高考数学:命题的否定与否命题,如何正确理解区分?

命题的否定与否命题是逻辑学的难点之一，我们全面而又详细地整理了一些突破点：

一、命题的否定与否命题的相关概念

1、定义：

设“若则”为原命题，那么“若非则非”就叫做原命题的否命题。

设“”是一个命题，那么“非”叫做命题的否定．“非”记作“”。

2、区别：否命题是对原命题的条件与结论都作否定，否命题与原命题可同真同假，也可一真一假。而命题的否定是（1）在不考虑命题的条件与结论的情况下对整个命题作否定，此时只需在原命题前加“并非”即可。（2）如果考虑命题的条件与结论，则仅仅对命题的结论作否定．任何一个命题与该命题的否定必定是一真一假（常用这一点来验证写出来的命题的否定是否正确）。

二、命题的否定中的关键词剖析

1、一般命题中

“都…”对应于“不都…”，而不是对应于“都不…”；“全…”对应于“不全…”，而不是对应于“全不…”。

“…且…”对应于“…或…”；“…或…”对应于“…且…”。

2、全称命题与存在性命题中

“任意…”对应于“有些…”等；“存在…”对应于“所有…”等。

“至少有一个”对应于“一个都没有”等；“至多有一个”对应于“至少有两个”等。

三、否命题的改写说明

原命题如果是“若则”或“如果…，那么…”的形式，则按照否命题的定义改写即可，原命题如果不是上面的形式，则先改写成上面的形式后，再去写它的否命题。

精华数学日记作文六篇

　时间过得真快，一天又过去了，你有什么总结呢？让我们一起认真地写一篇日记吧。那么写日记需要注意哪些问题呢？以下是我整理的数学日记作文6篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学日记作文 篇1

　10月9日

　数字与图形、平面与立体，数学的邂逅可以有很大的启蒙作用，但是真正开拓思维却定当艰辛。有太多的基础需要在每一个面临的新题目面前先补充。 难度还是比较大。

　10月16日

　本次上课能够用不同颜色的笔、大纸张进行演练，很有动手所得记忆深刻的功效。但是，选用的课题是十七边形，相当复杂，对于文科生，简直很头痛。于是我找了一种比较简单的方法，十七个边三人都能重合，那么沿着一个顶点三个人走相同路径回到原点，共17乘以3即51部，然后（17-1）/2条线即减去第十七个顶点后有8条不会同时构成三角形两边的线，乘以三人即24条。我估摸着一共能51+24，就是75次，第76次即输。不知道思路对不对。

　10月24日

　西班牙人的影片《费吗的房间》民族狭隘情感有所体现，西班牙女数学家噢里瓦没有什么出众。

　好像小学奥数题，并且有些脑筋急转弯味道，看来为了大众需求，而非数学爱好者量身定做。

　好多人物并不能符合原来数学家的代号，至少道德上有抹黑数学家之嫌。

　总体而言，数学因素使得影片挺有趣。

数学日记作文 篇2

　今天，我和妈妈一起去书店买书。我发现有一本叫《趣味数学》的书里有一道题使我迷惑不解。这道题是这样的：比尔用10元买了一条狗后以15元卖出，接着又以20元买回，最后又以25元卖出，问比尔最终挣钱还是赔钱了？我觉得买了又卖，卖了又买，反复之中，思维也被搞得混乱起来。我就去问妈妈，妈妈说：“你如果能根据“买”和“卖”的数量进行归类，则豁然开朗。我想：“买”用去的钱：10+20=30（元）。“卖”挣的钱：15+25=40（元）。显然，比尔挣钱了，挣了40-30=10（元）

　评：学生学习数学把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成。通过学生亲身体验，不仅使学生学到活生生的数学，感受到数学存在于生活中，而且使学生经历了一次愉悦的成功的情感体验。

　在路上我们闻到一股香味，原来是一家卖蛋糕的店。于是我们商量好买一块蛋糕一起吃。“老板，这块蛋糕多少钱？”我指着一个三角形蛋糕说。老板回答：“一块1元5角。”姐姐就从口袋里掏出5元钱给老板，老板找了2元5角给姐姐。这时我很奇怪：这块蛋糕是1元5角，姐姐给了老板5元钱，可是老板为何只找2元5角给姐姐呢？我心想：5元=50角，1元5角=15角，50-15=35（角）=3元5角。对，老板找错了，于是，我对老板说了说，老板就把钱如数还给了我……

　（点评：数学从生活中来，与人类生活的关系密切。小作者用数学知识解决生活中亲身经历的一件小事——《买蛋糕》被骗，体会到“学数”学重要，产生“我要学”的强烈求知欲。）

　今天早上，我正在做奥赛推理题目，做着做着，我被一道题难倒了。这道题的题目是：在一起盗窃案中，法官审问涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙和丁。甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说：“是丙偷的。”丙说：“甲和丁中间有一个人是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”经过查证，四人中有两人说了真话，两人说了假话，你能找出真正的罪犯吗？我想了很久，还是没找到答案，只好去请教我爸爸。

　爸爸看了题目说：“四句话中，只有2句是真的，一下不能看出，所以我们可以假定某句是真的来进行推理一下。从而以此为解题的突破口。”

　经过爸爸的点拔，我就开始推理了：“假设甲说的是真话，所以乙、丙和丁三人中还有一个说的是真话，如果乙说的是真话，那么丁说的也一定是真话，这就变成三个人说真话了，就与条件不符合，因此，乙说的不是真话，从而丁说的也是假话，丙说的是真话，于是在这种情况下，甲、丙说了真话，所以丁是罪犯”。

　点评：小作者在做奥赛题时被难倒了，在爸爸的引导下，开启心智，善于分析、推理，难题迎刃而解，如此强化训练，抽象思维和逻辑思维能力将会较快提高，一生将受益无穷。

　妈妈买了15千克的空心菜，每千克3元，妈妈就让我算一下共要付多少元？我沉思了好一会儿说:“5元5角！”“算错了，你看买菜阿姨算得又快又准。应该是4元5角。

　我很不服气，妈妈说：“再买点肉吧！”妈妈来到的卖肉叔叔的摊点，买了12千克的肉，每千克是22元共用了几元？这次我可乖了，连忙找来的纸和笔，还没有等我回过神来，可卖肉的叔叔早已算出来了，26元4角，我心想:叔叔一定是把计算机放在底下算的。可我东瞧瞧、西看看、却怎么也没有发现计算机，我好奇地问妈妈:“叔叔用什么办法算得那么的快呢？”

　原来卖肉叔叔是用心算，加半法。1千克、22元、02千克是4元4角，22元+4元4角，理应得26元4角。

　（点评：该同学善于观察生活中的问题，善于从生活实践中获取知识，并应用于生活，这样知识就鲜活了，就不只是书本上的那些数字游戏了。

　今天是星期天，妈妈一大早起来就买了一袋鸡蛋，准备要教我做我最爱吃的炒蛋。我拿了一个鸡蛋放在手里摸了摸，发觉鸡蛋十分光滑。我把鸡蛋放桌子上，用眼睛去观察它，发现它扁扁的，是个椭圆形。接着我去观察鸡蛋的边角，我找到了鸡蛋的边，就是找不到鸡蛋的角。这时，我想：原来鸡蛋是没有角的，因为鸡蛋是圆的。其实和鸡蛋一样是圆的还有排球、足球、篮球、乒乓球……哈哈，我又学到了一个新的数学知识！

　（点评：生活中处处有数学，小作者在学炒鸡蛋中也能找到了数学。可见，只要你是个有心的人，在现实生活中总能发现数学的。）

　在今天上午的数学课上，我明白了许多关于年月日的知识。如：一年有12个月其中有7个大月，4个小月，2月份是个特殊的月份，我们称它为特殊月。我懂得如何记大小月的方法，即握紧左拳头，在拳头上依次数着1－12，凡是数到凸起的地方每月31天，凹下的地方除了二月份，每月都是30天。

　我还知道，通常每4年里有3个平年，一个闰年。公历年份是4的倍数的一般都是闰年。例如，1988年、1992年、1996年、20xx年都是闰年。20xx年是平年，所以20xx年2月有28天。但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。例如：1900年不是闰年，而20xx年才是闰年。

　上这堂课之前我还有个疑问？为什么一年有365或366天？一个月有30或31天？一天有24个小时呢？课上老师通过三球运动图给我们进行讲解使我明白了，地球自转一圈是一日即24小时，月球绕着地球转，转一圈是一个月，地球带着月球围着太阳转，转一圈是一年。

　(点评：小作者能把一节课上所学习的内容在课后经过整理记录下来，从中发现数学知识的奥妙，激发了学习数学的乐趣，激起探求数学知识的欲望，这也许就是记数学日记的妙处。)

　这是一个细雨蒙蒙的星期二我撑着雨伞去学校,突然发现一楼《学习园地》围着许多同学好奇心马上驱驶我跑过去想看个究竟当我走近一看,”哇”,原来是《数学广角》又出新题目了！难怪吸引这么多同学围观！我钻进人群，见到上面写着这么一道题：

　一个人要坐船过河，他只有一只小船，还带了三样东西：一只鸡、一条狗、一篮菜。一次只能带一样东西过河，而且人不在它们身边的时候，狗会吃掉鸡，鸡会吃掉菜，怎样才能保证所带三样东西完好无损？

　我灵机一动，答案有了，狗不会吃菜，可以先把鸡送过去，空手回来再把菜送过去，考虑到鸡会吃菜，那就把鸡带回来，换着把狗带过去跟菜在一起，最后再回来把鸡带过去。对，答案就是这样，我甜甜地笑了。

　点评：《数学广角》往往以它新颖的方式和有趣的题目吸引了众多学生的眼球，“玩转”了学生。小作者先被《数学广角》吸引了，再用心“琢磨”，最后答案自然浮出水面，我想这种激趣乐学，主动探究和方式，可谓无为而“至”。

　写语文日记，早就成了同学们的家常便饭。写数学日记“嘿嘿”，没听说过吧！那就来看看我们班是怎么写日记的，让我们来揭开他们的“秘密”。这个学期，张老师说：“从今天起，每一周写一篇‘数学日记’。”“不是吧”，全班同学都不约而同地叫了起来，并把眼睛都给睁大了，心里想怎么回事，怎么连数学日记都要写？张张老师看着我们全班惊讶的表情的表情，就说：“你们可不要见怪，数学日记就是要你们把今天老师上课讲的全部过程写出来，然后想一想老师为什么要这样讲？”我们似懂非懂地各自点了点头，回家了。

　第二天，“数学日记”刚交上去，张老师就笑了，对我们说：“你们看，有些同学仔细听，记不下来，情急之下，就把当时开小差时在想什么也写上去了，笑话百出。”课后，有的同学说：“上课再也不开小差了，否则数学日记怎么能完成？写上日记，等于复习了一遍。”我突然想起有人讲过：“牛有两个胃，白天吃下去的草，晚上再翻上来嚼。“数学日记”是不是也是这个道理？

　点评：培养学生探究意识， 学生通过观察、想象、思维和情感，才能感受到数学的魅力所在，相信小学生写数学日记潜藏着极大的智慧，只要努力，数学日记会写得更精彩。

　来到超市，我看见了各种各样、五颜六色的布娃娃：有可爱的小狗、机灵的猴子、憨态可掬的小猪``````我一看就心动了，心想：平常，我的生日礼物都是一些小布娃娃，今天，爸爸怎么变成买书了，真奇怪？

　我不甘愿地来到了书柜，爸爸他东找找，西挑挑，过了一会儿，才从书堆中挑出4本书——《上下五千年》。我看了一下，哇！76块钱。我说：“呀，太贵了，76除以4等于19，一本书19元，比一个公仔还贵。”这时，我想起上次和妈妈一起去买的小布娃娃，一个才8元，76除以8等于9，可以买9个布娃娃，还剩4元呢，那多合算呀！这时，我对爸爸说：“买布娃娃多合算呀，干吗要买书呢？”爸爸笑着对我说：“这四本书的知识何止值76块钱。”

　数学知识源于生活，用于生活。小作者善于用数学眼光去观察生活实际，自己把所学知识运用到生活中，解决生活实际问题，从小就有合理、正确消费的观念，实现数学的真正价值。

　今天晚上，我的作业刚做完，闲着没事干，就对妈妈说：“妈妈，我作业做完了，现在该干什么？”妈妈说：“现在，你就帮我买3斤苹果吧！”我就答应了。妈妈给了我10元钱说：“再多买半斤吧！”我满口答应了就高高兴兴地拿着钱来到了水果店，挑了3斤半重的水果，对售货员说：“帮我算算。”阿姨说：“你可以先算一算。”我想了想对阿姨说：“是不是3×3=9(元)，再把3元÷2=1元5角，最后把9元+1元5角=10元5角。”我又说：“不好，阿姨，我的钱不够，还差5角，我该怎么办？”我想了想说：“那就把我的零用钱补进去好了！我拿了我的零用钱，凑了进去。”对阿姨说：“现在够了。”阿姨说：“你真聪明，是你用智慧来买苹果的！”

　(点评：学数学，用数学。小作者能将课堂上所学的数学知识应用到现实生活当中，并且能灵活地处理实际问题。真是好样的!)

数学日记作文 篇3

　今天上午，我学完游泳回到家，爸爸说：“我们来作个数学游戏吧！”

　爸爸告诉我说：“你已经学过钟表的知识了，就做个钟表知识的游戏。”游戏规则是这样的：小方家的钟除了几点敲几下外，每半点也敲一下。比如说：0点半敲一下，1点种敲一下，一点半敲一下，两点敲两下，两点半敲一下……照这样下去，从夜里0点开始，几到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下？

　我第一次算，粗心大意算成了九十一。

　我第二次算，我是这样算得：去掉整时，半小时就有十二个，加起来就成了12；从一加到十用了凑十法，一加九等于十，二加八等于十……等于55，是高斯定律。55＋12＋11＋12＝90。我算出要敲90下，对了，我很高兴！

　在日常生活中也有数学，我觉得数学很有趣。

数学日记作文 篇4

　那天，老师在黑板上出了这样一道题目：两支钢笔和一支圆珠笔共16元，两支圆珠笔和一支钢笔共11元。那么一支钢笔多少元

　写完，老师说：“给你们10分钟时间。”我连忙低下头开始做题目。我想啊想啊，一直想不出来，那时已经过了4分钟了。我急得像热锅上的蚂蚁，生怕别的同学都会做，只有我不会做。如果被老师当场批评，那不是很丢脸多希望现在有一个美丽的仙子告诉这题该怎么做啊!一转眼又过去了两分钟多，我偷偷地向四周的同学望去，只见他们有的托着下巴认真地思考，有的死死地看着题目，还有的跟我一样，东张西望。

　老师走了一圈，回到讲台上对我们说：“你们可以试着把文字改成算式!”听老师这么一说我连忙在纸上写了两个算式。2钢+1圆=16元;1钢+2圆=11元。我眼前一亮，心里暗暗高兴。这16和11的差不正是钢笔比圆珠笔贵的价钱吗!我以为马上就可以算出来了，那接下来该怎么做呢这个5有什么用我真是一场欢喜一场空啊，停在这里做不出，我不是白高兴一场了!我垂头丧气地趴在桌上。老师好像看出了我的心思，来到我身边，提醒我：你可以用假设法，想象你买笔的情形。被老师这么一说，我感觉豁然开朗：如果我不买这只圆珠笔，老板就要还给我5元啦。那3只圆珠笔就要6元，每只圆珠笔就是2元。

　这么难的一道题目被我破解了。原来只要多动脑，奥数也会变得很简单。

数学日记作文 篇5

　二月十一号是妈妈的生日，我决定送妈妈一份礼物，让妈妈高兴一下，于是我来到了花店。

　我问营业员：“我妈妈过生日应该送什么花好？”营业员阿姨亲切地对我说：“现在送康乃馨的比较多，你来看看这是新到的品种送给你妈妈会比较好。”我走近康乃馨旁，一阵康乃馨独有的花香扑鼻而来，令我略有疲惫的身体顿时变得神清气爽。我想：妈妈从早上一直工作到晚上一定十分的疲倦了，这花肯定也能让妈妈变得精神振奋。

　想到这些我立马问营业员：“阿姨这花我要了，那么这花多少钱呢？”阿姨摸摸我的头说：“原本这花是8块钱一枝，那我看你是送给妈妈的我就卖你6块钱一枝好了。”

　我说：“阿姨你这会不会亏本呢？”阿姨笑笑说：“不会不会，这花的成本只有五元，我这样买也只赚一个人工费而已。”我连忙说：“谢谢阿姨，您给我包十枝吧！”

　就这样我买了十只康乃馨送给了妈妈，妈妈也十分的开心。

数学日记作文 篇6

　今天，我在小区的门卫耐心地等着爸爸买酒回来。忽然，保安开口了，说：“小朋友，马上就是植树节了，我们海琴园小区可能要植树，我来问你一个问题好不好？”当时我吓了一跳，保安也要问我问题！保安叔叔接着问我：“我们一共要种18棵树，有两边，平均每边要植几棵树？”我迅速回答：“9棵树。”保安听了，高兴地跟我说：“小朋友，你真聪明！”

　过了一会儿，爸爸赶回来了，保安在爸爸面前大大地夸奖了我一番，我听了，心里美滋滋的。

　哦，原来这就是张老师教的除法呀！我还会列算式呢。

　18÷2=9（棵）

;

常听文科班同学感叹；“成也数学，败也数学。”作为老师无不为之动情。一方面文科班的同学大部分数学基础不扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面，大家又对学好数学抱有美好的愿望，默默下决心，争取一搏，体现个人价值。在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环。其实，文科同学同样能够学好数学，甚至能够爱上数学。这就需要我们运用教育学和心理学的基本原理，结合文科数学复习的特点，精心构建复习策略，科学安排辅导计划，从知识、智力、技能、心理多方位着手，才能收到理想的效果。

下面谈谈一些看法，供大家参考。

一、激励信心。让文科班同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪双管齐下。通过揭示数学问题以及解题的本质，消除对数学的恐惧心理；把数学问题趣味化、基础化、生活化，使同学们体会数学的可参与性；把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同学们亲近数学；变传统的“一讲到底”为师生共同参与，使同学们体验成功的快乐；变传统的简单“对错”评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得“我在进步”；变常规的使学生体会差距加大压力的文理同卷，为文科单独测验，让文科同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获，激发热情，积极投入！

二、增强毅力。刚进入高三，文科班同学学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经作出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力，是不是没希望了呢？及时指导刻不容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一昔就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败，因为学习好象挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，但是还是不通的呀，不过离成功仅一步之遥，坚持就能够成功！天天耕耘，决不停笔。如果三天不做数学题就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但是成功必须努力！

三、夯实基础。针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉网式、递进的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！

四、训练方法。在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题策略，使同学解一题会一类。

由于文科同学基础不太理想，应指导大家学会学习。首先学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多，同学会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。

五、发展思维。平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。

因此。在复习过程中中，应根据加强基础、能力立意的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万变！

六、指导考技。好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，在教学中有机进行考试指导。

首先要进行心理疏导，平时学习要高要求，但考试时不能过高定位，否则遇到难题会觉得达不到目标而心慌失措，而合理的定位可以减轻心理压力，从容应对；考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考紧张上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇到难题心里不要慌，对于其他同学来说，一视同仁，他也感到难。

其次要合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题，难题即使做不出或者来不及做也不后悔，心态自然平和；

另外还要学会放弃，哪怕是前面的小题目。因为考题难度的安排并非直线上升，而是波浪式提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间，导致后面能做的题目来不及做，严重影响心情。

最后还要掌握检验方法，争取会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。

要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点，了解热点。只要我们从心理、知识、方法等方面循序渐进，全方位准备并持之以恒，作为文科班的同学一定能笑到最后。