扇形与扇环的面积怎么求

扇形的面积公式可以表示为：S=1/2LR（此处：L表示扇形弧长，R表示扇形半径）;

扇环的面积公式：S=1/2(C+C1)L（此处：C、C1分别表示扇环的上下弧长，L表示母线）

弧形面积的公式

1、已知弧长I与半径R: S扇形=1/2LR

2、已知弧所对的圆心角n°与半径。

S扇形=nπR^ 2/360

弧形计算公式: S=1/2LR=nπR2 /360 (L是弧长，R是半径)。

弧长计算公式: L=n (圆心角度数) X π (1) X r (半径) /180 (角度制)，L=a (弧度) Xr(半径) (弧度制) 。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扩展资料

圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方；三角形面积公式为底乘以高除以2；椭圆面积公式为圆周率乘该椭圆长半轴长与短半轴长的乘积；菱形面积公式为对角线乘积的一半；扇形的面积公式为圆心角乘以圆周率乘以半径的平方除以360。

正方形由四条边构成，四条边相等，其面积公式为边长的平方；长方形由长与宽构成，其面积公式为长乘以宽；平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为底边长乘以高。

求扇形面积很简单，先求扇形所在的圆的面积。再乘以(扇形圆心角÷360度)。

如半径为r，扇形圆心角为50°的

扇形面积=πr²×50/360

至于阴影面积，那要联系题才能做。

有题你就拍照发来。

生活体验出真知，死背或强记扇形面积公式，只能得到生吞活剥的东西，只能拿来套着解简单的数学题，有时还套得不合适。

什么叫扇形？你过生日的时候，我们切的蛋糕，是不是经常切一块下来？那个切下来的一块就是扇形。

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360×πr²。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧乘1/2(弧长=半径×弧度)。

　扇形面积公式：S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

　　S扇=(n/360)πR²，

　　s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数，R为扇形的半径)

　　注：π为圆周率约等于31415926535一般取314

　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，

　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

　　S=nπR²/360，

　　S=1/2LR。　(L为弧长，R为半径)。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形和三角形相比，大体形状很相近。三个顶点、两条边及其夹角都是相同的，不同的是三角形的有条边变成了圆弧。正因为“弧”是曲线，才使得扇形面积在计算、理解和思考方面增加了困难。尽管有困难，但我们相信：既然扇形与三角形的面积公式在数学结构上相同，那两者在本质上就一定有着必然的联系。

如图1，用1个三角形的面积来近似扇形面积，误差比较大。

如图2，把扇形平均分成2个小扇形，用2个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得小些了。

我们想象，如果把扇形平均分成4个小扇形，用4个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得更小些了。

我们再想象，如果n足够大，把扇形平均分成n个小扇形，那么用n个三角形面积的和来近似扇形面积，就可以实现足够小的误差。因此：

通过前面的思考、计算过程，可以看出在对比三角形面积公式时，扇形面积公式中的弧相当于底的原因，半径相当于高的原因，看出弧向底转化、半径向高转化、曲线向直线转化和“以直代曲”过程的微妙之处。

这里要说明的是：在以后学到高等数学时，将会理解前面提到的足够近似会变成精确等于。我们在初中阶段进行这样一些基本数学思想和方法的训练，是必要的、重要的。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“要思考，不要死背”。他当校长时，要求教师不仅要教给学生知识，还要加强学生的思维训练，要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。

对上面所说2个扇形面积公式，也要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。如果死背，就不仅记不牢，而且不能灵活应用。如果经过一番思考的过程，理解了公式的多种推理思想和方法，那就既帮助记忆，又从根本上增加数学能力与数学素养的积累，从而找到了避免机械式题海战术、有效提高数学成绩的正确门道。

圆面积=半径×半径×圆周率

公式是：S=πR2

(π是圆周率约等于314、R2是半径的平方)

扇形是圆的一部分，所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

公式是：S=n/360πR2

1、扇形的面积已知圆心角：

其中弧度制为：    

其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。

角度制为：

其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。

2、扇形的面积已知弧长：

其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。

3、扇形面积的积分形式：

其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。

扩展资料：

扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。

再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;

前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nrr/2=1/2lr,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。

——扇形