以下是DCS软件体系的描述,错误的是( D )

A DCS的软件分为系统软件和应用软件(过程控制软件)

B DCS硬件组态是指完成对系统硬件构成的软件组态,包括设置网络接点,冗余配置,I/O卡件类型,数量地址等

C 软件组态包括历史记录的创建,流程图画面的生成,生产记录和统计报表的生成,控制回路的组态,顺序控制的组态,联锁逻辑组态等

D DCS控制站具备所有采集控制系统的控制功能,而工程师站只需要将标准的控制模块进行组态就可以实现许多复杂的控制

14以下不属于DCS操作站显示管理功能的是( D )

A 系统的组成结构和各站及网络的状态信息

B 现场各设备的状态信息

C 流程图模拟信息

D操作记录和事故记录

15以下不属于控制站和I/O卡件交换信息的总线是( C )

A -300X系统SBUS-S1I总线 B I/A Series DCS 系统的节点总线

C -300X系统SBUS-S2总线 D CENTUM CS 3000系统R总线

16DCS系统一般有3个地( A B C )地

A安全保护 B 仪表信号 C 本安 D 电器

17DCS系统最佳环境温度和最佳相对湿度分别是( C )

A (15±5)℃，40％－90％ B (25±5)℃，20%-90%

C (20±5)℃，20%-80% D (20±5)℃，40%-80%

18DCS是基于4C技术发展起来的，以下不属于4C技术的是( D )

。

A．计算机技术和CRT技术 B控制技术

C．通讯技术 D信号处理技术

19下列DCS产品中，不属于第四代集散控制系统的有( D )

A FOXBORO的I/A’ S 50 系列

B YOKOGAWA公司的CENTUM CS-3000系统

C 浙大中控的JX-300X系统

D honeywell公司的TDC-2000系统

E honeywell公司的PKS系统

20根据国家标准GB3836-83，我国的防爆电气设备其防爆结构有( A )

种。

A 5种 B 6种 C 7种 D 8种

21控制高黏度，带纤维，细颗粒的流体，选用何种调节阀最合适( A )

A 蝶阀 B 角行阀 C 套筒阀 D 偏心旋转阀

22流量系数KV与CV的关系是( A )

A CV=1167KV B KV =1167 CV C CV=KV D 不能判断

23在设备安全运行的工况下,能够满足气开式调节阀的是( A )

A 锅炉的燃烧气调节系统 B 锅炉汽包的给水调节系统

C 锅炉汽包的蒸汽出口温度调节系统

D 锅炉炉膛进口引风压力调节系统

24某调节阀串联在管路系统中,假定系统总压差一定,随着流量的增加,管路的阻力损失亦增加,这时候调节阀上的压差( C )

A 将维持不变 B 将相应减少

C 将相应增加 D 可能增加亦可能减少

25放射性物位计中,常用的放射源有钴-60(CO60)和铯-137(CS137),两者相比( A )

A CS137半衰期长(32年), γ量子能弱

B CO60半衰期短(526年), γ量子能弱

C CO60半衰期长(322), γ量子能强

D CS137半衰期短(526), γ量子能强

26R1/4和NPT1/4是仪表常用的锥管螺纹,它们的牙型角分别为55°和60°,它们每254mm内的牙数( B )

A 都是18牙 B R1/4是18牙 , NPT1/4是19牙

C都是19牙 D R1/4是19牙 , NPT1/4是18牙

27根据国标GB/T4123-92规定,对调节阀体耐压强度实验时,应施加( B )倍公称压力

A 12倍 B 15倍 C 20倍 D 40倍

28锅炉汽包出现”虚假液位”现象是由于( B )引起的

A 给水流量突然变化 B 蒸汽负荷突然变化

C 给水压力突然变化 D 燃料量突然变化

29串级控制系统中主控制器的输出信号送至( B )

A 调节阀 B 副控制器 C主受控对象 D 副受控对象

30对安全仪表系统(SIS)隐故障的概率而言,”三选二”(2003)和”二选二”(2002)相比,( B )

A前者大于后者 B 后者大于前者

C前者等于后者 D前者可能大于后者亦可能小于后者

31对于测量转轴位移振动的电涡传感器,其灵敏度受被测体磁导率和被测体表面尺寸的影响( B )

A 磁导率强表面尺寸大的被测体灵敏度高

B磁导率弱表面尺寸大的被测体灵敏度高

C磁导率强表面尺寸小的灵敏度高

D磁导率弱表面尺寸小的被测体灵敏度高

32在下列论述中,是正确的是( C )

A 人生的目的就在于满足人的生存与生理本能的需要

B 追求物质,金钱,享受的人的本体要求

C 人世在世要对社会和他人的承担责任,要有强烈的社会使命感

D 人生在世就是要追求个人的幸福与快乐

33安全仪表系统是( A )

A SIS B APC C DCS D ESD

34KMM的正常运行状态最多可以有( A )种

A 4 B 3 C 2 D5

35用户组态程序的存储器是( C )

A RAM B ROM C EPROM D PROM

36在设备安全运行的工况下,能够满足气开式调节阀的是( A )

A 锅炉的燃烧气调节系统 B 锅炉汽包的给水调节系统

C 锅炉汽包的蒸汽出口温度调节系统

D 锅炉炉膛进口引风压力调节系统

37我们常提到的PLC是( B )

A 集散控制系统 B 可编程序控制器

C可编程序调制器 D 安全仪表系统

38下列模块中( D )不是3500系统配置所必须要求的

A 电源模块 B 框架接口模块

C 监测器模块 D 通讯网关模块

39 下列模块中( C )是3500系统配置所必须要求的

A 键相器模块 B 转速模块

C 监测器模块 D 通讯网关模块

40安全仪表系统(SIS)的逻辑表决中,”二选一”(1002)隐故障的概率( B )”一选一”(1001)隐故障的概率

A 大于 B 小于 C 等于 D 可能大于亦可能小于

41对安全仪表系统(SIS)的隐故障而言,”二选一”(1002)和”二选二”(2002)相比( C )

A前者大于后者 B 后者大于前者

C前者等于后者 D前者可能大于后者亦可能小于后者

42对对安全仪表系统(SIS)的显故障而言,”二选一”(1002)和”二选二”(2002)相比( B )

A前者大于后者 B 后者大于前者

C前者等于后者 D前者可能大于后者亦可能小于后者

43 对对安全仪表系统(SIS)的隐故障而言,”三选二”(3002)和”二选二”(2002)相比( B )

A前者大于后者 B前者等于后者

C后者大于前者 D前者可能大于后者亦可能小于后者

44 对对安全仪表系统(SIS)的显故障而言,”三选二”(3002)和”二选二”(2002)相比( A )

A前者大于后者 B前者等于后者

C后者大于前者 D前者可能大于后者亦可能小于后者

45现场总线仪表采用的通讯方式( A )

A数字传输方式 B 模拟传输方式

C 混合传输方式 D 其它通讯方式

46以下不能体现现场总线简化了系统结构的是( D )

A采用数字信号替代模拟信号,因而可实现一对电线上传输多个信号

B现场设备不需要模拟/数字,数字/模拟转换部件

C不再需要单独的调节器,计算单元

D现场总线在现场就能直接执行多种传感,控制,报警和计算功能, 因此可以不要操作站

47 在我国法定计量单位中,单位和词头推荐使用国际符号对面积单位 “平方千米”的符号应为( C )

A km2 B (km)2 C km2 D k×m2

48一个字节(Byte)可以表示( B )

A 128种状态 B 256种状态 C 512种状态 D 1024种状态

49下列材料对γ射线的屏蔽作用最强的是( B )

A 铁 B 铅 C混凝土 D 铝

50关于污水一级处理,下列选项错误的是( A )

A 废水变净 B 去除水中的漂浮物和部分悬浮物状态的污染物

C 调节PH值 D 减轻废水的腐化程度和后续处理构筑物负荷

51下列选项中( B )不属于污水一级处理的方法

A 筛选法 B渗透法 C 沉淀法 D 上浮法

52下面关于火灾发展的阶段中,错误的一项是( D )

A 初期阶段 B 发展阶段 C 猛烈阶段 D 毁灭阶段

53下面( C )是不属于静电导致火灾爆炸的五个条件中的一项

A 产生静电电荷 B有足够的电压产生火花放电

C有能引起火花放电的合适间隙

D 产生的点火花要有足够的能量

E 空间有足够的氧气

F 在放电间隙及周围环境中有易燃易爆混合物

54下面报火警过程中错误的是( A )

A 拨火警电话112 B 讲清着火单位,着火部位

C 讲清什么物品着火 D 讲清火势大小

E 讲清报警电话号码和报警人姓名

F道口迎接消防车

55DCS系统中DO表示( C )

A 模拟输入 B 模拟输出 C 开关量输出 D 开关量输入

56我们常提到的PLC是指( B )

A 集散控制系统 B可编程序控制器

C 可编程序调节器 D 安全仪表系统

57一台压力变送器,测量范围为30MPa~60MPa,当变送器显示25%时,测量输出值应为( B )

A 6 mA,375 MPa B 8 mA,375 MPa

C 10 mA,425 MPa D 12 mA,425 MPa

58一压力变送器,测量范围为20~100KPa,那么它的最大可以测量到( C )

A 99999KPa B 80KPa C 100KPa

59杠杆式压差变送器的测量范围不同,主要是由于其测量墨盒的( B )

A 材料不同 B 直径不同 C 厚度不同 D 耐压不同

60电容式差压变送器无输出时可能原因是( D )

A 电容损坏 B 线性度不好 C 任意引压管堵塞 D 以上均不对

冰箱压缩机PTC启动器是冰箱中一种常用的电器元件，它实现了冰箱压缩机的起动和运行。那么，具体来讲，冰箱压缩机PTC启动器工作原理如下：

1 初始状态下，热敏电阻的阻值很大，无法通电。

2 当冰箱温度升高到一定温度，热敏电阻被加热到一个阈值，它的阻值急剧下降，电路得以通电。

3 继电器被激活，触点闭合，压缩机启动。

4 当冰箱温度下降到一定程度时，热敏电阻冷却下来，阻值又恢复到较高的状态，电路断电。

5 继电器被释放，触点打开，压缩机停止运行。

总之：PTC启动器的工作原理是基于热敏电阻的阻值随温度变化而变化的特性，通过控制继电器的开闭实现压缩机的启动和停止。这种启动器具有灵活、可靠、安全的特点，广泛应用于冰箱、空调等家用电器中。为保障家用电器的使用效果和安全性，我们需要定期检查和维护这些元器件，避免出现故障或损坏。并且在使用过程中，应注意避免超负荷和过载，以便更好地保证家用电器的寿命和安全性。

高密度电阻率法实际上是将电剖面方法和电测深结合起来的一种阵列电阻率勘探方法。野外测量时只需将全部电极（几十至上百根）置于测点上，然后利用程控电极转换开关和微机工程电测仪便可实现数据的采集。高密度电阻率勘探技术的运用与发展，使电法勘探的智能化程度大大向前迈进了一步。高密度电阻率法相对于常规电阻率法而言，它具有以下特点：

1）电极布设是一次完成的，这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰，而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。

2）能有效的进行多种电极排列方式的扫描测量，可以获得较丰富的关于地电断面结构特征的地质信息。

3）野外数据采集实现了自动化或半自动化，不仅采集速度快，而且避免了由于手工操作所出现的错误。

4）对探测结果进行预处理并显示剖面曲线形态，结果直观。

5）高密度电法成本低、效率高，信息丰富，解释方便，勘探能力显著提高。

关于阵列电阻率探测的思想，早在20世纪70年代末期英国学者所设计的电测深装置系统实际上就是高密度电法最初模式。20世纪80年代中期，日本地质计测株式会社借助电极转换板实现了野外高密度电阻率法的数据采集，只是由于整体设计的不完善性，这套设备没有充分发挥高密度电阻率法的优越性。20世纪80年代后期，我国原地矿部系统率先开展了高密度电阻率法及其应用技术研究，从理论与实际结合的角度，进一步探讨并完善了方法理论及有关技术问题，研制成了约3～5种类型的仪器。到目前为止，高密度电法方法技术已经成熟，并广泛应用于工程与环境各个领域，取得了明显的地质效果和显著的社会经济效益。

一、高密度电阻率法的基本原理及系统组构

（一）基本原理

1基本方程

高密度电阻率法仍然是以岩土体导电性差异为基础，研究在施加电场作用下地中传导电流的分布规律，在求解简单地电条件的电场分布时，通常采取解析法，即根据给定的边界条件解以下偏微分方程：

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式中：x0、y0、z0为源点坐标；x、y、z为场点坐标。当只考虑无源空间时，（321）式变为拉氏方程

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求解（322）式，实际上就是要寻找一个和该方程所描述的物理过程诸因素有关的场函数。解析法能够计算的地电模型是非常有限的。因此，在研究复杂地电模型的电场分布时，主要还是采用了各种数值模拟方法，如有限元法、有限差分法、面积分方程法。

2三电位电极系

高密度电阻率法的电极排列原则上可以采用二极方式，即当依次对某一电极供电时，同时利用其余全部电极依次进行电位测量，然后将测量结果按需要转换成相应的电极排列方式。这虽然是一种很好的设计方案，但由于必须增设两个无穷远极，给实际工作带来很大不便。其次，当测量电极逐渐远离供电电极时，电位测量幅度变化较大，需经常改变电源，不利于自动测量方式的实现。因此，通常采用了三电位电极系。

三电位电极系是将温纳四极、偶极及微分装置按一定方式组合后所构成的一种统一测量系统，该系统在实际测量时，只须利用电极转换开关，便可将每四个相邻电极进行一次组合，从而在一个测点便可获得多种电极排列的测量参数。三电位系统的电极排列方式如图3-2-1所示，当点距设为x时，三电位系统的电极距为a=n·x，n=1、2、…，n为隔离系数。为了方便，我们将上述三种电极排列方式依次称为α排列、β排列及γ排列。显然，这里对某一测点的四个电极按规定作了三次组合。

根据上述三种电极排列的电场分布，可以很容易得出三者之间视电阻率关系式，即

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式中分别为α、β、γ三种电极排列的视电阻率。可见，三者之间具有一定的内在联系，当已知其中任意两种排列的视参数时，通过上述关系便可计算第三者。

3视参数及其特点

（1）视电阻率参数

根据上述三电位电极系的概念，显然视电阻率参数及其计算公式依次为：=2πa，式中a为三电位电极系的电极距。正如上述，当点距为x时，a=n·x，n=1、2、…。显然，由于一条剖面地表测点总数是固定的，因此，当极距扩大时，反映不同勘探深度的测点数将依次减少。我们把三电位电极系的测量结果置于测点下方深度为a的点位上，于是，整条剖面的测量结果便可以表示成一种倒三角形的二维断面的电性分布，见图3-2-2。

图3-2-1 三种电位电极系

对于温纳四极排列，也可增设无穷远极，从而增加联合三极测深的测量方式，相应的视电阻率参数的计算公式为：=。联合三极测深的测量结果，既可用于视电阻率参数的图示，也可用于视比值参数的图示。

图3-2-2 高密度电阻率法测点分布示意图

（2）视比值参数

高密度电阻率法的野外观测结果除了可以绘相应电极排列的视电阻率断面图外，根据需要还可以绘制两种视比值参数图。其中一类比值参数是以联合三极测深的观测结果为基础，其表达式可以写成

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式中ρs（i）及ρs（i+1）分别表示剖面上相邻两点的视电阻率值，我们把计算结果示于第i点与i+1点之间。若令FA（i）=，则

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而lgFA曲线的差商为[lgFA（xi）-lgFA（xi+Δx）]，令Δx=1，则lgλ即为lgFA曲线的差商，或者说lgλ描述了歧离带曲线沿剖面水平方向的变化率。图3-2-3为表征比值参数λ在反映地电结构能力方面所作的模拟实验，视电阻率断面图只反映了基底的起伏变化，而λ比值断面图却同时反映了起伏基岩中的低阻构造。

图3-2-3 模型上方视电阻率及视比值参数断面等值线图

另一类比值参数是直接利用三电位电极系的测量结果并将其加以组合而构成的，考虑到三电位电极系中三种视参数的分布规律，我们选择并设计了以偶极和微分两种电极排列的测量结果为基础的一类比值参数，该比值参数的计算公式如下：

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式分别为β和γ电极排列的视电阻率值。由于这两种电极排列在同一地电体上所获视参数总是具有相反的变化规律，因此用该参数所绘的比值断面图，在反映地电结构的分布形态方面远较相应排列的视电阻率断面图要清晰和明确得多。

图3-2-4是对所谓地下石林模型所进行的正演模拟结果，模型的电性分布已如图示。其中温纳四极排列的拟断面图几乎没有反映，而由偶极和微分排列的所构成的T比值断面图则清楚地反映了上述模型的地电分布。

（二）系统组构

高密度电阻率勘探系统一般是由两部分组成的，即野外数据采集系统和资料的实时处理系统。目前国内仪器主要还是按分离方式设计的，为了真正达到资料的实时处理，有的单位已开始研制以便携微机为基础的高密度电阻率测量系统。

野外数据采集部分包括电极系、程控式电极转换开关和微机工程电测仪。现场测量时，只需将全部电极（60，120，180，…）布设在一定间隔的测点上，然后用多芯电缆将其连接到程控式电极转换开关。程控式电极转换开关是一种由单片机控制的开关组，按设定程序实现电极的自动和有序换接。测量信号由转换开关送入微机工程电测仪并将测量结果依次存入随机存储器。

图3-2-4 模型上方视电阻率及视比值参数断面等值线图

当将微机工程电测仪中存储的野外数据与PC机通讯后，便可根据需要按给定程序对原始资料进行处理并将处理结果以某种图件方式输出。

二、野外工作方法技术

（一）高密度电阻率法的野外工作

1测区的选择和测网的布设

1）测区的选择 地球物理工作的测区一般是由地质任务确定的，测区选择所应遵循的原则大体上都是一样的。

2）测网的布设 测网布设除了建立测区的坐标系统外，还包含了技术人员试图以多大的网度和怎样的工作模式去解决所给出的工程地质问题。对于高密度电阻率法而言，野外数据采集方式主要有两种，一种是地表剖面数据采集方式；一种是井中电阻率成像的数据采集方式，而后者又包含单孔和跨孔方式两种。两种方式的应用效果，特别是后一种方式和测网的布设关系密切。

2装置的选择和极距的确定

装置的选择 高密度电阻率法采用了三电位电极系，电极排列方式有温纳四极排列、联合三极排列、偶极排列和微分排列等。上述电极排列既可联合使用，也可根据需要单独使用。此外，当进行单孔或跨孔电阻率成像的数据采集时，二极法供收方式往往成为最经常使用的电极排列。

极距的确定 极距取决于地质对象的埋藏深度。高密度电阻率法的探测深度与电测深的探测深度理论上是一致的。在三电位电极系的极距设计为a=n·Δx，其中n为隔离系数，可以由1改变到15或更大，也可任选，Δx为点距。显然a=1/3AB，它和勘探深度之间存在某种系数关系。

测点分布 高密度电阻率法由于地表电极总数是固定的，因此，随着隔离系数的增大，测点数便逐渐减少，当N=1～15变化时，对于60路电极而言，一条剖面的测点总数可由下式计算：

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显然，n=1时N=57。当n=15，α=Δx时，最下层的剖面长度为L15=15·Δx。图3-2-5为高密度电阻率法的测点分布图。测点在断面上的分布呈倒三角形状。

图3-2-5 测点分布示意图

（二）高密度电阻率法的测量系统

高密度电阻率测量方法已经比较成熟，其测量系统的基本原理是一致的，仪器系统包括程控式电极转换开关和数字式电阻率仪。国内外这方面的仪器很多，例如日本的OYO公司、瑞典的ABEM公司、法国的IRIS公司、美国的AGI公司等生产的仪器设备、国内仪器主要有吉林大学、中国地质大学、重庆地质仪器厂等单位生产的高密度电法仪。各种仪器的使用大同小异，而且不同仪器设备都有详细的说明书，这里不作介绍。

三、高密度电阻率法的资料处理及解释

高密度电阻率测量采用了阵列的测量方式，数据量大大地增加，基于计算机的数据处理和解释成为高密度电法的非常重要部分。目前商业的数据处理和正反演解释的软件很多，例如Res2dinv、ElecPROF等。数据处理的内容大致相同，解释方法也基本一致，在这里作简单的介绍。

（一）资料处理

1资料处理方法

（1）统计处理方法

统计处理包含滑动平均、计算统计参数（均值、方差）、计算电极调整系数、视参数分级。统计处理结果一般采用灰度图来表示，由于它表征了地电断面每一测点视电阻率的相对变化，因此该图在反映地电结构特征方面将具有更为直观和形象的特点。

（2）比值换算方法

比值换算是想改善测量结果对地电结构的分辨能力，如前面内容中我们给出了两种比值参数并讨论了它们的基本特性，λ参数对局部低阻体分辨能力强，而T参数对局部高阻体的分辨能力强。

（3）滤波处理方法

三电位电极系中，偶极和微分排列所测视参数曲线随极距的加大，曲线由单峰变为双峰；绘成断面图时，除了和地质对象赋存空间相对应的主异常外，一般还会出现强大的伴随异常。为了消除或减弱三电位系视电阻率曲线中的这种振荡成分的影响，从而简化异常形态、增加推断解释的准确性，可以采用数字滤波的方法，并把这种滤波器称为扩展偏置滤波器。

扩展偏置滤波器具有四个非零的权系数：012，038，038，012。在滤波计算中，无论隔离系数为几的剖面测量结果，我们总是把滤波系数置于四个活动电极所对应的点位上，在电极之间的点位上插入和点位数相当的零系数。例如n=2，滤波器的长度为7，相应的权系数依次为012，000，038，000，038，000，012。图3-2-6为二维地电模型正演模拟曲线的滤波处理结果，由图可见，未经滤波的剖面曲线（点划线）随隔离系数的增大，曲线形态复杂，经过滤波处理的剖面曲线（实线），形态大为简化，伴随异常的幅度减小并远离主极值。

图3-2-6 二维模型正演模拟曲线的滤波处理

2处理软件系统

高密度电阻率法是在野外高密度、大批量数据采集的基础上，利用三种电阻率参数和两种比值参数来提取地质信息，从而使电法勘探在工程与环境地质调查中的应用效果得到显著的改善和提高，资料处理系统有以下特点：

1）系统采用模块化结构。不同功能形成独立模块，各模块有机统一，既可联合使用也可单独使用。

2）可同时对多条测线、多参数测量结果进行处理，处理后可获得测量范围内不同深度的电性分布。

3）处理后所形成的图件形象、直观、丰富，并且可在任何打印机或绘图仪上输出。

4）采用混合语言编写，程序结构合理、功能齐全、人机对话方便。

高密度电阻率法资料处理系统共包括三个主模块：处理（Process）模块、电测深定量解释（Inversion）模块、绘图（Graph）模块。处理模块中通常包含数据圆滑模块、比值换算、滤波、统计参数计算或处理；反演解释模块包括各种装置的测量结果的反演计算；绘图模块是将处理结果或反演结果以最直观的方式显示出来，包括等值线、剖面曲线、彩色或灰度图等。

（二）正演模拟

高密度电阻率法在现场采集到大量关于地电断面结构特征的地质信息，这些信息以数字形式保存在计算机中，并按给定程序进行处理，把有关地质信息提取出来。由于这些信息与多种因素有关，因此在通常情况下，视参数的异常分布与地质断面之间总是存在着比较复杂的关系。为了研究高密度电阻率法对各种典型地电结构的勘探能力，除采用物理模拟外，还进行了大量数值模拟，如有限元法、有限差分法、面积分方程法。考虑到上述数字模拟的基本原理和算法已有较多文献作了详细介绍，本文简要地介绍有限元技术。

1正演模型的数学表示

物理上的定常态问题，如弹性力学中的平衡问题，无粘性流体的无旋运动、亚声速流，位势场包括静电磁场、引力场等问题可以归结为椭圆型微分方程。最简单的就是拉普拉斯方程。高密度电阻率方法采用的是直流电场进行地下探测，他满足二维拉普拉斯方程。即

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上式是齐次方程。考虑供电位置，则有

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从数学上，椭圆问题还有更一般的变系数方程，即

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这里，β=β（x，y）＞0，f=f（x，y）是给定的系数分布。

椭圆方程的主要定解问题是边值问题，即要求定出未知的边界条件。方程（328）是二阶的椭圆方程，需要给出一个边界条件为下列三类形式之一，而且在边界的不同区段上可以取不同类的条件。

第一类：给定函数值u=u

第二类：给定外法向导数值，如β==q

第三类：给定函数及外法向导数的线性组合的值，如+ηu=q，η≥0

这时，u、q、β、η均为边界上给定的分布，β就是方程（328）中的系数在边界上所取的值，β＞0。

显然，第二类是第三类条件的特殊情况，相当于η=0。此外，由于β＞0，第一类虽然不能包括在第三类之内，当它可以看为第三类边界条件：

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当β→∞的极限情况时：

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一般说来，边界条件可表示为Γ0：u=和Γ′0：+ηu=q

即∂Ω分解为互补的两个部分Γ0，Γ′0，其上分别为第一类和第三类边界条件。椭圆方程的数值解法分为两部。首先是把它离散化，变为一组代数方程。然后解代数方程。下面介绍有限元方法解这类问题。

2二维有限元法

对于二维场问题，位函数Φ（x，y）几何上是一个曲面，如图3-2-7，在XOY平面上围成的域是二维平面域。有限元法就是要找到一个分片线性且连续的平面来近似该曲面。

图3-2-7 位函数的曲面及在XOY平面上的投影

图3-2-8 曲面剖分示意图

为找到这样的函数，首先将所给的区域剖分，因该域是平面域，常用的剖分方法是三角形剖分，即是把二维平面域分割成相互连接的许多三角形，如图3-2-8。相邻两三角形有一对公共顶点及一个公共边，在曲线边界上用直线段近似曲线边。每个三角形称为单元，单元的顶点称为节点，每个节点上的Φ1值称为节点参数。

在单元上可近似的视Φ（x，y）为线性变化，即在单元上场是均匀变化的。因此每个单元上的曲面可近似的用过Pi，Pj，Pn三点的平面来表示。

例如，二维场问题的能量泛函可表示为

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式中ρ为介质的物性参数，它是x，y的函数，有限元法求解就是使泛函取极值。

（1）步骤

第一步——区域剖分

这里用三角形剖分，一般规定为：

图3-2-9 单元节点示意图

1）边界为曲线时用三角形一个边近似。

2）有内部介质分界线时，不容许三角单元跨越界线。

3）不容许三角单元顶点落在其他三角单元之上。

4）分割时避免出现太尖，太钝的三角单元。

5）在u变化大的地方，三角元可密些，反之可稀些。

各单元的顶点称为节点（图3-2-9），节点和三角单元按一定顺序编号，这里按逆时针编号，即i、j、m，其坐标为（xi，yi），（xj，yj），（xm，ym），其节点函数值为ui，uj，um。除第一类边界条件给定的边界节点上的函数外，其余节点上的函数值均为待求量。

这样就把连续函数u（x，y）的求解问题离散成节点上函数值的求解问题。

第二步——线性插值

设各单元内函数u（x，y）是线性的，即

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其中a，b，c是待求系数，由节点函数值决定，把单元三节点及函数值代入（3210）式得方程

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解方程得系数

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其中

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Δ是三角单元的面积，它只与三角单元节点坐标有关。

第三步——单元分析

取其中任意单元e，在单元e上的能量泛函可表示成

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式中ρe为单元e中的物性参数。

为把泛函离散化，首先导出上式中的两个偏导数，即（3210）式对x，y求偏导数。并把（3211）的结果代入得

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可见，仅与节点坐标及节点函数值有关，且在单元e内为常数，可提到积分号外。

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由此可知，Je（u）是节点函数值ui，uj，um的函数，这就把三维连续函数离散化了。即把一个泛函问题化为多元函数问题，把泛函求极值问题化为多元函数求极值问题。

通过Je（u）取极值来确定节点参数，其过程是Je（u）对ui，uj，um求偏导数。

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其中

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将（3214）式改写成矩阵形式

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[k]e为单元系数矩阵，由于krs=ksr，因此，[k]e是对称矩阵，{u}e为由单元节点函数值组成的列向量。

由于i，j，m节点以外的节点均不属于单元e，即je（u）中不含ur，因此

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为了解单元e中的系数在整体系数矩阵中的位置，把矩阵扩成整个区域D上的所有节点，即扩成总体系数矩阵形式

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扩展后的矩阵是n阶方阵，n为节点总数，{u}是由全部节点函数组成，即包括已知节点和未知节点。

第四步——总体合成

由分片积分可知，在整个区域中，泛函J（u）由各单元的Je（u）累加合成：J（u）=，其中E为单元总数。故J（u）也是节点函数值u1，u2，u3，…，un的多元函数，可写成：J（u）=J（u1，u2…，un）

因此，泛函的求极值问题就化为多元函数的求极值问题。即

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该式告诉我们分别求出各单元关于ur的偏导数就可以得到（3216）式的矩阵形式。将每个矩阵中的对应元素加起来就可以得到合成的总体矩阵。

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简记成

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［k］称为总体系数矩阵，它是由许多对称矩阵合成，所以它是对称的，且是正定矩阵。另外，由于非零元素只在三角单元三顶点的编号所对应的行和列的九个位置上，其他均为零，所以［k］矩阵为稀疏矩阵。若编号合适它还是带状矩阵。

第五步——解线性方程组

解方程（3216）实际上是一个线性方程组的求解问题，解之可得到节点上的函数值。注意n个节点参数中，有个别是已知的节点参数，如在边界上的节点，此时，需将这些节点移到等式的右侧，然后解移项降阶后的方程组。因为系数矩阵是对称、正定和稀疏的，它的求解在计算机上是容易实现的，有一套成熟的方法。

有限元法求解的近似程度与剖分单元的长度（三角剖分的边长）有关，长度越大误差越大，反之单元越小精度越高。

综上所述，有限元法的基本思路就是把给定的区域剖分成许多单元，在单元上写出函数的线性表达式，而后综合成整个域上分段（片）线性的近似表达式，将变分问题化为求节点参数的线性方程组，进而求得场的解。

（2）实例——正演地表及地下剖面上的电位值

电位满足拉氏方程Δu=0，边界条件=0，属自然边界条件，此外，电阻率界面也属自然边界条件，都不需单独处理，这是有限元法的优点。

图3210剖分三角元，给节点与三角元编号。节点5、6、8、9、11、12的电位是待求的，其他节点电位已知。

单元节点编号如下：

①（1，4，5），②（1，5，2），③（2，5，6），④（2，6，3），⑤（4，7，8），⑥（4，8，5），⑦（5，8，9），⑧（5，9，6），⑨（7，11，10），⑩（7，11，8），⑪（8，11，9），⑫（11，12，9），⑬（10，13，14），⑭（10，14，11），⑮（11，14，15），⑯（11，15，12）

节点的坐标如下：1（0，0），2（0，1），3（0，2），4（1，0），5（1，1），6（1，2），7（2，0），8（2，1），9（2，2），10（3，0），11（3，1），12（3，2），13（3，3），14（4，0），15（4，1）

边界节点电位值为：

u1=u2=u3=0，u13=u14=u15=100，u4=25，u7=50，u10=75，节点5，6，8，9，11，12为未知节点。

除单元7与单元11的电性ρ=01外，其余单元ρ=1。

其次按（3214），（3215）形成单元系数矩阵，再按（3216），（3217）式形成总体系数矩阵和线性方程组，并将边界条件代入，作移项降元处理，列出未知节点5，6，8，9，11，12的六元一次方程组。

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解得：

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如将单元7与单元11的电性改为ρ=10，同理可求得

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这两组结果［图3-2-10（c），图3-2-10（d）］的解释是，良导体内（ρ=01）电位降低，因而计算的左侧值较理论值（均匀导体ρ=1时）偏大，而右侧值偏小；相反，在不良导体内（ρ=10）电位增大，因而左侧值较理论值偏小，而右侧值偏大。

图3-2-10 有限元方法计算模型和剖分方法图

（三）高密度电阻率反演

20世纪80年代中期以来，随着阵列电探采集系统的出现和发展，借鉴医学电阻抗CT、地震波和电磁波CT，一些学者相继把CT技术引入到电法勘探之中，用以研究稳定电流场中电阻率的变化。这方面的方法很多，本节拟对高密度电阻率法的测量数据利用佐迪方法进行成像反演的基本思路及其数字实验结果进行讨论。

1佐迪（Zohdy）方法简介

佐迪方法是基于施伦贝斜和温纳测深数据的解释而提出的，它实际是一种最小二乘优化法，即通过不断调整初始模型至使实际测深曲线和模型测深曲线之差达到最小，最终的模型参数即为反演结果。

佐迪方法的基本思想是：首先假设地层的层数和测深曲线上的点数一样多。在初始模型中，第一层的电阻率就采用曲线上第一个点的视电阻率，第二层就采用第二个点的视电阻率，整条曲线依此类推。每一层的平均深度采用测得相应电阻率的电极距再乘以某一常数。

用初始模型得到一条理论测深曲线，将该曲线与野外实测曲线进行比较，如果所用常数是正确的，则两条曲线“同相”，但幅值一般不会相同。然后进行迭代处理以调整模型各层的电阻率，直至实测曲线和模型曲线的均方根误差减至最小，图3-2-11给出了该方法的基本步骤。

图3-2-11 电测深曲线佐迪反演示意图

2计算方法

1）初始模型的选取：首先把一半无限空间分割成由90个水平单元和30个垂直单元组成的矩形网格见图3-2-12，用网格中间均匀部分模拟拟断面，把断面上的数据点的视电阻率值作为相应单元的电阻率，每个单元中点的深度等于n·a，对实测拟断面范围外的边线网格单元，则赋以拟断面上离它最近的水平或垂直单元的实测电阻率值。

2）正演计算（可采用有限元或有限差分等）。

3）反演修改：对初始模型，经25维有限元计算后，便得到了理论拟断面，将其与野外实测数据比较，用（3218）式调整该模型每个网格单元的电阻率，整个过程交替重复直至均方根误差降至预定水平。为提高数据质量，在对实测值与计算值进行拟合时，两者均取对数，即均方根差：

图3-2-12 有限元网格剖分及模型断面示意图

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式中：N为测点总数；ρ0（j）为第j点实测电阻率值；ρi（j）为i次迭代后第j 发计算电阻率值。

3数字模拟实验

为验证方法的有效性，除了对实际观测结果进行了试算外，还进行了大量数字模拟实验，图3-2-13为断层和低阻块体的地电模型数字实验结果。图中（a）为模型正演计算结果；（b）为经过6次迭代反演后电阻率分布图像。由图可见，反演修改后分辨率大大提高，除了地电结构形态得到较大改善外，电阻率已经非常接近真实模型。

图3-2-13 反演方法数字模型实验结果图

轰炸机

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在现代化战争中，除了重型轰炸机和战略轰炸机之外，大部分战机投放的炸弹都属于小当量的战术性炸弹。这些炸弹上之所以会出现降落伞，主要目的是为了调整炸弹的飞行角度。炸弹根据形状的不同，分为低阻炸弹和高阻炸弹。高阻炸弹的弹体短粗，在投放的时候空气阻力较大，能够通过弹体自身的重量来调节落地的角度。二战时期大部分炸弹都是高阻炸弹，当时的炸弹大多都是放置在弹仓内的，使用高阻炸弹可以节约空间，增加投弹量。