求根公式怎么写请给写一下

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（b^2-4ac≥0）．

推导过程如下：ax^2+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，

x^2+b/ax+c/a=0，x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a，(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2．

（1）当b^2-4ac＜0时，原方程无实数根．

（2）当b^2-4ac≥0时，原方程的解为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0

求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 

扩展资料

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。 

参考资料-韦达定理

求更公式相关内容如下：

求根公式一般指的是,一元二次（或多次）的方程 程序化得出的的求根计算公式。例如 一元二次方程ax²+bx+c = 0的求根公式是 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a。

二次方程式是古老的数学公式，其历史可以追溯到公元前2000年的古代巴比伦人。它最初是被用来计算涉及矩形长度可能变化的问题的方法。它是一个“多项式方程”，意味着它始终有两个有效解。

在典型的二次方程式X^2-BX + C = 0中，学生们会尝试根据经验法则求出X的两个不同解：B的值应等于两个不同解值的总和，而C则等于两个解值相乘得到的结果。

这条规则给了学生们一个大致的框架，当前大多数学生都会使用猜测和校验方法进行求解，在该方法中，他们对答案可能落在什么范围内进行有根据的猜测，然后计算其猜测是否真正有效。

现在卡内基梅隆大学的一位教授为全球正在学习代数的学生带来了一个好消息，他提供了一种更简单有效的方法，来解决涉及二次方程的问题。

这个新方法是罗博深博士在指导参加美国数学奥林匹克竞赛的初中生，打算编写一些涉及二次方程的测试问题时无意中发现的。他的方法包括应用一个简单得多的方程来求解二次方程中的一个变量，而不必进行通常很繁琐的整个方程的计算。

原方程ax^2 bx c=0

两边同除以a:x^2 (b/a)x c/a=0

移项:x^2 (b/a)x=-c/a

左边配方:x^2 2(b/2a)x (b/2a)^2=-c/a (b/2a)^2

即(x b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

两边开方:x b/2a=±√(b^2-4ac)/2a

整理得:x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

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指数函数的求根公式

指数函数是数学中一个非常重要的函数，在自然科学、金融学、统计学等领域都有广泛应用。其中指数函数的求根公式也是计算机科学、运筹学等领域必备的基础知识之一。本文将从定义、性质以及求根公式等方面来系统介绍指数函数的求根公式。

指数函数定义

指数函数也叫幂函数，是指 f(x) = a^x 这样的函数，其中 a 是一个实数且 a>0，x 是一个自变量。指数函数是一种以底数为基数、以自变量的指数为幂次的函数，其自变量为指数，从而具有极大的变化范围。

指数函数的性质

1 指数函数为单调增函数或单调减函数，取决于底数是否小于 1；

2 当底数 a>1 时，指数函数在 x=0 处取值为 1；

3 底数a越大，指数函数增长越快；

4 底数a越小，指数函数增长越慢，趋近于 x 轴。

指数函数的求根公式

指数函数的求根公式可以表示为 a^x=b，其中 a 是底数，x 是自变量、b 是常数。我们可以通过对指数函数求对数，得到：

x=loga b

所以，求指数函数的根可以通过求对数来实现。指数函数的求根公式可以应用于计算机科学、运筹学、统计学等领域，在实际问题中有非常广泛的应用。

指数函数求根公式的示例

假设我们要计算 a=2，b=8 时，指数函数 a^x=b 的根，我们可以应用指数函数的求根公式：

x=log2 8

可以将 8 写成 2 的某个幂，即 8=2^3，因此：

x=log2 2^3

x=3log2 2

x=3

因此，当 a=2，b=8 时，指数函数 a^x=b 的根为 x=3。

总结

指数函数是一种重要的函数，求根公式是指数函数的一个基础应用。通过对指数函数求对数，我们可以得到指数函数的求根公式，并可以应用于多个领域中。本文从指数函数的定义、性质以及求根公式等方面介绍了指数函数的求根公式，并提供了一个求解指数函数根的示例。希望本文能为读者提供有价值的信息和帮助。

求根公式的求法如下：a为二次项系数，为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔花拉子模给出。

公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。