怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念

怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念？

第一、通过对实物的观察与操作认识图形

第一学段要求 “ 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体 ” 、 “ 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征 ” ；第二学段要求 “ 结合实例了解线段、射线和直线 ” 、 “ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系 ” 等，这些要求的共同特点是通过观察与操作认识图形，直观地、整体地认识立体图形和平面图形。从对实物的观察与操作过程中来认识图形的特征和性质，既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。

人们生活在三维的空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球 … 都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始， “ 通过实物和模型等辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体 ” 。 “ 辨认 ” 是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从实物到几何图形的抽象过程。

从不同的角度观察长方体、正方体、圆柱体、球的表面，抽象出长方形、正方形、圆等平面图形。像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。

第二学段要求 “ 结合实例了解线段、射线和直线 ” 、 “ 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系 ” 。射线和直线涉及到了无限的概念，与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有 “ 直线 ” 的实物原型，这就需要学生进行抽象与想象。认识线段要容易一些，因为现实生活中有 “ 线段 ” 的实物原型。

类似的，学生理解两条直线平行的位置关系也比较困难，可以利用两根铁轨作为实物原型来描述，两根铁轨不相交以及它们之间的距离处处相等的事实，都揭示了平行线的本质，但铁轨无法总是笔直的延伸，所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生发展抽象能力和空间观念。

第二、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念

新教材内容编排上增加了 “ 视图和投影、展开与折叠 ” 等内容。

视图和投影，过去小学没有，现在小学数学几何和图形当中，增加了观察物体，

这部分在课标上有两个要求。

第一个学段的要求是根据具体事物照片或直观图，辨认从不同角度观察到的简单物体的形状，这是辨认。很多教材里面是这样，有的是拿个实物，有的是拿熊猫玩具等，让孩子们从各种角度去看，看的时候，孩子们就发现，不同角度看到的熊猫不一样。

第二个学段的要求能辨认从不同方向，方向是从前面、侧面或者上面来观察，从不同方向看到物体的形状图，这个形状图实际上就是一个平面图，就是从水平方向对物体所做的一个投影，也就是拍照。

拍照的结果，虽然不是真正意义上的视图，但是它的确实现了，把三维空间向二维空间的一个转化的过程，这是过去小学没有的，现在有了，这两个阶段的目标要达到，就为第三学段的正式的视图和投影打下比较好的基础。

“折叠”和“展开”，过去教材也有，长方体、正方体、圆柱体的展开图。但是这个做法现在要加强，而且在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，这个过程本有什么实际意义呢？这是让孩子们认识到，立体图形的结构和展开图之间的这种对应关系。怎么让他来认识这个对应关系呢？

例如，“正方体展开图”课例。

通过课例可以看到，孩子可以折一折，通过操作找到结果；也可以不折，先想一想，我们提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成。

让学生操作的时候，它不是一个简单的操作，首先得想象一下，可能会是什么样子，然后再通过操作，去验证自己的想法，而这个过程，学生参与这个想象，包括动手操作，包括把这个过程表现出来，是非常重要的。

让学生的这种想象也好，操作也好，实际上进一步理解，我们讲三维和两维之间的这样一种关系，就是你讲的对应关系，是经历了下面过程。

“ 认识长方体、正方体和圆柱的展开图 ” ，体现了三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，目标是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，发展空间观念。教学中应注重展开与折叠的操作过程，通过想象实现图形之间的转换，让学生记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。

认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念。

图形的起源与发展

图形的发展可以说与人类社会的历史发展息息相关。早在原始社会，人类就开始以图画为手段，记录自己的思想、活动、成就，表达自己的情感，进行沟通和交流。当时绘画的目的并非是为了欣赏美，而具有表情达意的作用，被作为一种沟通交流的媒介，这就成为最原始意义上的图形。

在人类社会的言语期与文字期中间其实还存在着一个图形期，如法国南部的洞穴艺术，据推测，洞穴中的图形要比埃及和中国的象形文字早3万多年。那时的人们为了在生产劳动和社会活动中进行信息传递，设计了许多图画标记，以视觉符号的方式表达思想，并逐渐进行改良简化、相互统一，使它日趋完美。在北美洲印第安人的岩洞壁画当中，我们可以看到非常简练、具有标志化特征的图形符号。

随着社会的进一步发展，图形标志也逐渐统一和完善起来，这时，文字产生了。文字的出现使信息可以跨越时间、空间进行广泛而准确地传播，使人类的文明得以传承和发展。大约在公元前3000年，两河流域的苏美尔人就创造了利用木片在湿泥板上刻画的所谓“楔形文字”，基本属于象形文字。我国的中文汉字也是源于图画的象形文字，早在新石器时代的一些陶器上，已经出现了类似文字的图形，如：日、月、水、雨、木、犬等等，与其代表的物象非常相似。古埃及也发明了以图画为核心的象形文字，这是原始图形向文字发展的一次质的飞跃。随后，单纯的象形文字逐渐不能满足人类日益发展的物质文化需要，为表现更广泛、更抽象的含义，人们开始采用表音、表意等其它手法来创造更多内容的文字，形成了自己独立的文化体系。

与此同时，图形的发展空间却更加扩展了，各种标识、标记、符号、图样的产生，丰富了图形的内容。从西班牙古代摩尔人留下的建筑和镶嵌图案中，我们可以看到许多“虚实相生”的图样。中国的“太极图”是流传至今的典范图形。在我国民间还出现了多种多样、形式丰富的吉祥图形，如：双喜、四喜、连年有余、五福捧寿……印刷术和造纸术的发明更给现代图形带来了广阔的天地，使其真正实现表述信息的广泛传播。

19世纪末20世纪初，现代立体派绘画大师毕加索创作的《和平的面容》利用同构手法将和平的概念体现得淋漓尽致，而同处一个时代的荷兰著名版画家埃舍尔更是对绘画的可能性作了大量的探索，以极大的兴趣研究和再现交错型图形，使一些语言无法表现的思想得以再现，创作了许多“智力图像”，如：曲面带、魔镜、天与水、昼与夜、瀑布、上升与下降等，对形态虚实的共存互换、平面和立体的空间转化、变形与写实的交错语言等形象进行了创造，扩展了视觉艺术的表现空间，表现出埃舍尔特有的视像思维的才能。

图形以其独特的想象力、创造力以及超现实的自由创造，在版面设计中展现着独特的视 觉魅力。在国外，图形设计已成为一种专门的职业，图形设计师的地位已伴随着图形的表达方式所引起的社会作用，日益被人们所认可。20世纪中期，世界各国涌现出许多杰出的图形设计大师，如日本的福田繁雄、德国的视觉诗人冈特�6�1兰堡等等，他们的作品充满了智慧、促进了视觉语言的多元化发展。

十年 ，身体好，钱少就少点，能过就行了，我一直这样的态度活着，你知道吗？因为我们是自由恋爱，有些苦不能跟别人说，连父母也不能说，吵架时回家看看父母 ，调解下自己的心情就回去了，父母根本不知道，不想让他们担心 ，他们毕竟老了。夫妻百日恩，正所谓床头打架床尾合。夫妻感情不和的时候，肯定是有的，这个无法避免，但是我们可以在出现不和时，不和后做出调整以及挽回。

在当今社会，将情感融入广告设计中无疑是促进受众接受并认可广告内容的关键[7]。为了实现更加理想的情感沟通，促进广告设计作品效果的提升，直接吸引受众眼球和融入情感诉求成为设计者的必然选择。

1 吸引受众眼球

有句话说：“让人注意到你的广告，就等于你的商品推销出去一半。”因此，广告设计的首要环节就是最大限度地吸引受众的眼球，而这恰恰也是情感化广告设计的第一要义。这就要求设计者深入研究受众的心理需要和广告对象的个性特征，借助图形、文字和色彩等直观视觉元素将广告的理性诉求、情感诉求相结合，设计出个性鲜明且新颖独特的广告形式，必要时也可以采用幽默、悬念、夸张、恐惧、联想等表现手法进行加持，使广告作品能够在第一时间吸引受众眼球。

广告中的图形元素无论是具象还是抽象，其原则都是直观地将意向传达给受众，借助清晰有序的图形使受众在第一时间轻松辨别，并对其认知产生影响。与此同时，图形还要具备很强的感染性和说服力，将情感表达做到极致且丰富，实现文字和语言所不能及的艺术效果。

还有一点必须注意，那就是图形要素的呈现必须做到个性化，借助自身独特的感官体验实现广告作品的独特性和不可替换性，从而在激烈的竞争中取胜。比如，药丸广告的设计就可以转换设计视角，直接让药丸占据整个画面，而不是盲目地宣传药丸的疗效。为了使药丸的疗效得以形象展示，设计师可以将这一占据主画面的药丸内部进行丰富的艺术化演绎，其中优美的音乐伴奏、明媚的春光等形象都在委婉含蓄地表达药品的疗效，这样的效果直观且深刻。

2融入情感诉求

广告设计中的情感表达类型一般包含亲情、爱情、友情、爱国情等形式，而想要获得理想的设计效果，必须将情感诉求融入其中，激发受众独特的情感体验，使其对广告所展示的内容形成情感共鸣[12]。这一点在商业广告和电视公益广告中表现得十分突出。

在商业广告设计中的情感表达直观重要，有时甚至会影响到消费者的购买欲望。这就要求设计者必须结合商品与消费者的情感需求进行分析，用特定的语言形式表达恰当的情感。孔府家酒的一则广告设计就以“家”为情感主题，突出亲情的重要。广告中的主人公拍摄了亲人重逢、游子返家的喜庆场面，配合《千万次的问》这一主题曲，使“孔府家酒，叫人想家”的情感诉求得以展现，让观者联想到自身的境遇，进一步催化了离家、想家、爱家之情。另外，广告的情感甚至可以在某种程度上影响甚至改变消费者对商品的看法。喜之郎果冻的电视广告就将果冻与爱情的主题相结合，营造出快乐、喜悦的积极、浪漫情调，成功感染了受众，也收获了良好的宣传效果。