高中数学必备公式定理

高中数学必备公式定理如下：

概念与符号:

函数的概念。

一般地，我们有:设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作:y=f(x)，x∈A。

映射的概念。

一般地，我们有:设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。

函数的最值。

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足:

(1)对于任意的x EI，都有f(x)≤M(f(x)≥M)。

(2)存在xo∈1，使得f(xo)=M。

那么称M是函数y=f(x)的最大(小)值，通常记为:

ymax = M或f(x)max = M(ymin = M或f(x)min=M)。

奇偶函数等式的等价形式:

奇函数f(-x)=-f(ox)f(-x)+f(x)=0。

f(-x)/fx=-1(f(x)≠0(x)。

偶函数f(-x)=f(x)=f(-x)-f(x)=0。

f(-x)/fx=1(f(x)≠0(x)。

常用公式。

对数恒等式：

函数应用：

常用公式：

常用定理：

零点存在定理:

一般地，我们有:如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在cE(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

二分法的操作步骤:

给出精确度e，用二分法求函数f(x)在区间[a，b]上零点近似值的步骤如下:

(1)确定区间[a，b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度e。

(2)求区间(a，b)的中点c。

(3)计算f(c)。

①若f(c)=0，则c就是函数的零点。

②若f(a)f(c)<0，则令b =c(此时零点xo∈(a，c))。

③若f(c)f(b)<0，则令a=c(此时零点xo∈(c，b))。

推荐数学日记作文合集10篇

　时间如快马般匆匆，一天又过去了，你有什么总结呢？需要进行好好的总结并且记录在日记里了。怎样写日记才更能吸引眼球呢？下面是我收集整理的数学日记作文10篇，欢迎大家分享。

数学日记作文 篇1

　今天晚上，我和妈妈、小姨来到解百购物，小姨得知我学习不错，便决定出题考考我。在一个品牌的特卖处，小姨选了一件外套，价格2258元，打3折。妈妈挑了一条裤子，价格858元，同样打3折。妈妈她们犹豫到底要不要买，售货员见状便说两件都买可以打25折，商场又有折后一次性实付满500送50元的活动。

　这时小姨出了第一题，叫我算算怎么买便宜。目前有2种方案，一种是一次性付款，打25折；一种是分开付款。我毫不犹豫的选择了第二种，并建议小姨的外套先买更便宜。而小姨却神秘地朝我笑笑，说：“是吗？那就算算看吧。”我在纸上反复验算，却发现第一种方案远比第二种便宜的多。我问道：“小姨，您是如何在短时间内得出结论的呢”小姨说:“只要把两件衣服折后价格之和乘以3折与25折的差后再与50比较就行了。”对呀！我怎么没想到呢！

　小姨接着考我，让我算算用第一种方案比原价便宜多少。这个简单，两个数一减，我很快便算了出来：“2337元！”“这回终于对了！”小姨说道。

　这次购物，我收获盛丰。除了物质上的收获，精神上也得到了补充。

数学日记作文 篇2

　“铃铃铃”下课的铃声响了，同学们走出了教室。我和张靖娜，邹诗瑶和杜鑫越在一起玩游戏——异想天开。

　我们四个人一人拿出三块纸分别在纸上写出人物，地点，和做的什么事，写完之后把它们捏成一个小球，打乱顺序，分好堆，人物一堆，地点一堆，事情一堆，一人在三堆里拿出一个球，打开并按照人物地点和事情连成一个句子。我先读，郝老师在锅里抓鱼，哈哈哈，我们四个不由得笑出声来，张靖娜读，出雷宇航在电饭锅里洗澡。哈哈哈，有一阵笑声，我插着腰撅着嘴看着张靖娜，扑哧一声笑了。我们又恢复了刚才的状态，这回到邹诗瑶了，她还没等说呢自己先笑上了，我们着急得对邹诗瑶说：快点。邹诗瑶笑眯眯地说：杜鑫越在英语书上摘苹果。杜鑫越边笑边看邹诗瑶，我有那么傻吗。最后一个是杜鑫越:张靖娜在厕所里吃黑芝麻糊。咦呀，我要吐了。哈哈哈愉快地笑声给我们的校园添了几分色彩。

“铃铃铃”上课的铃声响起了我们收拾好东西上了第二节课。

数学日记作文 篇3

　10月9日

　数字与图形、平面与立体，数学的邂逅可以有很大的启蒙作用，但是真正开拓思维却定当艰辛。有太多的基础需要在每一个面临的新题目面前先补充。 难度还是比较大。

　10月16日

　本次上课能够用不同颜色的笔、大纸张进行演练，很有动手所得记忆深刻的功效。但是，选用的课题是十七边形，相当复杂，对于文科生，简直很头痛。于是我找了一种比较简单的方法，十七个边三人都能重合，那么沿着一个顶点三个人走相同路径回到原点，共17乘以3即51部，然后（17-1）/2条线即减去第十七个顶点后有8条不会同时构成三角形两边的线，乘以三人即24条。我估摸着一共能51+24，就是75次，第76次即输。不知道思路对不对。

　10月24日

　西班牙人的影片《费吗的房间》民族狭隘情感有所体现，西班牙女数学家噢里瓦没有什么出众。

　好像小学奥数题，并且有些脑筋急转弯味道，看来为了大众需求，而非数学爱好者量身定做。

　好多人物并不能符合原来数学家的代号，至少道德上有抹黑数学家之嫌。

　总体而言，数学因素使得影片挺有趣。

数学日记作文 篇4

　今天，妈妈带着我和妹妹到嘉兴去玩儿，回来时，我看见妈妈给了司机23元钱。后来我觉得很奇怪妈妈是怎么知道要付23元钱呢？我按捺不住我的好奇心，便问了妈妈：“妈妈，您是怎么知道要付23元钱的？”妈妈看我那一头雾水的样子，便对我说：“现在呢，出租车在25千米之内是以5元计费的，超出25千米的每千米就按18元计费的……”妈妈看了看我，又接着说，“现在我要考考你了，我刚刚给了司机23元钱，按照我说的，你能算出我们刚刚开的路程有多少千米码？”我将妈妈说的计费方法又脑海里回想了一遍，便很快有了结果，便高兴地对妈妈说：“我知道了！

　按照您刚刚说的计费方法，要先在23元里面减去5元，然后还剩下18元，而这18元是在每千米18元里面的，所以18去除以18就等于除去起步的路程要有多少千米。然后再加上开始的25千米，所以司机开的路程是125千米！”妈妈听后，向我竖起了一个大拇指。名师点评：小作者的数学很不赖嘛，竟然能够在这么短的时间内通过心算就算出了妈妈出的难题，为你鼓掌！小作者很有探索精神哦，能够在平时的生活中积极开动脑筋思考问题，遇到不明白的事情就请教大人，直到弄明白为止，这种好学的精神也很值得鼓励，希望你今后都能抱着这种谦虚好学的精神去学习，那么今后你必定能够学到很多有用的知识。

　小作者的逻辑思维能力不错，这篇日记将自己和妈妈计算出租车费用的思考过程记录得十分清晰，很棒！建议小作者能够在日记中养成另一个好习惯，就是在记录完当天发生的事情之后再加一点自己对这件事情的感想，受到了什么启发，这样对你的健康成长更有帮助哦，也能点明日记的主题。

　“后来我觉得很奇怪妈妈是怎么知道要付23元钱呢？”改为“后来我觉得很奇怪：‘妈妈是怎么知道要付23元钱呢？

数学日记作文 篇5

　昨天，姨妈一家随旅行团出游回来了。大家见面好热闹，妈妈的最后一个数学问题也来了，是姨妈的问题。

　姨妈说：“我们去的时候，正是旅游旺季，一个大旅游团的人在旅游的地方的宾馆住宿。但是“僧多粥少”人多房间不够。导游为了让所有旅游者都住上房间，就算了一下，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则13人没床位。铭铭，我问你，如果每个房间住5人，会空出多少床位？”

　我想了想，这个问题像是盈亏问题中的 “双赢”问题。要想求出多少房间就应用这个公式：“（大盈－小盈）÷每份差＝份数”来求。我开始计算：（36－13）÷（4－3）＝23（个）

　23×3＋36＝105（人）

　105÷5＝21（个）

　23－21＝2（个）

　2×5＝10（个）

　哦！原来可以空出10个床位呀！

　姨妈听了笑着点头，又说“那我再问你，我们一个小团包括导游共50人，现在导游要帮每人买一瓶水，她发现商店正进行促销活动，规定每5只空瓶可换1瓶水，那她会买多少瓶水呢？”

　让我想一想：5个空瓶换1瓶，也就是说买4瓶喝5瓶。

　50÷5＝10

　10×4＝40（瓶）

　看来只用买40瓶就足够了。

　我迫不及待地把答案告诉姨妈，姨妈和妈妈都笑了。妈妈说“明天叫上你姨妈、妹妹可昕一起去shopping怎么样？”

　“哦！太好了！”我和妹妹可昕一起欢呼着。

　“姐姐你真棒！”妹妹可昕说。我听了心里乐开了花，给她一个大大的拥抱。

　生活中处处有数学，你一定可以找到它。

数学日记作文 篇6

　我就发起了脾气，跟妈妈说我写不好了，妈妈说让我不要着急，慢慢练习，没有小朋友可以一下子就会写好的。

　但是不一会又碰到了难题，因为描红好了就要自己写了，那个格子可真小啊，这个8又扭来扭去的，我手里的笔也不听我的使唤，我只好停下来，找了一张空白的纸在上面练习，练习了好多个8，才又开始在本子上写，这次稍微好一点了，虽然妈妈说我已经有很大进步了，但我还是不是很满意，要擦掉重写，妈妈安慰我说我要慢慢练习就会越写越好了！

　那也只有这样了。就这样写了2行8以后，我的手又酸又累，跟妈妈说写不动了，妈妈说那就别写了，明天就这样交上去好了！

　我想了一下，没有中妈妈的圈套，这毕竟是我的作业，明天交不上去，老师批评的是我又不是妈妈了！我又打起精神继续写了下去，确实越写越顺手了，这次终于一鼓作气把8全部写完了。

　今天是一个特别的日子——江宁区教研室组织的“数学与生活”作品征集颁奖大会。我是一等奖获得者，也应邀参会，心里十分激动！

　我和爸爸准时来到颁奖大会的现场——南师附中江宁分校小学部的音乐厅。大厅金碧辉煌，有三四百个座位，还有一个将近一百平方米的大舞台，整个大厅非常壮观！

　壮观的舞台当然少不了同学们的精彩演出。令我印象最深刻的就是珠心算，老师报几个数相加、减，他们立刻就在珠心算的算盘上，用灵巧的手指拨弄算珠，不一会儿就把答案算出来了，观众也都不禁啧啧赞叹！这还不算什么，最精彩的还是他们做模拟全国比赛的题目，密密麻麻的数字在黑板上，我眼睛都花了，一人大概40题，而且是多数目乘除，最快只要40秒，最慢也仅有1分30秒，这真是太神了！

　看完一番表演，终于颁奖了，先颁发二等奖，奖品是一本软面抄，最重要的是还能和嘉宾合影，这可是没获奖的同学得不到的。终于到我了，我超级激动，因为我获得了一等奖，还得到了一本小学生数学报的五年级合订本！我认真地默读着奖状上的字：

　学好数理化，走遍天下都不怕！让我们一起在数学王国里，一同感受数学带来的的乐趣，探索数学里的奥妙！

　计算题我“唰唰唰”做好，概念题有一道我犹豫不决了：数学课本封面约54（），——括号里要填写合适的单位名称。填写“平方厘米”肯定太小了，我立刻填写了“平方分米”。可是，书本封面有这么大吗？外公想想也不对，没有这么巨大的数学课本哦，怎么办？我说：“等老师星期一批下来再说吧。”外公拿笔在5同4之间画了一个点，变成了“5。4平方分米”，可我还是说：“等老师星期一批下来再说吧。”

　还有一题：一根绳子对折四次，每小段是这根绳子的几分之几？我刚去拿好绳子对折了一下，外公就说了：“对折一次是二分之一，两次是四分之一，三次呢？四次呢？”一下子明白了，我脱口说：“三次是八分之一，四次是十六分之一。”再有一题：一盒蛋糕还剩6块，是原来的四分之三，这盒蛋糕原来有多少块？

　开头我愣住了，后来想想就做出来了，再想想自己的小脑袋还是不够聪明啊！不过这张卷子是60分钟之内完成了。

　今天我做了一个实验：把碗放在一个滴水的水龙头下，一分钟内，我数了一下，水龙头共滴了28滴水，我想：如果每分钟节约28滴水，照这样计算，一小时能节约多少滴？一天呢？28×60＝1680﹙滴﹚，1680×24＝40320﹙滴﹚，如果每个月按30天计算，一年按12个月计算，一吨水大约两千万滴，那又是多少吨？，那就是40320×30＝1209600﹙滴﹚，1209600×12＝14515200（滴），近一吨。哇，一年能节约这么多水呀！

　看到这么大的数字时，我震惊了。每家每户每天要是节约这么多滴水，用水量即减少了，又减少了水费，这不是两全其美吗？但是，每家每户要是每天浪费这么多滴水，地球爷爷撑得住吗？

　水，不是取之不尽，用之不竭的，在我们的日常生活中，由于一些单位和个人缺乏水危机意识和节水意识，水资源浪费的现象随处可见。看着“哗哗”流失的水资源，真是让人十分痛惜。

　下面讲讲节约用水。节约用水的方式有很多，如：淘米水洗菜，鱼缸水浇花，洗澡水冲马桶……而且，淘米水洗菜，能很好地起到去除菜上残余的农药。

　将节水实施到家庭中，只要改掉平时不良的习惯，就能节水百分之七十。家庭浪费水的事例有很多，如：用马桶里的水冲掉零碎物，为了接一杯热水而浪费许多凉水，设备漏水了不及时修理等。

　我在这次期中考试中，数学没考好，只获得了86分。放学后，我脑子里蹦出一个想法，要加强数学这门功课的学习。

　回到家，我把书包一放——“哗啦”一声，把我吓了一跳，可是我来不及整理，我把我脑子里的想法一五一十地告诉了妈妈。

　妈妈听完后，高兴地一下子从地上跳起说：“好！好！但是你要把每天的作业完成以后，才能做奥数题，还要做得快，这样才有时间做题目”。

　这天晚饭后，写完家庭作业，我们一家人坐在桌前，一起做“举一反三”的练习题。我们商量好，谁先做好，谁就能得到礼物奖励。

　哈哈，妈妈经常一个礼物都没得到，说明妈妈没有做对一题。而我和爸爸脑子较“聪明”，经常能做对三道题，得到三个礼物，说明我们有进步。

　又一次考数学了，我取得了90多分的好成绩，我告诉妈妈：妈妈，这都是因为我们天天练习做奥数啊！妈妈高兴地点点头。从那以后，我做奥数的劲头就更足了！

　我想：不仅平时练习时要认真做好题目，而且考试的时候也要认真，这样才会在考试中一次比一次有进步。

数学日记作文 篇7

　“100，200，300，400，500，哈哈，发财啦，发财啦，我今年得到了525元的压岁钱提成呢！加上去年的足足有20xx元呢！”我高兴地说。

　这些钱做什么投资好呢？买股票？风险太大！放在家里攒着？不行，钱也不能下崽啊！存在爸爸那？不行，不行！去年他帮我存了1000元钱，结果后来变成了买电视的入股钱，还威胁我说什么不投资就不让看电视，没办法钱在他手里，我这个“小电视迷”只好乖乖地投了资。今年说啥也不能再存到他那里了。

　正当我发愁的时候，妈妈出了一个好主意。她每个月拿出1000元钱，爸爸每个月拿出400元钱，我每个月只拿100元钱（总计1500元）零存整取一年，得到的利息我们两个对半分。这真是天上掉馅饼的好事儿啊，我只赚不赔。

　我不敢相信地问妈妈：你说的是真的吗？你说得是真的真的吗？妈妈笑着点点头。我生怕妈妈反悔，赶紧从盒子里拿出了100元钱交到了妈妈的手里。

　那么，我到底能得到多少利息呢？（嘿嘿，这才是我最关心的问题）我和妈妈一起在网上查到了零存整取的利息计算器，我按要求输入了数字——

　啊！实得利息有16673元呢！我的问题又来了。我要是每个月只存100元钱，能得到多少利息呢？我又算了起来：

　呀！才1112元啊！还没有上面的零头多呢！那么我到底能白得多少钱呢？我拿起笔认真地算了起来：16673÷2—1112=7224元。哈哈，多得了70多元钱，我真是太高兴啦！这笔买卖赚啦！

数学日记作文 篇8

　今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

　古人在实践活动中遇到了一些问题：如两人相互借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。

　我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。

　印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。在西方，直到1484年，法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，意大利的卡当著《大法》，成为欧洲第一部论述负数的著作。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。

数学日记作文 篇9

　在生活中常常回遇到数学问题，如：买菜是、购物时、交易时……，我们可以用学过的解答数学问题的方法来解答生活中的种种数学问题。

　今天，我们叫外卖的时候，电话里的服务员告诉我们，前几天物品的价格进行了一次调整，所以物品都提价了。

　爸爸点的“片儿川”原价是12元，由于调整了价格，所以现价是15元，那么现价比原价提高了百分之几？用15减去12的差再除以12，（15-12）÷12=025=25%。妈妈点的“大排饭”原价是10元，提价后是12元，那么现价比原价提高了百分之几？用12减去11的差在除以11，（12-10）÷10=02=20%。以原价计算，两个饭的总价钱是12+10=22（元），现价是15+12=27（元），总价钱的现价比原价提高了百分之几？用27减去22的差再除以22，（27-22）÷22≈0227=227%

　这小小的餐馆提价问题，你发现了它里面存在的数学题了吗？

数学日记作文 篇10

　“秋子，陪妈买年货去！”我不是很想去，要准备考研，还有很多书没有看。可妈一个人去，我又不放心，自从爸离家出走，妈明显老了好多。妈背着背篓行走在山路上。腊月的空气，香气氤氲，都是各家做腊肉、香肠、豆腐干的味道。从我们住的老鸹山到乡场，山间小路要走一个多钟头。

　赶场天，人们从四面八方聚拢来选购货品。年前的乡场人头攒动，喧哗不断。年货以吃的最多，其次是穿的。农家自产的东西一般只够自家吃，很少拿来卖，加之如今交通便利，乡场上的菜大多是从外地运来的，反季节蔬菜也不少。

　穿行在人群中，我问：“妈，咱们买点啥年货呢？”红糖，包汤圆用；粉丝，拿来炖猪脚；还有香菌、海带，年年都离不了。还要买些鸡精、胡椒、香油，葱、姜、蒜、辣子、花椒，自家有，就不用买了。小菜也不缺，豆腐早磨好了。”妈一向节约，我读书的学费主要靠助学贷款，生活费则全靠妈辛苦干活挣来。要不是她养的四头猪、两只羊、一头牛，还有三亩大红袍橘子，我根本读不起书。本想早点就业，妈却坚持要供我考研。

　想起这些，我又恨起爸来。他之前干砖工，一天能挣上百元，家里日子还算好过。可他去外地打工时竟有了外遇，要跟妈离婚。妈不肯，他就一走了之，再无音讯。“快中午了，东西买齐就得赶紧回家，在街上吃午饭还得花钱。”妈一边唠叨一边不停地从这家看到那家，最后停在一个地摊前。那摊子卖的是日历、算命书之类，质量一般。妈拿起一本日历，问：“多少钱？”“一块。”妈给了钱就走人。

　回家的路上，我问妈为啥要买日历，看电视就能知道日子啊。妈笑笑说：“家里必须有本农历，你就知道小麦啥时下种，芒种应该种啥，谷雨和春分地里都有啥活。以前是你爸记这些，现在他走了，我得记住，啥日子播种，啥日子收获啊。”

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典故于：Descartes(笛卡儿)垂暮之年流落到瑞典，于集市邂逅一位翩翩少女，两人只言片语后，少女发现她面前这位老人才高八斗，遂景仰不止，就邀请他到宫中做自己的老师。原来这个女孩是瑞典的公主，芳名Christine，她很喜欢讨论诸如数学、哲学之类的问题。Descartes入宫后，将自己毕生所学倾囊相授，从哲学到他创立的坐标法。Christine也很刻苦用心的学，也渐渐明白解析几何学的基本想法。一般的小说都有日久生情这个情节，这里也不例外，于是宫中传说Descartes和公主有着一段不平凡的故事……国王知道这事后巨怒，要砍了Descartes！Christine以死相挟，最终，Descartes得以归返法国。后来，Descartes快要仙去的时候还保持和Christine通信。不料最后一封信（第13封信）落到国王的手里，国王大喜，他觉得终于有证据好好管一下这个不听话的女儿了。当他打开信时才发现里面的内容令他不知所云，因为信里既没有“亲爱的”也没有“我想你“之类的话，只有一行字：r = 1 - sinθ。无奈，国王只好把信还给女儿。Chiristine拿到信时兴奋无比，她很快弄出一个坐标系画出了信里的图形，这个函数图形画出来正好是个“心”形。

补充：r＝b＋sinx

这个应该在极坐标系下画的图形。而且应该是b=1的时候，r=1+sinθ才表示一个心形图形。

一般情况下：心形图象在极坐标下的方程是ρ=r(1-cosθ)(ρ，θ是变量，r是常数。)