扇形的全部公式是什么?

扇形的全部公式是如下：

一、扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2

二、圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²

三、弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

四、扇形面积S=弧长L×半径r/2

五、因为扇形周长=半径×2+弧长。若半径为r，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r×（n÷360）

六、角度制计算：l=(n÷180)×π×r,l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径

七、弧度制计算：l=|α|×r，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径

八、S=nπR^2/360、S=1/2LR、R是扇形半径，n是弧所对圆周角度数，π是圆周率

扇形的全部公式：

1、扇形的面积公式:S=LR÷2 (R为扇形半径,L为扇形对应的弧长。

2、扇形的弧长=2πr×角度÷360 

3、 扇形周长=半径×2+弧长 C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形周长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°。

C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

扇形所对的圆心角的度数为n°，大圆半径为R，小圆半径为r。

C=2（R-r）+π（R+r）/180n

如果两个圆不是同心圆，角度分别为n，m。大圆半径为R，小圆半径为r。

C=2（R-r）+π（Rn+rm）/180

扇形弧长

在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。

l=nπr÷180

l=n/180·πr

l=|α|r

l=n°πR÷180°

x=（4r/3sinθ）×（sinθ/2 + θ/2）。

y =（4r/3sinθ)×（cosθ/2）。

扇形是由圆心角和半径所确定的一部分圆形区域。扇形质心是指扇形的重心点，可以使用以下公式进行计算：对于圆心角为θ（弧度制）的扇形，半径为r，扇形质心坐标为（x，y），则有：

x =（4r/3sinθ）×（sinθ/2 + θ/2）。

y =（4r/3sinθ）×（cosθ/2）。

其中，sinθ和cosθ分别表示圆心角θ的正弦值和余弦值。需要注意的是，这个公式只适用于圆心角小于等于180度的扇形，对于圆心角大于180度的扇形，质心坐标需要进行调整。

扇形面积公式：

一、角度制

S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径）

二、弧度制

S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径）

=aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。

扩展资料：

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

——扇形