圆周运动有关的公式

线速度v=s/t

,角速度ω=弧度/t

,

由以上可推导出线速度v=ωr,

求线速度，除了可以用v=s/t,也可推导出v=2πr/t（注：t为周期）=ωr=2πrn（注：n代表转速，n与可以t可以互相转换，公式为t=1/n），π代表圆周率

同样的,求角速度可以用ω=弧度/t

=2π/t=v/r=2πn

其中s为弧长，r指半径，v为线速度，a为加速度，t为周期，ω为角速度（单位：rad/s）。

向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。

设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v/v=AB/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，所以△v/vt=v，a=△v/t，所以：a=v²/R。

向心加速度性质

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心。所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。学生对变速直线运动记忆犹新，尤对该运动中“加速度总导致速度大小的改变”印象更为深刻。

他们立足于已有的知识和经验来看待匀速圆周运动的加速度，于是难免以老框框套新问题，这种思维定势的负迁移作用，使他们的思维限制在已有的运动模式之中而忽视了问题的不同本质。

R^3∝T^2 表示物体做圆周运动的半径R的三次方和周期T的平方成正比。

g=Gm/R^2 表示在地球产（星球）表面上空距离球心为R处的策略加速度的大小。其中g重力加速度，G万有引力常量。m地球的质量。R是物体到球心和距离。

F=Gm1m2/R^2 是万有引力定律的表达式。F是万有引力。G是引力常量。m1 m2表示二个星球（物体）的质量。R表示二个星球之间的距离。

圆周运动向心力公式：F=mrw平方=mv平方/r。质点在以某点为圆心，半径为r的圆周上运动，即质点运动时它的轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动

圆周运动线速度公式v=ωr。物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。

线速度的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。

圆周运动的周期公式：T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n。质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

关于圆周运动的公式

1、v（线速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径)。

2、ω（角速度）=θ/t=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）。

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 。

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π。

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 。

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 。

7、vmax（过最高点时的最小速度）=根号gr（无杆支撑）。

匀速圆周运动公式

1线速度V=s/t=2πr/T

2角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5周期与频率：T=1/f

6角速度与线速度的关系：V=ωr

7角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

扩展资料:

运动条件

做匀速圆周运动的充要条件是：

具有初速度（初速度不为零）

始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。

公式解析

计算公式

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）

参考资料:-匀速圆周运动