实际问题与方程评课优缺点

实际问题与方程评课优缺点如下：

今天我们来学习五年级数学上册实际问题与方程的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！ 

实际问题与方程

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距45千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

教学中的不足

应留给学生足够的时间去思考，而不应该替学生很快的说出答案。在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。

家长如何在课余时间更好地辅导孩子？以下是一些建议，希望对家长有所帮助：

1 制定合理的计划。家长可以根据孩子的学习情况和需要，制定一个合理的计划，包括每天的学习时间和内容。这个计划要有具体的目标和任务，同时也要充分考虑孩子的个性和兴趣爱好。

2 关注孩子的学习进展。家长可以定期和孩子交流，了解他们的学习情况和进展。这样可以及时发现问题和困难，帮助孩子及时解决，避免学习落后或错失机会。

3 创造良好的学习环境。学习环境对孩子的学习成绩和兴趣爱好有很大的影响。家长可以为孩子创造一个安静、舒适、有利于学习的环境，例如给孩子准备一个专门的学习空间，避免干扰和娱乐设备的干扰。

4 选择合适的学习资源。家长可以根据孩子的学习需要，选择合适的学习资源，例如教辅材料、电子书籍、在线教育平台等。这些资源可以帮助孩子更好地理解知识，提高学习效率。

5 多角度培养孩子的兴趣爱好。除了学习，孩子的兴趣爱好也很重要。家长可以鼓励孩子参加课外活动，例如运动、音乐、美术等，这样可以促进孩子全面发展，同时也可以增强他们的自信心和社交能力。

6 鼓励孩子自主学习。家长可以鼓励孩子自主学习，例如让孩子自己制定学习计划、自己解决遇到的问题、自己总结复习内容等。这样可以提高孩子的学习能力，增强他们的自信心和独立思考能力。

7 培养孩子的学习习惯。学习习惯对孩子的学习成绩和未来发展有很大的影响。家长可以帮助孩子培养良好的学习习惯，例如定时复习、及时总结、注重笔记等。这样可以让孩子更好地掌握学习方法，提高学习效率。

8 注重孩子的情感教育。情感教育对孩子的心理健康和发展也很重要。家长可以注重孩子的情感教育，例如关注孩子的情绪变化、鼓励孩子表达情感、帮助孩子解决情感问题等。这样可以让孩子更好地适应学习和生活的挑战，增强他们的心理素质。

9 与老师保持沟通。家长可以与孩子的老师保持良好的沟通，了解孩子的学习情况、问题和需求。这样可以帮助家长更好地辅导孩子，也可以让老师更好地了解孩子，提供更好的教育服务。

家长更好地辅导孩子，保证孩子顺利过渡小学三年级。这需要家长有耐心、有爱心、有创意，同时也需要与孩子保持良好的互动和沟通。

一、教学目标

（一）知识与技能

能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。

（二）过程与方法

培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。

（三）情感态度和价值观

在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。

二、教学问题诊断分析

“求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”（标准量）和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。

三、教学重难点

教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。

教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。

四、教学准备

课件、练习卡

五、教学过程

（一）疏通概念，激活原知

1．复习旧知

（1）看图列算式

①

算式：

②

第一行

第二行

第二行是第一行的多少倍？

算式：

2．变式运用

（2）说一说 填一填

①6个5是( )，2个7是（ ）。

②5×8=（ ），其中，（ ）是8的（ ）倍，（ ）又是5的（ ）倍．

③

的价钱是的（ ）倍。

设计意图将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。

（二）迁移理解，建构新知

1．情景引入，分析信息，理解题意

师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？

课件出示主题图。

（1）阅读与理解

师：你发现了哪些信息？

板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。

问题：象棋的价钱是多少？

课件出示

设计意图以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。

（2）分析与解答。

①尝试解答

可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32

师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？

②尝试画图表示数量关系

师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。

学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。

引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。

教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。

让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。

③语言表述， 汇报交流。（平台展示。）

④分析研究，讨论画线段图的方法

先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。

师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？

师生小结： 图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。

⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。

课件陆续出示线段图的各部分。

⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略

引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”

8×4=32（元）

让学生结合线段图说算式的意义。

板书：求8的4倍是多少 求4个8是多少 8×4=32（元）

设计意图线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。

（3）回顾与反思。

你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？

课件出示。

说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。

（4）变式练习，运用策略

①

的价钱是多少元？

学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。

板书：求9的3倍是多少 求3个9是多少 9×3=27（元）

师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？

②课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。

师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）

请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。

同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。

板书：求5的3倍是多少 求3个5是多少 5×3=15（元）

（5）概括比较 抽象模型

比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。

在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。

板书：求一个数的几倍是多少 求几个几是多少

1份量（ 标准量）×倍数=比较量

设计意图求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。

（三）综合应用，提升能力

1．巩固应用 提升能力

（1）练习十一第5题（课件出示）

让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3？”

（2）练习十一第6题（课件出示）

①读懂信息，运用策略 ，解释过程。

②同伴互助 ，深化理解

设计意图两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观；第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。

2．沟通联系，拓展延伸

练习十一第7题（课件出示）

①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。

②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。

师追问：谁的个数是标准量？

问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？

③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。

④画线段图分析：

学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。

3×2=6（个）

⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式： 18÷6=3。

b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ 3×2=6。

师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？

学生讨论，汇报交流

师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。

设计意图学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。

（四）灵活运用，拓展延伸

1．看图列算式。

（1）的数量是的多少倍？

（2）有多少个？

2．说一说。

（1） 第一行画2个☆，第二行画的△个数是☆的6倍， 第二行该画（ ）个△ 。

（2） 第一行画15个☆，第一行画的☆个数是△的3倍， 第二行该画（ ）个△ 。

3．练习十一第9题（课件出示）

（1）学生尝试独立完成。

（2）汇报交流 集体分析。

设计意图通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。

（五）课堂回顾 总结提升

师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？