2，6，12，20，30.的通项公式怎么求

通项为：an=n(n+1)

求法如下：

令所求数列为an，则：a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，a5=30

在新建一个数列bn，令bn=a(n+1)-an

则：b1=6-2=4，b2=12-6=6，b3=20-12=8，b4=30-20=10，

我们发现bn是一个等差数列，首项为b1=4,d=2

则：bn=4+2(n-1)=2n+2

即：an-a(n-1)=b(n-1)=2n

a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)=2n-2

a2-a1=b(1)=4，统统相加得到an-a1=2n+2(n-1)++4

即：an=2+4++2n=2(1+2++n)=n(n+1)

所以所求通项为：an=n(n+1)

常见的通项求法如下图：

扩展资料：

求通项的具体方法介绍：

1、连加相减

例：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃++ nan = n(n+1)(n+2)

解：令bn = a₁+ 2a₂+ 3a₃++ nan = n(n+1)(n+2)

nan = bn - bn-1 = n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

∴an = 3（n+1）

2、构造法

将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列

例：{an}中，a1=1，an+1 = an / ( 2an + 1 )

解：1 / an+1 = ( 2an+1 ) / an = 1/an +2

∴{1/an}是等差数列，首项是1，公差是2

∴an = 1 / (2n-1)

3、待定系数法

递推式为an+1 = pan + q（p，q为常数），可以构造递推数列{an + x}为 以p为公比的等比数列，

即an+1 + x=p(an+x)，其中 x = q / (p-1) （或者可以把设定的式子拆开，等于原式子）

例：{an}中a1=1，an+1 = 3an+4,求an

解：an+1 + 2 = 3(an+2)

∴{an+2}是等比数列 首项是3，公比是3

∴an = 3n - 2

在建筑的过程中钢筋是比较常见的材料，比如盖房子的时候可能都会使用到钢筋，但不管是怎么样去发生变化，都应该要了解到正确的使用方法，所以要知道梁通长钢筋搭接长度多少倍d怎么算？焊接钢筋有哪些事项要注意？

有关钢筋的规格种类都是比较多的，所以说在进行使用的时候，是应该要了解到每一种规格之间的区别。在建筑的过程中钢筋是比较常见的材料，比如盖房子的时候可能都会使用到钢筋，但不管是怎么样去发生变化，都应该要了解到正确的使用方法，所以要知道梁通长钢筋搭接 长度 多少倍d怎么算？焊接钢筋有哪些事项要注意？

梁通长钢筋搭接长度多少倍d怎么算

搭接长度是按钢筋大小计算。一般45～55倍直径，根据设计的抗震等级不同而不同。钢筋搭接长度规范？例：已知钢筋种类：HRB335，带肋钢筋的公称直径不大于25，混凝土 强度 等级：C20，纵向钢筋搭接接头面积百分率50％，无抗震要求。

解：钢筋搭接长度公式：Ll＝ζlLa看下两表：搭接接头面积百分率50％，查表5－10，ζl＝1．4，钢筋种类：HRB335，混凝土强度等级：C20，受拉钢筋基本锚固长度Lab、锚固长度无修正的受拉钢筋锚固长度La（即ζa＝1．00），查表5－11，La＝38d。答：用查表所得的值，代入公式：Ll＝ζlLa＝1．4×38d＝53．2d＝53d。

焊接钢筋有哪些事项要注意

1、质量问题及现象，焊缝长度不够，焊缝表面不平整，有较大的凹陷、焊瘤、焊缝有咬边现象，焊条不合格，焊皮未敲掉，两接合钢筋轴线不一致。

2、原因分析，焊工不熟练，没有取得焊工考试合格证书。焊接完成后没有测量充气芯模焊缝长度。焊条不合格，或选用焊条规格不对。焊接完成后，没有注意敲掉充气芯模焊皮。两根焊接的钢筋，其搭接端部没有预弯。

3、预防措施，充气芯模钢筋焊接前，必须根据施工条件进行试焊，合格后方可正式施焊，焊工必须有考试合格证。充气芯模钢筋接头采用焊接或帮条电弧焊时，应尽量做成双面焊缝。充气芯模钢筋接头采用搭接电弧焊时，两钢筋搭接端部应预先折向一侧，使两接合钢筋轴线一致。

梁通长钢筋搭接长度多少倍d怎么算？焊接钢筋有哪些事项要注意？上面针对这两个问题已经给您做出了相关介绍，对于钢筋在进行焊接的时候，一定要关心质量方面的问题，如果长度上不够或者是有一定的凹陷，则是应该要继续进行及时的更换。另外有关钢筋的相关使用流程也是应该要掌握的，正确的使用才能够更好的确保安全。

已知微分方程的通解怎么求这个微分方程

答：求导！如：1。x^2-xy+y^2=c

等式两边对x求导：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0

故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或写成

2x-y-(x-2y)y′=0

若要求二阶微分方程则需再求导一次：

2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0

2。e^(-ay)=c1x+c2

-ay′e^(-ay)=c₁(一阶微分方程）

-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a²(y′)²-ay〃=0(二阶微分方程）

等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d　或an=am+(n-m)d　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq　若m+n=2p则：am+an=2ap　以上n均为正整数　文字翻译　第n项的值=首项+（项数-1）公差　前n项的和=（首项+末项）项数/2　公差=后项-前项

等差数列通项公式是an＝a1＋（n－1）＊d。

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

通项公式推导：a2－a1＝d；a3－a2＝d；a4－a3＝d……an－a（n－1）＝d，将上述式子左右分别相加，得出an－a1＝（n－1）＊d→an＝a1＋（n－1）＊d。

在等差数列中：

S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。记等差数列的前n项和为S。若a >0，公差d<0，则当a ≥0且a +1≤0时，S 最大；若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且 +1≥0时，S 最小。若等差数列Sp=q,Sq=p,则Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p则ap+q=0。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

求公差d公式：an=a1+(n-1)d，这是一个等差数列通项公式。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。