数轴的表示方法

最佳答案

向左转|向右转

概念

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度)…

在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

折叠编辑本段几何意义

数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。

1)从原点出发，朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。

2)在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。

3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注:单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度"1"，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。

二者不容混淆。

数轴上的点和数是一一对应的。(任何一个数，包括虚数，都可以用数轴上的一个点来表示。)

数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。

画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。

折叠编辑本段相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。

(a≠0)a的相反数是-a，0的相反数是0。

折叠编辑本段绝对值

在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。

公式|a|=

若a大于0， 则a的绝对值还等于a;

若a等于0 ，则a的绝对值等于0 ;

若a小于0， 则a的绝对值等于-a。

性质:绝对值有非负性

有理数比较大小:

一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。

说明:数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。

折叠编辑本段计算时间

数轴，用数轴上的一段表示全球的经线，这条线段的两个端点表示180°经线，线段的中点表示0°经线，这样，全球所有地点的经度位置都可以表示在这条线段上。箭头方向代表地球自转方向，因此，从0°经线向东至180°经线是东经，最右边的时区是东十二区，时间最早;从0°经线向西至180°经线是西经，最左边的时区是西十二区，时间最迟，东、西十二区刚好相差24小时。在这条数轴上，越往右边，时间越早，其数值越大，这与数学上数轴的含义是一致的。因此，如果已知图1中乙地的时间，要求甲地的时间，甲地在乙地的右边，用加法，即甲地时间等于乙地时间加上甲、乙两地的时差;反之，要求乙地的时间，乙地在甲地的左边，用减法，可以记成"右加左减"，同时，由于数轴的方向代表地球自西向东的自转方向，从这个意义上来说，也可记成"东加西减"。这样，将加减法的选择和时间早晚与数轴的数学含义结合起来，就不易出错了。此外，用这条线段的两个端点来表示18和规范化工0°经线，可以避免跨越日界线，从而使计算简化。

1数轴的作用

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

这里包含两个内容:一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可二是这三个要素都是规定的

(2)数轴能形象地表示数，数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示

(3)比较大小，以0为中心，右边的数比左边的数大!

这涉及实数完备性问题，有理数不是完备的，即任何两个有理数之间有间隙，而实数是完备的，任何两个实数之间的数还是实数。

折叠编辑本段用法

数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法(特别是运算中有负数的时候)。

大多数情况下，数轴被表示为水平的(当然这不是必须的)。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。

直线。数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。数轴在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系；三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。

数轴的几何意义

数轴是一种特定几何图形：原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。

1、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

2、在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。

3、正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

数轴的作用

1、在初中数学中数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形相结合的思想是学习数学的重要思想，要注意用数轴解决问题。要对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。

2、数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形相结合的思想是学习数学的重要思想，要注意用数轴解决问题。要对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。

3、数轴是数形结合的基础，它使直线上的点与数之间建立起一种对应关系。借助于数轴，我们可以把数更直观地反映在数轴上，便于研究数的问题。

第一题 a=-20 b=40

AB长度=|a-b|=60 P=(a+b)/2=10 -20+23=-14 40-46=16

7 P:-20-2s Q: 40-6s R:-3s

|-20-2s-(-3s)|=|-3s-(40-6s)| |s-20|=|3s-40| (s-10)(s-15)=0 ∴s=10或s=15 当s=15时，P与Q 重合，不合题意 ∴s=10

P:-40 Q:-20 R: -30

8根据7题，可知s=10秒或者s=15秒时，点R到P,Q的距离相等。