高中扇形面积公式是什么？

高中扇形的面积公式：S＝nπR^2÷360，扇形还有另一个面积公式：S=1/2lR。

其中l为弧长，R为半径，本来S＝nπR^2÷360，按弧度制2π=360度，因为n的单位为度，所以l为角度为n时所对应的弧长。

即l=nR，所以s=nRπR/2π=1/2lR。

扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

扇形面积公式推导

　扇形面积公式推导，生活中，我们一直在学习数学，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。计算扇形面积的公式是我们需要学习的。下文我给大家整理了扇形面积公式推导供大家参考!

扇形面积公式推导1

　 1面积

　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

　扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π314×半径r/360°

　（L为弧长，R为扇形半径）

　扇形面积S=弧长L×半径/2

　 2推导过程

　推导过程:S=πR×L/2πR=LR/2

　扇形面积S=圆周率π314×半径r×弧长L/2×圆周率π314×半径=弧长L×半径/2

　(L=│α│·R）

　（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：

　扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r/2

　圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r

　弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

　扇形面积S=弧长L×半径r/2

扇形面积公式推导2

　扇形的面积公式有两种表达方式：

　（1）S扇=（n/360）πR（n为圆心角的度数，R为扇形的半径）

　（2）S扇=1/2lr（当知道弧长时）l为弧长，R为扇形的半径。

　注：π为圆周率约等于31415926535 一般取314。

　

扩展资料：

　扇形周长公式，因为扇形＝两条半径＋弧长，若半径为R,扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

　C＝2R＋nπR÷180。

　扇形的`组成部分：

　1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

　2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

　3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

扇形面积公式推导3

　扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

　一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR(θ为以弧度表示的圆心角)。

　扇形(符号:)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

你好，很高兴为你解答：

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

扇形的面积怎么求

扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360

S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR （L为弧长，R为半径）

S=1/2|α|r平方

：

扇形周长

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：

C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

扇形弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。

弧度制计算

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。

　扇形面积计算公式是怎样的，有同学还记得吗，不记得了话，快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“扇形面积计算公式是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读。

扇形面积计算公式是怎样的

　扇形面积计算公式：S扇=(n/360)πR²，S扇=1/2lr(知道弧长时)，S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长)。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

　圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)120°3²=540cm²

　 (弧度制)循环链条扇形面积计算公式：

　扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2

　圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²

　弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

　扇形面积S=弧长L×半径r / 2

　弧长公式：

　l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。

　 注意事项：

　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

拓展阅读：扇形的面积公式是什么弧度制

　扇形的面积公式为：S扇=(lR)/2。在几何数学中扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。

　几何就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。

　 数学关于弧度的公式大全

　在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。

　根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为573°，即57°17'44806''，1°为π/180弧度，近似值为001745弧度，周角为2π弧度，平角(即180°角)为π弧度，直角为π/2弧度。

　在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

　在初中数学中，我们学过圆弧长公式：

　弧长=nπr2/360，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

　但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：(注意，弧度有正负之分)

　l=|α| r，即α的大小与半径之积。

　同样，我们可以简化扇形面积公式：

　S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式!)

扇形面积公式是：S=LR/2

公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。

若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:

其中

（1）式适用于六十分制。

（2）式适用于百分制。

（3）式适用于径制（弧度制）。

扩展资料：

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

应用实例如下：

如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长

解：

菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA

当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA

所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°

弧BC的长:60°=2πAE:360°

弧BC的长=2π1/6=π/3

很多人对扇形周长公式的知识不了解，不能更好地掌握数学方面的知识。下面一起来看看扇形的周长公式是什么？

扇形的周长公式是什么

1、扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

2、扇形面积计算公式为：

S=(n÷360)×π×r^2，π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数。

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360。

关于扇形的周长公式是什么的相关内容就介绍到这里了。

扇形面积公式3个有：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

扇形面积公式与形状关联：

1、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长r。

2、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长r，与三角形面积：1/2×底×高相似。弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

3、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR²。

R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

扇形的面积=圆形的面积圆心角的度数/360°；

扇形的周长=直径+扇形的周长圆心角的度数/360°。

扇形简介

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。