初一上册课本数学教案

篇一初一上册课本数学教案

　《余角和补角》第2课时教案

　教学目标：

　知识与能力

　能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。

　过程与方法

　能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。

　情感、态度、价值观

　能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

　教学重点：方位角的表示方法。

　教学难点：方位角的准确表示。

　教学准备：预习书上有关内容

　预习导学：

　如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？

　教学过程;

　一、创设情景，谈话导入

　在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？

　二、精讲点拔，质疑问难

　方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。

　三、课堂活动，强化训练

　例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。

　（学生个别回答，学生点评）

　例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？

　（小组讨论，个别回答，教师总结）

　例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。

　（教师分析，一学生上黑板，学生点评）

　四、延伸拓展，巩固内化

　例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。

　（1）请按比例尺1：200000画出图形。

　（独立完成，一同学上黑板，学生点评）

　（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。

　（小组讨论，得出结论，代表发言）

　五、布置作业、当堂反馈

　练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。

　（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。

　（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。

　（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。

　作业：书P1407、9

　

篇二初一上册课本数学教案

　《等式与方程》教案

　教学目标

　1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别;

　2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。

　教学重点

　检验方程的解的方法

　教学难点

　区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。

　版面设计

　方程与方程的解

　一、等式与恒等式：

　二、方程与整式方程：

　三、方程的解与方程的根：

　教学设计

　一、复习引入：

　⑴猜年龄：

　将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少如果是21，我就能猜出你的年龄是13。

　⑵找规律：

　如果设小明的年龄为x岁，那么乘以2再减去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21

　二、新课传授：

　1等式与恒等式：

　①等式：

　像1+2=3，53-(-12)=65，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。

　等式左边的式子叫做等式的左边;

　等式右边的式子叫做等式的右边;

　等式的一般形式是：A=B

　②恒等式：

　像1+2=3，53-(-12)=65，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。

　2方程与整式方程：

　①方程：

　这种含有未知数的等式叫做方程。

　②整式方程：

　方程的两边都是整式时，称为整式方程。

　练习：课后1、2两题(指定学生口答)

　1方程的解与方程的根：

　①方程的解：

　能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;

　②一元方程：

　只含有一个未知数的方程称为一元方程;

　一元方程的解也叫做方程的根。

　2一元一次方程：

　只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

　例检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解：

　⑴x=1;⑵x=-2。

　解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得

　左边=71+1=8，

　右边=10-21=8，

　∵左边=右边，

　x=1是方程7x+1=10-2x的解。

　⑵将x=-2分别代入方程的左、右两边，得

　左边=7(-2)+1=-13，

　右边=10-2(-2)=14，

　∵左边右边，

　x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。

　三、作业：

　课后习题

　同步练习

　

篇三初一上册课本数学教案

　《整式的加减》教案

　一、三维目标。

　（一）知识与技能。

　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　（二）过程与方法。

　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　（三）情感态度与价值观。

　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　二、教学重、难点与关键。

　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　3、关键：准确理解去括号法则。

　三、教具准备。

　投影仪。

　四、教学过程，课堂引入。

　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

　五、新授。

　现在我们来看本章引言中的问题：

　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-05）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-05）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-05）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-05）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　100t+120（t-05）=100t+120t+120（-05）=220t-60

第一章 有理数

　　1正数和负数

　　2有理数

　　3有理数的加减

　　4有理数的乘除

　　5有理数的乘方

　　重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字

　　难点：绝对值

　　易错点：绝对值、有理数计算

　　中考必考：科学计数法、相反数(选择题)

　　第二章 整式的加减

　　1整式

　　2整式的加减

　　重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减

　　难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项

　　易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定

　　中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减

　　第三章 一元一次方程

　　1从算式到方程

　　2解一元一次方程——合并同类项与移项

　　3解一元一次方程——去括号去分母

　　4实际问题与一元一次方程

　　重点：一元一次方程(定义、解法、应用)

　　难点：一元一次方程的解法(步骤)

　　易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系

　　第四章 图形认识实步

　　1多姿多彩的图形

　　2直线、射线、线段

　　3角

　　4课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒

　　重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等

　　难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用

　　易错点：等量关系不会转化、审题不清

　 课题：11正数和负数

　教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　知识重点两种相反意义的量

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　仅供参考．

　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高173米，体重585千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　学生活动：思考，交流

　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

　密性，但对于学生来说，更多

　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

　趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　分析问题

　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　这些问题都必须要求学生理解．

　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　 课题:121有理数

　教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　知识重点正确理解有理数的概念

　教学过程（师生活动）设计理念

　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　学生思考讨论和交流分类的情况．

　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　例如，

　对于数5，可这样问：5和51有相同的类型吗？5可以表示5个人，而51可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而51不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　看书了解有理数名称的由来．

　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　2，教科书第10页练习．

　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　集合的概念不必深入展开。

　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　小结与作业

　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　本课作业1，必做题：教科书第18页习题12第1题

　2，教师自行准备

　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

　念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

　行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分

　类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　课题:122数轴

　教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　知识重点

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和75m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和48m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

　点表示数的感性认识。

　点表示数的理性认识。

　合作交流

　探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

　寻找规律

　归纳结论问题3：

　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

　4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

　（小组讨论，交流归纳）

　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　巩固练习

　教科书第12页练习

　小结与作业

　课堂小结请学生总结：

　1，数轴的三个要素；

　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　本课作业1，必做题：教科书第18页习题12第2题

　2，选做题：教师自行安排

　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

　 课题：123相反数

　教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

　2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

　3，体验数形结合的思想。

　教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

　知识重点相反数的概念

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

　4，－2，－5，＋2

　允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

　（引导学生观察与原点的距离）

　思考结论：教科书第13页的思考

　再换2个类似的数试一试。

　归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

　深化主题提炼定义给出相反数的定义

　问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

　学生思考讨论交流，教师归纳总结。

　规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

　思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

　练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

　深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

　强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

　给出规律

　解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？

　学生交流。

　分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

　练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

　小结与作业

　课堂小结1，相反数的定义

　2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

　3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

　本课作业1，必做题教科书第18页习题12第3题

　2，选做题教师自行安排

　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

　2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．

　3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．

　课题：124绝对值

　教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

　2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

　3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

　教学难点两个负数大小的比较

　知识重点绝对值的概念

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油015升，计算这天汽车共耗油多少升？

　学生思考后，教师作如下说明：

　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

　意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

　观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

　学生回答后，教师说明如下：

　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

　例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

　数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体

　验数学知识与生活实际的联系．

　

没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

七年级数学知识点

整式的加减

1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数

3多项式：几个单项式的和叫多项式

4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;

5

6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项

7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变

8去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号

9整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)

一元一次方程

1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式

2等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式

3方程：含未知数的等式，叫方程

4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项移项的依据是等式性质1

6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程

7一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)

第一学期初一数学复习资料

一几何图形

几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。

1、几何图形的投影问题

每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题

将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体

1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;

(2)体是由面组成、面与 面相 交成线、线与线相交成点;

二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义

(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;

②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，

也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;

③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()

A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;

C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形;

2、线段、射线、直线的表示 方法

(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

(3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;

②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;

③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;

初一新生必看：数学 学习方法 指导

1做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。

2认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。

3认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。

4及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗概念模糊了吗时间紧没来得及不会做吗切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5学会 总结 ：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

6学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料知道吗

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