如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求∠EOC的度数；（2）

解：（1）∵CB∥OA，

∴∠BOA+∠B=180°，

∵∠BOA=80°，

∴∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=∠BOF+∠FOA=（∠BOF+∠FOA）=×80°=40°；

（2）不变．

∵CB∥OA，

∴∠OCB=∠COA，∠OFB=∠FOA，

∵∠FOC=∠AOC，

∴∠COA=∠FOA，即∠OCB：∠OFB=1：2．

（3）在平行移动AC的过程中，存在∠OEB=∠OCA，且∠OCA=60°．

设∠OCA=α，∠AOC=x，

∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x，

∠ACO=80°﹣x，

∴α=80°﹣x，40°+x=α，

∴x=20°，α=60°．