求两道数学的思维题（配解题方法）

一、培养语言表达能力

促进学生思维发展实践证明，看的思维效率最低、写的思维效率较高、说的思维效率最高，有许多思维的飞跃和问题的突破正是在说的过程中实现的。思维和语言是密切联系着的，语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更富有条理，两者相互依存。人们正是借助语言思考问题，表达思想的。在数学课堂教学 中，语言是师生、生生间情感交流、数学思维的工具。小学 生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，发展学生的思维，必须相应地发展学生的语言。

首先，教师要努力做到数学语言应用的目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。教学中教师要考虑小学生的语言特点，用生动有趣的语言，拨动学生的心弦，激活学生思维。

其次，教师要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的结果，做到思维与语言表达的统一。要经常让学生亲自动笔、动口、动手，将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中，印在学生脑中，让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”，使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时，教师不能只要求意思答对就行，还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚，要求说话完整、语言清晰准确，用逻辑性语言表达，力求精炼明了地说明问题。这样不仅培养了学生语言的表达能力，更有利于训练学生的思维能力。因此，在数学教学 过程中，教师要重视提高学生的语言表达能力，促进学生思维的发展。

二、合理运用教具，发展学生数学思维

在小学阶段主要是抽象逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离，缩短两者之间距离所采用的手段主要靠直观教学，根据小学生心理特点及认识规律，教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。学生可将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序，然后又通过这一外部程序“内化”为小学生的智力活动方式。但是只有适度使用教具，才能有效地促进学生抽象思维的发展，否则，始终依赖教具，思维的水平难以提高。

三、巧妙设计问题，引导学生思维

问题是放飞思维和想象的钥匙，问题的出现能使学生产生一种需要，产生一种对解决问题的渴求，这是一种学习创新的因素，因此教师要精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。这样学生的思维能力才能得到有效的发展。例如教学梯形面积的计算时，可以先让学生回忆学过的三角形面积计算公式的推导过程，然后展示梯形模型，再提问学生：“你们能用学过的知识推导出梯形的面积计算公式吗？”这个问题引起了学生们的求知欲。他们听到问题后，就自己动手操作，有的画一画，有的剪一剪，拼一拼，合作交流，最后大部分同学都能自己推导出计算公式，成绩差的同学也在其他同学的操作、演说中学 到了知识。小学生的思维打开了，数学学习兴趣浓了，自主探索的愿望有了，就会自觉地去学习，从而能够在知识形成的过程中体会到学习的乐。

四、加强思维方法指导，培养学生创造性思维能力

思维的创造性是智力活动的创造水平。教学中要提倡求异思维，鼓励小学生探究求新，激发他们在头脑中对已有的知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，从而提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维创造性的形成。

小学数学教学中，教师还要注意教给学生逻辑思维的方法，既要指导学生逐步掌握运用观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等常规思维方法解决数学问题，又要培养学生的直觉思维、发散思维和求异思维等，激发学生寻求新方法的积极情绪，使学生能较好地理解和掌握数学知识，培养学生正确的思维方式并进一步培养学生灵活辨证的思维能力，帮助学生建构稳固且易于迁移的知识结构，发展学生的智力，培养学生的创造性思维能力。从个体发展上看，人的思维从低到高大致可分为直觉动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维3个阶段。小学中、高年级学生的抽象逻辑思维开始萌芽。教师可通过多种形式的思维训练，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学生的创造性思维能力。创造性思维是人类高级的思维活动，是指人们对事物间的联系进行前所未有的思考并产生创见的思维，它是一种突破常规而又合乎逻辑的全新的思维形式，是创造能力的核心。集中体现在善于独立的思考、思维不囿于常规、勇于创新，具有主动、求异、发散、独创等特点。

总之，数学教师要树立正确的教学观，培养小学生的思维能力，以适应新时代科学知识迅速发展的需要。在数学教学中，我们要努力创设和谐的、开放的教学情境，挖掘教材内涵，联系生活实际，激发学生兴趣，抓住有利时机，诱发探究动机，提高小学生的数学思维能力。教师要创造一片广阔的天地，给学生一定的自由空间，让他们乐学、会学、善学，从而使其数学思维能力在学习中得到充分的发展。

1、公式法：分叉条数+1-分叉点数=食物链的条数（分叉上图有7条，分叉点有鼠、植物、鸟3个，7+1-3=5）

2、数分叉，该食物链在a绿色植物处分岔，其中沿①支路在b处有2支分岔，即有2条食物链；沿②支路无分岔，即有1条

食物链；沿③支路在c处有2支分岔，即有2条食物链。故食物链的条数是5。

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在教学过程中,学生作为学习的主体,其情感直接影响学习的效果与质量。教师充分挖掘刺激学生心理的情感源泉,通过恰当的途径和方法,激起学生健康、积极的情绪体验,以优良的情感去感染学生,促使学生自觉主动学习。情感功能在数学教学中的运用,应根据学生生理、心理和认识特征,遵循优良情感发展的一般规律,从数学学科特点出发,巧妙利用好情感的独特功能,使学生在学中求乐、学中求趣,激发学生积极主动地参与教学活动,并能引起师生间的思维共鸣,其教学效果能起到事半功倍的效果。那么,如何在数学教学中有效运用情感功能呢笔者认为:一、重视情感的感染功能所谓情感的感染功能就是指一个人的情感具有对他人情感施予影响的效能。在教学过程中进行情感教育最根本的途径是教师用爱心和真诚感人、育情,“情之感人往往超过理之化人”。教师应该善于将深厚的情感传递给每一个学生。要建立民主和谐的师生关系。心理学调查表明,积极的师生关系促进教育教学活动的开展。学生在学习中需要满足交往、沟通、探索的欲望,教师应该尊重学生在教学中的主体地位,积极为学生提供交往、沟通和探索的机会。