天体运行计算（椭圆轨道）

你的速度应该是包括了大小和方向吧。设v与r的夹角为A。

这几个量的确能计算轨道，因为物理状态已经完全确定下来了，但不是像三楼一样用圆周运动公式来算，二楼也说得太模糊。

首先是确定椭圆的半长轴a,需要知道一点，就是物体的机械能与a之间有一个定量关系，-GMm/r(这是引力势能公式，应该知道吧）+mv^2/2=-GMm/2a。

好了，接下来求半焦距c设物体在远地点的速度为V，联立-GMm/r+mv^2/2=-GMm/(a+c)+mV^2/2，vrsinA=V(a+c),前一个是机械能守恒，后一个是角动量守恒或者说面积速度不变，道理一样。

这样椭圆轨道就完全确定了。

　　你要知道的是北京机场三号航站楼。

　　北京首都国际机场3号航站楼主楼由荷兰机场顾问公司(NACO)、英国诺曼•福斯特建筑事务所负责设计，2000年6月，中国民用航空总局开始进行北京首都国际机场中远期规划研究。2004年3月26日，3号航站楼完成施工及监理招标，正式签订了施工和监理合同，首都机场开始三期扩建工程。共征用了22200多亩土地，搬迁了9个村庄，共涉及12万人。扩建工程将于2007年底全面竣工，2008年2月试运行，确保2008年奥运会之前投入正常运营。3号航站楼位于北京首都国际机场东边。T3主楼及其配套工程位于现有东跑道和新建跑道之间。3号航站楼建成后将是中国国内面积最大的单体建筑。3号航站楼(T3)由主楼和国内候机廊、国际候机廊组成，配备了自动处理和高速传输的行李系统、快捷的旅客捷运系统以及信息系统，总建筑面积986万平方米。新建一条长3800米、宽60米的跑道，满足F类飞机的使用要求，配备了世界上最先进的三类精密自动飞机引导系统，这是我国目前最先进的起降导航系统，在很低的能见度下仍可实行飞机起降。世界上最大的飞机空中客车A380能够顺利起降。跑道试飞成功后，于2008年10月份投入试用。此外，新建北货运区，相应配套建设场内交通系统，以及供水、供电、供气、供油、通导、航空公司基地等设施。

　　[编辑本段]3号航站楼概况

　　北京首都国际机场3号航站楼由T3A主楼、T3B、T3C主楼、T3D、T3E国际候机廊和楼前交通系统组成。T3主楼地面五层和地下两层，T3主楼一层为行李处理大厅、远机位候机大厅、国内国际VIP；二层是旅客到达大厅、行李提取大厅、捷运站台；三层为国内旅客出港大厅；四层为办票、餐饮大厅；五层为餐饮。T3C(国内区)和T3E(国际区)呈“人”字形对称，在南北方向上遥相呼应，中间由红色钢结构的T3D航站楼相连接。南北向长2900米，宽790米，建筑高度45米。三号航站楼比已有的两座航站楼要大得多。

　　3号航站楼南北两座建筑（T3C和T3E）由于距离过长，两座楼之间会建造旅客捷运系统以方便乘客。旅客捷运系统（APM）是一套无人驾驶的全自动旅客运输系统。捷运系统采用加拿大庞巴迪公司的设计方案，该系统采用轨旁和中控传递信号控制车辆的运行。行车路线单程长2080米。分别设置在T3C、T3D、T3E共有3个车站。

　　3号航站楼行李系统采用国际最先进的自动分拣和高速传输系统，行李处理系统由出港、中转、进港行李处理系统和行李空筐回送系统、早交行李存储系统组成，覆盖了T3C、T3E及连接T3C与T3E行李隧道的相应区域，占地面积约12万平方米，系统总长度约70公里。航空公司只要将行李运到分拣口，系统只需要45分钟就可以将这些行李传送到行李提取转盘，大大减少旅客等待提取行李的时间。

　　交通中心（GTC）位于3号航站楼前，地下有两层总面积为30万平方米的停车场，可停车7000辆。旅客从停车场下车后，乘坐电梯可直达候机楼内。在交通中心的地面上，是轻轨交通车站，建筑面积45万平方米，椭圆形玻璃壳体结构。旅客可从城内乘坐轻轨交通直到航站楼。东直门至首都机场的轻轨线路会分岔后分别达到2号和3号航站楼，3号航站楼与原有2号航站楼之间也会建立轨道连接。第二机场高速路、机场南线高速路、机场北线高速路、机场轨道交通等场外配套工程的建设，为旅客来往首都机场提供了方便通道。

　　北京首都国际机场3号航站楼投入使用后，北京首都国际机场的第三条跑道在3号楼投入使用之际完工。北京首都国际机场成为中国第一个拥有三座航站楼，双塔台、三条跑道同时运营的机场，机场滑行道由原来的71条增加到137条，停机位由原来164个增为314个。

　　[编辑本段]客运航班通航情况

　　北京首都国际机场3号航站楼于2008年2月29日和3月26日分两期投入运营。

　　2月29日0:00第一批转场三号航站楼的航空公司：

　　山东航空公司(济南、青岛、烟台)

　　四川航空公司(成都、重庆、昆明、万州)

　　澳洲航空(悉尼)

　　卡塔尔航空公司(多哈)

　　英国航空公司(伦敦希思罗机场)

　　以色列航空公司(特拉维夫)

　　3月26日0:00第二批转场三号航站楼航空公司：

　　中国国际航空公司

　　国内航线: (包头、长春、常德、长沙、常州、成都、重庆、达州、大连、大同、福州、广州、桂林、贵阳、海口、海拉尔、杭州、哈尔滨、合肥、呼和浩特、井冈山、昆明、兰州、拉萨、绵阳、南昌、南京、南宁、南通、宁波、鄂尔多斯、青岛、三亚、上海虹桥国际机场、上海浦东国际机场、汕头、沈阳、深圳、太原、通辽、乌鲁木齐、威海、温州、武汉、厦门、西安、襄樊、锡林浩特、西宁、徐州、盐城、延吉、烟台、银川、运城、张家界、郑州、珠海）

　　国际航线:（安克雷奇、雅典、曼谷、釜山、哥本哈根、大邱、德里、迪拜、法兰克福、福冈、广岛、胡志明市、香港、雅加达、卡拉奇、吉隆坡、科威特、伦敦、洛杉矶、马德里、墨尔本、莫斯科、慕尼黑、名古屋、纽约、大阪、巴黎、平壤、罗马、塞班、旧金山、圣保罗、札幌、仙台、首尔、新加坡、斯德哥尔摩、圣彼德堡、悉尼、东京、乌兰巴托、温哥华、仰光）

　　上海航空公司(上海、杭州)

　　北欧航空公司(哥本哈根、斯德哥尔摩)

　　奥地利航空公司(维也纳)

　　德国汉莎航空公司(法兰克福、慕尼黑)

　　韩亚航空公司(釜山、光州、清州、首尔仁川国际机场)

　　加拿大航空公司(多伦多、温哥华)

　　美国联合航空(芝加哥奥黑尔国际机场、旧金山、华盛顿杜勒斯国际机场)

　　全日空航空公司(大阪关西国际机场、东京成田国际机场)

　　泰国国际航空公司(曼谷)

　　新加坡航空公司(新加坡)

　　芬兰航空公司(赫尔辛基)

　　国泰航空公司(香港)

　　日本航空公司(名古屋、大阪关西国际机场、东京成田国际机场)

　　港龙航空公司(香港)

　　土耳其航空公司（伊斯坦布尔）

　　阿联酋国际航空公司(迪拜)

　　澳门航空公司(澳门)

　　新西伯利亚航空公司(新西伯利亚、伊尔库茨克)

　　[编辑本段]3号航站楼十大看点

　　看点一

　　北京首都国际机场3号航站楼的设计方案出自英国建筑大师诺曼·福斯特之手，从空中俯视犹如一条巨龙，形成了充满整体动感的建筑体量。这种完整的建筑格局无论是在室内还是室外，都将形成令人震撼的出行体验。整个3号航站楼工程可以看成为“龙吐碧珠”、“龙身”、“龙脊”、“龙鳞”、“龙须”五部分。

　　龙吐碧珠——指的是旅客进出的“集散地”，即交通中心（GTC），俗称停车楼。这一次扩建的停车楼面积为34万平方米，拥有7000个停车位。

　　龙身——是扩建工程的主体。作为“龙身”的3号航站楼建筑面积428万平方米，南北向长2900米，宽790米，建筑高度45米，由T3C主楼、T3D国际候机指廊、T3E国际候机指廊组成。两个对称的“人”字形航站楼T3C(国内区)和T3E(国际区)在南北方向遥相呼应，中间由红色钢结构的T3D航站楼相连接。

　　龙脊——指的是主楼双曲穹拱形屋顶，这也是整个T3工程中最为壮观的地方。这里的钢网架由红、橙、橘红、**等12种色彩起伏渐变而成，如同彩色云霞托起腾飞的巨龙。

　　龙鳞——是屋顶上正三角形的天窗，从远处看，犹如巨龙身上的鳞片。可以自然采光的“龙鳞”天窗，是国内机场首次运用这样的技术。航站楼天花板上有155个这样的采光天窗，能让阳光洒向大厅的每个角落。

　　龙须——四通八达的交通网。设计师利用了本次扩建工程中同步配套投资建设的进场交通工程，包括三条高速公路、一条轻轨和一条地方路改造。

　　看点二

　　3号航站楼不仅建筑外形在时尚元素中融入中国古典意象，内部景观更是彰显文明古国源远流长的历史。旅客步入T3值机大厅，迎面即是《紫微辰恒》雕塑，它的原型是我国古代伟大科学家张衡享誉世界的发明“浑天仪”，精巧逼真；国内进出港大厅摆放了4口大缸，名为《门海吉祥》，形似紫禁城太和殿两侧的铜缸；二层中轴线上，摆放了形似九龙壁的汉白玉制品——《九龙献瑞》，东、西两侧是“曲苑风荷”和“高山流水”两个别致的休息区；T3国际区的园林建筑是三号航站楼景观的另一大亮点：15000平方米的免税购物区以“御泉垂虹”喷泉景观为核心，东、西两侧是“御园谐趣”、“吴门烟雨”皇家园林；国际进出港区还设有两个巨幅屏风壁画——《清明上河图》和《长城万里图》。旅客置身航站楼，犹如畅游一座满是稀世珍宝的艺术博物馆，相信过往旅客都会收获一份身心的愉悦与享受。专家们评价，3号航站楼的文化景观继承和丰富了中国传统艺术文化，集观赏性与功能性于一身，颂扬了中华文明的同时，又有旅客对T3的坐标定位功能。

　　看点三

　　3号航站楼内部的服务设施也同样会使旅客感受到首都机场的人文关怀，人性化功能随处可见。航站楼建筑通透大方，屋顶被设计成155个“龙鳞”样式的天窗，这种独特的造型不但为航站楼的整体建筑增添恢弘气势，更是国内机场首次运用的大规模自然采光设计思想，可以有效的节约照明能源；T3著名的“彩霞屋顶”还有一个独特的功能——指方向，屋顶密布的条纹由红色向橘**渐变，始终指向南北，旅客在航站楼内就不会担心迷路了。此外，3号航站楼在功能设计上，也充分考虑到弱势群体及特殊旅客的需要。温馨周到的母婴室；玩具、动画片一应俱全的儿童活动区；环保设计的吸烟室告别了烟雾缭绕的环境；无障碍设施则使残障旅客深切体会到首都机场对他们无微不至的关怀。

　　看点四

　　3号航站楼楼前道路宽敞，方向清晰。机场南线高速路连接两条进场高速公路，机场第二高速路直通3号航站楼，轨道交通从东直门直通T2和T3的地面交通中心，机场北线高速路通至机场北面的货运区，将使旅客更加方便快捷的出入机场。

　　在3号航站楼的抵港、离港层对巴士、出租车、社会车辆的流量，车体的大小，上客时间等制定相关的流程，为了减少旅客穿行航站楼前的车道，对3号航站楼的到港层实行封闭式管理，杜绝社会车辆通行。

　　为了方便旅客在不同航站楼之间换乘航班，机场新建连接T1、T2、T3三个航站楼之间的路侧摆渡车，航站楼间联络道单程10公里，路侧摆渡车的运行时间大约为15分钟，在T1经停、在T2和T3逗留两三分钟，搭载旅客往复运行在三座航站楼的到港层之间。

　　3号航站楼前交通中心（GTC）与3号航站楼完美衔接，在高空望下，T3航站楼像一条长龙，而GTC则是龙口衔着的一颗明珠。GTC建筑面积34万平方米，车流集中且功能健全，共分四层，地下二层均为停车场，可停车约7000辆，地上二层则是四轨铁路车站，有城市轻轨与市区直接相连，成为机场第二高速路、城铁、机场航站楼联络道的交汇点。

　　看点五

　　3号航站楼采用的多楼连通的旅客捷运系统（APM），是一套无人驾驶的全自动旅客运输系统。捷运系统采用加拿大庞巴迪公司的设计方案，该系统采用轨旁和中控传递信号控制车辆的运行，无线电视监控系统监控车厢内旅客情况，安全快捷、绿色环保。

　　APM系统的全程共有3个车站，分别设置在T3C、T3D、T3E，行车路线单程长2080米，最大发车间隔为3分钟，高峰小时单向运送旅客可达4227名。APM站台使用玻璃幕墙阻挡旅客进入轨道区域，只有在列车到站后，车门和站台门同时打开时，旅客方可进入车厢。为防止进出港旅客混流，采用单侧开门的方式，待进、出港旅客全部下车后，再打开另一侧的车门和站台门，供出、进港旅客上车。

　　看点六

　　3号航站楼行李系统采用国际最先进的自动分拣和高速传输系统，自动化程度高，监控系统完备，容错能力强。传输速度最高达10米/秒，高峰小时处理行李近2万件。行李处理系统由出港、中转、进港行李处理系统和行李空筐回送系统、早交行李存储系统等组成，覆盖了T3C、T3E及连接T3C与T3E行李隧道的相应区域，占地面积约12万平方米，系统总长度约70公里。

　　3号航站楼的行李系统安装了世界上最先进的无线射频身份识别系统，行李在运送过程中走到哪里都会被监控和锁定。同时，为了航空安全，T3的行李系统还安装五级安检系统，即使最细小、隐蔽的违禁物品也逃不过该系统的排查。还有17个大型的行李提取转盘，航空公司只要将行李运到分拣口，系统只需要45分钟就可以将这些行李传送到行李提取转盘，这也将大大减少旅客等待提取行李的时间。

　　看点七

　　3号航站楼是高度信息化的航站楼。IATA CUTE平台支持的远程值机、移动值机服务，60台IATA CUSS标准的通用自助值机服务、无线网络覆盖等。监控系统、五级安检、二次身份认证系统都为航站楼安全运行、旅客安全出行提供保障。3号航站楼信息系统总投资11亿元，规模为2号航站楼的3至4倍，其先进性和稳定性均领先于行业水平。

　　3号航站楼的航显屏一共有1600多块，是1号、2号航站楼总和的两倍还多，其灵活性也得到了很大提升，为航空公司提供了一个可以实现其个性化服务的平台，登机口的工作人员可以在指定航显屏上自行发布一些临时消息，比如大面积航班延误时利用此平台告知旅客一些餐食安排、天气情况等。信息源是航班显示系统数据的源头，决定信息更新的速度和准确性。目前1号、2号航站楼使用的是空管信息，信息更新相对滞后，尤其是在航班延误时，旅客不能通过航显获得航班动态，为了解决此问题，3号航站楼信息源采用空管信息与航空公司信息结合的办法，保证信息发布最大程度上的及时、准确。

　　机场信息系统中的离港系统，从办理值机到登机的整个流程都依靠离港系统支持，与1号、2号航站楼较为传统、功能有局限性的离港系统相比，3号航站楼的离港系统体现更多的是枢纽机场功能——不仅支持航空公司搭建个性化离港前端，更能通过机场提供的平台实现后台信息互联，值机人员在为旅客办理值机手续时，就可获得旅客所到目的地作为经停站的中转航班信息，给旅客提供前瞻性的服务。

　　3号航站楼将实现无线网络全覆盖，旅客在3号航站楼可以随时随地“网上冲浪”；航空公司可以在旅客高峰期，增加移动值机业务，这是对航站楼固定资源的有力补充；餐饮、零售可以应用无线网络推出无线零售等高服务品质的业务。

　　看点八

　　首都机场扩建工程助航灯光系统是基于高级地面活动引导及控制系统（简称单灯引导系统）下的助航灯光系统。该系统于2005年开始与扩建工程同期建设，整个系统建设投资高达6亿人民币，是第三条跑道工程建设投资的三倍之多。

　　单灯引导系统是一个能为飞机和车辆活动提供路由、引导和监视的系统，它能保证机场地面活动的安全、高效运行水平。国际民航组织规定，单灯引导系统分为5级，首都机场单灯引导系统是按4级标准设计建设的，启用时成为世界上最先进的助航灯光系统。

　　为了给飞行员提供更为准确、清晰的引导信息，东区助航灯光实现了红、黄、蓝、绿四种颜色的灯具，红灯设在滑行道和交叉路口上，飞行员看见红灯亮就要停止等候；绿灯是滑行道的中线灯，表明可以正常行使；黄灯为警示灯，提醒飞行员要快速驶出滑行道；而蓝灯则是表示道面宽度的边缘灯，这样就清晰的区分了不同功能的灯光。

　　助航灯光系统满足了给航班提供个性化引导服务的要求，后台系统集成后，将可以实现从飞机着陆一直到驶入指定机位的个性化路径引导。每一架航班都由系统自动生成一套行使路径，飞行员只需沿地面亮起的引导灯即可走正确的路径、停靠正确的机位。而且该航班路径上的引导灯只在航班即将到达的前方亮起，在航班驶过后会自动关闭，因此不会干扰其他航班的行使路径，保证航班“各行其道”。

　　首都机场的单灯引导系统是一套设施先进、功能完备的系统，投入使用后将大大提高飞机滑行及跑道运行的安全保障，提高飞机地面运行效率和机场运行容量，给机组提供更准确、更简单、更人性化的引导信息。助航灯光系统的单灯引导系统将更加确保首都机场高效、安全运行。

　　看点九

　　双层多功能登机桥为国内首次采用。69座登机桥固定端供进出港共用，其中有18座组合登机桥可同时服务于两架飞机。

　　看点十

　　从进场高速两侧到3号航站楼前，覆盖植被总面积达70万平方米，相当于GTC整体建筑面积的两倍多，并且采用多品种的植被和地面标高的错落，营造出空间的立体层次。三号航站楼外有两湖一河。景观湖分为东湖A，东湖B和西湖三部分组成，占地面积约为12万平方米，蓄水量约50万立方米。该景观湖系统是保障汛期机场机坪雨水顺利排出和周边管线雨水的管线畅通的重要调蓄工具。这个系统以景观湖为核心，利用湖体作为积蓄利用的中心，整个系统主要由雨水收集、中水处理回用、湖水水质保障等子系统组成。对于雨水利用工程，主要功能是进行雨水生态收集、净化，截流截污和调蓄。同时作为首都机场新航站楼前的一道重要的人文景观，湖边郁郁葱葱的绿色植物和景观湖环境有机地组织在一起，呈现出优美景观。

T=2π√(a^3/GM),a为椭圆长半轴。

最简单的是用开普勒第三定律，先算圆周运动的周期，再算椭圆运动的周期。

扩展资料：

运动定律：

椭圆轨道有两个焦点，中心的星体位于其中一个焦点之上，比如地球绕太阳的轨道就是椭圆形的，而太阳位于椭圆的一个焦点上，关于椭圆轨道有著名的开普勒三定律：

1 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；

2 行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。

3 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

开普勒定律：

①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(  )的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例，即  。

此后，学者们把第一定律修改成为：所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到行星吸引太阳，这便是一个二体问题。经过修正后的第三定律的精确公式为：   （式中m1和m2为两个行星的质量；ma为太阳的质量）。

第一定律的证明[2]

设定

这样，角速度是

对时间微分和对角度微分有如下关系：

根据上述关系，径向距离 对时间的导数为：

再求一次导数：

代入径向运动方程

，

将此方程除以

，则可得到一个简单的常系数非齐次线性全微分方程来描述行星轨道：

为了解这个微分方程，先列出一个特解

再求解剩余的常系数齐次线性全微分方程，

它的解为

这里，

与

是常数。合并特解和与齐次方程解，可以得到通解

选择坐标轴，让

。代回

，

其中，

是离心率。

这是圆锥曲线的极坐标方程，坐标系的原点是圆锥曲线的焦点之一。假若

，则

所描述的是椭圆轨道。这证明了开普勒第一定律。[3]

第二定律的证明[2]

开普勒第二定律是这么说的：在相等的时间内，行星与恒星

开普勒定律

的连线扫过的面积相等。O为恒星，直线AC为行星不受引力时的轨迹。设行星从A到B、从B到C所用的时间间隔Δt相等，A处的时刻为t1，B为t2，C为t3。假设行星不受O的引力作用，那么这时扫过的面积SΔABO和SΔBCO相等（等底同高）。行星受到引力作用了，因为引力的方向时刻指向恒星，所以在从t1到t3这段

时间里，行星所受的引力的方向的总效果应该沿着BO方向（这需要一点向量的知识）。因此，t3时刻行星的位置C’应该由两个向量相加而得到：向量AC+向量CC’（作CC’平行于BO，因此沿BO方向的向量等价于CC’）。这样，SΔBCO=SΔBC’O(同底等高)。因此，SΔBC’O=SΔABO。因为Δt是任取的，所以在相等的时间内，行星与恒星的连线扫过的面积相等。[4]

第三定律的证明[2]

在图中，A，B分别为行星运动的近日点和远日点，以

和

分别表示行星在该点的速度，由于速度沿轨道切线方向，可见

和

的方向均与此椭圆的长轴垂直，则行星在此两点时对应的面积速度分别为

……………………………………{1}

根据开普勒第二定律，应有

，因此得

……………………………………………{2}

行星运动的总机械能E等于其动能与势能之和，则当他经过近日点和远日点时，其机械能应分别为

…………{3}

根据机械能守恒，应有

，故得

……………………{4}

由{2}{4}两式可解得

………………………………{5}

由{5}式和{1}式得面积速度为

椭圆的面积为

,则得此行星运动周期为

…………………………{6}

将{6}式两边平方，便得

注：

是半长轴，

是半短轴，

是半焦距