初一数学第二学期教学工作计划

　 上学期学生学习情况分析

　大部分学生基础知识掌握的较好，如有理数中的正、负数，有理数运算，一元一次方程的解法，直线，射线，线段等内容，并能运用有关知识解决简单的实际问题。但学生分析问题能力和综合解决问题能力、逻辑推理能力有待提高。

　 本学期教学总目标

　 知识目标

　1 学生能直观认识平行线，相交线，三角形，多边形等几何图形，并能从现实情景中抽象出几何模型，感受到确定物体位置的多种方式、方法认识平面直角坐标系。

　2 理解二元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式（组），频数，总体，个体，样本等有关概念。会解二元一次方程组，不等式（组），并能解决一些简单的实际问题

　3 学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

　 能力目标

　经历和体验丰富的实际问题的过程，解决简单的实际问题，培养学生的应用能力、分析问题、解决问题的能力。

　 情感目标

　感受数学知识在实际生活中的广泛应用，在解决一系列有趣的实际问题过程中，学会合作，敢于面对困难和勇于克服困难。

　 本学期教学内容

　 教材分析重点难点

　第五章：相交线与平行线

　第六章：平面直角坐标系

　第七章：三角形

　第八章：二元一次方程组

　第九章：不等式与不等式组

　第十章：数据的收集、整理与描述

　重点：平行线的性质与判定；确定点的坐标及位置；三角形的有关性质；二元一次方程组和一元一次不等式（组）的解法及应用；用直方图描述数据。

　难点：平行线的实际应用；图形的'坐标变化得出图形的平移之间的关系；三角形边角关系的应用；二元一次方程组；一元一次不等式（组）的实际应用；直方图的应用。

　本学期教学的主要任务和要求（在本栏内说明全学期讲授教材起讫的章节或篇目及综合实践活动的安排）

　第五章：相交线与平行线

　第六章：平面直角坐标系

　第七章：三角形

　第八章：二元一次方程组

　第九章：不等式与不等式组

　第十章：数据的收集、整理与描述

　综合实践活动的安排：利用平移设计图案

　 提高教学质量的主要措施

　1、学习和借鉴杜朗口中学的课堂教学模式，改变教学和学习方式，以学生为主体，充分调动学生的积极性、主动性，用各种方式好方法为学生提供展示才能的机会和平台，提供成功的机会，增强学生的学习兴趣和自信心，让学生做真正的学习主人，教师是引导者、参与者。

　2、加强预习课、展示课、反馈课中对学生小组合作学习方法的指导、要求和管理，细化个各个环节，分层指导。

　3、关注学生的学习过程，经常与他们沟通，用自己的爱心与学生一起营造一个平等、尊重、信任、理解和宽松的教学氛围。

　4、开展好课外综合实践活动，积极参加各类数学活动。

1七年级下学期单元课件教案

　《被子植物的一生》教案

　教学目标

　1通过小组的合作探究，阐明种子萌发的环境条件和自身条件。

　2结合生活经验及实验观察尝试着描述种子萌发的大致过程。

　3运用对照实验法设计井完成对“种子萌发的环境条件”的探究，学会控制实验条件，检验不同的环境因素对种子萌发的影响，进行科学方法的训练。

　4尝试用抽样检测的方法测定种子的发芽率。

　5通过参与种植、管理植物的活动，增强爱护植物的情感。

　教学重难点

　1种子萌发环境条件的探究实验中设置对照实验的训练及实验现象的分析。

　2抽样检测时正确的取样方法。

　教学过程

　一、种子萌发的环境条件

　1问题的提出

　方案一：描述课前培养的菜豆种子萌发成幼苗的过程，4人小组合作，结合生活经验，提出探究的问题：在哪种环境条件下种子才能萌发

　方案二：观看种子萌发过程的录像(或CAI课件)，4人小组合作，自主性学习，提出探究的问题：在哪种环境条件下种子才能萌发引导学生进行描述，互相交流，在此基础上提出问题并确定问题。播放录像(或CAI课件)，创设问题的情景，启发学生提出问题。

　2作出假设

　方案一：4人小组合作，阅读并参照课本上提供的资料，结合生活经验，作出假设：种子的萌发可能需要适宜的温度、一定的水分和充足的空气(有的组还提出阳光、土壤、肥料等)，并思考如何检验假设。

　方案二：观察教师的实验演示，联系生活实际，通过合作学习，大胆作出假设。指导看书，鼓励学生作出假设，设疑：哪些是种子萌发的必要条件呢引导学生对多种假设进行分析、排除某些因素(如肥料等。)演示、启发学生调动经验储备，进行大胆假设。巡视、指导，参与小组讨论，鼓励学生设计出简便易行的方案。

　3制定计划

　方案一：参照课本的实验方案，4人小组合作制定探究计划，在小组内讨论并修订计划。明确操作步骤，做好实验分工，确定组长，讨论内容记录员，实验主操作人，观察记录员。然后小组之间进行交流，进一步修订、完善实验探究计划。推测实验结果。

　方案二：参照课本的实验方案，围绕教师的指导提纲，4人小组合作制定探究计划。明确操作步骤和注意事项，做好实验分工，确定组长，讨论内容记录员，实验主操作人，观察记录员。推测实验结果。

　方案三：全班分成4个大组，分别针对不同因素(水、空气、温度、土壤等)设计实验方案，探讨它对种子萌发的影响，每个大组又以4人为1小组在自己设计的基础上进行小组讨论，推出方案，并用简图和文字书面表达出实验设计思路。巡视指导导，参与小组讨论，鼓励学生设计出简便易行的方案。出示讨论提纲，指导学生讨论，针对性制定实验方案。帮助分组，巡视、指导，参与小组讨论，鼓励学生大胆创新。

　4实验探究以实验小组为单位，课下实验探究，定时观察，认真记录种子萌发的情况。提出注意事项，督促、检查，随时抽查，适时给予评价，

　5得出结论：环境条件：逅宜的温度、一定的水分、充足的空气。

　方案一：各小组代表描述种子萌发实验的现象和结果。

　方案二：观察录像，相互交流说出实验探究的结果。指导学生学会科学的观察，并进行描述。

　6表达和交流：交流探究的过程，分析结果。

　方案一：各小组交流探究的过程，并进行分析、讨论、反思，撰写探究的报告。

　方案二：组间交流探究的过程和结果，并进行评比。评出：方案、创意、假设、选材、观察、报告奖等对有创意的给予肯定，不成功的帮助分析原因，鼓励重做。组织学生间的交流和自评，参与互评。

　7本探究实验成功的关键进一步领会“控制变量”和设置“对照实验”的意义，树立严谨求实的科学态度引导学生思考讨论：设置对照组实验条件的重要性。

　二、种子萌发的自身条件：

　1探究：测定种子的发芽率

　方案一：根据课本的要求，自主性学习抽样检测的方法，课上实验操作，课下观察记录。

　方案二：看书自学抽样检测的方法，合作交流，课下进行实验操作及观察记录。

　方案三：事先做了这个实验的生物课外小组同学在课堂上描述实验的过程，展示实验的现象和结果，并提出实验(重点是抽样)的要求。指导看书，强调正确取样的方法，分发实验装置。指导组间交流，对不同的意见进行补充和说明。组织描述、纠正补充。

　2探究的结果：交流测定种子发芽率的实验步骤、现象及计算出种子的发芽率。强调发芽率的计算方法。

　3种子萌发自身条件的分析：完整的、活的胚储藏丰富的营养，渡过休眠期

　方案一：结合测定种子发芽率的实验结果及种子的结构，联系生活实际，组间交流，分析出种子萌发的内在条件。

　方案二：观察CAI课件(完整的种子、无胚的种子、子叶或胚乳被部分切除的种子萌发情况)，结合测定发芽率的实验结果，大胆猜测、表达和交流，得出结论。

　方案三：演示并观察煮熟的花生、大米粒、豆瓣等在外界条件适宜时的萌发状况，并分析原因。指导学生温故而知新，用科学的方法，分析推理得出科学的结论。提示、指导学生进行针对性的观察、分析对比不同情况下种子萌发的情况，互相交流，得出结论。指导学生认真观察，并进行对比分析，得出结论。

　三、种子的萌发过程：胚根→根胚轴→一连接根和茎的那段胚芽→茎和叶

　方案一：结合实验观察，自学看书，小组之间交流，描述萌发的过程，互相补充。

　方案二：观察动态展示菜豆种子萌发长出根、茎叶的过程的CAI课件，并描述归纳。课件展示，提出观察的提纲，引导学生进行环环相扣的观察和探究。

　

2七年级下学期单元课件教案

　《人体内物质的运输》教案

　教学目标

　知识和技能目标：描述出人体血液循环系统的组成和功能;概述血液循环;概述人体的血量以及输血与血型和血量的关系。

　过程和方法目标：实验操作能力和科学探究能力，调查、收集和分析资料的能力;

　教学重难点

　(1)知识方面：描述出人体血液循环系统的组成和功能;概述血液循环;

　(2)科学方法、能力方面：合作学习、自主探究的能力，调查和收集资料的方法;

　(3)科学价值观方面：形成辩证唯物主义思想和结构与功能统一的思想，养成关爱生命的良好品质。

　教学过程

　一、教学引入

　1用美国红十字会主席伊丽莎白说过的一句话的引导学生，启发学生思维。

　2过渡语：输血对人类有

　重要意义，挽救了无数人的生命，那么，血液有什么作用呢它的成分是什么引入课题，并举例说明血液与人类的关系。

　二、解读血常规化验单

　1、让学生说出验血过程，引出血常规化验单的作用。

　2、投影一张血常规化验单，并指导学生解读，引导学生提出自己的意见。

　投影血液各成分正常值，对异常值作简要说明。

　三、血液的成分

　1、演示实验——血液的分层。

　2、提出问题，引导学生对实验结果进行分析、推断和归纳。

　提出问题：为什么把血液称做“流动的组织”(铺垫)

　四、血液各成分的主要功能

　1、组织学生表演或观看小品——血管中的奇遇。

　2、解释贫血、化脓和伤口处血液逐渐凝固等相关知识。

　3、小结比较血浆、红细胞、白细胞、血小板的功能。

　五、实验——用显微镜观察人血的永久涂片

　1、指导学生用显微镜观察人血的永久涂片，巡视、检查。

　2、显示正确的显微镜下血细胞图，小结红细胞、白细胞和血小板的形态特点

　3、提出问题，引导分析，积极评价。

　六、课外阅读——造血干细胞和干细胞的研究

　1、指导学生看课外阅读，与学生一起探讨热点话题。

　2、布置作业：63页课后练习题。

　

3七年级下学期单元课件教案

　一、教学目标

　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

　二、教学重难点

　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

　三、教法

　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

　四、教学过程

　(一)创设情境激活思维

　1学生观看钟祥二中相关背景视频

　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

　2联系实际，提出问题。

　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

　学生画图后提问：

　1马路用什么几何图形代表(直线)

　2文中相关地点用什么代表(直线上的点)

　3学校大门起什么作用(基准点、参照物)

　4你是如何确定问题中各地点的位置的(方向和距离)

　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢

　师生活动：

　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

　学生画图后提问：

　10代表什么

　2数的符号的实际意义是什么

　3-75表示什么100表示什么

　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗

　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗

　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

　(二)自主学习探究新知

　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

　1什么样的直线叫数轴它具备什么条件。

　2如何画数轴

　3根据上述实例的经验，“原点”起什么作用

　4你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的

　师生活动：

　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

　①数轴的定义。

　②数轴三要素。

　练习：(媒体展示)

　1判断下列图形是否是数轴。

　2口答：数轴上各点表示的数。

　3在数轴上描出下列各点：15，-2，-25，2，25，0，-15。

　(三)小组合作交流展示

　问题：观察数轴上的点，你有什么发现

　数轴上表示3的点在原点的哪一侧与原点的距离是多少个单位长度表示-2的点在原点的哪一侧与原点的距离是多少个单位长度设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

　(四)归纳总结反思提高

　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

　1什么是数轴

　2数轴的“三要素”各指什么

　3数轴的画法。

　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

　(五)目标检测设计

　1下列命题正确的是()

　A数轴上的点都表示整数。

　B数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　C数轴包括原点与正方向两个要素。

　D数轴上的点只能表示正数和零。

　2画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

　3画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有xx个。4在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动15个单位，那么在新数轴上点A表示的数是xx。

　五、板书

　1数轴的定义。

　2数轴的三要素(图)。

　3数轴的画法。

　4性质。

　

4七年级下学期单元课件教案

　一、教学目标：

　1．认知目标：

　1）了解二元一次方程组的概念。

　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　2．能力目标：

　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　3．情感目标：

　1）培养学生细致，认真的学习习惯。

　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　二、教学重难点

　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　三、教学过程

　(一)创设情景，引入课题

　1本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　（2）这是什么方程？根据什么？

　2男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人方程如何表示？x，y的值是多少？

　3本班男生比女生多2人且男女生共40人设该班男生x人,女生y人。方程如何表示

　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　4点明课题:二元一次方程组。

　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　（二）探究新知，练习巩固

　1．二元一次方程组的概念

　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解]

　（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　①x2+y=0②y=2x+4③y+x④x=2/y+1⑤(x+y)/3-2=0

　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　2．二元一次方程组的解的概念

　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

　（三）合作探索，尝试求解

　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　1已知两个整数x,y，试找出方程组的解

　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试

　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　2据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　由学生独立完成，并分析讲解。

　3例已知方程3X+2Y=10

　⑴当X=2时，求所对应的Y的值；

　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　⑶用含X的代数式表示Y;

　⑷用含Y的代数式表示X;

　⑸当X=-2,0时，所对应的Y值是多少；

　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

　(四)课堂小结，布置作业

　1这节课学哪些知识和方法

　2你还有什么问题或想法需要和大家交流

　3教材P82

　教学设计说明：

　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的`概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

　

5七年级下学期单元课件教案

　教学目标：

　1、掌握文中出现的生字、新词。

　2、了解写作时间以及作者的基本情况，体会作者的思想感情。

　教学重难点：

　课文在写法上的几个特点如：生动、细腻的描写;真挚、深沉的感情;情物合一等

　教学过程：

　第一课时

　一、初读课文，整体感知。

　1、师：我们很多人都有过离开家的经历，都有过想家的时候，想家乡的亲人，想家乡的一草一木。

　请将自己曾经有过的这种经历讲述给同学们听听。

　2、讲解文章的写作背景和作者当时的具体情景。

　3、出示在本课中出现的生字、生词。

　4、带领学生读课文，做到整体感知。

　二、品味内容，体会感情

　1、带领学生找出描写家乡燕子和海上燕子的段落，并仔细品味。

　2、引导学生感受作者对“春景图”和“海天图”有声有色、动静结合的描写。

　3、带领学生找出海上的小燕子和故乡的小燕子之间的不同之处。

　三、本课小结

　这篇优美的咏物寄情散文，通过对小燕子这一可爱形象的描绘，抒发了作者浓浓的乡愁，表达了他对祖国的无限眷恋与热爱之情。

　第二课时

　一、重温课文。理清情感线索

　帮助学生整理文章的线索，弄清海上小燕子和故乡的小燕子与“乡愁”之间的联系。

　二、辐射阅读，探究主题

　1、引导学生思考：海上的小燕子和故乡的小燕子是不是同一只燕子那为什么作者会认为是同一只燕子

　2、老师发放课外补充材料《就是那一只蟋蟀》。

　3、引导学生体会作者在写法上“咏物寄情，物情合一”的特点。

　三、短文写作

　作者在海上看到小燕子，睹物生情，想到家乡的小燕子，产生了淡淡的乡愁。

　你是否也有过因看到眼前景物而触发了某种情感的经历试写一篇短文，记下当时的情景和你的感受。

　四、本课小结

　这是一篇优美的咏物寄情散文。作者在海上看到小燕子，睹物生情，想到家乡的小燕子，产生了淡淡的乡愁，表达了他对祖国的无限眷恋与热爱之情。

　《海燕》一课全文以“乡愁”为线索，分为前后两部分。前部分运用倒叙的手法对故乡小燕子进行了描述。通过对春风、春雨、春柳、春花、春草等景物的描写，把一个温暖、舒适而又充满生机与活力的故乡的春天再现了出来。后部分作者从遐想回到现实，并带着对故乡小燕子的深厚感情，对海上的小燕子进行了细致的描写。从而抒发了作者浓浓的乡愁，表达了他对祖国的无限眷恋与热爱之情。

2．二元一次方程组的解法（一）

一、学生起点分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力

二、教学任务分析

《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容安排了2个课时完成。本节课为第1课时基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误

二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想

三、教学目标分析

1教学目标

1 会用代入消元法解二元一次方程组

2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想

3．让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣

2教学重点[来源:中考资源网]

用代入消元法解二元一次方程组

3教学难点

在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想

四、第一课时教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业

第一环节：情境引入

内容：

教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的

设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组 成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，从而得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出 是方程组 的解所以成人和儿童分别去了5人和3人

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

意图：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题

效果：通过对已有知识的回顾和思考，学生既感自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情

第二环节：探索新知

内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）

解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：

5x+3(8－x)=34

解得：x=5

将x=5代入8－x=8－5=3

答：去了5个成人， 3个儿童

在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点）

1列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人， y个儿童列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出(8－x)个因此y应该等于(8－x)而由二元一次方程组的一个方程x+y=8，根据等式的性质可以推出y=8－x

2发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相类似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就转化成了一元一次方程

教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可

（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量所以将 中的①变形，得y=8－x ③，我们把y=8－x代入方程②，即将②中的y用（8－x）代替，这样就有5x+3(8－x)=34“二元”化成“一元”

教师总结：同学们很善于思考这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决下面我们完整地解一下这个二元一次方程组

（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）

解：

由①得： ③

将③代入②得：

解得：

把 代入③得：

所以原方程组的解为：

（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有问题）

下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题

（放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想）

意图：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力

效果：通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质

第三环节：巩固新知

内容：

1例 解下列方程组：

(1) (2)

（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）

(1)解：将②代入①，得：

解得：

把 代入②，得：

所以原方程组的解为：

(2)由②，得： ③

将③代入①，得：

解得：

将y=2代入③，得：

所以原方程组的解是

（⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单让学生在解题中进行思考）

（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的解促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法）

2思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）

⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？

⑵上面解方程组的基本思路是什么？

⑶主要步骤有哪些？

⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？

(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)

1在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的我们将这种方法叫代入消元法

2解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”

3解上述方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值

第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值

第五步：把方程组的解表示出来

第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立

4用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形

意图：进一步熟悉解二元一次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验

效果：通过本环节的学习，学生能够独立地运用代入消元法解二元一次方程组

第四环节：练习提高

内容：

1教材随堂练习（在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，可以不必强调解答过程统一可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）

2补充练习：用代入消元法解下列方程组：

(1) (2) ⑶ （注意分数线有括号功能）

意图：对本节知识进行巩固练习

效果：通过练习，巩固和熟练了运用代入消元法解二元一次方程组的方法