设函数f（x）=x3-3x2+5x，{an}为公差不为0的等差数列，若a1+a2+…+a10=10，则f（a1）+f（a2）+…+f（a10

∵等差数列中a1+a2+…+a10=10，

∴由等差数列的性质可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=2，

∴f（a1）+f（a10）=a13+a103-3（a12+a102）+5（a1+a10）

=（a1+a10）（a12+a102a1a10）-3（a12+a102）+5（a1+a10）

=2（a12+a102a1a10）-3（a12+a102）+5×2

=-（a12+a102）-2a1a10+10

=-（a1+a10）2+2a1a10-2a1a10+10

=-4+10=6

同理可得f（a2）+f（a9）=f（a3）+f（a8）=…f（a5）+f（a6）=6，

∴f（a1）+f（a2）+…+f（a10）=5×6=30，

故答案为：30

根据平方差公式，

原式=（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12+a1+a3+a5+a7+a9+a11）（a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12-a1-a3-a5-a7-a9-a11），

=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10-a11+a12），

当x=1时，（1-1+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，

=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12，

当x=-1时，（1+1+1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10+a11x11+a12x12，

=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10-a11+a12，

∴原式=16×36=729．

故答案为：729．

解：

(1-2x)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a9x^9+a10x^10

令x=0,得a0=1

令x=1,得a0+a1+a2+……+a9+a10=1

即a1+a2+……+a9+a10=0,两边同乘以11,得

11a1+11a2+……+11a9+11a10=0……1式

对(1-2x)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a9x^9+a10x^10求导，得

10(-2)(1-2x)^9=a1+2a2x+……+9a9x^8+10a10x^9

令x=1，得a1+2a2+……+9a9+10a10=20……2式

1式－2式，得

10a1+9a2+……+2a9+a10=-20

设等差数列通项式为 an = a1 + (n-1) q 其中 a1 = 1 ; n 为项数， q是公差，

将 a2 = 4 ; n=2 代入上式，有 4 ＝ 1 + （2－1） q 解得， q = 3

所以，等差数列的通项公式为 an = 1 + 3 (n-1) = 3 n - 2

将 n = 10 代入，有 a10 = 30 - 2 = 28

由高斯定律， sn = (a1 + an) n / 2 将 a1 =1 ; a10 = 28 ; n = 10 代入高斯定律： 得

s10 = (1 + 28) 10 / 2 = 145

A、∵a10÷a9=a，

故本选项正确；

B、∵x3-x2无法计算，

故本选项错误；

C、（-3pq）2=9p2q2，

故本选项错误；

D、∵x3x2=x5，

本选项错误；

故选A．

A、2x+3y无法计算，故此选项错误；

B、（-3x2y）3=-27x6y3，故此选项错误；

C、（-a）6（-a）3a=-a10，故此选项正确；

D、（x-y）3=x2-3x2y+3xy2+y2，故此选项错误；

故选：C．