等边三角形的周长怎么算？

等边三角形的周长：三条边相加。公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。

因为等边三角形三条边是相同的，所以可以用：边长×3

解析：三角形属于封闭图形，封闭图形一周的长度叫做周长，所以要把三条边相加。如果是四边形，周长就要把四条边相加，以此类推。

举例说明：

1、假如等边三角形的边长是6cm，则周长是：

6+6+6

=12+6

=18(cm）

也可以列式为：3×6=18（cm）

2、如果不是等边三角形，就不能用3×边长，必须把三条边相加。

假如：三角形的底a为10cm，腰长b为5cm、c均为4cm，则周长是：

10+5+4

=15+4

=19(cm)

扩展资料：

三角形的判定

1、在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。

2、三角形三个内角的和等于180度。

3、三角形任何两边的和大于第三边。

4、三角形任意两边之差小于第三边。

三角形周长公式是C=a+b+c。

若一个三角形的三边分别为a、b、c，三角形周长公式就是C=a+b+c。其中，S表示周长，a、b、c分别为三角形的三边。等腰三角形S=2a+b，等边三角形S=3a；其中等边三角形为三边相等的三角形，等腰三角形为两边相等的三角形。 

三角形的定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形的分类：

1、按角分。

（1）锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

（2）直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

（3）钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

2、按边分。

（1）不等边三角形：不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

（2）等腰三角形：指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

（3）等边三角形：等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

 

三角形的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

9、三角形具有稳定性。

C=3a。

根据牛求艺网相关资料显示，等边三角形的边长为a。边长公式:C=3a。 等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。

等边三角形是最稳定的结构，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

奠基知识：

S普通△＝1/2ah（底×高÷2）

推理解析：

要推理等边三角形面积公式，就要从普通三角形面积公式开始。由普通三角形的底×高÷2，得出等边三角形的底×高÷2，但在这里就要发挥等边三角形的特殊性。等边三角形三边相等，且三个角都是60°，从等边三角形的底边作一条高，由等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）三线合一可得，这条高线也是角平分线和中线。先看角平分线，它将等边三角形一个顶角分成两个30°角，同时要发挥高线的作用，就是90°角，此时一个等边三角形被拆分成两个有30°角的直角三角形。要注意，有一个角是30°角的直角三角形，这个条件非常特殊，是做几何证明题必须领悟的知识点，它确定了三条边的长度，比例为1:√3:2，1是短直角边，√3是长直角边，2是斜边。由此得出该等边三角形的高为半条底的√3倍。

推理结果：

S等边△

＝1/2a×h

＝1/2a×√3×1/2×a

＝√3×1/4a

＝√3/4a

公式作用：

只要有了这个公式，只要知道等边三角形的底，即可算出它的面积了。

三角形的边长公式：

1在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2已知,角A,B,C,边a,求：b,c

根据公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

asinB = bsinA = hc (c边的高)

扩展资料

周长的公式：

①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　

④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）

⑥多边形：C=所有边长之和。

⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

设：三角形ABC三个顶点是A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)

则：三角形ABC的面积是：

三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

扩展资料

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。