多元函数的偏导数怎么求？

第一个1，是求一次偏导的意思。第二个1或2，是对F(x1，x2，…，xn)中第几个变量求偏导的意思。

f1，f12，…这类符号中的数字在纸上的表示就是下标。f对第一个中间变量求导记为f1。f1对第二个中间变量求导记为f12。

介绍

在二阶而导数连续的时候f12等于f21。 对于f（u，v）来讲，f是二元函数，二阶偏导数：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。 

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

关于多元复合函数的求导在这里说不清楚的

建议LZ去百度文库查阅一下资料

这是我给你找的地址，讲的比较详细。

当然你可以把它下载下来。

其实多元复合函数求导就是求一个未知变量的导数时另一个变量当做常数。

树形图只是方便你计算用的，而且也不容易出错。

但是如果你熟练掌握了，树形图也不需要了。

第一个先用第二个重要公式变化一下，再用罗比达法则就可以了，不过分子要用到多元函数的求导，看书吧很难讲

恩

第二个她题出的有点不是清楚，不过要表达的意思是

对于前两个只需要第一个等式就是了，不然就不是求偏导数了

第三个是三个等式都要用，因为是四个未知数三个等式所以只要一个自变量

即求全导数

方法对各个等式用微分不变形式求微分

再将不要的代入消去就可以了

当然你也可以先对第一个等式对t求导，再把x，y分别对t的导数求出来代入就可以了

明白了吗

我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解：函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。对于这种理解，可以将命题转化为问：函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。在因为在这点的二阶导数存在，那么一阶导数在这点必然连续，既然连续，那么在这点的领域上也存在一阶导数，即原函数在此点的领域也可导。 第二种理解：函数在某点二阶导数存在，那么函数的一阶导数在这点的领域上是否也存在二阶导数。对于这种理解，可以将命题转化为问：函数的一阶导数在某一点可导，那么这个一阶导数在这点的领域是否也可导。进一步说就是函数在某点可导，那么它在某点的领域是否也可导。这个回答是不一定。在某一点的可导性反应的是自变量从两边趋近这个点时函数在这个点的变化情况，至于它是怎么趋近的，也就是说领域内的那些点是如何变化的