扇形的面积怎么求?公式是多少

楼主你好，S=LR/2R是半径，L是弧长可用圆的面积推导：先求出同半径的圆的面积，再用伞形的夹角弧度/360之后在乘上同圆的面积！

高中课程：S=[a]R平方除以2《a为弧度》

扇环的面积有两种算法：

1、大扇形的面积减小扇形的面积

用大扇形的面积减去小扇形的面积，设小扇形的半径为r，大扇形的半径为R，圆心角为Q

扇环面积为是S=QπR^2/360-Qπr^2/360

还有就是n/360 s圆环

2、圆台展开扇环的半径

设展开图扇环的半径为r

2π顶圆直径/r = 2π底圆直径/（r+母线长度）

扩展资料

1、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长　若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：　C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

2、扇形的弧长公式

（1）角度制计算

l=(n÷180)×π×r, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径

（2）弧度制计算

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径

（3）扇形面积计算公式

S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

3、扇形面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR

（L为弧长，R为半径）

S=1/2|α|r平方

扇形面积公式3个有：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

扇形面积公式与形状关联：

1、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长r。

2、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长r，与三角形面积：1/2×底×高相似。弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

3、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。

生活体验出真知，死背或强记扇形面积公式，只能得到生吞活剥的东西，只能拿来套着解简单的数学题，有时还套得不合适。

什么叫扇形？你过生日的时候，我们切的蛋糕，是不是经常切一块下来？那个切下来的一块就是扇形。

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360×πr²。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧乘1/2(弧长=半径×弧度)。

　扇形面积公式：S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

　　S扇=(n/360)πR²，

　　s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数，R为扇形的半径)

　　注：π为圆周率约等于31415926535一般取314

　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，

　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

　　S=nπR²/360，

　　S=1/2LR。　(L为弧长，R为半径)。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形和三角形相比，大体形状很相近。三个顶点、两条边及其夹角都是相同的，不同的是三角形的有条边变成了圆弧。正因为“弧”是曲线，才使得扇形面积在计算、理解和思考方面增加了困难。尽管有困难，但我们相信：既然扇形与三角形的面积公式在数学结构上相同，那两者在本质上就一定有着必然的联系。

如图1，用1个三角形的面积来近似扇形面积，误差比较大。

如图2，把扇形平均分成2个小扇形，用2个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得小些了。

我们想象，如果把扇形平均分成4个小扇形，用4个三角形面积的和来近似扇形面积，误差就变得更小些了。

我们再想象，如果n足够大，把扇形平均分成n个小扇形，那么用n个三角形面积的和来近似扇形面积，就可以实现足够小的误差。因此：

通过前面的思考、计算过程，可以看出在对比三角形面积公式时，扇形面积公式中的弧相当于底的原因，半径相当于高的原因，看出弧向底转化、半径向高转化、曲线向直线转化和“以直代曲”过程的微妙之处。

这里要说明的是：在以后学到高等数学时，将会理解前面提到的足够近似会变成精确等于。我们在初中阶段进行这样一些基本数学思想和方法的训练，是必要的、重要的。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“要思考，不要死背”。他当校长时，要求教师不仅要教给学生知识，还要加强学生的思维训练，要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。

对上面所说2个扇形面积公式，也要重视并努力解决“如何让学生学会思考”的问题。如果死背，就不仅记不牢，而且不能灵活应用。如果经过一番思考的过程，理解了公式的多种推理思想和方法，那就既帮助记忆，又从根本上增加数学能力与数学素养的积累，从而找到了避免机械式题海战术、有效提高数学成绩的正确门道。