材料力学 挠度 悬臂梁受半梁均布荷载 怎么叠加

分两种情况吧：第一种局部荷载靠近悬臂端，这种情况等于全梁均布荷载减去靠近固端半梁均布荷载。

全梁均布荷载直接套公式，靠近固端半梁均布荷载可以分为两段，将梁分为两段一段也是全梁均布荷载，另一端梁是直线！！！

第二种情况直接是靠近固端半梁均布荷载。参考情况一！！

用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。具备了这两个条件后，梁的位移与荷载成线性关系，因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。

叠加原理是几个荷载同时作用下梁的任一截面的挠度或转角等于各个荷载单独作用下同一截面挠度或转角的总和；叠加原理仅适用于线性函数。要求挠度、转角为梁上荷载的线性函数，必须满足：材料为线弹性材料；梁的变形为小变形；结构几何线性。

实质上，梁的理论就是把弹性理论的三维问题还原为一维问题。由于厚度的尺寸远小于长度的尺寸，可以近似地认为位移、应变和应力的分量是基于厚度的尺寸分布的。由于近似方法的不同，近似程度的差异，产生了各种梁的理论。

扩展资料：

梁理论的本质就是一维问题。把梁简化为一维问题就是梁理论的精髓。下面具体说明：在同一z（厚度）处，梁内各点位移是由梁中面的挠度和转角决定的，而梁中面挠度和梁中面转角都是关于x的一元函数；

或者换一种理解方式，在同一x（长度）处，梁截面上各点的位移是由梁中面挠度和梁中面转角为参数的关于z的函数。

也就是说，梁理论的精髓是把本是关于x、z的梁内各点的位移函数进行了“解耦”，梁中面的两个位移（挠度和转角）是各截面位移函数的参数。由于假定的截面处的位移函数的不同，于是产生了各种梁理论。

力的叠加原理，就是一个物体受到多个作用力时，可以把每个作用力分别作用的效果叠加在一起，其结果等效于所有的作用力或力偶共同作用。

运用该原理的前提条件是这个物理系统可以以线性系统为模型。

在工科中经常出现这样的现象：几种不同原因的综合所产生的效果，等于这些不同原因单独产生效果的累加。

　　叠加原理：

　　例如，物理中几个外力作用于一个物体上所产生的加速度，等于各个外力单独作用在该物体上所产生的加速度的总和，这个原理称为叠加原理。叠加原理适用范围非常广泛，数学上线性方程，线性问题的研究，经常使用叠加原理。

　　在物理学与系统理论中，叠加原理（superposition principle），也叫叠加性质（superposition property），说对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之和。”

　　从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。

　　用数学的话讲，对所有线性系统F(x)=y，其中x是某种程度上的刺激（输入）而y是某种反应（输出），刺激的叠加（即“和”）得出分别反应的叠加

　　在数学中，这个性质更常被叫做可加性。在绝大多数实际情形中，F的可加性表明它是一个线性映射，也叫做一个线性函数或线性算子。

　　叠加原理适用于任何线性系统，包括代数方程、线性微分方程、以及这些形式的方程组。输入与反应可以是数、函数、矢量、矢量场、随时间变化的信号、或任何满足一定公理的其它对象。注意当涉及到矢量与矢量场时，叠加理解为矢量和。

　　结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科，它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。

三跨连续贝雷梁试验具体包括哪些内容呢，下面中达咨询招投标老师为你解答以供参考。

0引言跨河大桥跨采用整体现浇施工，由于桥跨跨越河流，施工时为尽量降低对河道通航的防碍，支架在中跨中间设净空 18 米-5 米的通航孔, 在通航孔两侧各设入土 12 米的 21 根 φ05 米的钢管桩作临时支点。 拟采用国产 321 公路钢桥桁架（国内通常称为贝雷架）架设连续梁支架，分别支承在桥跨的八个支点处。 为确定支架的实际挠度与理论计算挠度的相符性，需进行三跨连续贝雷梁进行试验。1贝雷梁试验11 贝雷梁的假设计划在桥头路面上布置同高的四个支点，跨度组合为 14+26+14，上搭设单层上下加强 4 排贝雷片，横向每隔 3 米上下采用钢管加固，在贝雷梁上分批采用贝雷片加载。 采用水准仪测其实际的挠度，并与理论计算值相比较。 为比较支点宽度对贝雷梁变形的影响，试验分两次进行，第一次支点宽度约 50CM，即接近点接触状态，第二次支点宽度为4 米，即完全模仿现浇箱梁支架。12 贝雷梁挠度理论值计算121 计算中跨 26 米、边跨 14 米连续梁的跨中挠度，计算模型如下1211 让算弯矩分配系数（1）计算刚度系数（设 EI=26）iba=EI/L=26/14=1857 ibc=EI/L=26/14=1857icb=EI/L=26/14=1857 icd=EI/L=26/14=1857（2）计算弯矩分配系数在计算某一节点处的分配系数时，相邻的刚结点，应作为临时固端看待。μba=3iba/（3iba+4ibc）=3-1857/(3-1857+4-1)=058μbc=4ibc/（3iba+4ibc）=4-1857/(3-1857+4-1)=042μcb=4icb/（3icd+4i）=4-1857 /(3-1857+4-1)=042μcd=3icd/（3icd+4icb）=3-1857/(3-1857+4-1)=0581212 固端弯矩计算在连续梁的 B、C 两支点加约束使其固定， 这时各杆端弯矩为固端弯矩，其值计算如下：Mba=0125qL2=0125q-142=245qMbc=-00833qL2=-00833q-262=-5633qMcb=00833qL2=00833q-262=5633qMcd=-0125qL2=-0125q-142=-245q1213 按力矩分配法原理进行力矩分配：Mba=Mbc=Mcb=Mcd=4788q1214 计算支点反力（1）A 点支点反力 RA：14Ra+4788 q-05qL2=0 Ra=358q（2）B 点支点反力 RB：40Ra+26Rb+4788q-05qL2=0 Rb=2342q同理计算 RC=2342q，RD=358q根据支点反力和受力图绘如下贝雷梁的剪力图：1215 计算跨中挠度（1）计算中跨跨中挠度①计算外力作用下中跨跨中挠度中跨贝雷梁受力如上图所示，因在一般情况下，梁的变形均极微小，且在材料的线弹性范围内，即梁的位移与荷载呈线性关系，由此可根据叠加原理计算其位移，即只需先分别计算出各项荷载单独作用时所引起的位移，再求出它们的代数和，即为梁上所有荷载作用下的总位移，下面按照叠加原理计算梁的跨中挠度。 中跨贝雷梁所承受的外力如上图，跨中挠度主要由支点负弯矩引起的上挠和均布荷载引起的下挠，跨中挠度为三者的叠加，具体计算如下（其中支点负弯矩引起的挠度按图乘法计算）M=4788q支点负弯矩作用的弯矩图单位荷载作用下的弯矩图均布荷载作用下的弯矩图计算支点负弯矩作用下的跨中上挠挠度f 中=(05L-025L-4788q)/EI=5985L2q/EI=4046q/EI计算均布荷载作用下的跨中下挠挠度f 中=5qL4/384EI=59502q/EI将 E=21-1011Pa，4 片上下加强贝雷梁 I=4-577434-10-8m4则中跨跨中挠度为 f=(59502-4046)q/EI=393-10-5q(CM)②计算因贝雷销间隙引起的非弹性挠度f=005-01524(72-1)/2=183cm③中跨跨中挠度即为外力作用下的弹性挠度和非弹性挠度之和，具体计算如下：f=39q-10-5+1831．2．2 边跨跨中挠度计算1．2．21 外力作用下的弹性挠度计算f=5qL4/384EI-3qL2/EI=(500-587)q/EI=-87q/EI1．2．22 计算因贝雷销间隙引起的非弹性挠度f=05-01524(52-1)/2=091cm1．2．23 边跨跨中挠度即为外力作用下的弹性挠度和非弹性挠度之和，具体计算如下：f 边=-18-10-6+091(CM)1．2．3 贝雷片在自重作用下的挠度计算 1．2．31 4 片贝雷片的自重荷载 q=（270-4+80-2-4+21-3+3-3）/3=5973N/M 则中跨跨中挠度 f=39q-10-5+183=206cMf 边=-18 q-10-6+091=09CM1．2．32 当均布荷载为 16770n/m 时的挠度（采用贝雷片横铺叠放6 层）fz=39q-10-5+183=248Mf 边=-18-q10-6+091=088CM1．2．33 当均布荷载为 27570n/m 时的挠度 (采用贝雷片横铺叠放12 层)fz =39q-10-5+183=29Mf 边=-18-q 10-6+091=086CM13 采用水准仪测量贝雷梁实际挠度2试验结果整理第一次挠度试验结果汇总(26 米跨跨中)由上表实测数据，按弹性变形理论推算贝雷梁的负荷与挠度关系如下式:f 中=000833q+30q___ 均布荷载，单位：Kg/mf 中——通航孔支点挠度；单位：cm第二次挠度试验结果通过上述试验结果，可以得到:在跨河大桥支架的搭设，三跨贝雷梁支架支点宽度为 4M 时，理论计算挠度与实际挠度相差较小，且实际挠度比理论挠度值要小，可以用于贝雷梁的搭设。

更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bidlcyffcom/#/source=bdzd