双曲线的解析式是什么

假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c，0），一准线方程为x=m(其中c和m是已知）

解：由准线方程为x=2得，a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,

故b^2=cm-（cm）^2

所以双曲线的方程为 x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1

知识点，或者说结论性的东西：

以直线y=kx为渐近线的双曲线，方程可以写为：y²-k²x²=λ；

所以，该题中，已知双曲线的渐近线为y=±3x/4；

所以，设所求双曲线的方程为：y²-9x²/16=λ；

写为标准方程：y²/λ-x²/(16λ/9)=1；由题意得：a=10

（1）λ>0时，a²=λ=100，此时方程为：y²/100-9x²/1600=1；

（2）λ<0时，a²=-16λ/9=100，得：λ=-225/4；此时方程为：x²/100-4y²/225=1；

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焦距为8，即c=4

渐近线即为：b/a=1/3，即 3b=a

所以由：a^2+b^2=c^2得：a^2=144 b^2=16

所以 标准方程为：x^2/144-y^2/16=1

2看到别人答了

3易得椭圆的长轴为根号20即2根号5

椭圆焦点在（-2，0）和（2，0）

由于椭圆焦点为双曲线与x轴交点

所以方程为：x^2/4-y^2/16=1

解：∵离心率e=√2＞1 ∴ 这个二次曲线应为双曲线

∴设双曲线方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1或（y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1且a>0,b>0

∵离心率e=√2 ∴c/a=√2 , c=√2a

∵c^2=a^2+b^2 ∴a^2=b^2

∵经过点M(-5,3) ∴25/a^2-9/b^2=1 或 9/a^2-25/b^2=1

∴ a^2=16 ，b^2=16 或a^2=-16,b^2=-16

∵a＞0,b＞0 ∴a^2=-16,b^2=-16舍去

双曲线的方程： x^2-y^2=16