我们现在学习的高中数学是人类什么时候的成果？最近的有哪些？最好能都说一下

全是初等数论，初等数学知识，就是师范学校的你们的老师们学的《初等数学》，而且这些知识比起你真正大学该学的数学就是九牛一毛的基础，重在培养数形结合思想和不等式思想以及分类讨论思想如果学有余力拔高一下数学归纳思想如果想让自己学的聪明一点就涉及一些计算机编程算法思想。从代数学给你说起，代数学思想发展的一个重要前提就是你们小学幼儿园的算术，然后又发展到初中的未知数方程及方程组思想，这些小学初中的思想都不是数学，都是计数法，高中的代数才是真正的初等代数学，大学你会学矩阵论等等那些都是高等代数学，代数学成系统的起源于20世纪20年代的诺特和阿廷这么两个人在欧洲的两所大学自编自讲的代数课，到了30年代，范德瓦尔登（也就是线性代数里面的范得蒙行列式的发明人）的近世数学问世数学的代数学部分才算达到基础完备，但是方法还很渺茫因为哥德巴赫猜想还没有得到解决，代数学成立的铺垫工作实在太杂乱，自从有生物计数开始就有代数只是它不具备完备性，代数学的完备性体现在群环域的运算法则的丰富以及数系的拓展，从十六世纪后半叶伟大就开始探索代数学的完备理论，19世纪有些人无开始完善完备性理论，这些人有高斯的分圆域概念，阿贝尔的代数函数概念，伽洛瓦的群论和代数方程，库莫尔和戴德金的理想轮，克罗内克的数域，若尔当的群论以及希尔伯特的数域和不变量理论，这些是代数的完备性基础，有了完备性基础再去探索方法论就相当于现有建筑材料，再找建筑师去盖楼房，说完这些以后就来说说代数学究竟有啥你们的“解一元二次方程组”“排列”“组合”“牛顿二项式定理”这些都是代数学的初等代数学部分。在古代欧洲（西方（埃及、希腊））和古代中国（东方）那些小学初中的算术思想都不能一概而论，应该因地制宜，但是出现的时期基本相同。然后是分析学，这是高中不怎么深刻涉及的部分，高中的重点是微积分思想（你们的函数思想、向量思想和极限、导数思想以及解析几何思想包括复变函数论，你要联想应用到物理里面去比如物理中的速度和路程的关系，速度和加速度的关系），分析学很庞大里面还有级数理论，其中傅里叶和泰勒是关键人物，还有常微分方程，偏微分方程，变分法这些都是高中不研究的，但是恰恰是最能体现生活的。分析学发明人是牛顿，它用来解决速度与加速度的问题以及行星运行轨道的问题，这是最基本的分析基础起源于牛顿时期那就是十七世纪中叶，其中与牛顿并举的是莱布尼茨，这两个把分析学的完备性和方法论都概括的尽善尽美了，你们高中重点就是好好学习解析几何，理解解析几何中的曲线方程和函数的本质联系与区别，分析学里面处处散发着辩证法的哲学光环，很有意思的。几何学，这个是最古老而且是最活跃的部分，他的创始人是欧几里得，之所以说古老因为古代东方古代西方都有各自的几何理论体系，之所以活跃，无论是代数学还是统计学还是分析学几何学几何都可以见缝插针而且给你提供巧妙地思想，几何在于“巧”，古代东方有七巧板，古代东方的勾股定理和古代西方的毕达哥拉斯定理是并驾齐驱，高中的几何学还是比较局限的其中分析法中的闪耀着几何光环，但是初中的几何学是最难得，只是你没有涉及一些难度，真正的几何学要玩竞赛，初中的几何学都是欧式几何这是正统理论，但是非欧几何在解决一些扭曲空间多维空间更有用，就好比牛顿的经典力学理论和爱因斯坦的相对理论解决的问题的角度不同但是都是几何学，非欧几何起源于克莱因他在19世纪70年代就提出了“埃尔兰根纲领”，这一纲领是用代数学去描述几何，于是几何学又在代数学力活跃起来，高中的几何学包括三角学，射影理论，然后就是代数几何学，分析几何学，大学的几何学更加残酷和绚丽，几何学是在发展着的学科，因为无论从完备性还是方法论看都还不如宇宙之大需要更深入研究。再就是数学语言学，这是逻辑学的一部分，强调集合理论，以及命题（就是你们高中学逆否命题等等）集合学创始人我认为是希尔伯特，他提出广义空间并提出空间变换思想，这是很抽象的高中几乎略去，这个数学语言的问题是被很多人忽略的，因为太抽象总而言之，这一部分的理论处处都有但是神龙见首不见尾，具有哲学性，你需要研究哲学体系才能理解这一部分内涵，通常我认为数学中的数学语言还是具有相对严格的机械性（和马克思的辩证唯物论你要好好体会）这一部分是一个没有被揭开盖头的美女，研究了就研究了，不研究也不影响什么，除非你真搞数学将来，其中我要重点提一下亚里士多德这个哲学家在这一部分提出了排中律和矛盾律这是对命题很重要的判别思想，你们高中就是体会四大命题的关系就ok，继承者是莱布尼茨他发明一套语言把微积分整理了一些，我认为，莱布尼茨可谓是现代数学的管家之一。数学中还有一部分就是最优化理论，其中涉及到一些逼近原则，高中几乎没有，你们就学习线性优化这一部分这是最具体而且是最简单的部分至于它的应用部分相当广，物理化学生物处处都有最优化问题，其中欧拉和伯努利是这一部分创始人，还有拉格朗日等等，这一部分内容在17世纪就已经出现，我不多说，这是一个大专业的问题，我一句话说不明白，你需要自学。然后就是统计学，也就是你们学的概率问题，但是你们设计的概率问题那是最常见的，最直观的，真正的统计师从具体到抽象过程其中有一些欧洲哲学家作家对此问题阐述的比较深刻比如惠更斯（他提出过机会游戏这个名词），其实“机会游戏”这个在15世纪意大利就广为流传，相当于博弈游戏，你们学概率论规则是伯努利的创造（第二次出现伯努利），这个人把随机现象当做模型，并总结出概率的古典公理化定理就是你们现在学的概率的性质，现代公理化定理是前苏联数学家克尔莫格罗夫提出的，其中有一些物理学开辟了物理统计学领域，有麦克斯韦（他的贡献在于电磁场部分）和波尔兹曼（他的贡献在于量子力学部分），拉普拉斯早在19世纪初期及开辟了分析概率学了这是大学的概率的重点，你们的概率都是伯努利提出来的最基本的概念大概在18世纪初期（1713年）。科学算法这是一个伴随计算机产业兴起的一门学科，但是之前代数学和分析学还有几何学里面都涉及到，没办法统计，只能话说重点就是冯诺依曼1946年发明了计算机，我们不能让计算机傻算，需要技巧和科学的算法，于是就总结产生了这个学科，专门研究算法的学科，里面重点任务都是18世纪的人物高斯他的消元法（这个消元法是矩阵论内容不是初中概念那么简单，大学再学吧），牛顿插值法（二项式定理），迭代法，和一些逼近算法，以及偏微分方程解法。总结一下，高中数学可以用几个人概括，高斯，韦达，牛顿，伯努利，欧几里得，这些人都是19世纪以前的人物，可见高中数学主要是研究19世纪以前的人们为我们近现代的数学打下的基础。不是不值得一提，是实在就那么点东西不惜的被提及。自从计算机产业不断发展，数学也在以惊人的速度在发展，曾经的19世纪前的数学是那么的单纯浪漫，当你涉及大学数学你就会发现原来如此变幻多端，高深莫测。我认为还是旁敲侧击学一下数学，这是很关键的，学习数学的精髓在于玩和观察，局限于你的高中课本那就是暴殄天物，看看高中以外的数学书，收获会更多，不仅在于对数学知识，更是对生活的升华，其中有很多数学家之所以有名，你看看他们发现让他们有名的定理背后的故事其实是那么浪漫，数学是充满爱的学科也是充满欺骗的学科。