扇形的公式 计算公式是什么

1、(角度制)扇形弧长计算公式 , l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π314 × 半径 / 360°弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π314 × 半径 / 180°

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

S：面积 C：周长 R：半径 D：直径 α：扇形圆心角

圆：D=2R,S=ПR^2,C=2ПR

扇形：S=ПR^2α/(2П),C=2D+2ПRα/(2П)=2D+αR

扇形的面积公式有角度制和弧度制两种。

角度制公式为：

l=n÷360×2πr=nπr÷180

其中，l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径。

弧度制公式为：

l=|α|×r ,

其中，l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径。

扇形周长=半径×2+弧长，扇形周长公式为：

C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

其中，半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°。

扩展资料：

其他几何图形面积公式：

圆形面积等于圆周率乘以圆半径的平方。设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。

圆环面积：外圆面积-内圆面积(圆周率x大半径的平方-圆周率x小半径的平方÷圆周率x(大半径的平方-小半径的平方)

设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。

任意三角形的面积公式（海伦公式）：S2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)÷2， a，b，c为三角形三边。

椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

参考资料：

一，扇形周长公式

因为扇形＝两条半径＋弧长

若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

C＝2R＋nπR÷180

二，扇形面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：

S＝nπR^2÷360

比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

C＝2R＋nπR÷180

＝2×1＋135×314×1÷180

＝2＋2355

＝4355(cm)＝4355(mm)

扇形的面积：

S＝nπR^2÷360

＝135×314×1×1÷360

＝11775(cm^2)=11775(mm^2)

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长，R为半径

三，扇形的弧长公式

l=(n/180)pir,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径

圆的面积×圆心角的度数/360