歌词里 有流金岁月的都有什么歌

您好！我知道一些歌词里有“流金岁月”的歌词有下面这些歌曲，您慢慢看看--

周传雄( 小刚 )唱的--

《流金岁月》

作词：陈信荣

作曲：周传雄

编曲：Terence Teo

风在吹 吹向记忆的旷野

撩动了 尘封已久的流金岁月

你在我心中留了一只鞋

踩痛了爱情无法能抹灭

离别夜 我们打翻茶一杯

决定了 我注定去流浪的－切

你的笑混著咸咸的眼泪

那一刻宛如风和两诀别

想起我生命中最深刻的微雨的六月

我们拥抱却害怕人言可畏

你是繁华的枝哑 我是迎风的枯叶

寓言了 秋天注定要离别

寓言了 秋天注定要离别

想起我生命中最遗憾的微凉的六月

点起爱的烛火却忽明忽灭

你爱光彩的黎明 我住永寂的黑夜

结束了 然后梦也被撕裂

结束了 然后梦也被撕裂

甄妮唱的--

《流金岁月》

(1989年26届金马奖最佳**插曲)

作词：杨凡 作曲：周启生 编曲：屠颖 演唱：甄妮

看似水流金岁月 求往日欢笑重现

金光裏 谁在雨中相逢

奈何又骤然相送 随一阵清风

看一个轻笑 无论爱是否永远

茫茫在人海中转圈 如梦消逝浮萍一片

看似水流金岁月 求往日欢笑重现

心已碎 仍在叹息怀念

依然盼往事重现 无言的私语

无影的星夜 时光飞逝是苦与甜

模糊是当天你的脸

变得难分只有点点愁凝在眼

随一阵清风 时光飞逝是苦与甜

模糊是当天你的脸

变得难分只有点点愁凝在眼

Vae( 许嵩 )唱的--

《清明雨上》

词：Vae

窗透初晓 日照西桥 云自摇

想你当年荷风微摆的衣角

木雕流金 岁月涟漪 七年前封笔

因为我今生挥毫只为你

雨打湿了眼眶 年年倚井盼归堂

最怕不觉泪已拆两行

我在人间彷徨 寻不到你的天堂

东瓶西镜放 恨不能遗忘

又是清明雨上 折菊寄到你身旁

把你最爱的歌来轻轻唱

远方有琴 愀然空灵 声声催天雨

涓涓心事说给自己听

月影憧憧 烟火几重 烛花红

红尘旧梦 梦断都成空

雨打湿了眼眶 年年倚井盼归堂

最怕不觉泪已拆两行

我在人间彷徨 寻不到你的天堂

东瓶西镜放 恨不能遗忘

又是清明雨上 折菊寄到你身旁

把你最爱的歌来轻轻唱

黄安唱的--

《样样红》

作词：黄安 作曲：黄安

青春少年是样样红 你是主人翁

要雨得雨 要风得风 鱼跃龙门就不同

青春少年是样样红 可是太匆匆

流金岁月 人去楼空 人生渺渺在其中

荣华富贵呀飞呀飞 世上的人呀追呀追

荣华富贵呀飞呀飞 何时放下歇一歇

能不能愿昼吉祥夜吉祥 愿用家财万贯 买个太阳不下山

陈明唱的--

《弥漫》

城市一片的远 远的透不过光线 光是隐约的碎片 随著风尘飘散 那

是什麼地方 幽的忽近忽远 原是烂漫的边 牵引著绿色向前 一点点流沙在

梦幻缠绵 一丝丝青烟在驻水流涟 一粒粒花香弥漫在谁的面前 一闪一笑间

不失不染人间山水回旋 不离不弃总是流金岁月相传昙花一现 一切亦随缘

缘深缘浅不再迷幻 花开花谢不再逃避希望重现 心的自然

黑撒( Black Head )唱的--

《我的黄金时代》

我想回到我的黄金时代

大学四年的光阴不会再来

记忆里保存著最珍贵的爱

永远都无法忘怀

那是我的黄金时代

岁月无情 美好流逝的那麼快

记忆里保存著最珍贵的爱

即使现在已不存在

18岁那年我高中毕了业

考上了如愿以偿的大学

背著行李提著书包带著饭盒

走进一个全新的校园生活

我推开宿舍门

和几个舍友立马一见如故

where are you come from

陕西 山东 贵州 江苏

我们来自四海五湖

希望大家在同居的日子里相处和睦

我没有睡在上铺的兄弟

因为我自己就睡在兄弟的上铺

躺在陌生的架子床上看著天花板

兴奋的心情实在按捺不住

短暂的军训生涯难以忘记

我们穿著绿军装戴著绿帽子

顶著烈日 站著军姿 目不斜视

立正 稍息 向右看齐

长途的拉练 队列的表演

打靶的考试我中了十环

至今我叠的被子还像豆腐块那麼好看

至今忘不了学的那手擒敌拳

大学食堂的人潮汹涌 让我非常苦恼

而且米饭吃著太硬 菜里油水太少

想家的念头 不由涌进大脑

可我不再是贫嘴高中生 不再是至尊宝

太阳当空照 花儿对我笑

小鸟说 早早早

你为啥背上了小书包

我要上学校 天天不迟到

爱学习 爱劳动

长大要为人民立功劳

第一次上课 发现大学就是不同

老师不管我 趴著睡觉他也无动於衷

天性懒散的我 思想抛锚 天马行空

铃声响起 才发现自己脑子空空

我学著高数 什麼微积分 求极限 算导数

简直像天书一样恐怖

英语又是听力又是阅读

四级单词 我连三分之一都记不住

计算机编程太有难度 那些专业课

C语言 操作系统 数据库

枯燥乏味学起来真是痛苦

让我对电脑的认识完全颠覆

政治课更是花样百出

哲学 政经 毛思 邓论 死记硬背

重复重复再重复

只好每天晚饭后 踏上自习之路

学习我的先人 头悬梁锥刺股

不能明日复明日 不能糊里糊涂

你的光明前途只能自己做主

为了手握烫金文凭 成为明日之星

一不怕累二不怕苦 有啥不爽都要克服

时代的竞争意识 从大学就已体现

自习室图书馆 总是人满为患

考试前熬夜 没有绿茶整两片菠菜叶子

考场上 有时带个小抄 偶尔左顾右盼

（东看西看 老母鸡下蛋）

我想回到我的黄金时代

大学四年的光阴不会再来

记忆里保存著最珍贵的爱

永远都无法忘怀

那是我的黄金时代

岁月无情 美好流逝的那麼快

记忆里保存著最珍贵的爱

即使现在已不存在

有人说 大学里没谈恋爱一定遗憾

我也终究和她相识相恋 单纯浪漫

还记得第一次表白 正读大三

时间永远定格在那个夏天的夜晚

虽然她是学校里的知名校花

追她的男生有一个加强连 成分复杂

其中有一个 又酷又帅又高大

可她对我说 我的眼里只有你没有他

我们俩一见钟情一吻定情一脸深情

我是穷小子 她也不嫌弃我的一文不名

我对她说 山不在高有仙则灵

有了你 学习再累我也愿向虎山行

每天晚上用201电话倾诉相思病

女生楼下喊她去打水 趁还没熄灯

她挽著我 我提著四个壶的身影

点缀整个校园的亮丽风景

明天你是否会想起 昨天你写的日记

明天你是否还惦记 曾经最爱哭的你

四年的流金岁月 很快就要过去

我还没留胡子 就要变成天之骄子

迷茫的大四 看不到未来是啥样子

招聘会上 同学你争我抢像是疯子

所以我去喝酒 麻醉我的伤感之情

倒在操场 数著天上纷乱的星星

几个男生在旁边喊著酒令

老虎老虎杠子鸡 老虎老虎杠子虫

两只小蜜蜂 飞在花丛中

飞啊 MU～A MU～A 飞啊 P～IA P～IA

我多想能飞上夜空

广告上说著 一切皆有可能

可你该知道 你不可能拥有永恒

该失去的总会失去

你不是克塞 无法让时间暂停

火车站送别的瞬间 我看到她的眼泪

舍友们也扛上行李 奔赴社会

临行前辅导员递根烟 拍拍我的肩

小伙你好好干 前途光明无限

时光流转一晃几年后

校园民谣过了时 我的琴弦也早已生锈

抽一根窄版猴 到街边打台球

遇见多年前暗恋的女生

她娃已经会打酱油

我想回到我的黄金时代

大学四年的光阴不会再来

记忆里保存著最珍贵的爱

永远都无法忘怀

那是我的黄金时代

岁月无情 美好流逝的那麼快

记忆里保存著最珍贵的爱

即使现在已不存在

我想回到我的黄金时代

大学四年的光阴不会再来

记忆里保存著最珍贵的爱

永远都无法忘怀

那是我的黄金时代

岁月无情 美好流逝的那麼快

记忆里保存著最珍贵的爱

即使现在已不存在

我想回到我的黄金时代

大学四年的光阴不会再来

记忆里保存著最珍贵的爱

永远都无法忘怀

那是我的黄金时代

岁月无情 美好流逝的那麼快

记忆里保存著最珍贵的爱

即使现在已不存在

哦 我的黄金时代

深度学习是一个不断磨合的过程

就像谈恋爱一样

如果在这个人工智能的时代，作为一个有理想抱负的程序员，或者学生、爱好者，不懂深度学习这个超热的话题，似乎已经跟时代脱节了。

但是，深度学习对数学的要求，包括微积分、线性代数和概率论与数理统计等，让大部分的有理想抱负青年踟蹰前行。那么问题来了，理解深度学习，到底需不需要这些知识？

关于深度学习，网上的资料很多，不过大部分都不太适合初学者。总结了几个原因：

深度学习确实需要一定的数学基础。如果不用深入浅出地方法讲，有些读者就会有畏难的情绪，因而容易过早地放弃。

中国人或美国人写的书籍或文章，普遍比较难。

深度学习所需要的数学基础并没有想象中的那么难，只需要知道导数和相关的函数概念即可。假如你高等数学也没学过，很好，这篇文章其实是想让文科生也能看懂，只需要学过初中数学。

“王小二卖猪”解读深度学习之导数

导数是什么？

无非就是变化率，比如：王小二今年卖了 100 头猪，去年卖了 90 头，前年卖了 80 头。。。变化率或者增长率是什么？每年增长 10 头猪，多简单。

这里需要注意有个时间变量---年。王小二卖猪的增长率是 10头/年，也就是说，导数是 10。

函数 y = f(x) = 10x + 30，这里我们假设王小二第一年卖了 30 头，以后每年增长 10 头，x代表时间（年），y代表猪的头数。

当然，这是增长率固定的情形，而现实生活中，很多时候，变化量也不是固定的，也就是说增长率不是恒定的。

比如，函数可能是这样: y = f(x) = 5x + 30，这里 x 和 y 依然代表的是时间和头数，不过增长率变了，怎么算这个增长率，我们回头再讲。或者你干脆记住几个求导的公式也可以。

深度学习还有一个重要的数学概念：偏导数

偏导数的偏怎么理解？偏头疼的偏，还是我不让你导，你偏要导？

都不是，我们还以王小二卖猪为例，刚才我们讲到，x 变量是时间（年），可是卖出去的猪，不光跟时间有关啊，随着业务的增长，王小二不仅扩大了养猪场，还雇了很多员工一起养猪。

所以方程式又变了：y = f(x) = 5x + 8x + 35x + 30

这里 x 代表面积，x 代表员工数，当然 x 还是时间。

以撩妹为例，解读深度学习之“偏导数”

偏导数是什么

偏导数无非就是多个变量的时候，针对某个变量的变化率。在上面的公式里，如果针对 x 求偏导数，也就是说，员工对于猪的增长率贡献有多大。

或者说，随着（每个）员工的增长，猪增加了多少，这里等于 35---每增加一个员工，就多卖出去 35 头猪。

计算偏导数的时候，其他变量都可以看成常量，这点很重要，常量的变化率为 0，所以导数为 0，所以就剩对 35x 求导数，等于 35。对于 x 求偏导，也是类似的。

求偏导，我们用一个符号表示：比如 y / x 就表示 y 对 x 求偏导。

废话半天，这些跟深度学习到底有啥关系？当然有关系，深度学习是采用神经网络，用于解决线性不可分的问题。

这里我主要讲讲数学与深度学习的关系。先给大家看几张图：

图1：所谓深度学习，就是具有很多个隐层的神经网络

图2：单输出的时候，怎么求偏导数

图3：多输出的时候，怎么求偏导数

后面两张图是日本人写的关于深度学习的书里面的两张。所谓入力层，出力层，中间层，分别对应于中文的：输入层，输出层，和隐层。

大家不要被这几张图吓着，其实很简单，就以撩妹为例。男女恋爱我们大致可以分为三个阶段：

初恋期。相当于深度学习的输入层。别人吸引你，肯定是有很多因素，比如：身高，身材，脸蛋，学历，性格等等，这些都是输入层的参数，对每个人来说权重可能都不一样。

热恋期。我们就让它对应隐层吧！这个期间，双方各种磨合，柴米油盐酱醋茶。

稳定期。对应输出层，是否合适，就看磨合得咋样了。大家都知道，磨合很重要，怎么磨合呢？就是不断学习训练和修正的过程！

比如女朋友喜欢草莓蛋糕，你买了蓝莓的，她的反馈是 negative，你下次就别买了蓝莓，改草莓了。

看完这个，有些小伙可能要开始对自己女友调参了。有点不放心，所以补充一下。撩妹和深度学习一样，既要防止欠拟合，也要防止过拟合。

所谓欠拟合，对深度学习而言，就是训练得不够，数据不足，就好比，你撩妹经验不足。要做到拟合，送花当然是最基本的，还需要提高其他方面，比如，提高自身说话的幽默感等。这里需要提一点，欠拟合固然不好，但过拟合就更不合适了。

过拟合跟欠拟合相反，一方面，如果过拟合，她会觉得你有陈冠希老师的潜质，更重要的是，每个人情况不一样，就像深度学习一样，训练集效果很好，但测试集不行！

就撩妹而言，她会觉得你受前任(训练集)影响很大，这是大忌！如果给她这个印象，你以后有的烦了，切记切记！

深度学习也是一个不断磨合的过程，刚开始定义一个标准参数（这些是经验值，就好比情人节和生日必须送花一样），然后不断地修正，得出图 1 每个节点间的权重。

为什么要这样磨合？试想一下，我们假设深度学习是一个小孩，我们怎么教他看图识字？

肯定得先把给他看，并且告诉他正确的答案，需要很多，不断地教他，训练他，这个训练的过程，其实就类似于求解神经网络权重的过程。以后测试的时候，你只要给他，他就知道图里面有什么了。

所以训练集，其实就是给小孩看带有正确答案的，对于深度学习而言，训练集就是用来求解神经网络的权重，最后形成模型；而测试集，就是用来验证模型的准确度。

对于已经训练好的模型，如下图所示，权重（w1，w2）都已知。

图4

图5

像上面这样，从左至右容易算出来。但反过来，测试集有，也有预期的正确答案，要反过来求 w1，w2，怎么办？

怎么求偏导数？

绕了半天，终于该求偏导出场了。目前的情况是：

我们假定一个神经网络已经定义好，比如有多少层，每层有多少个节点，也有默认的权重和激活函数等。输入（图像）确定的情况下，只有调整参数才能改变输出的值。怎么调整，怎么磨合？

每个参数都有一个默认值，我们就对每个参数加上一定的数值，然后看看结果如何？如果参数调大，差距也变大，那就得减小，因为我们的目标是要让差距变小；反之亦然。

所以为了把参数调整到最佳，我们需要了解误差对每个参数的变化率，这不就是求误差对于该参数的偏导数吗？

这里有两个点：一个是激活函数，主要是为了让整个网络具有非线性特征。我们前面也提到了，很多情况下，线性函数没办法对输入进行适当的分类（很多情况下识别主要是做分类）。

那么就要让网络学出来一个非线性函数，这里就需要激活函数，因为它本身就是非线性的，所以让整个网络也具有了非线性特征。

另外，激活函数也让每个节点的输出值在一个可控的范围内，计算也方便。

貌似这样解释还是很不通俗，其实还可以用撩妹来打比方：女生都不喜欢白开水一样的日子，因为这是线性的，生活中当然需要一些浪漫情怀了，这个激活函数嘛，我感觉类似于生活中的小浪漫，小惊喜。

相处的每个阶段，需要时不时激活一下，制造点小浪漫，小惊喜。比如，一般女生见了可爱的小杯子，瓷器之类都迈不开步子，那就在她生日的时候送一个特别样式，让她感动得想哭。

前面讲到男人要幽默，这是为了让她笑，适当的时候还要让她激动得哭。一哭一笑，多整几个回合，她就离不开你了。因为你的非线性特征太强了。

当然，过犹不及，小惊喜也不是越多越好，但完全没有就成白开水了。就好比每个 layer 都可以加激活函数，当然，不见得每层都要加激活函数，但完全没有，那是不行的。

关键是怎么求偏导。图 2 和图 3 分别给了推导的方法，其实很简单，从右至左挨个求偏导就可以。相邻层的求偏导很简单，因为是线性的，所以偏导数其实就是参数本身嘛，就跟求解 x 的偏导类似。然后把各个偏导相乘就可以了。

这里有两个点：一个是激活函数，其实激活函数也没啥，就是为了让每个节点的输出都在 0 到 1 的区间，这样好算账，所以在结果上面再做了一层映射，都是一对一的。

由于激活函数的存在，在求偏导的时候，也要把它算进去，激活函数，一般用 sigmoid，也可以用 Relu 等。激活函数的求导其实也非常简单：

求导： f'(x)=f(x)[1-f(x)]

这个方面，有时间可以翻看一下高数，如果没时间，直接记住就行了。至于 Relu，那就更简单了，就是 f(x) 当 x<0 的时候 y 等于 0，其他时候，y 等于 x。

当然，你也可以定义你自己的 Relu 函数，比如 x 大于等于 0 的时候，y 等于 001x，也可以。

什么是学习系数？

另一个是学习系数，为什么叫学习系数？

刚才我们上面讲到增量，到底每次增加多少合适？是不是等同于偏导数（变化率）？

经验告诉我们，需要乘以一个百分比，这个就是学习系数，而且，随着训练的深入，这个系数是可以变的。

当然，还有一些很重要的基本知识，比如 SGD（随机梯度下降），mini batch 和 epoch（用于训练集的选择）。

上面描述的内容，主要是关于怎么调整参数，属于初级阶段。上面也提到，在调参之前，都有默认的网络模型和参数，如何定义最初始的模型和参数？就需要进一步深入了解。

不过，对于一般做工程而言，只需要在默认的网络上调参就可以，相当于使用算法；对于学者和科学家而言，他们会发明算法，这有很大的难度。向他们致敬！

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选择定居城市只考虑环境：干净的街道，舒适的温度，让人有留下来慢慢享受的冲动。交通不要太拥挤，竞争不要太激烈。生活需要一张一弛，紧张的时候快，放松的时候慢。也好有时间感受生命的过程。如果喜欢，一个理由足矣。

1成都

不仅有安静可以喝茶的公园，也有到处都是网红小吃的街巷，有清朝时期遗留下来的古老名居，有民国时期建成的别致小洋楼。总之，不管你是喜欢现代风格，古代风格，还是喜欢清静一些的偏向自然的风格，成都这个城市他都可以给你，更为关键的是，平均房价仅1万3的成都到处都弥漫着“慢”生活的气息。与其他快节奏的城市相比，成都简直就是人间天堂。

2大连

风景优美，气候适宜，医疗条件很好，房价不高，居民素质相对较高，人文环境也很好，非常宜居。大连的地理位置甚好，虽然在经济上发展较缓，但今后一定会有大发展的。滨城大连是一座宜居城市，美丽而又浪漫，而大连和青岛的气候有些异曲同工之妙，同样是一方美妙的水土。

3昆明

气候是他适合居住的一个十分有力的竞争因素，它一年四季都保持着十分温暖的状态，每天都如沐春风的感觉就让人很是向往了。这里的民族特色十分丰富，如果想了解各民族的生活，其实来昆明倒是不错的一个选择，这里还和缅甸十分的接近，异国风情十分浓郁。在昆明有时会觉得伸手就可以摸到云层，空气没得说，我觉得昆明是一个十分养人的地方。

4厦门

生活节奏不算快，不像北上广这类国际大都市，有压力的时候就看看海吧，你会发现看着大海，自己会显得特别的渺小，看着一望无际的大海，似乎一切都不是问题了。如果自己的心胸能和大海一样广阔，那么许多造成自己不开心的事情都显得没那么困惑人了，相信，厦门这座城市，是一座很不错的养老城市。

5武汉

记忆最深的就是热干面了，还有就是小时候课本里面学过的最有名的长江最长的桥----武汉长江大桥，武汉地理环境很好，又是我国重要的交通枢纽地带，这里的大学也很有名，还有一些佛教信徒，喜欢去归元禅寺烧香拜，据说这个寺院有一颗参天古树，很有名。

对于那些喜欢慢节奏，享受生活的朋友，一线城市反而不是最好的，其中，我最喜欢的莫过于成都这座城市了，这里的火锅、麻将以及当地人那种舒适而又惬意的生活态度，都深深地吸引着我

想要补充几个一定要提的数学家，介绍长度过长是一定的了，因为觉得不那样根本介绍不了他们。至于怎么截取到100－150字，就要楼主自己看看怎么能缩了。

卡尔•弗里德里希•高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）

数学王子

1777年4月30日生于不伦瑞克，1855年2月23日卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并有「数学王子」的美誉。

1792年，15岁德高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，17岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。

高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。

哥廷根大学当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。

高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁其便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。

高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff**(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。

虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。

高斯的贡献

18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。

在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本着名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。

高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。

为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。

在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显着的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。

高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。

日光反射仪由于要解决如何用椭圆在球面上的正形投影理论解决大地测量问题，高斯亦在这段时间从事曲面和投影的理论，这成了微分几何的重要基础。他独自提出不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类理智，也不能给予人类理智以这种证明。但他的非欧几何的理论并没有发表，也许是因为对处于同时代的人不能理解对该理论的担忧。后来相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间，高斯的思想被近100年后的物理学接受了。当时高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人。

高斯和韦伯19世纪的30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。

高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯已将他的结果都记录起来。在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。

高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。

莱昂哈德•欧拉（Leonhard Euler）

支配者

1707年4月15日-1783年9月18日，瑞士数学家和物理学家。他被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔•弗里德里克•高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = f(x)（函数的定义由莱布尼兹在1694年给出）。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。

欧拉出生于瑞士，在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是史上发表论文数第二多的数学家，全集共计75卷；他的纪录一直到了20世纪才被保罗•艾狄胥打破。他发表的论文达856篇(另一说865篇)，著作有32部(另一说31部)。产量之多，无人能及。欧拉实际上支配了18世纪至现在的数学；对于当时新发明的微积分，他推导出了很多结果。在1735年至1771年，欧拉的双眼先后失明(据说是因双眼直接观察太阳)。尽管人生最后七年，欧拉的双目完全失明，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。

很多数学的分技，也是由欧拉所创或因而有大大的进展。

欧拉年轻时曾研读神学，他一生虔诚、笃信上帝并不能容许任何诋毁上帝的言论在他面前发表。有一个广泛流传的传说说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战当时造访宫廷的无神论者德尼•狄德罗：“先生，，所以上帝存在。这是回答！”不懂数学的德尼完全不知怎麼应对，只好投降。

1783年9月18日，晚餐后，欧拉一边喝着茶，一边和小孙女玩耍，突然之间，烟斗从他手中掉了下来。他说了一句：“我死了”，随即“欧拉停止了生命和计算”。后面这句经常被数学史家引用的话，出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口："il cessa de calculer et de vivre," (he ceased to calculate and to live）小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。

格奥尔格•弗雷德里希•波恩哈德•黎曼 （Georg Friedrich Bernhard Riemann）

猜想者？

1826年9月17日-1866年7月20日,德国数学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。

他出生于汉诺威王国（今德国下萨克森州)的小镇布列斯伦茨(Breselenz)。他的父亲弗雷德里希•波恩哈德•黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。

1840年，黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。1842年祖母去世后，他搬到吕内堡（Lüneburg）的约翰纽姆（Johanneum）。1846年，按照父亲的意愿，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。

1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。

1854年他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授1862年，他与爱丽丝•科赫（Elise Koch）结婚。

1866年，他在第三次去意大利的的途中因肺结核在塞拉斯卡（Selasca）去世。

关于黎曼的常用定理有：

Riemann hypothesis

Riemann zeta function

Riemann integral

Riemann sum

Riemann lemma

Riemannian manifold

Riemann mapping theorem

Riemann-Hilbert problem

Riemann-Hurwitz formula

Riemann-von Mangoldt formula

Riemann surface

Riemann-Roch theorem

Riemann theta function

Riemann-Siegel theta function

Riemann's differential equation

Riemann matrix

Riemann sphere

Riemannian metric tensor

Riemann curvature tensor

Cauchy-Riemann equations

Hirzebruch-Riemann-Roch theorem

Riemann-Lebesgue lemma

Riemann-Stieltjes integral

Riemann-Liouville differintegral

Riemann series theorem

Riemann's 1859 paper introducing the complex zeta function

Prime Obsession

奥古斯丁•路易•柯西（Augustin Louis Cauchy）

定理量产者

1789年8月21日生于巴黎；1857年5月23日卒于塞纳省索镇。1805年柯西进入高等工业学校学习，安培是他的一位老师。他原来打算成为土木工程师，但是他的身体很差，他的朋友拉格朗日和拉普拉斯劝他转向搞不要求身体特别好的纯粹数学。

他的数学的一个重要方面是紧密结合物理学。他第一个企图给以太的性质奠定数学基础。以太是一种既容许光波又容许行星穿过自身的一种猕散状固体，他的工作使得科学家有可能接受以太而不失体面。但是这个理论并不完全令人满意。

后来有许多人（像麦克斯韦）力图改进它都没有得到完全的成功。事实上，没有任何以太理论成功过，柯西死后二十多年，迈克耳孙和莫利的实验使这个问题更加难办。一个世纪以来，物理学家处在这样一种无情的矛盾之中：一方面显然需要以太来解释光的性质，另一方面显然不可能有这么样的以太具有如此矛盾的性质。最终需要爱因斯坦的理论把他们解放出来。 柯西的晚年由于政治上的争论而受到围攻，因为他在政治方面和在宗教方面都是极端地的保守。他是波旁王朝的热情追随者。当波旁家系的最后一个法国国王查理十世（他封柯西为男爵）1830年亡命国外时，柯西也亡命到意大利，以避免宣誓效忠于新王路易菲力普。

1838年柯西回到法国。1848年，拿破仑一世的侄子路易拿破仑掌了权当上第二共和国的总统，后来又帝为拿破仑三世，柯西都没有宣誓效忠，如阿拉戈一样，但确实接到了法兰西学院的教授的任命。

柯西是个超级量产型人物，相关定理有：

Cauchy integral theorem

Cauchy's integral formula

Cauchy-Schwarz inequality

Cauchy's theorem (group theory)

Cauchy's theorem (geometry)

Cauchy distribution

Cauchy determinant

Cauchy formula for repeated integration

Cauchy sequence

Cauchy-Riemann equations

Cauchy-Frobenius lemma

Cauchy product

Cauchy principal value

Cauchy-Binet formula

Cauchy-Euler equation

Cauchy's equation

Cauchy problem

Cauchy horizon

Cauchy boundary condition

Cauchy surface

Cauchy-Kovalevskaya theorem

Maclaurin-Cauchy test

Cauchy's radical test

Cauchy (crater)

Cauchy functional equation

Cauchy-Peano theorem

Cauchy argument principle

Nyquist stability criterion

艾萨克•牛顿爵士（Sir Isaac Newton）

家传户晓！

1643年1月4日—1727年3月31日，英国数学家、科学家和哲学家，同时是当时炼金术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基石。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了50多万字的炼金术手稿和100多万字的神学手稿。

牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来，为日心说提供了有力的理论支持，使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。

牛顿还发现了太阳光的颜色构成，还制作了世界上第一架反射望远镜。

牛顿出生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普。在牛顿出生之前三个月，他的父亲就去世了，两年之后他的母亲改嫁他人，把牛顿留给了他的祖母。牛顿的天才很早就展现出来。

牛顿最开始在乡村学校读书，12岁时候离家到格兰瑟文法学校就读。在格兰瑟他寄宿在当地的一个药剂师家中并最终和这名药剂师的继女订了婚。1661年，也就是19岁的时候，牛顿进入剑桥大学三一学院学习。在那里，牛顿沉浸在学习之中而疏忽了未婚妻，他的未婚妻就嫁给了别人。牛顿终身未婚。

在那个时代，大学里仅仅教授亚里士多德的理论，但是牛顿对于当代哲学家的思想更感兴趣，比如，笛卡尔、伽利略、哥白尼、开普勒等等。在1665年他发现了二项式定理，同一年他获得了文学学士学位。不久就爆发了瘟疫，学校被迫关闭，牛顿回到家乡继续他的研究。在接下来的两年之内，牛顿在微积分、光学和重力问题上做出了卓越的工作。

1667年牛顿重返剑桥大学。1669年10月27日牛顿被选为卢卡斯数学教授。1672年起他被接纳为英国皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。

1696年牛顿任造币厂监督，1699年升任厂长，1705年因改革币制有功受封为爵士。

1727年3月31日，牛顿因患肾结石症医治无效，在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，葬于伦敦威斯敏斯特教堂。

牛津对于数学最大的贡献莫过于微积分的创立和推动应用数学的发展，虽然微积分的符号使用的是戈特弗里德•威廉•莱布尼茨所创。

亚里士多德（希腊语：Αριστοτέλης，英语：Aristotle）

先知？先驱！

前384年—前322年3月7日，是著名的古希腊哲学家，他是柏拉图的学生、也是亚历山大帝的老师。一个并非数学家的全能数学家，从逻辑引发出真正的数学。他在许多领域都留下广泛著作，包括了物理学、形而上学、诗歌（包括戏剧）、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。

苏格拉底、柏拉图、以及亚里士多德三人被广泛认为是西方哲学的奠基者。一些人认为亚里士多德发展出的学派是柏拉图哲学思想的延伸，一些人则认为柏拉图和亚里士多德两人所代表的是古代哲学里最主要的两大学派。

亚里士多德在前384年生于色雷斯的斯塔基拉（Stagira），父亲是马其顿王的御医。从小亚里士多德在贵族家庭环境里长大。在18岁的时候，亚里士多德被送到雅典的柏拉图学园学习，此后20年间亚里士多德一直住在学园，直至老师柏拉图在前347年去世。柏拉图去世后，由于学园的新首脑比较同情柏拉图哲学中的数学倾向，令亚里士多德无法忍受，便离开雅典。但是从亚里士多德的著作中可以看到，虽然亚里士多德不同意波西普斯等学园新首脑的观点，但依然与他们保持良好的关系。

离开学园后，亚里士多德先是接受了先前的学友赫米阿斯的邀请访问小亚细亚。赫米阿斯当时是小亚细亚沿岸的密细亚的统治者。亚里士多德在那里还娶了赫米阿斯的侄女为妻。但是在公元前344年，赫米阿斯在一次暴动中被谋杀，亚里士多德不得不离开小亚细亚，和家人一起到了米提利尼。3年后，亚里士多德又被马其顿的国王腓力浦二世召唤会故乡，成为当时年仅13岁的亚历山大大帝的老师。根据古希腊著名传记作家普鲁塔克的记载，亚里士多德对这位未来的世界领袖灌输了道德、政治以及哲学的教育。亚里士多德也运用了自己的影响力，对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是亚里士多德的在影响下，亚历山大大帝始终对科学事业十分关心，对知识十分尊重。但是，亚里士多德和亚历山大大帝的政治观点或许并不是完全相同的。前者的政治观是建筑在即将衰亡的希腊城邦的基础上的，而亚历山大大帝后来建立的中央集权帝国对希腊人来说无异是野蛮人的发明。

公元前335年腓力浦去世，亚里士多德又回到雅典，并在那里建立了自己的学校。学园的名字（Lyceum）以阿波罗神殿附近的杀狼者（吕刻俄斯）来命名。在此期间，亚里士多德边讲课，边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯，即边讲课，边漫步于走廊和花园，正是因为如此，学园的哲学被称为“逍遥的哲学”或者“漫步的哲学”。亚里士多德的著作在这一期间也有很多，主要是关于自然和物理方面的自然科学和哲学，而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。他的作品很多都是以讲课的笔记为基础，有些甚至是他学生的课堂笔记。因此有人将亚里士多德看作是西方第一个教科书的作者。虽然亚里士多德写下了许多对话录，但这些对话录都只有少数残缺的片段流传下来。被保留最多的作品主要都是论文形式，而亚里士多德最初也没有想过要发表这些论文。一般认为这些论文是亚里士多德讲课时给学生的笔记或课本。

亚里士多德不只研究了当时几乎所有的学科，他也对这些学科做出极大的贡献。在科学上，亚里士多德研究了解剖学、天文学、经济学、胚胎学、地理学、地质学、气象学、物理学、和动物学。在哲学上亚里士多德则研究了美学、伦理学、政治、政府、形而上学、心理学、以及神学。亚里士多德也研究教育、文学、以及诗歌。亚里士多德的生平著作加起来几乎就成了一部希腊人知识的百科全书。一些人还认为亚里士多德可能是在那个时代里最后一个精通所有学科和既有智慧的人了。

亚历山大死后，雅典人开始奋起反对马其顿的统治。由于和亚历山大的关系，亚里士多德不得不因为被指控不敬神而逃亡加而西斯（Chalcis）避难，他的学园则交给了狄奥弗拉斯图掌管。亚里士多德说他会逃离是因为：「我不想让雅典人再犯下第二次毁灭哲学的罪孽。」（隐喻之前苏格拉底之死）不过在一年之后的公元前322年，亚里士多德因为多年积累的一种疾病而去世。亚里士多德还留下一个遗嘱，要求将他埋葬在妻子坟边。

与奖学金失之交臂的瞬间

我与奖学金失之交臂，不是因为我实力不够哦！是因为我放弃了