从受力特点、变形特点、内力、应力、强度条件等方面，分析、总结杆件的四种基本变形形式

杆件的基本变形有以下四种：拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲

1、拉伸与压缩

内力

当杆件所受外力的作用线与杆件重合时，杆件将沿轴线伸长或缩短变形，称为轴向拉伸或压缩。内力是可以改变的，在一定限度内，外力增大，内力增大，变形也随之增大，内力与外力服从正比关系。

当外力超过弹性限度，内力不再随外力而增加，材料就会丧失正常的工作能力。因此，内力的变化直接影响到构件的失效。它是分析解决强度、刚度的基础。

截面上的应力

单位面积上的内力称为应力。应力单位为N/m^2，称为Pa由于Pa单位太小，工程上常用MPa

（N/mm^2）或GPa作为应力单位：由于横截面上的内力分布是均匀的，所以横截面上各点的应力大小均相等，方向垂直于横截面，故称作正应力。

横截面上正应力计算公式为σ=FN/A

2、剪切

切应力：切应力是单位面积的剪切力，通常用表示。设剪切面积为A，剪切力为，则剪切面上的切应力为：

抗剪切强度条件；为了保证构件在工作时不发生剪切破坏，必须使杆件的工作切应力小于或等于材料的许用切应力，即剪切的强度条件为

3、扭转

外力偶矩：研究圆轴扭转的强度和刚度问题时，首先要知道作用在轴上的外力偶矩的大小。在工程实际中，作用在轴上的外力偶矩通常并不直接给出，而是已知轴所传递的功率和轴的转速。功率、转速和力偶矩之间的关系为：

4、弯曲

平面弯曲：当作用在梁上的所有外力（包括支座反力）

位于梁的纵向对称平面内时，梁的轴线在纵向对称平面内被弯成一条光滑的平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲。

扩展资料：

轴向拉伸，剪切，扭转，弯曲四种基本变形形式，以轴向拉伸或压缩最典型，受力特点只有轴向受到拉伸或压缩的力。

变形特点：四个阶段，线性阶段这是应力等于应变乘模量E，屈服阶段，应力应变不再保持正比关系而出现近似水平或锯齿状平台，强化阶段材料出现应变硬化抵抗变形，随后就会出现颈缩，轴向拉伸；剪切，垂直于所剪物体，受力大小相等方向相反。

应力是物体内部的力的表现形式，通常用于描述物体受力后的反应或变形情况。它是单位面积上作用的力，可以通过将力除以受力面积来计算。

应力可以分为三种类型：拉应力、压应力和剪应力。

1拉应力

当一个物体被外部力拉伸时，在受力方向上产生的内部应力称为拉应力。拉应力使物体在受力方向上发生变长。

2 压应力

当一个物体被外部力压缩时，在受力方向上产生的内部应力称为压应力。压应力使物体在受力方向上发生变短。

3 剪应力

当一个物体受到共面两个相对方向的外部力时，在平行于力的平面上产生的内部应力称为剪应力。剪应力使物体在剪切平面上发生形变。

应力的大小可以通过施加的力以及受力面积来计算。一般来说，单位面积上的应力越大，物体受力越强烈。

应力是材料力学中重要的概念，对于研究材料的强度、变形性能以及结构的稳定性等方面具有重要意义。

扭力是指作用在物体上使其绕轴线旋转的力，也称为转矩。它是一个矢量量值，具有大小和方向。

当一个物体受到扭转或者转动时，外部施加的力会产生扭力。扭力的大小取决于施加力的大小和与轴线的距离，以及力的作用方向和旋转轴线的方向。

扭力可以通过扭矩公式来计算：

扭矩 = 力 × 距离 × sin(θ)

其中，力表示施加的力的大小，距离表示力作用点到旋转轴线的距离，θ表示力的作用角度与旋转轴线的夹角。

单位国际制中，扭力的单位是牛顿米（N·m）或者提诺（Nm）。

扭力在物理学和工程中有广泛应用，例如在机械传动系统中，扭力用于传递能量和控制旋转运动；在车辆的驱动系统中，引擎产生的扭力用于驱动车轮；在建筑结构中，扭力用于分析和设计梁柱的承载能力等。

应力和扭力的关系

应力和扭力是两个不同的概念，但它们之间存在某种联系。应力是描述物体内部受力状态的量，而扭力是作用于物体上使其绕轴线旋转的力。

在弹性材料力学中，当一个物体受到扭转时，会产生剪应力。剪应力是一种类型的应力，它描述了物体内部由于受到扭转而产生的剪切变形。

剪应力和扭力之间的关系可以用下面的公式表示：

扭力 = 剪应力 × 截面积 × 距离

其中，剪应力表示沿垂直平面上的单位面积上作用的力，截面积表示垂直于扭转轴的截面的面积，距离表示力的作用点到扭转轴的距离。

这个公式表明，在一个材料上施加的剪应力越大，截面积越大，距离越大，相应的扭力也会增加。

所以，扭力与剪应力之间存在一定的关系，但请注意，这仅仅适用于受到扭转的材料或物体。其他情况下的应力和扭力之间可能没有直接的关系。

应力和扭力的实际应用

1结构设计与工程

在建筑结构设计中，需要考虑各种受力情况，如压应力、拉应力和剪应力，以确保结构的稳定性和安全性。扭力在桥梁、塔楼等结构中也是重要考虑因素，用于评估结构的承载能力和防止变形。

2 机械工程

在机械设计和制造中，应力和扭力的分析对于确定零件的强度和耐久性非常重要。例如，在轴承、齿轮、传动系统等机械装置中，需要对扭矩和剪应力进行计算和控制，以确保它们可以承受预期的负荷和工作条件。

3 材料科学与工艺

研究材料的应力和扭力特性有助于理解材料的强度、刚度和变形行为。这对于选择合适的材料、优化材料的加工工艺以及预测材料在特定条件下的性能非常重要。

4 汽车工程

在汽车设计中，引擎的扭力输出是一个重要考虑因素。通过扭力的传递和转化，驱动轮可以提供足够的牵引力，实现车辆的加速和运动。

5 电子设备

在电子设备和芯片封装中，应力分析用于评估材料的可靠性和热膨胀匹配。通过对应力的管理，可以减少裂纹和断裂的风险，提高设备的性能和寿命。

应力和扭力的例题

1 一个长为2米，宽为05米，厚度为01米的矩形板材，受到垂直于板面方向的拉力为5000牛顿，计算该板材受到的拉应力。

答案：拉应力 = 拉力 / 截面积 = 5000 N / (2 m × 05 m) = 5000 Pa = 5 kPa

2 一个圆柱体的直径为10厘米，长度为20厘米，承受着沿轴线方向的扭力为100牛顿·米，计算该圆柱体受到的剪应力。

答案：剪应力 = 扭力 / (截面积×距离) = 100 N·m / (π×(5 cm)^2×20 cm) ≈ 0127 MPa

3 一个轴承承受着径向力1500牛顿和切向力800牛顿，轴承的外径为20厘米，内径为12厘米，求轴承上的最大法向和剪应力。

答案：最大法向应力等于最大径向力除以柱体截面积，最大径向应力 = 1500 N / (π×((20 cm)^2 - (12 cm)^2)) ≈ 209 MPa

最大剪应力等于切向力除以柱体截面积，最大剪应力 = 800 N / (π×(20 cm)×(12 cm)) ≈ 034 MPa

这些例题展示了应力和扭力的计算方法，根据具体情况，你可以应用不同的公式来解决各种应力和扭力相关问题。

91 应力状态的概念

911 一点的应力状态

通过受力构件内一点的所有截面上的应力情况称为一点的应力状态。

912 一点的应力状态的表示法——单元体

围绕所研究的点，截取一个边长为无穷小的正六面体，用各面上的应力分量表示周围材料对其作用。称为应力单元体。

特点：1单元体的尺寸无限小，每个面上的应力为均匀分布。

2单元体表示一点处的应力，故相互平行截面上的应力相同。

913 主平面、主应力、主单元体

主平面 单元体中剪应力等于零的平面。

主应力 主平面上的正应力。

可以证明：受力构件内任一点，均存在三个互相垂直的主平面。三个主应力用σl、σ2

和σ3表示，且按代数值排列即σl>σ2>σ3。

主单元体 用三对互相垂直的主平面取出的单元体。

914 应力状态的分类

根据主单元体上三个主应力中有几个是非零的数值，可将应力状态分为三类：

1单向应力状态 只有一个主应力不等于零。

2二向应力状态 有两个主应力不等于零。

3三向应力状态 三个主应力都不等于零。

单向应力状态又称为简单应力状态，二向和三向应力状态统称为复杂应力状态。单向及二向应力状态又称为平面应力状态。