数列的小题

{an}是等比数列，a1a3=4，即a1平方q平方=4

a3+1是a2与a4的等差中项，即（a3+1）-a2=a4-（a3+1）

a2q+1-a2=a2q平方-（a2q+1）

得到a2(q-1)+1=a2(q平方-q)

得q=1

代入a1平方q平方=4

得到a1=2

{an}为a1=2，q=1的等比数列

bn=bn=an+1(第n+1项a)+log2an(以2为底an的对数)

所以bn=2+1=3

{bn}是以b1为首项，1为等比的等比数列

Sn=3n

1,输错了，是S8S8=a1+a2+…+a8=4a4+4a5=72选D。

2将n=0代入，和应为1，排除AC；将n=1代入，和应为9，排除B。故选D。

3由Sn=05n(a1+an)及a1=an-2(n-1)得C正确。

4a2=1/3S3=1,a5=1/3(S6-S3)=7,故a3=3,a4=5,…,a9=15

53191-290=a末-nd，3191-290=a1+nd,解得a1+a末=5802，于是中间项=05(a1+a末）=2901

6由踢得1/a+1/c=2/b∴b(c+a)=2ac。a+c=2ac/b∵(b+c)/a+(a+b)/c=b(1/a+1/c)+a/c+c/a=2+(a+c)/ac=2+2/b=2(1+b)/b=2(a+c)/b,∴………………成等差数列。

解释答案

（1）"S2，S4-S2，S6-S4成等差数列"是因为等差数列性质：每项都与前一项的差相同，故每相邻两项也与相邻前两项差相同，S2是第一项+第二项，S4-S2是第三项+第四项，S6-S4是第五项+第六项。

（2）“由S4/S2=4得（S4-S2）/S2=3”是因为根据分式性质：A/C-B/C=（A-B）/C得到的

(S4-S2）/S2=S4/S2-S2/S2=S4/S2-1=4-1=3

(3)"则S6-S4=5S2"是因为(S4-S2）/S2=3，把S2乘到等式右边来，得到S4-S2=3S2

再看题“S2，S4-S2，S6-S4成等差数列”，也就是说“S2，3S2，S6-S4”成等差数列，所以S6-S4=5S2

（4）“所以S4=4S2，S6=9S2，S6/S4=9/4”是因为S4-S2=3S2，S6-S4=5S2(往上面看，都已经证出来的)，剩下的你肯定会了