等腰三角形求底边公式 等腰三角形求底边公式是什么

1、等腰三角形求底边公式：

两底角=(180-120)÷2=30°

高=4×(1/2)=2

底边=2×√（16-4）=4√3

2、等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

三角形三内角和等于180°。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

等腰三角形的边长公式：a^2+b^2=c^2。等腰三角形（isoscelestriangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

等腰三角形周长公式底边+腰长x2。

1、等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。它相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等（简写成“等边对等角”），其余的角叫做顶角。

2、该三角形的重心、和垂心都位于顶点向底边的垂线，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

3、有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

等腰三角形的判定：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的面积公式有以下9种：

已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6行列式形式，为三阶行列式，此三角形  在平面直角坐标系内  ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式  。

7海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)(Mb+Mc-Ma)(Mc+Ma-Mb)(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长

8根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

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等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形边长公式：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。



等腰三角形边长公式

解直角三角形（斜三角形特殊情况）：

勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等。

斜三角形的解法：

已知条件定理应用一般解法

一边和两角（如a、B、C） 正弦定理 由A+B+C=180，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。

两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180求出另一角，在有解时有一解。

三边(如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180，求出角C 在有解时只有一解。