求适合初中的趣味数学题和趣味数学故事

高斯-数学家-卡尔·弗雷德里希·高斯 成就德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。

1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。职业生涯他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。

高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。 他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？”。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。 1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦，有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近，天文学家虽然有40天的时间可以观察它，但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法，而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法（一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。数学神童 历史上间或出现神童。神童常常出现在数学、音乐、棋艺等方面。卡尔·弗雷德里希·高斯，一位数学神童，是各式各样的天才里最出色的一个。就像狮子号称万兽之王，高斯在数学家之林中称王，他有一个美号——数学王子。高斯不仅被公认为是十九世纪最伟大的数学家，并且与阿基米德、牛顿并称为历史上三个最伟大的数学家。现在阿基米德和牛顿的名字早已进入了中学的教科书，他们的工作或多或少成为大众的常识，而高斯和他的数学仍遥不可及，甚至于在大学的基础课程中也不出现。但高斯的肖像画却赫然印在10马克——流通最广泛的德国纸上，相应地出现在美元和英镑上的分别是乔治·华盛顿和伊丽莎白二世。1777年4月30日，高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克（Braunscheig），他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。高斯的父亲是个普通的劳动者，做过石匠、纤夫、花农，母亲是他父亲的第二个妻子，当过女仆，没有受过什么教育，但她聪明善良，有幽默感，并且个性很强，她以97岁高寿仙逝，高斯是她的独养儿子。据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师为了让学生们有事干，叫他们把从1到100这些数加起来，高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻过时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案：5050，但是没有演算过程。高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个101相加，从而答案是5050。高斯在晚年常幽默地宣称，在他会说话之前就会计算，还说他问了大人字母如何发音，就自己学着读起书来。高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意，这位公爵是个热心肠的赞助人。高斯14岁进不伦瑞克学院，18岁入哥廷根大学。当时的哥廷根仍默默无闻，由于高斯的到来，才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。起初，高斯在做个语言学家抑或数学家之间犹豫不决，他决心献身数学是1796年3月30日的事了。当他差一个月满19岁时，他对正多边形的欧几里德作图理论（只用圆规和没有刻度的直尺）做出了惊人的贡献，尤其是，发现了作正十七边形的方法，这是一个有着二千多年历史的数学悬案。高斯初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的五十年间他一直维持这样的水准。高斯所处的时代，正是德国浪漫主义盛行的时代。高斯受时尚的影响，在其私函和讲述中，充满了美丽的词藻。高斯说过：“数学是科学的皇后，而数论是数学的女王。”那个时代的人也都称高斯为“数学王子”。事实上，纵观高斯整个一生的工作，似乎也带有浪漫主义的色彩。高处不胜寒 在高斯的时代，几乎找不到什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。每当他发现新的理论时，他没有人可以讨论。这种孤独的感觉，经年累月积存下来，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独，在历史上只有很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论，他对辩论一向深恶痛绝，他认为那很容易演变成愚蠢的喊叫，这或许是他从小对粗暴专制的父亲一种心理上的反抗。高斯成名后很少离开过哥廷根，他曾多次拒绝柏林、圣彼德堡等地科学院的邀请。高斯甚至厌恶教学，也不热衷于培养和发现年轻人，自然就谈不上创立什么学派，这主要是由于高斯天赋之优异，因而心灵上离群索居。可这不等于说高斯没有出类拔萃的学生，黎曼、狄里克雷都堪称伟大的数学家，戴特金和艾森斯坦也对数学作出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极，在这几个人中，也只有黎曼（在狄里克雷死后继承了高斯的职位）被认为和高斯比较亲近。和高斯同时代的伟大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。雅可比是个很有思想的人，他有一句流传至今的名言：“科学的唯一目的是为人类的精神增光”。他是高斯的同胞，又是狄里克雷的丈人，但他一直没能和高斯攀上亲密的友情。在1849年哥廷根那次庆祝会上，从柏林赶来的雅可比坐在高斯身旁的荣誉席上，当他想找话题谈数学时，高斯不予理睬，这可能是时机不对，当时高斯几杯甜酒下肚，有点不能自制；但即使换个场合，结果恐怕也是一样。在给他兄弟论及该宴会的一封信中，雅克比写到，“你要知道，在这二十年里，他（高斯）从未提及我和狄里克雷……”阿贝尔的命运很惨，他与后来的同胞易卜生、格里格和蒙克一样，是在自己领域里唯一取得世界性成就的挪威人。他是一个伟大的天才，却过着贫穷的生活，毫无同时代人的了解。阿贝尔20岁时，解决了数学史上的一个大问题，即证明了用根式解一般五次方程的不可能性，他将短短六页“不可解”的证明寄给欧洲一些著名的数学家，高斯自然也收到了一份。阿贝尔在引言中满怀信心，以为数学家们会亲切地接受这篇论文。不久，乡村牧师的儿子阿贝尔开始了他一生唯一的一次远足，当时他想以这篇文章作敲门砖。阿贝尔此行最大的愿望就是拜访高斯，但高斯高不可攀，只是将论文瞄了几行，便把它丢在一旁，仍然专心于自己的研究工作。阿贝尔只得在从巴黎去往柏林的旅途中，以渐增的痛苦绕过哥廷根。高斯虽然孤傲，但令人惊奇的是，他春风得意地度过了中产阶级的一生，而没有遭受到冷酷现实的打击；这种打击常无情地加诸于每个脱离现实环境生活的人。或许高斯讲求实效和追求完美的性格，有助于让他抓住生活中的简单现实。高斯22岁获博士学位，25岁当选圣彼德堡科学院外籍院士，30岁任哥廷根大学数学教授兼天文台台长。虽说高斯不喜欢浮华荣耀，但在他成名后的五十年间，这些东西就像雨点似的落在他身上，几乎整个欧洲都卷入了这场授奖的风潮，他一生共获得75种形形色色的荣誉，包括1818年英王乔治三世赐封的“参议员”，1845年又被赐封为“首席参议员”。高斯的两次婚姻也都非常幸福，第一个妻子死于难产后，不到十个月，高斯又娶了第二个妻子。心理学和生理学上有一个常见的现象，婚姻生活过得幸福的人，常在丧偶之后很快再婚，一生赤贫的音乐家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是这样。多才多艺 高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。在《算术研究》问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星（Ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲笑天文学家说，不必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，不多不少正好是七颗。高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，不慌不忙地算出了它的轨迹。不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。自那以后，小行星、大行星（海王星和冥王星）接二连三地被发现了。在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。即使是数学方面，我们谈到的也只是他年轻时候在数论领域里所做的一小部分工作，在他漫长的一生中，他几乎在数学的每个领域都有开创性的工作。例如，在他发表了《曲面论上的一般研究》之后大约一个世纪，爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”

陈景润，我国当代数学大家，出生于福建省闽侯县。

2009年9月14日，被评为被评为100位新中国成立以来感动人物之一。

2019年9月14日，入选“最美奋斗者”称号，在数学领域几乎人尽皆知。

1973年在《中国科学》发表了“1+2”详细证明，引起世界巨大轰动，被公认是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，激励了一代又一代中国人。

1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了10多麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。

1991年北京电视台“祝你成功”栏目记者曾问过陈景润，“人生的目的是什么？”陈景润说：“是奉献，不是索取。”

陈景润

1、事业

陈景润是寒门出贵子的一个代表，他自幼家境贫寒遭受了不少同学们的凌辱，这些挫折非但没有使他一蹶不振反而更加坚定了他凭借自己改变命运的决心。上帝在给你关了一扇门的同时也会为你打开一扇窗，陈景润的那扇窗户便是他对于数字的兴趣和天赋。陈景润自幼便在数学上有超人一等的成绩，他小学时两个星期便可以自学完一本书的内容，这些数字也为他打开了一生的大门。

陈景润因为成绩的优异在上学期间一直顺风顺水，他1948年2月考入福建师范大学附属中学前身福州英华高一上春季班，还没有高中毕业，他便因为自己的突出成绩被厦门大学的数理系优先录取。被名牌大学提前录取的殊荣并非普通人可以享受，但陈景润并没有因为这个名誉骄傲，大学期间他也一直潜心向学。1953年陈景润被分配到了北京四中任教，1954年又被调回到厦门大学做资料员，资料员这个清闲职务也给陈景润提供了更多时间和资源去创造研究。1957年10月，是陈景润一生中的重要时刻，他因为个人成就得到了著名数学家华罗庚的赏识，并在华罗庚的举荐下进入了当时我国数学研究最为权威的地方中国科学研究所进行数学研究，中国科学研究所是陈景润巨大成就的孕育之地。

1973年时，陈景润发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献，他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。这也使陈景润在70年代时闻名中外。他发表研究论文 70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。陈景润先生在1981年时因为在学术方面的突出成就当选为中国科学院学部委员，还分别在1978年、1982年两次被世界数学大会邀请他前去做报告演讲。这是中国人的自豪和骄傲。

陈景润

同时他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。

2006年4月4日，厦门大学在其数学科学学院所在的海韵校区举行陈景润院士铜像揭幕仪式。陈景润夫人由昆接受采访。陈景润院士虽然离开我们22年了，但他的人生成就永远令我们仰望，他的勤奋钻研的精神永远值得我们学习，我们这个时代需要的就是大师的这种精神的引领。

陈景润雕像和夫人由昆

2、爱情

陈景润先生在学术方面的成就是不可复制的，与此同时，他还拥有着一段刻骨铭心且十分浪漫的爱情。

理科生总是闭塞且直男的，陈景润也经常是大门不出二门不迈只和纸笔数字打交道，不要说谈恋爱了就连见到女性的机会都比较少，这也导致了45岁的陈景润还处在母胎单身的状态。福兮祸所依，祸兮福所伏。陈景润于45岁时由于长期沉迷工作，身体状况越来越差，不久他被迫停下了手头的工作进入解放军医院检查修养，也在这里收获了自己一生的挚爱。

一见钟情是陈景润爱情的开端，他看到由昆的第一眼便被这个温柔美丽的女子俘获了。由昆是一位尽职尽责的医者，她尽心尽力照顾着自己的病人，二人在养病期间对对方有了更加深刻的了解，由昆也对这个英俊且有才华的男子动心了。陈景润控制不住自己的情感大方的和由昆表白，才子佳人一拍即合开始了火热的恋爱。恋爱并无多久，双方相互认定他（她)就是自己余生想要携手的人，然后火速举行了婚礼，时陈景润45岁而由昆仅有27岁。

这段老夫少妻少妻的爱情在思想还不甚开放的当时也引来了不少的非议，但这些旁人的议论并没有撼动二人坚贞的情感，不久由昆女士便为陈景润生下了一个儿子，三个人的小家也更加的幸福美满。

陈景润十分尊重自己的妻子，在儿子出生以后陈景润曾主动提出让儿子随由昆的姓氏，但被由昆拒绝，最后儿子的名字取了父亲的姓和母亲的名，为陈由伟。陈由伟比自己的父亲幸福多了，因为陈景润的努力，陈由伟有一个丰富且富裕的童年，一早便被自己的父母送到了国外进修，由于父亲耳濡目染的影响，陈由伟进修的专业是数学，而后由于就业等问题，陈由伟由研究数学转为金融，毕业后从事金融工作。

命运也和陈景润开了一个玩笑。1984年，吃完晚饭的陈景润照常在小路上散步消食，一个飞速而来的自行车撞倒了陈景润，陈景润后脑勺着地，在被送医院抢救后，时间没多久就因此引发了帕金森综合征。得病后，陈景润行动便一直不便，他的爱人由昆更是常伴左右。1996年3月份，饱受病魔折磨的陈景润先生再度病发入院，经过医生的救治，最终遗憾离世，其终年六十三岁。

离世后的陈景润仍有两个遗憾，未曾实现。

第一个遗憾是儿子虽然学的是数学专业，长大后从事的是金融工作，并没有子承父业。

第二个遗憾是“1+1”，目前还没有人取得实质性的进展，中国数学界能不能再出一个陈景润？

陈景润先生离世时，由昆女士也只有40出头，正是更显风韵的时候。身边的很多亲友都劝说由昆女士再嫁，但被由昆女士不假思索地拒绝，由昆女士说：“不打算迈出这步，因为心里还住着一个人。”这段爱情也艳羡了世人。

陈景润一家

陈景润的一生带来了太多惊喜，给自己给别人也给国家。陈景润一生虽辛苦工作，但却因为喜欢而乐在其中，为喜欢的东西奋斗一生且有一定的成就不能不说是一个幸运的事情。陈景润更是给了由昆神仙般的爱情和一段美好的回忆，给了陈由伟优渥的条件和一生的指导。陈景润也给国家带来了很多，邓小平就曾说过：“中国要是有一千个陈景润就了不得。”七八十年代真是中国急需人才的年代，陈景润的出现也无疑是时代的读音。

“知识的实用与浪漫”这一观点强调了知识在实际生活中的价值和美感。在某些时刻，我们可能会亲身体验到这种感觉，例如：

1 解决问题时：在面对生活中的难题时，我们可能会运用所学的知识来解决问题。例如，当你遇到一道数学题时，你可能会想起所学的公式和方法，并成功地将问题化解。这种时刻让人感受到知识的实用和浪漫。

2 艺术创作时：在艺术创作中，知识可以为创作提供灵感和支持。例如，在绘画时，画家可能会运用所学的色彩理论、构图技巧等知识，创作出具有美感和内涵的作品。

3 科学探索时：科学探索是追求知识的浪漫过程。当我们通过实验、观察和研究，揭示自然界的奥秘时，我们会感受到知识的浪漫与实用。例如，天文学家通过观察和计算，发现宇宙中的新天体和现象，这种发现令人振奋。

4 解决人际关系问题时：在人际关系中，我们可以运用所学的心理学知识来更好地理解他人和解决冲突。例如，在面对亲密关系中的问题时，我们可能会运用沟通技巧、同理心等知识，有效地解决问题。

5 自我成长时：在自我成长的过程中，我们会不断地学习新知识，丰富自己的内心世界。例如，通过阅读文学作品，我们可以感受到知识的浪漫与实用，同时也可以通过阅读提高自己的认知能力和审美水平。

综上所述，在解决问题、艺术创作、科学探索、人际关系和自我成长等方面，我们都可能会体会到知识的实用与浪漫。知识是人类进步的源泉，它不仅具有实用价值，还能给人们带来美感和愉悦。