如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．

答：

1）能重合

RT△DAE和RT△DCF中：

DA=DC

AE=CF

∠DAE=∠DCF=90°

所以：RT△DAE≌RT△DCF

所以：逆时针旋转90°后能重合

2）

因为：RT△DCF≌RT△ABH≌RT△DCF

所以：

∠2=∠1=90°-∠3

所以：∠1+∠3=90°

所以：∠EDF=90°，ED⊥DF

因为：DF平移到AH

所以：DF//AH

所以：AH⊥ED

3）

正方形边长为2，AE=BE=AB/2=1

因为：sin∠AED=AG/AE=AD/DE

所以：AG/1=2/DE

所以：AG=2/DE

根据勾股定理求得：DE=√5

所以：AG=2/√5=2√5/5

所以：AG=2√5/5

因为角1加角2=180度，所以角gdf=角1，且角1=角abd，所以角abd=角gdf，所以ae平行fc。因为角c=角a，且fc平行ae，所以角c等于角cbe，所以ad平行cb。因为ad平分角fdb所以角a等于角fda=角adb，且角cbe等于角a，角cbd=角adb=角a等于角cbe，所以bc平分dbe

两者作用有所不同，PR是做剪辑的，AE是做特效的，AE做好的特效在PR中剪接，然后成片，两个软件是相辅相成的。

AE（After Effects）是Premiere的兄弟产品，它是一套动态图形的设计工具和特效合成软件。

而Premiere是一款剪辑软件，用于视频段落的组合和拼接，并提供一定的特效与调色功能。Premiere和AE可以通过Adobe动态链接联动工作，满足日益复杂的视频制作需求。

Premiere Pro是视频编辑爱好者和专业人士必不可少的视频编辑工具。它可以提升您的创作能力和创作自由度，它是易学、高效、精确的视频剪辑软件。

Premiere提供了采集、剪辑、调色、美化音频、字幕添加、输出、DVD刻录的一整套流程，并和其他Adobe软件高效集成，使您足以完成在编辑、制作、工作流上遇到的所有挑战，满足您创建高质量作品的要求。

如果您的配置过低，推荐使用Vegas、Edius来进行剪辑工作，32位版本的Premiere性能优化没有高版本的优秀，而且对配置要求苛刻，矛盾的是同时却无法充分利用高于4G的内存和多核心处理器，使用时非常容易出现白屏、卡机、崩溃等现象，会降低您的工作效率。

（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CBE=1/2∠ABC=30°，AE=CE，所以CE=CF，然后等边对等角的性质可得∠F=∠CEF，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠F=30°，从而得到∠CBE=∠F，根据等角对等边的性质即可证明；

（2）图2，过点E作EG∥BC，交AB于点G，根据菱形的性质结合∠ABC=60°可得△ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质得到AB=AC，∠ACB=60°，再求出△AGE是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AG=AE，从而可以求出BG=CE，再根据等角的补角相等求出∠BGE=∠ECF=120°，然后利用“边角边”证明△BGE和△ECF 全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；

（3）图3，证明思路与方法与图2完全相同．

（1）答：猜想BE与EF的数量关系为：BE=EF；

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，E是线段AC的中点，

∴∠CBE=1/2∠ABC=30°，AE=CE，

∵AE=CF，

∴CE=CF，

∴∠F=∠CEF，

∵∠F+∠CEF=∠ACB=60°，

∴∠F=30°，

∴∠CBE=∠F，

∴BE=EF；

（2）答：猜想BE=EF．

证明如下：如图2，过点E作EG∥BC，交AB于点G，

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠ACB=60°，

又∵EG∥BC，

∴∠AGE=∠ABC=60°，

又∵∠BAC=60°，

∴△AGE是等边三角形，

∴AG=AE，

∴BG=CE，

又∵CF=AE，

∴GE=CF，

在△BGE与△ECF中，

，

∴△BGE≌△ECF（SAS），

∴BE=EF； 

（3）BE=EF．

证明如下：如图3，过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠ACB=60°，

又∵EG∥BC，

∴∠AGE=∠ABC=60°，

又∵∠BAC=60°，

∴△AGE是等边三角形，

∴AG=AE，

∴BG=CE，

又∵CF=AE，

∴GE=CF，

又∵∠BGE=∠ECF=60°，

∴在△BGE与△ECF中，

，

∴△BGE≌△ECF（SAS），

∴BE=EF．