健康，财富，情感人生三大主题

每个人一生主要由健康，财富，情感三个大的主题围绕，身体健康是第一位，身体由大脑，心脏，肢体以及各个器官组成完整的人体机器，当各个器官正常运行时我们身体是舒服的，有眼、耳、鼻、舌、身、意、相对应的色、声、香、味、触、法六识。觉得物质世界丰富多彩，乐趣无穷。

财富是我们体验物质世界最主要的工具，生活的方方面面离不开它，保持身体健康也离不了它，甚至成了衡量一个人成功的砝码。

情感是我们与物质世界联系的纽带，情感有时可以与健康，财富短暂分离，它可以无条件的爱，比如父母在外面受了多大委屈，可是一见到孩子爱一下涌出，没有一星半点儿的要去思考要不要爱。

身体健康给我们带来的是什么感受？身体有疾病给我们带来的是什么感受？通常是高兴，喜悦，快乐时我们享受其中。可是恐惧、担心，焦虑，害怕，压力时我们极力想逃避或转移这种感受。没有太多人会接受并仔细体验这种感受的，而禅定，打坐，冥想，只是体验情绪的一小部分，真正要做的是回到本体，并且看到这些情绪背后的真相。

心即理，心无碍理无碍，则事无碍，理事无碍则事事无碍。

这故事之所以有趣，是因为它包括了故事的四大原则： 情节、情感、细节和主题。

1故事要有情节，有情感

2故事要有细节

3故事要有主题

4用主题句把生存的智慧点出来。

举个栗子：徐老师您好，我是一名北大毕业生，但现在在开淘宝店。我的销售额已经有三千万了，但我非常不快乐。我听说您是青年的心灵导师，我是一个陷入困惑的青年，您有时间开导一下我吗？

情节、细节： 北大毕业VS开淘宝店，销售额三千万VS不快乐。——冲突强烈，反差巨大，充满悬念。

情感： 困惑，非常不快乐。

主题： 青年导师解决“失足”青年。

　简易方程是小学生首次认识的方程,也是学生思维的转折点,接下来我为你整理了人教版简易方程教案，一起来看看吧。

人教版简易方程教案

　指导思想与理论依据

　《方程的认识》是小学数学中高年级教学内容中的一个“传统课题”。我设计本课所体现的教育理念是要让学生在广泛的探究时空中，在民主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过观察比较、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。使学生学会用方程表示具体甚或情境中的等量关系，进一步感受数学与生活之间的密切联系。同时提高学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想。

　教学背景分析

　教学内容：《简易方程》是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

　《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

　学生情况：五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。

　教学方式：发现式

　教学手段：情景引入，呈现算式，观察比较，应用拓展。

　技术准备：多媒体演示文稿

　教学目标(内容框架)

　1、知识与能力：使学生理解方程的概念，利用等量关系建立方程的模型，体会方程与等式的联系，从而培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力。

　2、过程与方法：经历观察、探索、概括的学习过程，训练思维条理性和概括性，渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。

　3、情感态度价值观：引导学生认识自我，建立信心。使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

　教学流程示意(可选项)

　借助板书，区别算式

　问题1

　问题2

　问题3

　四、联系实际，应用拓展。

　二、体验感受，观察积累

　三、提炼总结，比较概括

　借助天平，动态呈现

　引出减法数学算式。

　借助天平，动态呈现

　引出加法数学算式。

　活动一

　活动二

　借助板书，认识等式。

　借助板书，认识方程。

　教学过程(文字描述)

　一、情景引入，认识天平：

　出示天平同学们，见过它吗你们知道怎么用吗(左右平衡)看哪知道左右相等了[指针指到中间]因为实物太小了，我们用课件好吗

　二、体验感受，观察积累。

　(一)我这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生(完善语言，三种情况：梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜;等于天平保持平衡;小于天平向右倾斜)

　因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态(向右倾斜，也就是左右两边不相等)能用一个式子表示出这一状态吗(60<110)真好!数学语言表达就是简练。

　师：如果在左边放上一个桃子会是什么情况(因为桃子的质量不知道可能有三种情况)好，现在我告诉大家桃子质量是a克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。师板书：60+a<110、60+a=110、60+a>110这几个式子各表示什么情况

　师：你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。好，我们把它放上，你看到的情况是怎样的[课件演示](天平平衡)能解释一下吗(梨的重量加上桃子的重量正好是苹果的重量)

　师：看看哪个式子表示这种情况一起读出式子。说说这个式子表示什么(左右两边相等)

　设计意图：通过呈现梨和苹果的重量使学生感受不平衡，再通过出示桃子这一不确定的质量引出猜测，从而得到加上一个量可以得到三个数学算式。

　(二)还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在我这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况(左边低)为什么(果汁的重量大于牛奶的重量)那么你能让这架天平平衡吗两个人一起说说，也可以用数学算式表达。

　方案1：在右边再放3罐。

　师：可以吗谁能说清楚师板书500=125×4或500=125+125+125+125

　这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗

　方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办(可以用字母表示)，如果是这样的话会出现哪些情况用数学算式表示说明，写在本子上。

　指名展示师板书：500-x <125, 500-x=125, 500-x >125哪个式子表示了天平左右两边平衡了500-x=125

　设计意图：通过一杯果汁与一罐酸奶的重量引出是天平从不平衡到平衡的转化过程是要在式子的一边发生变化，当变化过程中出现未知数时等式被称作方程，而不出现字母时等式存在但不是方程。同时使学生体会到减去一个不不确定的量也可能呈现三种关系式。

　(三)总结：像这样的两个式子表示了什么状态(天平左右两边相等)下面的两个式子也表示天平左右两边相等呀，有什么不同吗(式子中没有未知数)像这样的式子就是今天我们要研究的方程。板书：方程的认识

　师：你认为判断方程需要几个条件

　1表示相等的式子。师：我们把这样的式子叫做等式。

　2必须含有字母(未知数)。

　师总结：含有未知数的等式叫做方程。板书

　设计意图：揭示现象，把本质抛给学生去研究发现总结，培养学生的抽象概括能力。

　(四)试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。(结合情境图)

　(1)逐个呈现30+30+30+30=120天平保持平衡为什么不是方程会不会是左边数字太多了

　(2)50+y，呈现50+y在天平左边，是不是因为这里不是x了，它就不是方程了那为什么(不是等式)出示80克的西瓜，现在呢(50+y=80)

　(3)先呈现2b<140。

　问：为什么不行(不平衡)你的意思是说只要天平两边平衡了就一定能写出方程是吗(不对)为什么(在等式中还要有未知数)哦，我明白了，就是说不是所有的等式都是方程对吧那所有的方程一定是等式这句话对不对相互说说，有结果告诉我。(对，是方程就一定得是等式)

　再呈现草莓30克。这样能写出方程吗(2b +30=140)

　(4)情景：狐狸和小熊的体重与小鹿的体重。

　师：根据图上信息你能列出方程吗为什么(不能，50+x>80含有字母但不是等式)

　设计意图：通过直观的观察天平或跷跷板来使学生加深对方程的理解。进一步明确方程是基于等量关系式中的知道一部分，另一部分不知道而用字母表示的一种情况。

　三、联系实际，应用与拓展

　一架小小的天平帮我们认识了等式，理解了方程，现实生活中不是所有的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是谁能用今天的方程表示以前我们都会解决的数学问题。

　1依次出示：小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁。

　问：现在你脑袋瓜里有没有一个算式 (x+30)

　再出示： 老师的年龄是38岁。谁想到了方程

　(x+30=38或38-x =30)一旦学生出现38-30= x，老师首先肯定，只不过它就像我们以前学过的算术方法了，想想是不是这样这种方法我们大家都会，可是你看x+30=38这种方法根据老师一步一步的叙述就直接列出来了，这就是方程的方便之所在。

　2逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗(3a=180)

　继续呈现2个篮球，每个90元。师：三个足球的价钱正好是这两个篮球的价钱。看看这次还能列出一个方程来吗(3 a =2×90)

　师：不错!你们运用了足球和篮球总价相等列出来了。受他的启发还能利用总价、数量、单价三者间的关系列出别的方程吗(3a÷2=90)为什么，你怎样想的(总价÷数量=单价)

　师：真棒!好样的，人的大脑真是越用越灵活!希望大家都来多动脑思考问题。

　3出示：用方程表示下面的数量关系

　(1)小芳一个星期共跑了28km，每天跑s米。

　(2)一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

　4其实以往的数学题都存在着等量关系，想想看，下面的这条信息你能列出几个方程出示开放题：小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

　60-2x=48 60-x=48+x (60-48)÷x=2 48+2x =60

　根据不同的等量关系就可以列出不同的方程，今后我们就可以通过它来解决生活中比较复杂的问题了。

　设计意图：抛开天平做支撑让学生在现实情境中寻找等量关系，由一级运算到二级运算，再到两布计算的方程。层层深入，以递进的方式使学生认识方程应用的广泛性，为下一步解决实际问题奠定基础。

　四、总结提升

　数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么还想知道些有关方程的哪些知识

　板书设计： 方程的认识

　含有未知数的等式叫做方程

　60+a=110

　500-x=125

　60+a<110、 60+a>110 60 <110

　500-x <125 500-x >125, 等式

　500=125×4

　500=125+125+125+125

人教版简易方程教学反思

　今年我是第一次接触数学五年级上册的教学，新课标中对方程部分的改革、课本中对方程的呈现形式，确实引发了我极大的探究兴趣。

　在理解方程的意义时，我直接出示了天平，让学生更加直观地接触到方程。我先在天平两边各放了一个20克的砝码，请学生用一个式子表示出天平两边的关系，学生们马上写出了等式“20=20”，然后我将其中一个盘子里换上了两个10克的砝码，学生又马上写出了“10+10=20”，然后我放手让学生自己动手操作，但提出要求，无论怎样调换砝码，必须保持天平的平衡。学生亲自操作与实验，并得出结论，要使天平平衡，必须使天平两边的重量相等。这时我将天平右边放上100克的砝码，左边放上50克的砝码和一杯水，并提出利用“用字母表示数”的知识，表示出等量关系。并总结出，一般情况下用字母“X”表示未知数，并得出“含有未知数的等式，叫做方程。”这一结论。使学生理解方程式等式中的一类特殊的式子，只有是等式并且含有未知数才是方程。学生可谓有滋有味的接受了方程这一新概念，

　在新教材培训的过程中，我了解到了以往的本部分知识的教学包括我印象中的解方程都是依据算式各部分之间的关系，即加与减、乘与除之间的逆运算关系去解决，而现在新课标指导下的解方程，却要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。乍一接触，确实有些不习惯，连学生也是，时不时有人来问我，“老师，X+5=11，X=11-5，X=6”这种解法行不行我首先肯定了学生的解法，再从天平的原理出发介绍了书上的方法，并为学生释疑，看似利用等式的性质较为复杂，但是这种方法可以与将来我们到初中时学习的方法接轨，为同学们将来的后续学习奠定了基础。通过一段时间的巩固练习，我发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程。但是，这其中，我也感到有些困惑：

　象“45-X=23 、56÷7=8”这一类型的题目，虽然在课本中没有出现，但是学生在实际计算的过程中却仍然能够遇到。如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着一定的局限性。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再两边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这种方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答却比较简单。

#教案# 导语教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。 考 网准备了以下内容，供大家参考!

篇一：应用二元一次方程组——鸡兔同笼

教学目标：

　知识与技能目标：

　通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题．初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

　培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

　过程与方法目标：

　经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

　情感态度与价值观目标：

　1进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识

　2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

　经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

　难点：

　确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

　教学流程：

　课前回顾

　复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤

　情境引入

　探究1：今有鸡兔同笼，

　上有三十五头，

　下有九十四足，

　问鸡兔各几何？

　“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

　（1）画图法

　用表示头，先画35个头

　将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿

　还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿

　四条腿的是兔子(12只），两条腿的是鸡（23只）

　（2）一元一次方程法：

　鸡头＋兔头＝35

　鸡脚＋兔脚＝94

　设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：

　2x＋4（35－x）＝94

　比算术法容易理解

　想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

　回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题

　（3）二元一次方程法

　今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

　下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只

　（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；

　鸡足有2x只；兔足有4y只

　解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

　鸡兔合计头xy35足2x4y94

　解此方程组得：

　练习1:

　1设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15

　2小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65

　三、合作探究

　探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

　题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？

　找出等量关系：

　解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

　x=48

　将x=48y=11。

　所以绳长4811尺。

　想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

　引导学生逐步得出更简单的方法：

　找出等量关系：

　（井深+5）×3=绳长

　（井深+1

　解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

　3(y+5)=x

　4(y+1)=x

　x=48

　y=11

　所以绳长48尺，井深11尺。

　练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(B)

　归纳：

　列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

　审：审清题目中的等量关系．

　设：设未知数．

　列：根据等量关系，列出方程组．

　解：解方程组，求出未知数．

　答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．

　四、自主思考

　探究3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？

　解：设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得

　x+2y=1000

　4x+3y=2000

　解这个方程组得x=200

　y=400

　答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。

　练习3：上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？

　解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意

　y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．

　归纳：

　五、达标测评

　1解下列应用题

　（1）买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？

　解：设4分邮票x张，8分邮票y张，由题意得：

　4x+8y=6800①

　y-x=40②

　所以，4分邮票540张，8分邮票580张

　（2）一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

　的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成

　分析：由于工作总量未知，我们将其设为单位1

　晴天一天可完成

　雨天一天可完成

　解：设晴天x天，雨天y天，工作总量为单位1，由题意得：

　总天数：7+10=17

　所以，共17天可完成任务

　六、应用提高

　学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支060元，圆珠笔每支27元，钢笔每支63元。问三种笔各有多少支？

　分析：铅笔数量+圆珠笔数量+钢笔数量=232

　铅笔数量=圆珠笔数量×4

　铅笔价格+圆珠笔价格+钢笔价格=300

　解：设铅笔x支，圆珠笔y支，钢笔z支，根据题意，可得三元一次方程组：

　将②代入①和③中，得二元一次方程组

　4y+y+z=232④

　06×4y+27x+63z=300⑤

　解得

　所以，铅笔175支，圆珠笔44支，钢笔12支

　七、体验收获

　1解决鸡兔同笼问题

　2解决以绳测井问题

　3解应用题的一般步骤

　七、布置作业

　教材116页习题第2、3题。

　x+y=35

　2x+4y=94

　x=23

　y=12

　绳长的三分之一-井深=5

　绳长的四分之一-井深=1

　-y=5①

　①-②，得

　-y=1②

　-y=5①

　-y=5①

　-y=5①

　X=540

　Y=580

　y-x=3②

　x=7

　y=10

　x+y+z=232①

　x=4y②

　06x+27y+63z=300③

　X=176

　Y=44

　Z=12

篇二 :二元一次方程组的解法—代入法

教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页

　教学目标

　（1）基础知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

　（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。

　（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。

　教学重、难点关键

　教学重点：用代入消元法解二元一次方程组

　教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

　教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。

　教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。

　教具准备教师准备：ppt多媒体课件投影仪

　教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。

　教学过程

　（一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

　（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x,负的场数是y

　x＋y＝22

　2x＋y＝40

　②设胜的场数是x，则负的场数为22－x

　2x+(22－x)=40

　2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

　3、学生归纳，教师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

　第二步，用代入法解方程组把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0学生活动：尝试自主完成，教师纠正思考：能否用含y的式子来表示x呢？

　例1用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②

　思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。

　解：由①变形得X=y+3③

　把③代入②，得3（y+3）－8y=14

　解这个方程，得y=－1

　把y=－1代入③，得X=2

　所以这个方程组的解是X=2y=－1

　如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．

　第三步，在实际生活中应用代入法解方程组

　例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5某厂每天生产这种消毒液225吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)教师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000

　第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）

　（三）分组比赛，巩固新知为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。

　（四）归纳总结，知识回顾1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题？

　(五)布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．

篇三 :二元一次方程组

一．教学目标：

　1．认知目标：

　1）了解二元一次方程组的概念。

　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　2．能力目标：

　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　3．情感目标：

　1）培养学生细致，认真的学习习惯。

　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　二．教学重难点

　重点：二元一次方程组及其解的概念

　难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

　三．教学过程

　(一)创设情景，引入课题

　1本班共有40人，请问能确定男各几人吗？为什么？

　（1）如果设本班男生x人，y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　（2）这是什么方程？根据什么？

　2男生比多了2人。设男生x人,y人方程如何表示？x，y的值是多少？

　3本班男生比多2人且男共40人设该班男生x人,y人。方程如何表示

　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　4点明课题:二元一次方程组。

　[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

　（二）探究新知，练习巩固

　1．二元一次方程组的概念

　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解]

　（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

　x+y=3,x+y=200,

　2x-3=7,3x+4y=3

　y+z=5,x=y+10,

　2y+1=5,4x-y2=2

　学生作出判断并要说明理由。

　2．二元一次方程组的解的概念

　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　x=1；x=-2；x=；-x=

　y=0；y=2；y=1；y=

　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

　2x+3y=2

　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

　y=055x+2a=2y

　（三）合作探索，尝试求解

　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　1已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解

　2x+3y=10

　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　提炼方法：列表尝试法。

　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试

　[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验]

　2据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　由学生独立完成，并分析讲解。

　(四)课堂小结，布置作业

　1这节课学哪些知识和方法(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

　2你还有什么问题或想法需要和大家交流

　3作业本。

　教学设计说明：

　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

情绪主题思想是指情感和主题在文学创作中的统一。在文学作品中，情感既是表现的对象，同时也是表现的主体，经常能够从情感的表达中发现作品的主题。情绪主题思想的表现手法有很多，如强调个人情感、追求感性体验、准确描绘心理状态等等。在不同的文学流派中，情绪主题思想的表现形式也不尽相同。例如，浪漫主义强调个性、主观和感性，所以其情绪主题思想表现出很强的个性化和感性化。而现实主义则更多地注重描写客观生活，情绪主题思想表现出对生活的思考和反思。

在思想政治课中进行情感教学的方法

1要把握好学生对思想政治课的情感要求。教师要培养、激励学生的积极情感，并借助这种积极情感去完成思想政治课教学任务。要做到这一点，教师就要了解和掌握学生对思想政治课有何情感要求，即要知道学生在情感上最希望最关心的是什么？充分把握学生的情感脉络。从中学生的情感发展特征来看，他们的独立性开始发展，更多地要靠自己的力量、自己的信念未满足其情感上的需求。他们渴望得到教师的尊重，得到教师学业上、生活道路上的指导。另外，他们希望思想政治课教学能够理中有情，情中有理，不是照本宣科，平铺直叙；希望尊重学生的意见和要求，不搞一言堂；渴望走出课堂，了解社会等等，这些都是学生对思想政治课教学的情感要求。教师只有 真切地把握学生的情感，教学中的情感运用才能有的放矢。把握学生的情感要求，还包括了解学生情感上的缺陷是什么，需要着力培养和激发他们哪一方面的情感，是其情感教学找准基点所要求的。

2以情动人，扣开情感教学的大门。人心与人心之间就像高山与高山之间，你对对方心灵的高山呼喊，”我尊重你！”那么，对方的心灵的高山便会回应“我尊重你！”；你喊“我恨你！”，对方决不会回答“我爱你！”。思想政治课要改变学生的厌学情绪，激发学生兴趣，教师首先必须热爱学生，尊重学生和理解学生，给学生倾注爱心。“人非草木， 孰能无情！”情是打开心扉的钥匙，是沟通心灵的桥梁，教师投给学生一份爱，学生就会回报教师一份情。一般说来，学生对某位教师感情越深，就越喜欢某位教师的课。“亲其师而爱其道”就是如此。可见教师对学生真诚的爱，对于激发学生的求知欲，开发学生的智力，转化学生的思想，陶冶学生的情感，塑造学生的灵魂，有着极大的激励与感染作用。实践证明：教师成功的教学都遵循了一条原则：“未成曲调先有情。”要赢得更多的学生喜欢你，并爱上你所教的学科，那么，你对学生就要有情感，满腔爱心，无微不至。即使是关注的一瞥，信任的一点头，也都是爱的感情的流露。这样，教师才能创造性地优化教学工作，激发学生学习思想政治课的兴趣。

3以情育人，创设情感教学的良好情境。情境，是指能够激发学生情感的环境。情感的培养与触发与一定的情境相关。良好的情境会激发学生强烈的爱憎、好恶，点燃起学生思想的火花，唤起学生探求真理的欲望。相反，如果没有必要的情境，教师冷淡、呆板、萎靡不振，学生缺乏必要的情绪体验，必然会使学生情绪低沉。在思想政治课教学中，教师应根据教学内容中蕴含的情感，创设一定的情景，渲染教学气氛，激发学生的积极情感。因而在课堂上教师可以运用各种方法来创设情境：①渲染法，即通过教师生动的语言、丰富的表情、恰到好处的动作等方面的情绪渲染，来感染学生。②情感展开法，即通过诸如录像、音乐、投影、漫画等手段，来展示直观、具体、生动的教学情境，来感染和教学学生。③自我体验法，即通过学生的“现身说法”来进行自我教育。如学生社会调查的汇报，热点问题的讨论等，都会造成一种情景，从而激发学生的情感。④知识投入法，即充分利用其它学科的知识内容，为思想政治课概念、原理和观点的教学服务，以调动学生的学习兴趣。