欧拉公式是最浪漫的数学公式

欧拉公式是最浪漫的数学公式：

复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。

拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。

把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”。

这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。

在古代，古人们也有许多的发明。不同的朝代人们所创造出来的东西也不同，但可以肯定的是，时代在前进，人们创造的东西也越来越先进。提到数学应该没有人会陌生，数学从小学一直伴随着我们到高中，甚至于大学还要考数学，那么数学中十分重要的“圆周率”很难想象是古人们，所发现的。今天的数学家们经过研究发现，古人所研究的圆周率是正确的。那么古人们是如何将圆周率计算出来的呢？

一、计算“圆周率”

因为古代，科技等各方面都很欠缺，所以计算圆周率不像现在这么的便利，可以根据一些公式来计算。古人所采用的方法最为原始，采用“切”的方法，从“正切到横切再刀竖切”，依次来算圆的周长。从“正六边形到五边形”，一步一步像圆形靠拢。在研究圆周率公式时，无意中发现了计算“圆周率”的公式。因为圆周率非常的复杂，所以研究圆周率的数学家“祖冲之”，经过几百个日日夜夜才将圆周率算出来，将圆周率算出来的同时，还将圆形的“面积、体积”，圆柱的“体积、表面积”都算出来了。为全世界的数学做出了重大贡献。

二、圆周率的意义。

圆周率不只是应用在数学方面这么简单，在航天领域都起着重大作用。古代时不只是中国的数学家在计算圆周率，西方的数学家也在计算着圆周率。但是西方的数学家要比中国数学家“祖冲之”研究出来晚了一年时间。为了纪念祖冲之为全世界数学做出的贡献，国外科学家在探索月球时，无意中发现月球上有一座山的北面和“π”十分相似，所以就将这座山起名为“祖冲之”以此来纪念。

祖冲之和自己的儿子一起，研究出了许多数学方面的公式。但因为时代太遥远有的已经找不到了，但找到的公式为数学家们研究数学，更加方便一些。

圆周率π的值是怎样计算出来的呢？

在半径为r的圆中，作一个内接正六边形（如图）。这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。

如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形；再加倍，可以得到圆内接正二十四边形……不难看出，当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时，它们的周长就越来越接近于圆的周长，也就是说它们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值。根据计算，得到下列数据：

圆内接正多边形的边数

内接正多边形

边长

内接正多边形

周长

内接正多边形周长与圆直径的比

6

12

24

48

96

192

384

768

……

100000000r

051763809r

026105238r

013080626r

006543817r

003272346r

001636228r

000818121r

……

600000000r

621165708r

626525722r

627870041r

628206396r

628290510r

628311544r

628316941r

……

300000000

310582854

313262861

313935021

314103198

314145255

314155772

314158471

……

对不起,我巴图搞掉了

这样，我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。

早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3141024。继刘徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为31415927；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值），为 31415926。圆周率的真值正好在盈两数之间。祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于314），称之为“约率”；另一个是 355/113（约等于31415929），称之为“密率”。祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值，至少要早一千年。

⑴ 2∕π＝√2∕2√（2＋√2）∕2√（2＋√（2＋√2））∕2……

⑵ π∕2＝22446688……∕（133345577……）

⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （注：tgx=…………）

⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）！（545140134n+13591409))

∕（（n！）（3n)！（-640320）＾（3n)))

（0≤n→∞）

现代数学家计算圆周率大多采用此类公式，普通人是望尘莫及的。

而中国圆周率公式的使用就简单多了，普通中学生使用常规计算工具就能轻松解决问题。

小编认为，人们对研究圆周率如此痴迷，是因为圆周率的作用很大，人们要求更精准的，圆的周长和面积。以及更精准的圆周率可以计算质子的质量，它可以很好地体现出科学水平和文化研究的程度。

随着科技的进步，时代的发展，人们对于问题的研究性更加精确，因为有着足够精确的数据，我们的实验成果才是更具有说服力的。那最为著名的就是对圆周率的研究，在1995年对于圆周率的研究就已经达到了42亿位，他是考计算机的运算，算出它的位数。只要时间足够，我们对于圆周率的位数就能掌握越多。这是体现出计算机运算水平高超的技术之一。我们都知道圆周率的计算是由我国著名数学家祖冲之发现的，是由于时代的影响，我们并不能发扬光大，但历史就是历史，记录着此件是的原委。我们不甘落后，必须痴迷的研究圆周率，夺回我们对圆周率的研究第一称号。所以痴迷的研究圆周率可以增强国家科学文化和文化研究程度。 

当今社会的发展，某些数据已不足够支撑我们的科技前进步伐，我们得用更准确的数据去运算。属于圆这个形状到我们的生活中运用还是挺多的，但是对于圆的周长和面积的计算，往往是忽略计算，我们知道有时候几十亿分之一的误差都能给我们带来不可估计的损失，如我们飞机的某些零件如果做不到更精确，那么将给我们带来极大的危险。我们为了追求完美与绝对的安全，这样我们的科技成果将得到保障，别人对我们的产品会更放心，所以人们痴迷的研究圆周率。

 好了，今天小编就带大家了解到这里吧，我相信大家的想法各有各的不同，如果大家有什么想要和我们分享的，都可以在评论区下方留言讨论哦。

各个国家都在不停的计算圆周率，计算的如此精确，本质上来说是没有什么意义的，只不过人在通过计算圆周率的时候，赋予了圆周率更多的意义，计算圆周率也可以从侧面推动计算领域方面的进步。

我们对于圆周率的认知一般来说都停留在314这个数字之上，圆周率是一个无理数，这就意味着它是无限不循环的，即使是不停的计算，也不可能计算到尽头，而人们不停的追求最精确的数字，这样做的目的，相信很多人都是不能理解的。

把圆周率计算的更加精确，也能体现计算水平的进步。在很早以前我国的科技计算水平也是非常厉害的，在南北朝时期人们就已经发现了圆周率，只不过当时的科技水平有限，祖冲之只把圆周率计算到了小数点的后7位，在西方的一些国家优秀的数学家们也开始计算了圆周率。

圆周率的出现本身就非常吸引人，试想一下，一个数字永远计算不到镜头，非常容易吸引一些数学计算爱好者的注意，而且人们为了更加精确的计算这个数字，每年还举行各种比赛，看谁能够把圆周率计算的最精确而且最完整。

目前来说，想要把圆周率计算的最为精确，最方便的做法，也就是通过超级计算机，随着现代科学技术的不断进步，圆周率的作用也更加多样化，除了用来计算，他还可以用来测试计算机的计算能力，因为圆周率本来就是一个无理数，是无法计算到镜头的，但是计算机的计算能力也是有限的，所以人们可以通过让计算机来计算圆周率测试计算机的能力。

总的来说圆周率这个数字是没有什么意义的，只不过人们通过各种活动和想法，把圆周率运用在生活中，把我们的生活变得更加美妙。

把圆周率继续算下去有何意义科学家的解释,让人恍然大悟如下：

科学在对圆周率的研究是对数学的执着，圆周率是数学中一个非常重要的数据。研究圆周率能够发现更多的数学规律。

其实没有为什么，就是人们的求知欲而已！！！我们或许都有过这样的疑问:先有的鸡还是先有蛋？宇宙到底有没有边界……这一切问题让任何一个人来回答，都没有最终答案，因为谁也不知道。

按照数的定义，数字没有最大，也没有最小。那么如果圆周率算尽就意味着它是一个明确的数，它再也不是未知数。其实数学本来就是一个很奇妙的学科，它的很多基础架构都无法证明，仅仅是人们的规定而已。

而数学也是最严格的，所以很多猜想很难证明出来，因为偌大的数学大厦中，有一个数字出来推翻这个猜想就不对。不过话说回来，即使圆周率算尽也不会对现在有什么影响，因为那个误差太小了，世界上没有完完全全没有误差的东西，当误差很小了，其实也可以忽略了。

一般情况下，大部分学生在经过一系列学习后，他们都能够了解到圆周率的使用方法。为了进一步减少计算，大部分学校会要求学生采取圆周率后两位，人们只需要将314代入到公式中即可。

尽管大部分的学生并不会主动记住一长串的小数点后数字，但并不意味着科学家放弃对圆周率的计算。现如今，科学家已经将圆周率计算到小数点后314万亿位，网友纷纷赞叹科学家的研究状态。

求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算,而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进 祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之于公元429年出生在建康（今江苏南京）,他家历代都对天文历法有研究,他从小就接触数学和天文知识,公元464年,祖冲之35岁时,他开始计算圆周率

在中国古代,人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,也就是圆的周长是圆直径的三倍多,但是多多少,意见不一在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数（即31415926与31415927之间）,并得出了圆周率分数形式的近似值祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!

祖冲之计算得出的圆周率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率” 除了在计算圆周率方面的成就,祖冲之还与他的儿子一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算他们当时采用的原理,在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理,但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,数学上也称这一原理为“祖原理”

祖冲之在数学领域的成就,只是中国古代数学成就的一个方面实际上,14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一比如几何中的勾股定理,在中国早期的数学专著《周髀算经》（大约于公元前2世纪成书）中即有论述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》,在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时,中国就已经有了十次方程的解法,而直到16世纪,欧洲才提出三次方程的解法

求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算,而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进 祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之于公元429年出生在建康（今江苏南京）,他家历代都对天文历法有研究,他从小就接触数学和天文知识,公元464年,祖冲之35岁时,他开始计算圆周率

在中国古代,人们从实践中认识到,圆的周长是“圆径一而周三有余”,也就是圆的周长是圆直径的三倍多,但是多多少,意见不一在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数（即31415926与31415927之间）,并得出了圆周率分数形式的近似值祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!

祖冲之计算得出的圆周率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率” 除了在计算圆周率方面的成就,祖冲之还与他的儿子一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算他们当时采用的原理,在西方被称为“卡瓦列利”（Cavalieri）原理,但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,数学上也称这一原理为“祖原理”

祖冲之在数学领域的成就,只是中国古代数学成就的一个方面实际上,14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一比如几何中的勾股定理,在中国早期的数学专著《周髀算经》（大约于公元前2世纪成书）中即有论述；成书于公元1世纪的另一本重要的数学专著《九章算术》,在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；13世纪时,中国就已经有了十次方程的解法,而直到16世纪,欧洲才提出三次方程的解法

圆周率是中国数学里面的知识，早在1500多年前，祖冲之计算出圆周率π，π值为31415926，现在我们都记为π=314。魏晋时期的刘徽，汉朝时期的张衡，都有涉及此类数学知识。公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，此记录在一千年后才打破。

刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法，求得T的近似值31416。张衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的开方，虽然这个值不太准确，但它简单易理解。

在印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为根号98684。婆罗门笈多采用另—套方法,推论出圆周率等於10的平方根。

在数学圆周率的历史上，在国外，斐波那契算出圆周率约为31418。韦达用阿基米德的方法,算出31415926535