虚数方程可以用什么公式

你好!

令x=a+bi

代入原方程

a²+2abi - b² + a+b+(b-a)i + 8 =0

(2ab+b-a) i + a²+b²+a+b+8 =0

2ab+b-a=0

a²+b²+a+b+8 =0

解出a,b

其余同理

虚数的物理意义与欧拉公式 如下：

虚数在物理里面可以理解为被隐藏的维度。比如电学里面，电和磁的能量转化。如果从电的角度列方程，矢量的模就是能量的大小。能量有电分量和磁分量，那么电分量体现为实部的时候磁分量体现为虚部。公式;sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)

在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i²=-1。接下来分享虚数i的运算公式及实际意义。

虚数i的运算公式

虚数i的四则运算公式

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)

虚数i的三角函数公式

sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

虚数i的实际意义

一切事物的值都可表示为：a+bi，而不是单有实数。

我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P(a，bi)，将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明：

若存在一个数，它的倒数等于它的相反数(或者它的倒数的相反数为其自身)，这个数是什么形式

根据这一要求，可以给出如下方程：-x=(1/x)。

不难得知，这个方程的解x=±i(虚数单位)

由此，若有代数式t'=ti，我们将i理解为从t的单位到t'的单位之间的转换单位，则t'=ti将被理解为

-t'=1/t，即t'=-1/t。

这一表达式在几何空间上的意义不大，但若配合狭义相对论，在时间上理解，则可以解释若相对运动速度可以大于光速c，相对时间间隔产生的虚数值，实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。

虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。

虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。

以虚数单位i为基础的一种求解方程解的方法。在数学中，我们可以使用公式“x = (-b±√(b2-4ac))/(2a)” 来求解一元二次方程。但当系数未必是实数时，我们可以使用虚数单位i来得出更一般化的方程求根公式，也就是所谓的虚数方程求根公式。其中，a、b、c分别是方程ax2+bx+c=0的系数，i是虚数单位，代表根号下-1。求根公式是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程。

高中数学中，虚数指一个不能被实数表示的数，常常用符号i表示。i被称为虚数单位，并满足i^2=-1。虚数与实数一样具有加、减、乘、除等运算，但需要使用特殊的虚数运算公式。

（1）虚数加减法：

若a+bi和c+di为两个虚数，则它们的和差分别为：

a+bi±c+di = (a±c)+(b±d)i。

例如：(3+5i)+(1-2i)=4+3i，(2-3i)-(1+4i)=1-i。

（2）虚数乘法：

若a+bi和c+di为两个虚数，则它们的积为：

+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。

例如：(2+3i)(1-2i)=8-i。

（3）虚数除法：

若a+bi和c+di为两个虚数且c+di≠0，则它们的商为：

(a+bi)/(c+di)= [(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d2)。

例如：(2+3i)/(1-2i)=-4/5+1/5 i。

（4）共轭虚数：

对于任意一个复数z=a+bi，其共轭虚数表示为z即a-bi。共轭虚数的性质有：

z+z=2a， z-z=2bi ，z×z=|z|^2(a^2+b^2)。

例如：若z=3+4i，则z=3-4i，zz=25，|z|=5。

总而言之，虚数的运算可以通过上述公式进行计算，运用些公式可以很方便地求解各种虚数的运算问题。

虚数i的n次方运算公式：f=i^0。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

虚数i的运算公式:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a,b是实数，且b≠0。剩下的i则为虚数（所有虚数单位记作i），i²=-1（所有实数的平方都是非负数）虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b可对应平面上的纵轴，这样虚数a+b×i可与平面内的点(a,b)对应。

虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。