环节曲线叠加法

环节曲线叠加法步骤为：

1、将系统开环频率特性写为各个典型环节乘积形式，确定各环节的转折频率。

2、将各环节的对数辐频特性和相频特性曲线分别画于半对数坐标纸上。

3、将各环节幅频特性曲线进行叠加，求得开环对数幅频特性曲线。

首先我给你说一下什么叫做叠加法，其实比较简单，这里面的加法就是普通的加法，所谓叠加，就是很多个式子加在一起，并且第n个式子的某些项要能够和第n+1个式子中的某些项消去。例如：

b-2=a,

a+3=c,

c+8=d;

你把他们都相加，就得到最后的一个式子：b＋9＝d

当然，这其中的项可以是很多个，甚至是无数个。

现在我们来做您的题目：

解答：

由 an+1-an=3n(题目所给哦)

得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n要大于等于2）

an-1 - an-2 = 3(n-2)

an-2 - an-3 = 3(n-3)

a3 - a2 = 32

a2 - a1 = 31

由叠加法（就是上面的所有式子相加，由上到下），得到：

an-a1=3(1+2++(n-1)+(n-1))=3(n-1)n/2

所以an=a1+3(n-1)n/2=2+3(n-1)n/2(n≥2)

当n=1是，a1=2满足上式。

故：通项是,an=2 ＋ 3（n－1）n/2

用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。具备了这两个条件后，梁的位移与荷载成线性关系，因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。

叠加原理是几个荷载同时作用下梁的任一截面的挠度或转角等于各个荷载单独作用下同一截面挠度或转角的总和；叠加原理仅适用于线性函数。要求挠度、转角为梁上荷载的线性函数，必须满足：材料为线弹性材料；梁的变形为小变形；结构几何线性。

实质上，梁的理论就是把弹性理论的三维问题还原为一维问题。由于厚度的尺寸远小于长度的尺寸，可以近似地认为位移、应变和应力的分量是基于厚度的尺寸分布的。由于近似方法的不同，近似程度的差异，产生了各种梁的理论。

扩展资料：

梁理论的本质就是一维问题。把梁简化为一维问题就是梁理论的精髓。下面具体说明：在同一z（厚度）处，梁内各点位移是由梁中面的挠度和转角决定的，而梁中面挠度和梁中面转角都是关于x的一元函数；

或者换一种理解方式，在同一x（长度）处，梁截面上各点的位移是由梁中面挠度和梁中面转角为参数的关于z的函数。

也就是说，梁理论的精髓是把本是关于x、z的梁内各点的位移函数进行了“解耦”，梁中面的两个位移（挠度和转角）是各截面位移函数的参数。由于假定的截面处的位移函数的不同，于是产生了各种梁理论。