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数学趣味小故事 1、蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。
参考资料：
北宋的一个夜晚，一家小酒店的老板正和伙计一起堆酒坛。因为近来生意特别好，酒坛自然也就多。老板一边在心里乐，一边盘算着如何发更大的财。他要把酒坛堆得整整齐齐，美观大方，吸引更多的顾客光临酒店。 酒坛堆得非常漂亮，一层一层整整齐齐。酒店门口的招幌迎风飘扬，使人不得不驻足逗留，忍不住想进店喝几盅。酒店老板得意扬扬之际，想数数酒坛一共有多少只。可是，数坛子也并不轻松，老板从前面绕到后面，又从后面绕到前面，刚刚擦干的汗水又冒出来了，伙计们都笑了 第二天。这堆酒坛果然吸引了不少顾客，老板望着酒坛，乐不可支。这时，一位衣冠楚楚的青年书生走了过来，面对酒坛，若有所思。老板心想：我昨天为了数清这堆酒坛，花了很大的功夫，这位青年相貌不凡，我倒要考考他看。 "年轻人，你知道这堆酒坛一共有多少个吗"老板半开玩笑地问道。 "这很容易，只要你告诉我这堆酒坛最上面的那层一共几排，每排多少个，一共有几层。根本不用数，我马上就知道这堆酒坛的数目。"年轻人这么说话，显然有十足的把握。 "噢!"老板心想：这位年轻人真会说大话，不妨把他提的条件告诉他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地说： "最上面那层酒坛是四排，每排8个，第二层是五排，每排9个……" "好了，一共七层，"年轻人打断了老板的话，不加思索地报出了答案，"一共567个酒坛。对吗" 老板一下子惊得连张开的嘴巴也忘记合拢了。这么快!老板马上把年轻人请进酒店，上茶，敬酒，招待得万分周到。老板真是打心眼佩服这位青年，又是请教姓名，又是讨教数坛的方法。 这位青年就叫沈括。优越的家庭生活条件使他有机会读书，加上他好奇心强，肯钻研，于是他就成了很有才学的人。沈括回答老板说："我数这坛子的方法其实非常简单，因为最中间那层共77个，共七层，只要再乘7，最后加上常数28就行了。" 沈括从小对筹算很感兴趣，读了许多数学名著。后来自己写成了一本数学专著《隙积术》，专门研究高阶等差级数的求和问题。沈括数坛的方法就是利用了高阶等差级数求和的方法，要比单纯地数方便多了。数学上还可能碰到数字更大，项数更多的题目，用这种方法便可一下子迎刃而解。
1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合16093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法”他解释道 2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！” 正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。 如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ 答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑． 3、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？ 怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？ 答案 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。 怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。 风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。 4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？ 原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。 5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。 问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？ 答案：日租金360元。 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来36050=18000元的收入； 扣除50间房的支出4050=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有16080-4080=9600元。 当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试他们到达试院时为时已晚考官说我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场考官的上联是一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟 苏东坡对出的下联是十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付6344美元 点错一个小数点,竟要了一条人命正如牛顿所说在数学中,最微小的误差也不能忽略 世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元1年和公元100年常见的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从1开始的，而不是从0开始的。而正是这个理解上的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年,错把2000年当作是二十一世纪起始年的原因因为公元计数是序数,所以应该从1开始,21世纪的第一年是2001年 一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半蒲丰说请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧1客人们按他说的做了。 蒲丰的统计结果是大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3142。蒲丰说这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。这就是著名的蒲丰试。 1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为数学魔术家。 华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个盛市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。 记者在一次采访时问他你最大的愿望是什么？ 他不加思索地回答工作到最后一天。他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。 数字趣联 宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试他们到达试院时为时已晚考官说:"我出一联,你们若对得上,我就让你们进考场"考官的上联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟 苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中 考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛与刻苦情况描写得淋漓尽致 点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付6344美元 点错一个小数点,竟要了一条人命正如牛顿所说:"在数学中,最微小的误差也不能忽略 二十一世纪从哪年开始 世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪 第一世纪的起始年和末尾年,分别是公元1年和公元100年常见的错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始的，而不是从“0”开始的。而正是这个理解上的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年,错把2000年当作是二十一世纪起始年的原因因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21世纪的第一年是2001年 蒲丰试验 一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。 蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。 数学魔术家 1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。 工作到最后一天的华罗庚 华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。 记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言。
孩子数学能力不是说坐在课桌前，做那么几页算术题就能得到训练和提高的。要让孩子对数学产生兴趣，才能更好地提高孩子数学思维能力！
从每天的家庭生活中培养数学思维，家长可能事半功倍哦！
1、做饭的数学
大人每次在准备做饭时，他们要倒水、称面粉、分开放置、估计时间和看菜谱。为什么不让孩子们参与这样的活动？
在他能倒蛋糕面或看菜谱前，他可以拿个木勺子在 塑料碗里搅拌。让孩子看你是如何按着菜谱一步一步做的，你是如何调控烤箱上的温度的。
记住要警告孩子食物太烫不能摸不能吃。
2、“我”的相关数字
孩子们为知道他们自己的地址和电话号码而感到自豪。很早的时候，孩子们就能确定他们的年龄。他们想知道他们的高度——尺、寸、厘米等计量单位。
把一个孩子放在称上，就有机会让孩子比较重与轻。孩子可以学会他们穿多大号码的衣服，并且能判断那件合身和那件不合身，这是在“空间关系”上的早期训练。
3、家庭生活
房子维修给孩子提供极好的机会来练习数学技能。
让孩子看你量门框，或看你在墙中间挂一幅画。你要完成某件事的时候，孩子可以帮你做点事，象拿钉子、螺丝和工具。
另外，日常生活中象设定闹钟的时间或准备好餐桌都是孩子数数和与数字打交道的机会。
4、游戏
有很多与数学有关的小游戏，比如小年龄孩子玩的电话游戏，大孩子玩的塔积木等等，这些游戏中都渗透着精彩的数学内容。
如果你能帮助孩子与邻居的孩子一起活动和运动，他们更有机会思考数学问题了。
5、管理钱财
孩子能摸钱、数钱、存钱、把钱分类和在人督导下花钱。
领他们逛商场告诉他们买东西必须付多少钱，他们可以节省多少打折钱，这方法固原不错，但教孩子们关于钱的价值比这更好。
随着孩子长大，当他们做家务活时给他零用钱，让他们开始学会工作挣钱。
6、旅行
即使一个短暂的外出旅行也能给孩子提供与数学相关的经验。
通过车身路过的景色请孩子确定车速是多少。让他估计一下车子从一处房子到另一处房子要多少分钟、让孩子大声读出车牌号又或者是将这些车牌数字飞快的相加。
7、“过家家”
当孩子在假装做什么时，他们常常创造与现实生活一样的处境，他们可以检查公交车时刻表，或长途开车要上多少原料。
另外，假装游戏大多包括数字和数数。别忘了数学概念也涉及在小问题和积木里，孩子在玩搭积木的同时会学到数数、几何、数学。
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二年级语文|8842-2二年级学而思杯语文真题解析+|7865二年级成长计划春季班（8级）|7534 二年级 成长计划寒假班（7级）|6531二年级 成长计划秋季班（6级）|6087一升二年级（5级）|6078大语文学堂：国学经典《千字文》|6031 二升三年级 成长计划暑期班（9级）|4721精灵旅行团：春季二年级说话写话训练营 10讲张瑾|4721春季二年级说话写话训练营|3747寒假二年级说话写话训练营 10讲|11771-8探秘图画王国—看图作文全攻略|10624-53小学语文积累 天天快乐学成语|[6531]（7-9）小柿子星球探秘：二年级“畅rar|[6531]（5-6）小柿子星球探秘：二年级“畅rar
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