旋转45度的坐标公式

旋转45度的坐标公式(y'-b)=-(x-a)sin(n)+(y-b)cos(n)。

x'-150=(x-150)cos(360)+(y-130)sin(360)=50。

y'-130=-(x-150)sin(360)+(y-130)cos(360)=0。

x'=200，y'=130。

含义

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。

坐标平移公式口诀：左右横，上下纵，正加负减。“左右横”指左右移动时变横坐标，“上下纵”指上下移动时变纵坐标，“正加负减”指点移动方向为坐标轴的正方向就加，负方向就减。

左右横，上下纵，正加负减。

例如：将点A(-2，3)“向左平移2个单位”，由点平移口诀可知：“向左”表示变横坐标，又“左”代表横轴的“负”方向，所以平移之后的新点的坐标为：(-2-2，3)；

同理：“向右平移-1个单位”表示“横坐标+（-1）”，“向上平移4个单位”表示“纵坐标+4”，“向下平移-5个单位”表示“纵坐标-（-5）”，所以点B的坐标为：B(-2-2+（-1），3+4-（-5）)，化简后可得点B坐标为：(-5，12)。

朝公公'的长度=朝公公的长度转角的余弦+朝婆婆的长度转角的正弦

朝婆婆'的长度=-朝公公的长度转角的正弦+朝婆婆的长度转角的余弦

你补充的情况这个公式不能描述，你先前问的又是这个公式本身，当然没人明白了。这个公式本身描述的只是围绕原点的坐标旋转。你补充中说的不是围绕原点的旋转，更重要的是，不是坐标变换，而是点本身的运动，不要混淆。

即使是你补充中说的东西还是存在两个弄混淆了的东西。一个是坐标变换，另一个是移动。

举个例子，你站在地球上某个地方，我可以用某种方式来标记你的位置，我干脆称这种方式为地图，可以是经纬，也可以是其他什么东西。你人不动，地图变了，比如对经纬度的定义变了，你的经纬度会变，这是坐标变换。你人动了，经纬度的定义不变，你在地图上的数值也会变，但这不是坐标变换。

因此所谓坐标变换，应当是两个坐标定义方式不同导致的对空间中固定点给出的坐标数值的不同，而变换公式，就是对任意固定点了两个不同坐标数值的一一对应。

因此，你要搞清坐标变换公式，首先肯定要搞清坐标定义。在平面上，你以任意一点为原点画两条垂直的线就可以定义一个坐标系，所谓坐标旋转，就是你把你画的两条坐标轴转一下，或者说另话两条垂直的线做坐标轴，这两条线就像刚才的两条转过来得到的一样。空间中任何点的坐标值是画两条垂线到坐标轴上对应的坐标轴上的两点的数值。给定了坐标和坐标'的定义，那么坐标为（X，Y)的地方就是空间中的一个确定的点，它在坐标'下也有坐标值，为（X',Y'),任给一个(X,Y),对应的(X',Y'）是一定的，而对于坐标旋转这样的东西，这个对应可以由简单关系，也就是你最开始写的给出来。（同一个点到坐标轴的垂足在坐标轴上的位置和到坐标轴'的垂足在坐标轴'上的位置）为什么是这个关系你画画图就知道了，如果两个坐标系原点不在一处，那么变化公式得加两个常数项。

平移和旋转，无缩放。

第一个点：

大地坐标x＝2539143688 y＝413832093

建筑坐标X＝0 Y＝0

则平移量为X1=x-2539143688，Y1=y-413832093

第二个点：

大地坐标x＝2539125641 y＝413956794

平移后X1=x-2539143688=2539125641-2539143688=-18047

Y1=y-413832093=413956794-413832093=124701

坐标转换公式为：

X=-014469(x-2539143688)+098948(y-413832093)

Y=-014469(y-413832093)-098948(x-2539143688)

坐标系

Z坐标的运动方向是由传递切削动力的主轴所决定的，即平行于主轴轴线的坐标轴即为Z坐标，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。

如果机床上有几个主轴，则选一个垂直于工件装夹平面的主轴方向为Z坐标方向；如果主轴能够摆动，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向；如果机床无主轴，则选垂直于工件装夹平面的方向为Z坐标方向。图3 所示为数控车床的Z坐标。

绕着某个点旋转90度的坐标公式：r=(x1-n)+(y1-m)。

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，如果一个图形上的点A经过旋转变为点A'，那么这两个点叫做旋转的对应点。坐标旋转90度，点横坐标的绝对值，变成纵坐标的绝对值。

旋转90度坐标的变化规律

在由x，y轴构成的直角坐标系中，设a点坐标为（x，y)关于原点顺时针旋转，我们知道运动是相对的，点关于原点顺时针旋转90可以想像为点不动而坐标轴以原点为圆心逆时针旋转90。

此时点a在旋转后的坐标系中的坐标恰好是将原坐标系中x与y值的对换，考虑到坐标系中存在正负值，旋转后的结果即为：（x转＝y，y转＝－x)。旋转90度的坐标特点是X轴与Y轴之间互换了。

有一个“坐标轴平移公式”设点P在原来坐标系中的坐标是（x,y）,将坐标轴平移后,新原点在原坐标系中的坐标为（a,b）,点P在新坐标系中的坐标为（x,y）则二者有如下关系：

x＝x-a

y=y-b

有了这个公式就可进行互化比如有一个圆的方程为（x－2）2＋（y－3）2＝9,我们把坐标轴平移,使新原点在原坐标系中的坐标为（2,3）,则坐标平移公式即为x＝x-2,y=y-3

即x=x＋2,y＝y＋3 ,代入圆的方程即得新坐标系中的方程：x2＋y2＝9

推导用复数方法比较简单：

设在复平面中：原曲线上一点直角坐标(x,y)，原曲线绕坐标原点旋转α角后该点对应直角坐标(x',y')。

则：(x,yi)(cosα,isinα)=(x',y'i)。

即：(x',y'i)=(xcosα-ysinα,i(xsinα+ycosα))。

所以：x'= xcosα-ysinα；y'= xsinα+ycosα。

相关内容解释：

应用

坐标系把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要!它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《几何学》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。

恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说："数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。"

坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位;**院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。